異種不銹鋼激光焊縫材料的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系＊

魏延鵬，吳先前，虞 鋼，段祝平

（1.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所非線性國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100080；2.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所水動(dòng)力學(xué)與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100080；3.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所激光與先進(jìn)制造工藝實(shí)驗(yàn)室，北京 100080）

隨著異種材料激光焊接技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)尤其是汽車工業(yè)中的廣泛應(yīng)用，焊接件常常被應(yīng)用在高溫、沖擊加載等復(fù)雜服役環(huán)境中，結(jié)構(gòu)件材料在各種載荷條件下的變形特征很復(fù)雜。通常，對(duì)于焊接母材的力學(xué)性能是已知的，但焊縫材料的力學(xué)性能較難獲取。目前針對(duì)異種激光焊縫材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)研究主要采用分離式方法，Z.Xu等［1］利用微加工手段將焊縫材料從結(jié)構(gòu)中取出并加工成圓柱形試件，利用SHPB技術(shù)對(duì)焊縫材料的高溫動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究，基于Johnson－Cook模型對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，確定了模型中的本構(gòu)參數(shù)。這項(xiàng)工作對(duì)焊縫材料本構(gòu)研究有很大的啟示作用，但不足之處在于沒(méi)能考慮焊縫材料由于從結(jié)構(gòu)件中分離造成的內(nèi)部的細(xì)觀殘余應(yīng)力分布狀態(tài)改變以及線切割對(duì)焊縫材料組織結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響。王成等［2］利用艾式?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)裝置研究了激光焊接參數(shù)對(duì)焊縫抗沖擊性能的影響，得出隨著激光線能量的增加，焊縫承受沖擊功先增加然后又下降的規(guī)律。但這種方法只能得到?jīng)_擊功而無(wú)法得到焊縫材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，更不能研究應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)件力學(xué)性能的影響規(guī)律。把2種母材及焊縫組成的材料稱為激光焊接構(gòu)件材料，簡(jiǎn)稱為焊接構(gòu)件，完整的研究異種激光焊接構(gòu)件的動(dòng)、靜態(tài)力學(xué)性能對(duì)該類材料的工程實(shí)際應(yīng)用有重要的意義。魏延鵬等［3］利用靜態(tài)拉伸與SHTB技術(shù)對(duì)不同激光參數(shù)不銹鋼焊接構(gòu)件的動(dòng)靜態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了詳細(xì)的研究。

本文中在上述工作的基礎(chǔ)上制備新樣品，利用等應(yīng)變實(shí)驗(yàn)法開(kāi)展對(duì)焊縫材料靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的研究，同時(shí)利用LS－DYNA建立一種數(shù)值方法獲得與SHTB相匹配的應(yīng)力加載脈沖來(lái)探討焊縫構(gòu)件在高應(yīng)變率加載環(huán)境下的力學(xué)特性，并分析焊接構(gòu)件中應(yīng)力波傳播特性包括初始階段構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力不平衡效應(yīng)。在不分離母材與焊縫材料的條件下，確定焊接構(gòu)件中焊縫材料的Johnson－Cook動(dòng)態(tài)本構(gòu)參數(shù)。

1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

采用2種組分和力學(xué)性能都有差異且焊接性能較好的不銹鋼薄板進(jìn)行激光焊接，牌號(hào)分別為304（0Cr18Ni9）及316L（00Cr17Ni14Mo2），厚度為2mm，常規(guī)力學(xué)性能見(jiàn)文獻(xiàn)［3］。

圖1 拉伸實(shí)驗(yàn)試樣Fig.1 Sample for tensile test

采用3.5kW擴(kuò)散型二氧化碳激光器進(jìn)行了激光焊接。為了獲得焊縫材料的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能，利用線切割在焊接板上截取如圖1所示的拉伸試件，為了避免線切割對(duì)結(jié)構(gòu)件的影響，將結(jié)構(gòu)件表面與側(cè)面進(jìn)行打磨處理，焊縫位于拉伸試件中心并與拉伸方向平行，并在MTS810伺服液壓材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)，拉伸速度為2mm／min，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為25℃。采用SHTB裝置對(duì)上述試樣進(jìn)行動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)，樣品尺寸及裝配見(jiàn)文獻(xiàn)［3］。為了確保數(shù)據(jù)可靠性，對(duì)同種樣品進(jìn)行了2次實(shí)驗(yàn)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

