基于信道轉換的藍牙微微網之間同頻干擾抑制方法

錢志鴻 郭雨齊 侯金鳳 王義君

①(吉林大學通信工程學院 長春 130012)

②(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

1 前言

藍牙是一種工作在全球統一開放的 2.4 GHz ISM頻段(Industrial Scientific Medical band)的短距離無線通信技術[1]，容易受到同頻段內其他設備的干擾。由于藍牙微微網之間是互相獨立的，因此在微微網比較密集的室內環境，幾個相鄰微微網同時使用相同頻點的概率就會加大，從而產生同頻干擾，嚴重影響藍牙網絡的性能[2]。

目前，多個藍牙微微網之間的同頻干擾問題是國內外研究的熱點。Zurbes等人[3]最早分析了藍牙微微網采用一時隙分組傳輸時的同頻干擾問題；文獻[4,5]將1,3,5時隙3種類型數據分組按不同比例混合進行了分析；文獻[6]考慮了藍牙基帶分組的傳輸環境。除了對同頻干擾情況下藍牙網絡性能的分析以外，一些減少微微網間同頻干擾的方法也被提出：文獻[7]提出了時間同步的方法，文獻[8]提出了沖突解決增強型接收機，文獻[9]提出了雙信道傳輸(DCT)方法。

以上文獻都針對不同因素對藍牙微微網間的同頻干擾問題進行了研究，但是在同頻干擾情況下，對藍牙網絡性能的分析還存在以下需要解決的問題：以往文獻是在假設微微網之間同頻就會產生干擾的前提下進行的分析，沒有分析微微網在同頻情況下的載干比；以往文獻分析的分組錯誤率實際上是藍牙微微網間同頻的概率，并且沒有考慮返回分組是否發送成功；現有的同頻干擾抑制方法也是基于同頻就會產生干擾的假設而分析的。為了更好地抑制藍牙微微網之間的同頻干擾問題，本文提出了基于信道轉換的同頻干擾抑制方法。為了使分析更加完善，該方法根據載干比值判斷微微網是否受到同頻干擾，并且分析了多個藍牙微微網之間的同頻概率，在同頻概率分析過程中考慮了返回分組、跳頻保護間隔、3種時隙數據分組共存等多種情況。利用同頻概率進一步分析了分組錯誤率及網絡吞吐量。

2 藍牙干擾模型

藍牙DM(Data Medium rate),DH(Data-High rate)分組均采用高斯頻移鍵控(GFSK)調制方式，此調制方式下的比特錯誤率為

其中Q1(a,b)是馬庫姆Q函數，Ik(x)是k階修正貝塞爾函數，γ為比特信噪比，ρ表示信號的相關性，調制指數h=0.32[10]。

假設藍牙設備間采用非對稱傳輸方式，并且信道質量保持不變，則分組錯誤率為[10]

式中A,B,C,D,E分別表示引起分組傳輸出錯的5種事件：發送分組的接入碼同步錯誤；發送分組的分組頭經 1/3比例前向糾錯(FEC)檢測出錯；由于循環冗余校驗(CRC)校驗錯誤，發送分組載荷出錯；返回分組的接入碼同步錯誤；返回分組的分組頭錯誤。表示這5種出錯事件不發生的概率，相應公式見文獻[10]。

3 基于信道轉換的同頻干擾抑制方法

藍牙系統有兩種鏈路：異步無連接鏈路(ACL)和同步面向連接鏈路(SCO)[11]，本文討論ACL鏈路。在藍牙微微網的主設備向從設備傳輸 ACL數據分組時，從設備會向主設備發送返回分組。返回分組包含接入碼和分組頭，沒有有效載荷。返回分組分為兩種類型：ACK(ACKnowledgement)和NAK(Negative AcKnowledgement)。當從設備成功接收來自主設備的數據分組時，向主設備發送ACK；當從設備對來自主設備的數據分組接收失敗時，向主設備發送 NAK。如果主設備接收到來自從設備的NAK或者由于干擾等原因致使返回分組接收失敗，那么主設備就要重傳前一發送時隙發送的數據分組，并且重傳時所用的信道與主設備前一發送時隙使用的信道相同。

