線性回歸在林分蓄積計算中的應用

龍穎弘

(貴州省望謨縣林業發展中心，貴州 望謨 552300)

線性回歸在林分蓄積計算中的應用

龍穎弘

(貴州省望謨縣林業發展中心，貴州 望謨 552300)

根據貴州省望謨縣第3次森林資源專項調查的杉木材積編表樣木調查數據，以測樹學和數理統計為基礎，采用線性回歸編制樣地二元立木材積表，實現樣地樣木材積、胸徑和樹高線性擬合，應用二元立木材積表測算出林分的蓄積，并對線性擬合結果作了評價。

線性回歸;林分;蓄積;計算;應用

森林資源的調查與估計是森林資源管理中的重要工作之一，近10年來，望謨縣的森林資源狀態產生了很大變化，森林的結構與組成也產生了很大的變異，天然林組成的森林日益由次生林或人工速生用材林取而代之，林木新品種、新品系的不斷涌現也使森林的樹種組成產生了改變，即使同一樹種也因不同的品系在樹木的干形、生長量、材積等方面差異很大。樹種的材積用表是森林資源定量評估的重要工具。在樣地林分的蓄積調查中，某一時期編的材積表或為廣大地域編的材積表，在應用于其中某些林分時，其計算結果與某些林分的蓄積真值結果有差異，因此，為滿足林業集約經營的需要，立木材積表還需進一步整理，以日趨完善。材積表的編制涉及測樹學、數學、計算機和生態學等多種學科，目前采用的立木材積表中，一元立木材積表的控制因子只有胸徑，適用于區域小的范圍;二元立木材積表的控制因子有胸徑和樹高，可適用于大區域的地區，因此，二元立木材積表是編制立木材積表的重要基礎，在很多情況下都可用二元立木材積表導出一元立木材積表。本文根據林業調查資料和二元材積方程V=aoDb1Hb2(山本式)，介紹運用二元線性回歸編制樣地二元立木材積表，實現樣地樣木材積、胸徑和樹高線性擬合，計算樣木復相關系數和線性回歸剩余標準差進行線性擬合評價，應用二元立木材積表測算樣地林分的蓄積［1］。

1 樣地數據來源

所用的數據為2007年3月7日—9日于貴州省望謨縣樂旺鎮毛哄林場所調查的杉木標準樣地數據。

樂旺鎮毛哄林場位于望謨縣東北部，海拔690～1 020 m，地理位置為 25°18'53″～ 25°19'25″N，106°16'52″～ 106°17'29″E，屬于亞熱帶溫濕季風氣候區，光熱條件好，無霜期長，降雨量集中，干濕季節明顯且雨熱同季。年均氣溫19℃，年均降水量1 222 mm。土壤屬于發育在砂頁巖上的黃壤，土層深達60 cm以上，pH值約為5.8，主要植被類型以杉木為主的針葉林及山地次生常綠闊葉林。

在杉木林分內采用典型選樣方式設置20 m×20 m標準地，樣地每木檢尺總株數75株。詳細記錄坡度、坡位、坡向、海拔、土壤、林況、植被等因子，以4 cm為起測徑階，按2 cm整化徑階進行每木檢尺，實測徑階代表木的各區分段直徑、樹高。將數據錄入計算機，分別徑階計算出樣木主干材積。樣地基本信息調查見表1。

表1 樣地基本信息調查表

2 樣木選取

1)樣木數量:樣木數量5 株，徑階為10、16、22、28、34 共5 個徑階。

2)樣木選取:在樣地中按照規定的取樣點選取生長正常(不得選取斷梢、病腐、分叉、彎曲木)、干形通直、在林分中具有代表性的活立木作為采伐樣木。

3 伐倒木測量

1)伐前測量:測量胸徑(1.3 m)、地徑(0 cm)、10 cm高處直徑。

2)伐倒木區分段劃分測量:將全樹高H(含伐倒木樹干和伐根長度)沿根頸往上10等分，在(1/10)H、(2/10)H、(3/10)H、(4/10)H、(5/10)H、(6/10)H、(7/10)H、(8/10)H、(9/10)H 分接處用白粉筆劃一橫線做好標記，再將第一區分段〔(1/10)H〕等分為2部分〔(1/20)H〕，用紅粉筆劃一橫線做好標記，量出全樹高的(1/2)H、(1/4)H、(3/4)H處，用藍粉筆劃一橫線做好標記(見圖1)。用測樹圍尺分別測定各標記處直徑。