對(duì)于不銹鋼304、316L和焊縫材料的本構(gòu)關(guān)系，可以采用如下形式的本構(gòu)方程來(lái)描述

2.1 焊縫材料靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

焊接結(jié)構(gòu)由304、316L和焊縫材料3種材料組成，利用等應(yīng)變測(cè)試法獲取焊縫材料靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，焊接構(gòu)件拉伸示意圖如圖2所示。作如下假設(shè)：（1）焊接結(jié)構(gòu)由兩側(cè)母材和焊縫材料組成，3種材料均屬于均勻各向同性材料；（2）在拉伸過(guò)程中各垂直于拉伸方向的橫截面均保持垂直并不發(fā)生平面外變形，也即3種材料軸向應(yīng)變相等（變形協(xié)調(diào)假設(shè)）；（3）在軸向拉伸條件下，剪應(yīng)力和正應(yīng)力相比很小，可以忽略不計(jì)，即母材與焊縫材料都處在一維應(yīng)力加載條件下。

圖2 焊接構(gòu)件拉伸示意圖Fig.2 Schematic diagrams of tensile welded structure materials

可選取304、316L和焊縫材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分別為

式中：σ和ε分別為軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變。

拉伸過(guò)程中，拉伸載荷由3種材料變形應(yīng)力共同貢獻(xiàn)，有如下關(guān)系

式中：F是作用于樣品端面的總力，S1、S2和S3分別為3種材料在試件實(shí)驗(yàn)段所占的橫截面積，則焊縫材料應(yīng)力可表示為

根據(jù)變形協(xié)調(diào)假設(shè)，有

為試件整體工程應(yīng)變，由引伸計(jì)讀出。則式（4）變?yōu)?/p>

S1、S2和S3通過(guò)對(duì)焊縫剖面的精細(xì)測(cè)量可以獲得，任意應(yīng)變?chǔ)牛鶎?duì)應(yīng)的拉伸力F可通過(guò)MTS獲得的F－ε－曲線確定，從而得到任意應(yīng)變?chǔ)牛鶎?duì)應(yīng)的σ3。通過(guò)上述等應(yīng)變測(cè)試法計(jì)算，得出焊縫材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖3所示。

圖3 焊縫材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Engineering strain－stress curves of welding materials

從曲線中可以看到，焊縫材料主要經(jīng)歷了彈性段、應(yīng)變強(qiáng)化段、應(yīng)變?nèi)趸魏皖i縮等4個(gè)階段。焊縫材料與母材的力學(xué)性能差異很大。焊縫材料的屈服強(qiáng)度高達(dá)500MPa，比母材（280MPa）有了很大的提高，抗拉強(qiáng)度提高到了800MPa左右；但焊縫材料延伸率（35%～50%）與母材延伸率（60%～70%）相比，顯著下降，這體現(xiàn)了焊縫材料細(xì)晶硬脆化趨勢(shì)［4］。上述方法和原理同樣可以適用于SHTB高溫高應(yīng)變率條件下的實(shí)驗(yàn)計(jì)算［5］，以便獲得焊縫材料高溫高應(yīng)變率動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系。本文中首先利用上述方法獲得焊縫材料的準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線，為焊縫材料本構(gòu)參數(shù)擬合提供依據(jù)。值得指出的是，在結(jié)構(gòu)件超過(guò)40%應(yīng)變后，結(jié)構(gòu)件由于三維效應(yīng)使得變形協(xié)調(diào)假設(shè)的適用性有所限制，應(yīng)變?nèi)趸蔚臄?shù)據(jù)只能起到比較的作用，在后面的數(shù)值模型中，對(duì)于焊縫材料的靜態(tài)本構(gòu)參數(shù)只取到40%應(yīng)變范圍。

2.2 有限元計(jì)算

2.2.1 計(jì)算模型

本文采用ANSYS LS－DYNA（12.0版本）建立了結(jié)構(gòu)件的動(dòng)態(tài)變形3D數(shù)值模型。對(duì)于入射桿和透射桿采用4node固體單元，結(jié)構(gòu)件采用8node固體單元，如圖4所示，結(jié)構(gòu)件由304、316L和焊縫3部分組成，各部分之間采用共節(jié)點(diǎn)連接，試件與桿件之間的接觸定義為剛性接觸。

圖4 LS－DYNA對(duì)焊接構(gòu)件的幾何建模Fig.4 Geometric modeling for welded structure materials in LS－DYNA

2.2.2 本構(gòu)模型

對(duì)于入射桿和透射桿而言，入射脈沖的強(qiáng)度一般不會(huì)大于入射桿的彈性極限，否則會(huì)導(dǎo)致桿件塑性變形，所以在數(shù)值模型中對(duì)于入射桿和透射桿采用線彈性模型，數(shù)據(jù)由表1給出。

表1 數(shù)值模型參數(shù)Table1 Parameter of simulation model

對(duì)304、316L和焊縫材料采用Johnson－Cook本構(gòu)模型［6－11］

為了獲得母材本構(gòu)參數(shù)，對(duì)304和316L等2種材料分別進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)和高溫動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖5所示。采用分步法對(duì)母材本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行擬合，首先擬合Johnson－Cook方程首項(xiàng)。在常溫準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下，可認(rèn)為＝1，T＝Tr，則式（7）變?yōu)?/p>