由于ACL數據分組分為3種時隙類型，因此存在這樣的情況：當參考網重傳時，與其同頻的干擾網在同頻干擾發生時的數據分組還未傳輸完畢，以至于兩個網仍然同頻，存在相互干擾的可能，使數據分組無法正確傳輸，從而造成參考網吞吐量的再次下降。針對此問題，本文采用信道轉換的方法來減小重傳時參考網與干擾網之間的同頻概率，即當接收到 NAK或者未接收到返回分組時，主設備會在跳頻序列中選擇新的跳頻頻點作為重傳的信道。

本文所分析的網絡場景為室內環境，室內信號的衰減相對較小，因此可以用最小頻移鍵控(MSK)調制方式代替 GFSK對藍牙信號進行調制。MSK調制方式的比特錯誤率為[12]

下面對采用基于信道轉換的同頻干擾抑制方法前后，微微網間的同頻概率及微微網的網絡性能進行分析。

4 采用干擾抑制方法微微網之間的同頻概率及網絡性能分析

在分析藍牙微微網之間的同頻概率之前，首先做如下假設：

(1)假設有N個微微網同時存在，設參考網為X，干擾網為 Y,N-1個潛在干擾網隨機分布在以參考網為圓心，以10 m為半徑的圓形區域內。

(2)將發送分組、返回分組及空包(即沒有數據發送的時隙)的每個時隙用13個分隔符(B1～B13)隔開，如圖1所示。

圖1 時隙分隔符

(3)λ1,λ3,λ5分別表示傳輸數據時1,3,5時隙發送分組每個時隙出現的概率，由于一個發送分組后面必會跟隨一個返回分組，所以1,3,5返回分組每個時隙出現的概率分別與1,3,5時隙發送分組每個時隙出現的概率相對應。λ0表示空包出現的概率，并且2λ1+4λ3+6λ5+λ0=1。假設λ1+λ3+λ5+λ0=λ。各個時隙出現的概率如下：

(4)ACL數據分組的接入碼和分組頭統稱為包頭，假設包頭、有效載荷及跳頻保護間隔占整個時隙的比例分別為h,l,d。

4.1 干擾抑制前兩個微微網之間的同頻概率分析

結合圖2，下面將分別分析X發送分組的第1個時隙及X發送分組第1個時隙后面的時隙與Y不同頻的概率ftik(j),ltik(j)，其中，i=1,3,5分別表示參考網X發送的3種類型數據分組：1時隙分組、3時隙分組、5時隙分組；k=1,2,3,4分別表示圖2中的第1,2,3,4段。

圖2 發送分組分段圖

那么得X發送分組與Y不同頻的概率為(i)，X發送分組與Y同頻的概率為pt(i)，如式(5)所示。

(1)X發送分組第1時隙與Y不同頻的概率 結合圖2，分析Y的某個分隔符Bj分別在4個段內時，X發送分組的第1時隙與Y不同頻的概率ftik(j)。當Bj在X發送分組的第1段時(k=1)，若j=3,4(或者6～9)，此時X發送分組的第1時隙在Bj處與Bj前面經歷的Y分組是同一分組：3時隙數據分組(5時隙數據分組)，則有fti1(j)=P0,P0代表78/79；若j=10,Y在Bj處與Bj前面均沒有數據與X重合，則有fti1(10)=1；當j為其他值時，Y在Bj前面沒有數據與X發送分組的第1時隙重合，則有fti1(j)=P0。Bj在X發送分組的其他各段時，ftik(j)的分析過程與前面類似，也需要考慮保護間隔的長度、Y返回分組包頭的長度。綜上，當Bj在段k內時，ftik(j)可以表示如下：

