基于PSS/E考慮動態負荷的短路電流計算方法

曹 煒，戈睛天，丁志剛，鄭 晟，張西竹

(1.上海電力學院電力與自動化工程學院，上海 200090;2.上海致維電氣有限公司，上海 201206)

短路是電力系統的嚴重故障.負荷是電力系統的組成部分，在電力系統穩態和動態過程中具有重要作用.目前，常規短路電流計算［1］以穩態潮流或經典假設為基礎，短路瞬間電流周期分量的計算只需電網的結構數據、潮流數據和發電機次暫態電抗即可，計算較便捷.目前，常用的計算方法有兩種:一是基于潮流計算時將負荷等效為靜態模型，根據短路前發電機所在的節點電壓及發出的有功功率和無功功率推算出次暫態電勢，從而根據磁鏈守恒原則計算出短路瞬間的電流;二是基于經典假設的計算，將所有節點電壓取1.0，所有變壓器變比取標準變比 1.0，并忽略線路充電電容、母線并聯支路和負荷，從而使發電機次暫態電勢等于1.0.

上述兩種計算方法都不考慮負荷的動態特性.而事實上，如果短路點附近存在大型電動機，那么在短路瞬間電動機會顯著地供給短路電流［2，3］，這樣使得常規短路電流計算的結果比實際電流值小.

為準確計算短路瞬時電流，筆者認為應充分考慮負荷的動態特性，并提出了在電力系統分析軟件PSS/E短路電流計算模塊中考慮負荷動態特性的方法.

1 PSS/E中考慮動態負荷的建模方法

PSS/E是目前常用的電力系統分析軟件，在進行常規短路電流計算時將負荷等效視為靜態模型.為了考慮負荷的動態特性，在對負荷建模時需要采用電機的次暫態模型，即用次暫態電勢E″和次暫態電抗x″組成的等值電路表示其動態特性，這樣就可以在短路電流計算時計及動態負荷反饋的次暫態電流.但電力系統計算中負荷所在節點大多表示為PQ節點，而PSS/E軟件在編程時認為電機模型所在節點類型只能是PV節點或平衡節點［3，4］，因此為了在 PSS/E 常規短路電流計算模塊中表示動態負荷，將動態負荷所在節點設為PV節點，并將該節點無功功率上下限設為同一數值，使得該節點名義上為PV節點，潮流計算時仍為PQ節點.

下面結合IEEE9系統，具體介紹上述方法.

2 算例系統

IEEE9系統包含3臺發電機，共有9個節點.其中，發電機Gen1～Gen3分別連在母線GEN1～GEN3上，負荷 Lump1～Lump4分別連在母線BusA，Bus2，BusB和 BusC上，負荷 Lump1～ Lump4均為靜態負荷，其網絡結構見圖1.

圖1 IEEE9系統的網絡結構

3 考慮動態負荷的PSS/E建模

在PSS/E軟件中搭建動態負荷模型的具體步驟如下.

(1)根據需要分出一定比例的負荷作為動態負荷(如60%靜態負荷+40%動態負荷)，靜態負荷仍然填在負荷卡(Loads)上，動態負荷(電動機)不再填到負荷卡上，而是填到電機卡(Machines)上.

(2)PSS/E軟件在編程時對電機卡采用發電機慣例設置正方向，即如果電機卡中的有功功率(Pgen)和無功功率(Qgen)為正值，則默認為發電機.因而對于電動機，其電機卡中的有功功率和無功功率均設為負值.

(3)電力系統中負荷所在的節點大多為PQ節點，但由于PSS/E軟件在潮流計算時對連在PQ節點上的電機(發電機、電動機)不予考慮，即該軟件在編程時認為電機卡中的模型所在節點類型只能是PV節點或平衡節點.因此，為在PQ節點上接入電動機，對其可進行如下處理:將電動機所在節點設為PV節點，并將無功功率上下限設為同一值，即Qmax=Qmin，這樣在潮流計算時由于Qgen=Qmax=Qmin，該節點可自動轉換為PQ節點.

按照上述步驟對負荷Lump1按60%靜態負荷+40%動態負荷的組合重新建模，其余負荷仍為靜態負荷.考慮到該電動機負荷直接連在230 kV高壓側，因此對動態負荷建模時電動機的次暫態電抗 x″取0.393 5.x″中包括降壓變壓器和輸配電線路的估計電抗.短路瞬間電動機的等值電路如圖2所示.

圖2 短路瞬間電動機等值電路

在計算短路瞬間電動機的反饋電流時，與發電機類似，根據短路前電動機所在的節點電壓及吸收的有功功率和無功功率推算出次暫態電勢，從而根據磁鏈守恒原則計算出短路瞬間的反饋電流.因此，只需給定電動機的次暫態電抗和容量就能計算出短路電流初值.