根據(jù)母材的常溫準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)式（8）進(jìn)行擬合，得到A、B和n。對(duì)于Johnson－Cook方程應(yīng)變率相關(guān)項(xiàng)，采用常溫下不同應(yīng)變率動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合，這時(shí)取T＝Tr，則式（7）變?yōu)?/p>

圖5 母材高溫動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.5 True stress－strain curves of base materials at high temperature and high strain rate

圖6 母材Johnson－Cook模型參數(shù)擬合Fig.6 Fitted parameters for the Johnson－Cook model of base materials

圖7 焊縫材料靜態(tài)本構(gòu)參數(shù)擬合Fig.7 Fitted static constitutive parameters of welded materials

最后擬合Johnson－Cook方程溫度相關(guān)項(xiàng)，根據(jù)應(yīng)變率1 600s－1下293～773K的高溫動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合。擬合曲線和參數(shù)見(jiàn)圖6和表1。

對(duì)于焊縫材料的本構(gòu)參數(shù)，采用上述方法獲得應(yīng)變相關(guān)A、B和n等3個(gè)參數(shù)，如圖7所示。對(duì)于參數(shù)C、m，選取與母材相當(dāng)?shù)膮?shù)值進(jìn)行計(jì)算，然后通過(guò)數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較進(jìn)行調(diào)整。

2.2.3 載荷條件

在SHTB實(shí)驗(yàn)中，子彈與入射桿碰撞結(jié)束后，在一維應(yīng)力假設(shè)下會(huì)在入射桿中形成并傳播應(yīng)力幅值為σ＝ρcV／2，脈寬λ＝2l／c的應(yīng)力脈沖，其中ρ為入射桿密度，c為桿的彈性波速，l為子彈長(zhǎng)度，V為子彈速度。如果建立整個(gè)SHTB裝置數(shù)值模型，計(jì)算量很大，由于本文中主要關(guān)心試件區(qū)域的三維應(yīng)力和變形特征，為了簡(jiǎn)化模型，采用直接施加質(zhì)點(diǎn)速度的方法代替撞擊加載見(jiàn)圖8。對(duì)端面A和B施加無(wú)反射邊界條件，在端面A的全部節(jié)點(diǎn)上施加自定義速度曲線v（t），同時(shí)在單元上施加壓力脈沖σ（t），幅值分別為v＝V／2，σ＝ρcv（t）。通過(guò)調(diào)整參數(shù)，可以得到與實(shí)驗(yàn)結(jié)果（透射波）相同的應(yīng)力加載條件，對(duì)于研究焊接構(gòu)件的材料力學(xué)屬性是有效的。結(jié)果表明：模型不但節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，而且計(jì)算結(jié)果與透射波實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和試件變形特征吻合較好，見(jiàn)圖9。

圖8 數(shù)值模型中邊界和載荷條件Fig.8 Boundary and load conditions of simulation model

圖9 焊接構(gòu)件實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的比較Fig.9 Experimental and simulated results of welded structure materials

2.2.4 計(jì)算結(jié)果分析與討論

分析計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，整個(gè)結(jié)構(gòu)件應(yīng)力波加載拉伸可以分為如下4個(gè)階段。

（1）彈性應(yīng)力波傳播段。這一階段應(yīng)力波頭還未到達(dá)試件區(qū)域，而是在彈性入射桿中傳播，這一階段維持2～3μs，空間分布如圖10（a）所示。

（2）應(yīng)力波到達(dá)結(jié)構(gòu)件區(qū)域，這時(shí)應(yīng)力波將在試件端面發(fā)生反射和透射，反射波和透射波分別傳入入射桿和透射桿。同時(shí)結(jié)構(gòu)件在應(yīng)力波的加載作用下迅速發(fā)生變形，并很快進(jìn)入塑性流動(dòng)階段。這時(shí)，雖然焊縫材料與母材具有相同的彈性波阻抗（材料參數(shù)中設(shè)定），但進(jìn)入塑性段后，由于焊縫材料與母材的塑性波阻抗有差異，這樣就使得應(yīng)力波會(huì)在母材與焊縫材料分界面上發(fā)生反射和透射，從而使結(jié)構(gòu)件中應(yīng)力場(chǎng)分布不均勻，該階段維持10～15μs，如圖10（b）所示。

（3）結(jié)構(gòu)件中應(yīng)力波在試件端面和材料界面上發(fā)生若干次反射和透射后，應(yīng)力分布趨于均勻，結(jié)構(gòu)件進(jìn)入穩(wěn)定的塑性流動(dòng)階段，這一階段的塑性變形特性是本文中的主要研究對(duì)象，該階段維持130～140μs，如圖10（c）所示。

