圓柱裝藥在偏心定向起爆時水中近場壓力特性＊

安豐江，吳 成，王寧飛

（1.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081；2.北京理工大學(xué)機電學(xué)院，北京 100081）

水中兵器戰(zhàn)斗部裝藥在偏心定向起爆時，會顯著改變水下爆炸流場特性并表現(xiàn)出局部壓力偏高的定向性，即正對起爆點方向的一定范圍內(nèi)具有較大的壓力值［1］，這有利于提高戰(zhàn)斗部的毀傷能力。但偏心定向起爆造成的近場峰值壓力的增益情況目前尚不清楚，相關(guān)研究成果也很少。

關(guān)于水下爆炸壓力場特性的研究，目前多借助于數(shù)值模擬方法，這是因為水中爆炸近場的沖擊波峰值壓力達(dá)到吉帕量級，對如此高的壓力進(jìn)行測量還存在很大困難［2］，炸藥裝藥與水介質(zhì)初始界面處以及近場水介質(zhì)沖擊波壓力特性的實驗數(shù)據(jù)基本上屬于空白［3］。

本文中針對圓柱形UHL－5裝藥在側(cè)向9點偏心定向起爆方式下的水下爆炸近場處壓力場特性，從水下爆炸近場實驗和數(shù)值模擬2個方面進(jìn)行研究。使用雙Π型錳銅壓阻傳感器測量沖擊波峰值壓力，并與幾何中心點起爆方式下的峰值壓力進(jìn)行對比，初步得到近場處峰值壓力的增益特性。

1 水下爆炸近場實驗

水下爆炸近場峰值壓力測量實驗在半徑42.5m、深度13.5m的爆炸水池中進(jìn)行，將5kg圓柱形UHL－5裝藥放置于水下5m處。裝藥幾何尺寸為：?150mm×173mm。采用側(cè)向9點起爆和幾何中心點起爆2種起爆方式。其中側(cè)向9點起爆方式是指將圓柱形裝藥的底面分成8個相位，選擇其中相鄰的3個相位起爆，每個相位上設(shè)置3個起爆點，如圖1所示。

由于水下爆炸壓力場的高壓特性，特別是在水中爆炸的近場，沖擊波壓力達(dá)到吉帕量級，在壓力測量上存在很大困難，需要特殊的高量程傳感器［4］。采用量程可達(dá)50GPa的雙Π型錳銅壓阻傳感器［5］，實驗測試系統(tǒng)如圖2所示。錳銅壓阻測試系統(tǒng)主要包括脈沖恒流源、示波器、錳銅壓阻傳感器、炸藥裝藥，以及測試電纜。其中，恒流源的工作電壓為400～450V，觸發(fā)后，可在700μs內(nèi)穩(wěn)定輸出9A的電流。示波器的采樣時間為0.2ns。錳銅壓阻傳感器的阻抗為0.05～0.20Ω，敏感部分長1～2mm，寬0.2～0.6mm。

每次實驗在裝藥中心點所在的水平面設(shè)有3個測點，如圖3所示，測點與裝藥中心距離相同而方位角不同，目的是為了比較相同距離、不同方位處的水中沖擊波超壓峰值的差異。也是受限于錳銅壓阻測試系統(tǒng)本身，近場測試中，在吉帕量級的壓力作用下，傳感器都是一次性的，當(dāng)傳感器采集到信號后，敏感材料隨即失效，使得整個測試系統(tǒng)的大電流導(dǎo)入水中，從而干擾其他傳感器的正常工作。如果將各個傳感器都布置在距藥柱相同距離處，則可以排除這種干擾。考慮到起爆裝置占據(jù)一定空間并對主裝藥水下爆炸近場流場的影響，所以傳感器主要放置在正方向0～90°范圍內(nèi)的幾個方位角。

圖1 側(cè)向9點與幾何中心點起爆方式Fig.1 Schematic of nine detonation points on the explosive charge

圖2 水下爆炸近場壓力峰值測量系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of peak pressure measuring system

示波器采集到測點的典型壓力波形如圖4所示。應(yīng)當(dāng)注意，在采用恒流源的情況下，實際上是以電壓值的相對變化來表示傳感器阻值的相對變化，即ΔR／R0＝ΔU／U0，根據(jù)錳銅傳感器標(biāo)定函數(shù)得到?jīng)_擊波超壓峰值

