高濃漂白塔底稀釋區旋轉噴射管數值模擬

曾勁松 陳克復 李 軍

(1.華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室,廣東廣州,510640;2.廣東省造紙技術與裝備公共實驗室,廣東廣州,510640)

高濃漂白塔底稀釋區旋轉噴射管數值模擬

曾勁松 陳克復 李 軍

(1.華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室,廣東廣州,510640;2.廣東省造紙技術與裝備公共實驗室,廣東廣州,510640)

通過 Fluent的 Realizableκ-ε湍流模型以及多重旋轉坐標系 (MRF)技巧,對高濃漂白塔底稀釋區旋轉的直形和紡錘形兩種噴射管進行了正反向幾種轉速的數值模擬,并對其各個出口的核心速度進行了采集和分析,然后利用粒子圖像測速儀 (PI V)對該模型進行了驗證。結果表明,直形噴射管反向旋轉轉速 10 r/min左右時,其各個出口的速度差值較小;紡錘形噴射管在正向旋轉轉速50 r/min下,其各個出口的速度差值最小;低轉速的旋轉噴射管在這兩種條件下均可以視為等速噴射。用 Realizable κ-ε湍流模型以及MRF技巧對旋轉噴射水管進行數值計算和分析是可靠的。

Realizableκ-ε湍流;噴射;PI V;漂白塔

高濃漂白由于具有化學傳質效率高、消耗蒸汽少等優點,已在造紙工業中被廣泛采納[1]。然而,由于高濃漿料流動性差,其漂白反應后漿料的輸出方式直接影響到消耗能量的多少和占用空間的大小,因此,研究高濃漿料降流漂白塔塔底卸料系統的卸料器輸送漿料的特征對于節約能源和節省空間、以及對卸料器的設計和改進,具有重要的現實意義。

現在的高濃降流漂白塔有Metso和 Andridz等公司采用的十字形或者一字形卸料器結合螺旋輸送機等方法對高濃漿料進行卸料,但是從塔內出來的漿料仍然是高濃漿料,因此需要配備稀釋單元,增加了設備的高度,缺乏設備布置的靈活性。在前期的工作中[2],利用尾流研制的卸料器在塔底設有稀釋區,進入稀釋區的高濃漿料首先在主噴射管的作用下完成等濃度噴射,變成了濃度為 3%～4%左右的稀漿料,為了對漿料的濃度進行小范圍調整和避免旋轉軸周圍漿料的絮聚,增加等速噴射管,從而在稀釋區各點注入等流量的水,使旋轉軸周圍的漿料濃度變得低一些,從而能夠順利排出。在工業生產中,簡單的噴射管很多,有直形、紡錘形、腰形等。每一種噴射管都有其流場特點,雖然可以通過做大量的實驗測量在不同轉速下噴射管口的速度分布,但是這種方法不經濟、工作量較大、流場分布信息欠缺,而且只要操作參數稍有變化,就需要重做實驗進行測量,以便知道哪一種噴射器在何種轉速下更適于做等速噴射。如果采用計算機流體力學 (CFD)軟件對噴射管進行數值模擬計算,就可以很方便的了解噴射管的速度分布情況和其流場特點。

本實驗采用 Fluent(CFD軟件之一,可用于流體分析和計算)對兩種低轉速旋轉噴射管的射流進行了數值分析和計算。

1 速度分析

根據卸料系統的要求,對噴射管的要求如圖 1所示,水從中心進入,并繞中心旋轉的噴射管從兩側反對稱的噴口噴出,噴口的間距相等。每個噴口離中心的距離不一樣,液體在輸送過程中所受的管路損失阻力也不一樣,所以將會造成射流噴出的速度不一樣,很難形成等速噴射。

圖1 直形噴射管的模型

首先對直形噴射管進行速度分析。如果出口的絕對速度為Vt,每一個出口的速度除了進口的速度 Vin引起的速度分配 Vei以外,還有旋轉運動引起的離心速度 Vr。r為每個出口到中心的距離。