（4）結(jié)構(gòu)件在強(qiáng)度較弱的316L一側(cè)出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。如圖10（d）所示，結(jié)構(gòu)件出現(xiàn)大范圍的不均勻變形，材料分界面處產(chǎn)生較大的剪應(yīng)力。這些剪應(yīng)力不會(huì)成為結(jié)構(gòu)件破壞的主導(dǎo)因素，結(jié)構(gòu)件破壞仍會(huì)發(fā)生在強(qiáng)度較弱的316L側(cè)［3］。

在數(shù)值模擬中按照如下方式定義結(jié)構(gòu)件的平均應(yīng)力和應(yīng)變。定義節(jié)點(diǎn)變量φx，t，φ為任意力學(xué)參量，x為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，t為時(shí)間序號(hào)。選取如圖11（a）中2個(gè)節(jié)點(diǎn)的Z 方向位移分量Z74436，t和Z223646，t，則結(jié)構(gòu)件任意時(shí)刻平均真實(shí)應(yīng)變?yōu)?/p>

任意時(shí)刻構(gòu)件內(nèi)的平均應(yīng)變率近似為

式中：Δt為計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)。

對(duì)于結(jié)構(gòu)件平均真實(shí)應(yīng)力的計(jì)算，采用的方法與實(shí)驗(yàn)一致，選取如圖11（b）面S作為應(yīng)力值計(jì)算選取面，S面上的z方向平均應(yīng)力可取

式中：σz，ts為任意時(shí)刻面S上單元z方向的受力，圖12為計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。

比較數(shù)值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［3］可以看出，結(jié)構(gòu)件塑性應(yīng)力在變形初期階段波動(dòng)較大，這是由實(shí)驗(yàn)夾頭的幾何形狀造成的。應(yīng)力波在傳播過(guò)程中存在多個(gè)反射面，應(yīng)力波的多次反射造成變形初期應(yīng)力波動(dòng)較大，這會(huì)在很大程度上影響結(jié)構(gòu)件變形初期真實(shí)應(yīng)力的確定。由于利用模型沒(méi)有模擬出由于塑性溫升引起的材料軟化效應(yīng)，導(dǎo)致在大變形階段結(jié)構(gòu)件塑性應(yīng)力值偏高。結(jié)構(gòu)件的塑性流動(dòng)段與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。模擬結(jié)果較真實(shí)地反映了結(jié)構(gòu)件的應(yīng)變率效應(yīng)，也反映焊縫材料的本構(gòu)參數(shù)選取較適當(dāng)。

圖10 拉伸過(guò)程的4個(gè)階段Fig.10 Simulation of four tensile stages

圖11 平均真實(shí)應(yīng)變和平均真實(shí)應(yīng)力計(jì)算方法Fig.11 Calculation for average true strain and stress

圖12 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的結(jié)構(gòu)件真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.12 Experimental and simulated true stress－strain curves of welded structure materials

3 結(jié) 論

通過(guò)LS－DYNA數(shù)值模擬結(jié)果與SHTB透射波實(shí)驗(yàn)曲線的比較，建立一種在小樣品范圍內(nèi)考慮三維波動(dòng)效應(yīng)的焊縫材料本構(gòu)關(guān)系研究方法，該方法可以用來(lái)模擬SHTB的高應(yīng)變率加載條件，研究了焊接構(gòu)件在高應(yīng)變率加載條件下的變形特征，獲得了焊縫材料的應(yīng)變率敏感參數(shù)。主要結(jié)論如下：

（1）利用等應(yīng)變測(cè)試法，得到了焊縫材料準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，焊縫材料屈服強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度比母材有顯著提高，但延伸率顯著下降，這體現(xiàn)出焊縫材料細(xì)晶硬脆化趨勢(shì)。

（2）通過(guò)LS－DYNA數(shù)值模擬與SHTB實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，得到了304、316L及焊縫材料的Johnson－Cook本構(gòu)模型參數(shù)。

（3）通過(guò)數(shù)值模擬得到的試樣塑性流動(dòng)段與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，較真實(shí)地反映了應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)焊縫材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響。

（4）雖然用數(shù)值模擬方法研究了焊接構(gòu)件實(shí)驗(yàn)段內(nèi)的三維應(yīng)力、應(yīng)變波動(dòng)效應(yīng)，但仍存在一些問(wèn)題，如數(shù)值計(jì)算精度的改進(jìn)、接觸邊界條件的選取以及忽略絕熱溫升效應(yīng)所造成的誤差，尤其是樣品頸縮以后的變形失穩(wěn)模擬，這都是值得今后進(jìn)一步開(kāi)展的研究工作。

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