圖4中AC段是恒流源為傳感器的供電階段，在B點后恒流源供電趨于穩(wěn)定，AB間的電壓值為U0；CD段為沖擊波脈沖階躍，D點的電壓信號對應(yīng)沖擊波峰值壓力，CD間的電壓改變?yōu)棣。由于錳銅傳感器感受到?jīng)_擊波階躍信號后隨即損壞，因此只能記錄沖擊波峰值壓力數(shù)值，不能得到?jīng)_擊波衰減歷程。

圖3 測點布置Fig.3 Layout of gauge points

從錳銅壓阻測試系統(tǒng)的特點可以看出，恒流源的工作時間決定了應(yīng)當(dāng)在距離裝藥較近的范圍內(nèi)設(shè)置測點，但一次實驗中測點數(shù)量較少，因此需要進(jìn)行多次實驗并結(jié)合數(shù)值模擬技術(shù)以得到較為全面的水下爆炸壓力場特性。

圖4 水下爆炸近場實驗典型測量波形Fig.4 Typical experimental waveform in the near field of underwater explosion

2 水下爆炸近場數(shù)值模擬

使用ANSYS／LS－DYNA軟件的ALE算法建立有限元模型，對水下爆炸近場進(jìn)行數(shù)值模擬，得到任意方位角及爆距處的沖擊波峰值壓力，以解決錳銅傳感器實驗系統(tǒng)測點位置受限和測點數(shù)量偏少的問題。

對于質(zhì)量為5kg的UHL－5裝藥，與水下爆炸實驗相對應(yīng)，計算2種起爆工況，即：側(cè)向9點起爆和幾何中心點起爆。鑒于起爆工況具有對稱性，計算中可采用1／4對稱模型，計算水域為15倍裝藥直徑。周圍水域采用球形而非傳統(tǒng)的圓柱形以減少計算量，如圖5所示。

為求解水下爆炸的近場壓力場特性，需要精確模擬炸藥的爆轟過程，這就要求網(wǎng)格的劃分與爆轟反應(yīng)的進(jìn)程相當(dāng)。在近場區(qū)域，沖擊波在水中是以指數(shù)形式衰減的。這些因素確立了對于近場問題求解的網(wǎng)格劃分原則，根據(jù)炸藥的爆轟速度和反應(yīng)速率，近場網(wǎng)格的劃分應(yīng)該在mm量級。

圖5 有限元計算模型Fig.5 The finite element model

在有限元模型中，主要涉及水和炸藥2種介質(zhì)。對于水介質(zhì)，使用Mie－Grüneisen狀態(tài)方程

式中：p為壓力；E為單位體積的比內(nèi)能，其初始值為E0，具有壓力量綱；ρ0為介質(zhì)初始密度；c0為介質(zhì)中初始聲速；μ為介質(zhì)壓縮度；S1、S2、S3是常數(shù)，通常根據(jù)水介質(zhì)的沖擊實驗數(shù)據(jù)確定；γ0為Grüneisen初系數(shù)，a為Grüneisen系數(shù)修正項。H.M.Steinberg等［6－7］的結(jié)果被較多使用，相關(guān)參數(shù)值如表1所示。

表1 水介質(zhì)狀態(tài)方程參數(shù)Table1 Mie－Grüneisen equation of state parameters for water

對于炸藥的爆轟產(chǎn)物采用JWL狀態(tài)方程

式中：V為爆轟產(chǎn)物的相對比容；A、B、R1、R2和ω為JWL狀態(tài)方程的5個待定參數(shù)。

炸藥狀態(tài)方程是影響數(shù)值模擬結(jié)果的重要因素。通過理論計算初步擬合得到UHL－5裝藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，然后對照水下爆炸近場實驗結(jié)果，調(diào)整狀態(tài)方程參數(shù)，最終確定出JWL狀態(tài)方程參數(shù)，如表2所示，其中ρ為UHL－5炸藥密度，D為爆轟速度，pCJ為爆轟壓力。

表2 UHL－5炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table2 JWL equation of state parameters for UHL－5explosives

3 結(jié)果與分析

采用錳銅傳感器分別測量5kg的UHL－5裝藥在側(cè)向9點起爆和幾何中心點起爆時水下爆炸近場峰值壓力，實驗結(jié)果綜合于表3、表4中，表中同時給出了相應(yīng)測點處的數(shù)值模擬結(jié)果。

表3 側(cè)向9點起爆沖擊波峰值壓力實驗數(shù)據(jù)Table3 The experimental results of shock wave peak pressure for nine－point directed detonation

表4 中心點起爆沖擊波峰值壓力實驗數(shù)據(jù)Table4 The experimental results of shock wave peak pressure for central detonation