(2)X發送分組第1時隙后面的時隙與Y不同頻的概率 當X為1時隙發送分組時，X當前所傳的數據分組只經歷了 Y當前所傳的數據分組，因此lt1k(j)=1；當X為3時隙發送分組時，X當前所傳的數據分組至多要經歷Y的3個數據分組，lt3k(j)如式(11)、式(12)所示；當X為5時隙發送分組時，X當前所傳的數據分組至多要經歷 Y的 5個數據分組，5時隙分組與1,3時隙分組分析過程相同，在此不列出。

4.1.2 X返回分組與Y同頻的概率在分析X返回分組與Y之間的同頻概率時，同樣也需將X返回分組進行分段。X返回分組的分段圖如圖3所示。由于返回分組只有一個時隙，所以只需分別分析當 Y的某個分隔符Bj通過X返回分組的4段時，X返回分組與Y不同頻的概率frik(j)。計算frik(j)的方法與計算ftik(j)的方法相同，此處不再贅述。

那么得X返回分組與Y不同頻的概率pr(i)及與Y同頻的概率pr(i)為

圖3 返回分組分段圖

4.2 干擾抑制后兩個微微網之間的同頻概率分析

4.2.1 X重傳分組與Y同頻的概率將參考網X重傳分組的第1個時隙分成圖2所示的4段，分析潛在干擾網Y的某個分隔符Bj分別在X的4段內時，X重傳分組與Y不同頻的概率Ftik(j)。由于重傳是由同頻干擾造成的，且藍牙跳頻序列中每個頻點的使用率幾乎相同，不可能存在同一頻點在很短時間間隔內出現多次的情況，所以在計算X與Y不同頻的概率時，P0表示 77/78。與信道轉換前相比，X與Y同頻的情況明顯降低，例如，當X傳輸1時隙分組，且Bj在X的第1段內時，若j=4,7,…,9，則與X前一次傳輸時產生同頻干擾的Y所傳輸的數據分組還未傳完，此時Y使用的頻率為X信道轉換前所使用的頻率，因此Ft11(j)=1。Ftik(j)具體分析過程與未加干擾抑制方法時對ftik(j)及Ft11(j)的分析過程相似，此處不再贅述。由此得出X重傳分組與Y不同頻的概率Ftik(j)，由于公式過多，且與ftik(j)公式形式相似，因此公式不列出。

（三）缺乏責任感。做作業沒有明確的意識，不能正確的解讀文本材料。對作業練習等應付了事。不重視考試，缺乏競爭意識。抱著我反正不會做，可有可無的態度參加考試，考后更不注意總結反思。久而久之，造成誤差積累，使學習更加困難，喪失學習信心。

設X重傳分組第1時隙后面的時隙與Y不同頻的概率為Ltik(j)，則有Ltik(j)=ltik(j)。將式(5)中的ftik(j)和ltik(j)分別用Ftik(j)和Ltik(j)代替，即可得 X重傳分組與 Y不同頻的概率(i)及與 Y同頻的概率(i)。

4.2.2 X返回分組與Y同頻的概率將X的返回分組分成如圖3所示的4段，由此可分析Y的某個分隔符Bj在X返回分組的4個段內時，X各段與Y不同頻的概率Frik(j)，其分析過程與4.2.1節相似，因此不贅述。由此將式(13)中的frik(j)改為Frik(j)即可得X的返回分組與Y不同頻的概率(i)及與Y同頻的概率(i)。

以上為兩個微微網共存的情況。當微微網數量為N時，干擾抑制前參考網發送分組與N-1個潛在干擾網同頻的概率如式(14)所示。

將式(14)中的pt(i)替換為pr(i),(i)和(i)即可得到干擾抑制前參考網返回分組、干擾抑制后參考網發送分組及返回分組與N-1個潛在干擾網同頻的概率prn(i),(i)和(i)。

4.3 網絡性能分析

4.3.1 載干比藍牙協議規定藍牙微微網之間同頻時載干比門限值為11 dB，當載干比低于11 dB時，網絡性能就會受到同頻干擾的影響。設PT為藍牙發送信號功率，PR為參考網接收信號功率：