圖1 伐倒木測量位置示意圖

3)伐倒木材積:樣木材積=(G0/4+G0.5/2+3G1/4+G2+G3+G4+G5+G6+G7+G8+5G9/6)×H/10。式中:H為樣木樹高/m，Gi為各區段分接處斷面積/m2。材積以立方米/m3為單位，保留4位小數［2-3］。

4)樣地伐倒木測量:見表2。

表2 樣地伐倒木測量記錄表

4 杉木二元立木材積表線性回歸編制

設變量x1=1g D，x2=1g H，y=1g V，D(胸徑)、H(樹高)、V(樣木材積)。樣木數據見表3。

表3 樣木數據表

以上方程組根據表4樣木數據，由最小二乘法確定變量y對2個自變量x1、x2的二元線性回歸關系。設樣本回歸方程為，則b1，b2應滿足:

回歸剩余標準差為:

在評價指標中樣木復相關系數越大、回歸剩余標準差越小，則說明線性擬合效果越好［4-5］。

5 樣地杉木二元立木材積表

由V=0.000 061 628 300D1.7977321H1.08773854計算出樣地杉木二元立木材積表(見表4)。

表4 樣地杉木二元立木材積表

表5樣地林分蓄積表

6 二元材積表測算樣地林分蓄積

應用二元材積公式測算樣地林分蓄積，根據每個徑階的中值和從樹高曲線上讀出的該徑階的平均樹高值，就可從二元材積表中查出各徑階的平均單株材積，或通過電子表格乘冪函數“Power”計算平均單株材積，平均單株材積乘以該徑階的林木株數，得該徑階的林木材積，各徑階的林木材積相加，即得樣地林分蓄積，見表5。

電子表格乘冪函數“Power”計算平均單株材積具體操作步驟為:1)首先運行“Microsoft Excel”應用程序，并制成表格;2)點擊任一計算單元格，輸入“=0.000 061 628 300* Power(B2，1.797 732 1)*Power(C2，1.087 738 54)”，確定;3)復制公式:“D2—復制—粘貼到其它單元格上”，并用‘∑’自動求和。

7 結語

應用樣木材積與樹高和胸徑線性回歸來計算林分的蓄積對于林業工作十分適用，操作既簡單，又有助于了解線性回歸相關函數，進而進行更深入的學習。二元立木材積表的編制關系到森林蓄積量能否準確估計的重要工作，因此選好材積模型至關重要，本文對前人研究的一些常用模型進行應用，但由于同一樹種因區域、立地條件等不同，在樹木的干形，生長量，材積等方面差異很大，因此材積表的編制研究是一項長期的逐步完善的過程。

［1］北京林業大學.測樹學［M］.北京:中國林業出版社，1987:106-109.

［2］孟憲宇.測樹學［M］.2版.北京:中國林業出版社，2000:83.

［3］楊正一.誤差理論與測量不確定度［M］.北京:石油工業出版社，2000.

［4］鐘義山.線性回歸分析［J］.陜西林業科技，1989(3):81-84.

［5］北京林業大學.數理統計［M］.北京:中國林業出版社，1987:234-238.

Application of Linear Regressions in Stand Volume Calculation

LONG Yinghong
(Forestry Development Center，Wangmo County，Wangmo 552300，China)

According to the data of volume table of Chinese fir from No.3 forestry resource investigation in Wangmo County，by means of forest mensuration and mathematical statistics，linear regression is applied to make the binary standing volume table and therefore get the numerical simulation of model tree volume，DBH，and tree height.The standing volume is calculated from the table and compared with the results obtained by linear regressions.

linear regression;stand;volume;calculation;application

S758.5+1

A

1008-5440(2011)04-0018-04

2011-09-01

龍穎弘(1976-)，男(漢族)，貴州望謨人，助理工程師，本科，研究方向:林業調查規劃。