4 動態負荷與靜態負荷的潮流對比

為了保證考慮動態負荷后的系統與原系統一致，對加入電動機后的IEEE9系統與原系統的節點電壓進行了對比，結果見表1.

從表1可以看出，考慮動態負荷后系統的節點電壓與原系統完全一致，這說明加入電動機后的系統真實反映了原系統的穩態情況，為進一步進行短路電流計算或其他仿真研究提供了必要的前提和基礎.

表1 節點電壓對比

5 動態負荷與靜態負荷短路電流的計算對比

對上述考慮動態負荷的IEEE9系統分別基于潮流和基于經典假設進行三相短路電流計算，并與相同條件下靜態負荷的計算結果進行對比，如表2和表3所示.表2和表3中，相差率 =100%.

表2 基于潮流的短路電流計算結果

表3 基于經典假設的短路電流計算結果

從表2和表3可以看出，不論是基于潮流還是基于經典假設的計算，各母線短路電流計算結果的相差率都大于零，即考慮動態負荷后各節點的短路電流計算結果都大于全部為靜態負荷的計算結果.

為了考察短路點到動態負荷的電氣距離與計算結果之間的關系，測出各母線短路時動態負荷所在節點BusA的殘壓及電動機的反饋電流，并按殘壓從低到高順序排列，如表4所示.

表4 各母線短路時節點BusA殘壓情況與動態負荷反饋電流

從表4可以看出，當殘壓較低(小于0.6)時，殘壓與電動機反饋電流的關系很明顯，即殘壓越低，短路點與動態負荷的電氣距離越近，電動機的反饋電流越大.而在電動機機端(母線BusA)發生短路時，電動機的反饋電流最大，可達到總電流的10%以上.因此，在計算短路電流時，如果在短路點附近存在大型電動機，電動機的反饋電流不容忽略.

當殘壓相對較高(大于0.6)時，基于經典假設所得的殘壓與電動機反饋電流的關系仍然很明顯，即短路點與動態負荷的電氣距離越近，電動機的反饋電流越大.但基于潮流所得的結果這種關系不是很明顯.這是因為當殘壓較低時，決定電動機反饋電流的主要因素是電動機次暫態電勢E·″與殘壓U·的幅值，所以電動機反饋電流與殘壓大小的關系很明顯.而殘壓較高時，電動機次暫態電勢E·″與殘壓U·的幅值非常接近，影響反饋電流大小的主要因素是次暫態電勢E·″與殘壓U·的相角關系，因此電動機反饋電流與殘壓大小的關系不是很明顯.

這樣就不難解釋，當殘壓較低(小于0.6)時，基于經典假設的電動機反饋電流計算結果要大于基于潮流的計算結果.這是因為經典假設的設置使電動機的次暫態電勢E″取為1.0，而基于潮流是根據潮流情況得到次暫態電勢E″，對于電動機E″＜1.0(本算例中電動機 E″=0.885 7).因此，基于經典假設計算所得的電動機反饋電流要大于基于潮流的結果.而當殘壓較高(大于0.6)時，由于電動機次暫態電勢E·″與殘壓U·的相角關系起主導作用，因此上述規律不明顯.

此外，對于節點BusA殘壓較高(大于0.6)的短路母線，從表2和表3可以看出，無論是基于潮流還是基于經典假設，短路電流計算結果的相差率都相對較小(小于3%)，此時電動機對短路點的反饋電流可忽略不計.

6 結論

(1)基于PSS/E進行動態負荷的建模，通過潮流對比和短路電流初值計算的對比，得出文中所述在PSS/E中考慮動態負荷的短路電流計算方法是可行的.

(2)考慮動態負荷后的短路電流計算結果大于靜態負荷的計算結果.當短路殘壓較低，即短路點與動態負荷的電氣距離較近時，電動機的反饋電流較大;當殘壓較高，即短路點與動態負荷的電氣距離較遠時，是否考慮動態負荷對短路電流計算結果影響不大，電動機的反饋電流可以忽略.

(3)通過上述建模和分析，為應用PSS/E進行考慮動態負荷的其他仿真計算，如短路電流衰減計算、機電暫態仿真等提供了必要基礎.

［1］曹煒，王偉，劉蓓，等.受端電網負荷動特性與三相短路電流相關性分析［J］.電力系統自動化，2011，35(5):61-65.

［2］劉萬順，黃少峰，徐玉琴.電力系統故障分析［M］.北京:中國電力出版社，2010:87-90.

［3］何仰贊，溫增銀.電力系統分析:上［M］.第3版.武漢:華中科技大學出版社，2002:146-148.

［4］SIEMENS.PSS/E-31.0 Users Manual［M］.Siemens Power Transmission ＆ Distribution，Inc.Power Technologies International，2007:3-5.

［5］SIEMENS.PSS/E-31.0 Program Operation Manual［M］.Siemens Power Transmission＆ Distribution，Inc.Power Technologies International，2007:5-8.