式中Lpath為藍牙室內環境的路徑傳輸損耗，由文獻[13]可以求得；D為參考網的主設備與從設備之間的距離。由于參考網在傳輸發送分組與返回分組時微微網之間的同頻概率不同，因此參考網在傳輸發送分組與返回分組時干擾信號功率也有所不同。某一時刻參考網在傳輸某種時隙發送分組的干擾信號功率為PIt(i)，用prn(i)代替ptn(i)即可得傳輸返回分組時的干擾信號功率PIr(i)。

式中i=1,3,5代表3種時隙分組，rj為第j個干擾網發射設備和參考網接收設備之間的距離。綜上可得參考網接收端接收的干擾信號功率PI和載干比C/I。

4.3.2 分組錯誤率分析設藍牙DM分組和DH分組的前向非對稱速率及后向非對稱速率為Rt(i)和Rr(i),i=1,3,5分別代表1,3,5時隙分組。當傳輸發送分組時，參考網接收到的參考信號1 bit的平均能量為Ebt(i)=PR/Rt(i)，干擾信號1 bit的平均能量為EIbt(i)=PIt(i)/，則比特信噪比為γti=Ebt(i)/ (EIbt(i)+N0)；當傳輸返回分組時，參考網接收參考信號1 bit的平均能量為Ebr(i)=PR/Rr(i)，干擾信號1 bit的平均能量為EIbr(i)=PIr(i)/，比特信噪比為γri=Ebr(i)/ (EIbr(i)+N0)。N0為噪聲的功率譜密度，為非對稱平均速率，如式(19)所示。

將γfi,γri代入式(1)，式(2)即可得到干擾抑制前DM及DH類型分組的分組錯誤率pi及傳輸成功概率pci。相應可得到干擾抑制后DM及DH類型分組的分組錯誤率及傳輸成功概率。

4.3.3 網絡吞吐量分析根據分組錯誤率可進一步得參考網的吞吐量。參考網的吞吐量是參考網分別傳輸1,3,5時隙分組時的吞吐量之和，干擾抑制前參考網吞吐量如式(20)所示。式中NC為重傳次數，NCmax為最大重傳次數，R1,R3,R5分別為1,3,5時隙分組的用戶凈荷量。對于 DH分組：R1=216,R3=1464,R5=2712；對于 DM 分組：R1=136,

采用基于信道轉換的同頻干擾抑制方法后，由于參考網與潛在干擾網的同頻概率在第1次傳輸與第2次重傳時不同，因此參考網的吞吐量計算與加入干擾抑制方法前有所不同。其計算公式為

5 網絡性能仿真與分析

在Matlab環境，對采用干擾抑制方法前后，載干比、分組錯誤率和參考網吞吐量做了大量仿真實驗。仿真中網絡數量N取2～100，步長為1；參考網主從設備之間的距離D為0.1～10 m，步長為0.1 m；潛在干擾網在10 m的圓形區域內隨機地分布，即參考網接收設備與干擾網發射設備之間的距離取隨機值。

5.1 載干比仿真

圖4為微微網載干比的仿真，圖4(a)，圖4(b)分別對干擾抑制前、后進行仿真。由圖4可見，隨著D值及N值的增大，載干比逐漸減小。圖中灰色平面的載干比值為11 dB。

由圖4(a)可見，載干比最大值為46.568 dB、最小值為-9.907 dB。當D大于6 m時，參考網的載干比均在11 dB以下，此時無論共存微微網數量多少，微微網之間只要同頻就會產生干擾。微微網之間相互干擾的區域非常大。由圖4(b)可見，載干比最大值和最小值比干擾抑制前分別提高了7.501 dB,2.242 dB，并且微微網之間相互干擾的區域明顯減少。當D小于1.2 m時，參考網的載干比均在11 dB以上；在N=2或3時，無論D在10 m以內取何值，參考網的載干比均在11 dB以上，同時在3＜N≤10時，參考網不受同頻干擾的主從設備之間最大距離與未加干擾抑制方法前有明顯增加。