根據(jù)表3、表4得到2種起爆方式?jīng)_擊波峰值壓力變化圖，如圖6所示。可以看出，相同工況下，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果基本吻合，且數(shù)值模擬和實驗得到的峰值壓力隨方位角以及隨距離變化的規(guī)律趨勢一致，說明表2中JWL狀態(tài)方程參數(shù)的選取是合理的。

圖6 不同方位角沖擊波峰值壓力Fig.6 The peak pressure varied with angle

圖6表明，在距離裝藥表面200～300mm范圍處，采用側(cè)向9點起爆方式時正方向的峰值壓力明顯高于幾何中心點起爆時的峰值壓力。其中，在200mm距離處，θ＝0°方向的沖擊波峰值壓力最大，且隨方位角θ的增大，峰值壓力從最大的1.958GPa逐漸降低到1.638GPa。中心點起爆時峰值壓力為1.311GPa。可見，在θ＝0°的定向條件下峰值壓力要比側(cè)向θ＝90°時高出20%，比中心點起爆方式高出49%。在300mm距離處，在θ＝0°～30°范圍內(nèi)，定向條件下各個方向上的峰值壓力差別較小，其中θ＝0°時峰值壓力為1.317GPa，θ＝30°時峰值壓力為1.255GPa，中心點起爆時峰值壓力為0.930GPa。此時，θ＝0°時的定向條件下峰值壓力要比θ＝30°時高出5%，比中心點起爆方式高出42%。上述結(jié)果表明，側(cè)向9點偏心定向起爆能顯著改變水下爆炸近場壓力場特性。

圖7 5kg圓柱形UHL－5裝藥側(cè)向9點起爆不同爆距處的壓力增益Fig.7 The peak pressure gain versus distance at given angles for directed detonation of 5kg cylindrical UHL－5charge

通過實驗可以測得定向條件下水下爆炸近場處的峰值壓力。距離裝藥表面更遠(yuǎn)處以及在起爆點后方90°～180°范圍內(nèi)的峰值壓力需要通過數(shù)值模擬得到。以中心起爆為基準(zhǔn)，將側(cè)向9點起爆條件下某一方位角的峰值壓力與中心點起爆時相應(yīng)方位角峰值壓力作對比，定義峰值壓力增益Gp＝ （pd－pc）／pc，其中pd為側(cè)向9點起爆時的峰值壓力，pc為中心點起爆時的峰值壓力，增益為負(fù)值時表示峰值壓力低于中心起爆時相應(yīng)位置處的峰值壓力。

圖7給出了5kg圓柱形UHL－5裝藥在側(cè)向9點起爆時不同方位角處峰值壓力增益隨距離變化的數(shù)值模擬結(jié)果。可以看出，在350mm范圍內(nèi)，0°方向具有較高的增益，而在180°方向增益小于0；350～750mm 范圍內(nèi)，0°、45°、90°方向峰值壓力值差別較小，但明顯高于135°、180°方向和中心點起爆方式的增益；在750～1000mm范圍內(nèi)，各方向峰值壓力值趨于一致。在350、500和750mm等3個距離處不同方位角的增益計算結(jié)果如圖8所示。在0°～135°范圍內(nèi)，350、500mm距離處具有明顯增益，尤其是在0°～90°范圍內(nèi)，在350mm處的增益達(dá)到30%，而500mm處的增益只有10%。750mm距離處各方位角增益均不超過4%，說明峰值壓力與中心起爆方式趨于一致。由圖7～8可知，5kg圓柱形UHL－5裝藥側(cè)向9點偏心起爆時，在距離750mm、方位角90°范圍內(nèi)，具有明顯的峰值壓力定向性。

圖8 5kg圓柱形UHL－5裝藥側(cè)向9點起爆不同方位角的壓力增益Fig.8 The peak pressure gain versus angle at given distances for directed detonation of 2kg cylindrical UHL－5charge

4 結(jié) 論

（1）側(cè)向9點起爆方式的正方向的峰值壓力明顯高于幾何中心點起爆時的峰值壓力。在距離裝藥表面200～300mm范圍處，定向條件下0°方向峰值壓力比中心點起爆方式高出42%以上。

（2）側(cè)向9點和幾何中心點2種起爆方式時的沖擊波峰值壓力數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果基本吻合。

（3）5kg圓柱形UHL－5裝藥側(cè)向9點偏心起爆時，在距離750mm、方位角90°范圍內(nèi)，具有明顯的峰值壓力定向性。其中，在350mm處，增益為約30%；550mm處，增益為約10%；750mm以遠(yuǎn)距離處各方位角峰值壓力與中心起爆方式趨于一致，定向增益可忽略。

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