每個出口的矢量速度為：

旋轉方向如圖 1所示時,出口速度為：

旋轉方向與圖 1所示方向相反時,出口速度為

從上面的速度分析可以看出,正向和反向旋轉時,出口速度完全不同,所以為了實現等速噴射,必須對其正向和反向旋轉的情況都要進行研究。

2 建模和網格劃分

為了研究噴射管的流場,對比較常用的直形噴射管和紡錘形噴射管進行模擬。如圖 1所示,直形噴射管的長度為 300 mm,進口直徑為7 mm,出口直徑為3 mm。進口在噴射管的中心,兩側出口對稱地離中心的距離分別為 25 mm、50 mm、75 mm、100 mm、125 mm。紡錘形噴射管如圖 2所示,其長度和進出口直徑、進出口位置與直形噴射管一樣。不同的是相鄰出口處所在的截面直徑關系為=8 mm,隨著離開中心距離的增大,噴射管直徑呈遞減趨勢。

圖2 紡錘形噴射管的模型

利用 UG(EDS公司開發的 CAD/CAM/CAE軟件,可用于三維繪圖)對直形和紡錘形噴射管進行幾何建模后,采用 ICEM(CFD軟件之一,用于劃分網格)對幾何模型進行網格劃分。

3 數值計算方程和邊界條件

3.1 數值計算方程

在流體動力學中將從噴射管進入靜止或運動速度比較慢的流體中的射流都可視為自由湍流[3],所以在 CFD求解計算過程中湍流模型采用 Realizableκ-ε模型,這種雙方程模型適合的流動類型比較廣,包括有旋均勻剪切流、自由流 (射流和混合層)、腔道流動和邊界層流動。對以上流動過程的模擬結果都比標準κ-ε模型的結果好[4]。有限體積法 (FVM)求解方法采用了 Fluent的求解壓力耦合方程組的半隱式方法 (SI MPLE)算法,這種算法是目前工程上應用最為廣泛的一種流場計算方法。計算通量采用二階迎風形式。沒有傳熱過程,所以數值計算中采用的守恒方程和κ-ε方程如下[4]：

其中：F是單位質量流體的質量力;gradp為流體內應力張量的梯度;p是流體內應力張量的分量 ;Jj′是組分 j′的擴散通量 ;hj′是組分j′的焓值; τij是應力張量 。

而 Realizableκ-ε模型的湍動能及其耗散率輸運方程為：

C1ε=1.44,C2=1.9,σk=1.0,σε=1.2;

Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動能產生;Gb表示由于浮力影響引起的湍動能產生;

YM表示可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響;

C1ε、C2是常數;

σk和σε分別是湍動能及其耗散率的湍流普朗特數。

3.2 邊界條件

流體為水,進口速度為 6 m/s,方向為豎直向下,噴射管的 10個出口為壓力出口,壓力為 0,采用moving reference frame(MRF)方法進行求解,水射流均從噴射管的水平方向射出。轉速變化范圍為0～90 r/min,旋轉方向分為正反兩個方向,分別在FluentV6(Fluent軟件的版本)中進行模擬。

4 結果與討論

為了研究在低轉速下直形和紡錘形噴射管的近似等速區,在 FluentV6中分別對其進行了數值計算,對不同轉速下各個出口的速度矢量的輸出數據進行了采集。由于噴射管噴出的水為射流,本實驗主要研究其速度核心區,也就是最大速度區域。射流穩定后,由噴口邊界起向內外擴展的紊動摻混部分為紊流剪切層混合區;中心未摻混部分保持原出口流速,成為速度核心區。速度核心區的流速始終保持不變并等于噴口處射流的最大速度[3]。所以,噴射管每個出口的核心速度大致相等,就可以保證近似等速噴射。

4.1 直形噴射管

直形噴射管的出口速度分布見圖 3。從圖 3中可以看出,對于直形噴射管的各個出口速度分布的情況,速度分布連續,所以在不同的轉速 0～90 r/min下,可以選取輸出數據中的最大速度矢量來進行分析和研究[5-7]。

圖3 直形噴射管的出口速度分布

如圖 3所示,直形噴射管繞回轉中心旋轉產生的離心速度方向與出口方向一致為正向,其速度矢量表達式如式 (2)所示;反之為負向,其速度矢量表達式如式 (3)所示。從圖 3中可以看到,直形噴射管在反向過程中,隨著轉速的升高,中間的出口速度變化不大,但是兩側出口的速度在不斷降低;在正向過程中,中間的出口速度變化依然不大,但是兩側的出口速度在不斷增加。出口位置從左到右分別為出口1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。從 Fluent的出口最大速度矢量輸出數據,分別利用Matlab軟件 (矩陣實驗室 Matrix Laboratory的簡稱,是美國 Math-Works公司出品的商業數學軟件,用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境)繪出三維圖 4和圖 5[8-9]。