圖4 藍牙微微網的載干比

由于干擾抑制前，當D大于6 m時，載干比均小于 11 dB。為了更好地反映藍牙微微網受同頻干擾影響的程度以及信道轉換的干擾抑制方法的效果，下面在對分組錯誤率及參考網吞吐量仿真時取主從設備之間的距離D=6 m。

5.2 分組傳輸錯誤率仿真與分析

圖5為采用干擾抑制方法前后分組錯誤率隨微微網數量變化的曲線。由圖5可見：相同時隙的DH類型分組的分組錯誤率高于DM類型分組；圖5(a)是對干擾抑制前進行的仿真，在N小于20時，3,5時隙分組的分組錯誤率都已上升為 1；圖5(b)是對干擾抑制后進行的仿真，與圖5(a)相比，干擾抑制后3時隙與5時隙分組錯誤率得到了很好的抑制；1時隙分組的分組錯誤率相對3,5時隙分組較小，這是因為1時隙分組較短，與干擾網數據分組同頻的概率較小。與干擾抑制前相比，藍牙微微網1時隙分組傳輸成功率明顯增加。

圖5 通信量70%時的分組錯誤率

圖6 參考網傳輸DM分組時的吞吐量

圖7 參考網傳輸DH分組時的吞吐量

5.3 參考網吞吐量仿真與分析

圖6和圖7分別為微微網傳輸DM類型分組和DH類型分組時，參考網吞吐量隨微微網數量變化時的仿真，兩組圖都對1,3,5時隙分組按各種不同比例混合傳輸的情況進行了大量仿真。兩組圖中，圖6(a)，圖7(a)和圖6(b)，圖7(b)分別對干擾抑制前、后進行了仿真。

由圖6(a)可見，對于干擾抑制前的DM類型分組，當2 ≤N≤ 2 5時，“0%DM1,20%DM3,50%DM5”混合傳輸的網絡吞吐量最大；而N＞25時，“50%DM1,10%DM3,10%DM5”混合傳輸的網絡吞吐量最大。由圖6(b)可見，對于干擾抑制后的DM類型分組，“0%DM1,20%DM3,50%DM5”混合傳輸的網絡吞吐量最大值的區間擴大了，從干擾抑制前的2 ≤N≤ 2 5擴大到2 ≤N≤ 7 3，并且當N≤60時，干擾抑制后DM分組整體的網絡吞吐量比干擾抑制前有明顯提高。這主要是因為干擾抑制后 DM各種時隙分組的傳輸錯誤率均有所下降，尤其是3,5時隙，它們所含的有效載荷數較大，所以在N≤60范圍內吞吐量提高非常明顯。DH類型分組與 DM類型分組情況相似，在此不再贅述。

由圖6和圖7可得干擾抑制前后參考網吞吐量的最大值，如圖8所示。在干擾抑制前，當網絡數量大于20時，參考網在各種比例混合的傳輸方式下的吞吐量都在100 kbit/s以下，可知參考網吞吐量受同頻干擾的影響很嚴重。干擾抑制后，參考網吞吐量得到了很大程度的改善，尤其在14 ≤N≤57區間內，微微網吞吐量最大可增加260 kbps。

圖8 干擾抑制前后參考網吞吐量最大值對比

6 結束語

本文針對多個藍牙微微網之間的同頻干擾問題，提出了基于信道轉換的同頻干擾抑制方法。該方法在藍牙微微網重傳時進行信道轉換，并采用MSK調制方式代替GFSK調制方式；為了使對網絡性能的分析更加完善，該方法根據載干比值判斷微微網是否受到同頻干擾，并且分析了多個藍牙微微網之間的同頻概率。通過大量仿真實驗證明，本文提出的基于信道轉換的同頻干擾抑制方法能夠有效地減小分組錯誤率、提高參考網的載干比和吞吐量，使主從設備間不受同頻干擾的最大傳輸距離有所增加，很大程度上減少了同頻干擾的范圍。

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