從圖 4和圖 5中可以知道,不管是正向還是反向,中間出口 4、5、6的速度在不同轉速下變化不大,但是這 3個出口的速度彼此相差較大。噴射管在不同轉速下,其出口速度分布大致相同。噴射管兩側的速度在不同的出口和不同的轉向、轉速下,變化不一。如圖 4所示,直形噴射管在反向旋轉時,隨著轉速的增加,出口 1、2、3、7、8、9的速度越來越小;在低轉速時,各個出口的速度大小相差小一些;轉速越高,各個出口的速度大小相差得越多。如圖 5所示,直形噴射管在正向旋轉時隨著轉速的增加,出口1、2、3、7、8、9的速度越來越大;在低轉速時,各個出口的速度大小相差小一些;轉速越高,各個出口的速度大小相差得越多。通過比較,反向時低轉速下各個出口速度相差更加小,特別是在轉速 0～10 r/min之間時,其速度差為 0.2 m/s左右。這種現象可以從式 (2)和式 (3)中得到解釋,速度分量中的離心速度 Vr=2πnr不僅與轉速有關,而且與回轉半徑有關,對于中間的出口由于回轉半徑小,所以在不同轉速下,其離心速度變化不會太大。在正向旋轉時,離心速度分量成為增加的速度分量;在反向旋轉時,離心速度分量成為減少的速度分量。

同時,從圖 6和圖 7的速度矢量圖看出,出口速度不僅受上面敘述的離心速度 Vr的影響,還受進口速度引起的分配速度 Vei的影響,特別是離中心較近的出口速度受影響最大,而離中心較遠的出口受回流的影響較大。同時,在管內有少許的二次流。在圖 7中,出口 9、10離進口較遠,受進口速度影響較小,但是主要受離心速度的影響。在這兩個口中有較多量的二次流出現[10-14]。

4.2 紡錘形噴射管

在 FluentV6中對轉速在 0～90 r/min時紡錘形噴射管的進、出口速度進行了模擬,如圖 8所示。

圖8 紡錘形噴射管的進出口速度矢量圖

由于模擬、分析方法同直形噴射管,所以這里只選取部分速度模擬分布圖進行分析。通過分析比較發現,紡錘形噴射管在正向旋轉 30～70 r/min之間,特別是在 50 r/min左右,速度大小比較接近,其最大與最小速度差值達到 0.3 m/s,而且在每個出口的速度分布比較均勻,如圖 9所示。

5 PIV實驗

為了驗證上面的模型以及相關分析是否可靠,采用 PI V系統對噴射管在各種轉速下出口的噴射速度進行驗證。實驗時采用丹麥丹迪公司 (Dantec Dynamics A/S)現代的粒子圖像速度儀 PI V進行速度測量。PI V系統由二維 PI V圖像記錄系統、分辨率為 2048×2048的 CCD照相機以及 135 mJ雙腔脈沖 PI V激光器組成。測量原理圖如圖 10所示,CCD照相機和 PI V激光器垂直放置[13]。如果要測量噴射管另外一側的速度,就需要重新調整 CCD照相機和 PI V激光器。實驗中水的示蹤粒子為聚酰胺粒子,密度為1.0×103kg/m3。

圖9 紡錘形正向旋轉時噴射管的進、出口速度分布

圖10 PI V系統安裝

實驗發現,速度的模擬值與實驗值變化趨勢相同,如圖 11所示,直形噴射管在轉速為 0～90 r/min進行反向旋轉時,出口 1、2、3、4、5的速度模擬值與實驗值相差大約在 12%左右。同時對直形噴射管在其他出口和正向旋轉,以及紡錘形噴射管進行同樣的實驗,也有相同的驗證效果。所以,模擬計算的模型和數值分析是可行的。

圖11 PI V實驗和數值計算的速度

6 結 論

直形噴射管或紡錘形噴射管在塔底對稀紙漿進行進一步噴射稀釋,就要求在一定轉速下噴射管的各個出口速度差值比較小,形成近似等速噴射,從而使旋轉軸周圍的稀紙漿不易絮集。通過對這兩種噴射管的數值模擬以及粒子圖像測速儀 (PI V)驗證,得出了結論。

6.1 噴射管幾何特性呈反對稱,其速度矢量也大致對稱,但是速度大小不相等。這是由于管內的二次流動造成的。

6.2 直形噴射管要形成近似等速噴射,可以采用反向旋轉,轉速調整到 10 r/min左右進行。

6.3 紡錘形噴射管要形成近似等速噴射,可以采用正向旋轉 50 r/min左右。

6.4 旋轉低速射流采用 Fluen的 Realizableκ-ε模型和多重旋轉坐標系 (MRF)技巧進行分析計算是可行的。

[1] 陳克復.制漿造紙機械與設備 (下)[M].北京：中國輕工業出版社,2009.

[2] Zeng J L,Chen K F,LiJun.CFD simulation of dischargers'dilutionzone in high consistency bleaching tower[C]//The 4thInternational Symposium on Emerging Technologies of Pulping and Papermaking,Guangzhou,2010.

[3] 休斯 W F,布賴頓 J A.流體動力學 [M].北京：科學出版社,2002.

[4] 江 帆,等.Fluent高級應用與實例分析 [M].北京：清華大學出版社,2008.

[5] OlyaeiA,Green S I.Three-dimensional geometry and flow field modeling of forming fabrics[J].Nordic Pulp and PaperResearch Journal,2009,24(3)：342.

[6] Prajapati P,Mozaffari F E.CFD Investigation of the Mixing of Yield-Pseudoplastic Fluids with Anchor I mpellers[J].Chem.Eng.Technol.,2009,32(8)：1211.

[7] Asteriadou K,Hasting A P.Exploring CFD Solutions for Coexisting Flow Regimes in a T-Piece[J].Chem.Eng.Technol.,2009,32(6)：948.

[8] 陳懷琛.Matlab及其在理工課程中的應用指南[M].西安：西安電子科技大學出版社,2002.

[9] 肖勁松,王沫然.MATLAB與科學計算[M].北京：清華大學出版社,2000.

[10] 陳克復.造紙機濕部漿料-流體動力學[M].北京：輕工業出版社,1984.

[11] 劉樹紅,吳玉林.應用流體力學 [M].北京：清華大學出版社,2006.

[12] 張兆順,崔桂香,許春曉.湍流理論與模擬[M].北京：清華大學出版社,2005.

[13] 丹迪粒子圖像測速儀Dantec PI V[S].香港麥迪技術有限公司.

[14] 楊 旭,陳克復.流漿箱稀釋水調節原理及特點初探[J].中國造紙,2010,29(5)：17.

[15] 狄宏偉,孫德文,宋寶祥.滑石顏料高剪切流變性能的研究[J].中國造紙,2010,29(8)：1.

(責任編輯：馬 忻)

Numerical Si mulation of Rotating Spray Tube with Low Speed

ZENG Jin-song＊CHEN Ke-fu L IJun
(1.State Key Lab of Pulp and Paper Engineering,South China University of Technology,Guangzhou,Guangdong Province,510640;2.Public Lab of Paper Technology and Equipment,Guangzhou,Guangdong Province,510640)
( ＊ E-mail：zjs789zjs@126.com)

Based on Realizable κ-ε turbulent model and MRF technique in Fluent,the two kinds of rotary spray tube such as straight and spindle ones were simulated under different for ward and reverse rotating velocities,and the core velocities of each outlet were collected and analyzed.Then PI V system was used to validate the model.The results showed that the outflow velocity difference of the straight-type spray line is the smallest when the angular velocity is about10 r/min with the reverse rotation.While for the spindle spray line,the outflow velocity difference is smallest when the angular velocity is about50 r/min with the forward rotation.The sprays of rotary spray tube under low rotation speed can be considered as the constant velocity sprays in these two conditions.The numerical simulation results agreed with the PI V experiment data.So both Realizable κ-ε turbulent model and MRF technique are reliable and the calculated results are correct.

Realizable κ-ε;spray;PI V

TS733+.5

A

0254-508X(2011)04-0006-05

曾勁松女士,在讀博士研究生;主要研究方向：紙漿與造紙裝備技術。

2010-12-06(修改稿)

本課題為 “十一五”國家自然科學基金重點支持項目,項目名稱“林業一體化工程技術研究與示范”,課題任務書編號為2006BAD32B06-2。