百噸級工程車輛FOPS落錘沖擊的動態仿真

江 建， 張文明， 段廣洪， 向 東

(1.清華大學 精密儀器與機械學系，北京 100084;2.北京科技大學 土木與環境工程學院，北京 100083)

工程車輛一般工作在礦山和水利工地等條件惡劣的地區，容易產生落石事故。落物保護結構［1](fallingobject protective structures，簡稱為FOPS)是在工程車輛上安裝的一組結構件，能在物體(樹木、巖石、混凝土塊等)墜落時，對司機提供適當保護。目前安裝FOPS和ROPS(翻車保護結構)成為美國和歐洲大多數國家對工程車輛的強制性要求，因此設計制造符合標準要求、結構合理的落物和翻車保護結構，是目前國內工程機械制造企業進入歐美市場前急待解決的問題［2－4]。而國內對FOPS和ROPS的研究絕大多數針對小型和中型工程車輛［5－8]，百噸級工程車輛 FOPS和 ROPS的數值模擬和設計方法的研究在國內較少。

本文以我國首款自主研發的170噸電動輪礦用自卸車FOPS為例，采用顯式動態非線性有限元法分析落錘沖擊FOPS整個過程的動態沖擊響應，分析了落錘與FOPS間碰撞的能量轉換規律、接觸沖擊力波形和沖擊變形規律，為今后超大型工程車輛設計提供理論基礎，縮短設計周期，降低制造費用。

1 FOPS的結構設計及性能要求

根據國際標準ISO3449的要求，評定FOPS性能是否合格，是用標準落錘從能產生11 600 J能量的高度自由下落，撞擊FOPS的上表面，FOPS的任何部分變形不得進入人體的極限生存空間即撓曲極限量(Deflection-Limiting Volume，簡稱 DLV)［9]，且 FOPS 不被落錘擊穿。

DLV是在對FOPS進行實驗室鑒定時，用以規定與駕駛員安全有關的FOPS的變形不得侵入的空間。圖1是DLV的尺寸。

圖1 撓曲極限量(DLV)Fig.1 Deflection-limiting volume(DLV)

由于本車的FOPS和ROPS是與駕駛室合為一體的，FOPS以ROPS作為基礎，其中立柱尺寸為120 mm×120 mm厚度為5 mm的矩形方管鋼，橫梁和縱梁尺寸為120 mm×100 mm厚度為5 mm的矩形方管鋼，在ROPS框架的上部焊接厚度為3 mm的鋼板，為滿足性能要求在鋼板下面增加加強筋，加強筋與頂部的左右縱梁焊接，選用尺寸為80 mm×60 mm厚度為3 mm的矩形方管鋼，材料均為Q235。

2 FOPS顯示動態有限元分析方法

落錘沖擊FOPS，沖擊能量較大，其載荷加載時間和響應時間均為毫秒級，在劇烈動態沖擊載荷作用下發生的復雜非線性動態響應過程，分析過程涉及一個含有未知邊界條件的偏微分方程求解問題，即典型的動態接觸問題，在碰撞瞬時，應力波的傳播速度、板殼結構的幾何形狀、材料的應變率、局部塑性流動等諸多因素都會對破壞產生一定的影響［10，11]。本文采用顯式非線性有限元方法進行FOPS數值模擬計算。

在時刻t，系統離散形式的運動方程［12]為:

使用Newmark積分法求解該方程，它是應用最為廣泛的一種顯式算法。Newmark積分法是無條件穩定的，即時間步長Δt的大小可不影響解的穩定性。

t+Δt時刻的運動方程為:

Δt為時間步長

α和 δ是計算積分參數，其中 δ≥0.50，α ≥0.25(0.5+ δ)2

3 FOPS有限元模型的建立

3.1 有限元模型的簡化

由于FOPS和駕駛室是一體的，將FOPS進行如下簡化:

(1)將駕駛室中的非承載結構件(如玻璃、門、蒙皮等)忽略掉;

(2)將駕駛室內的儀表板、座椅等附件忽略掉;

(3)設定各構件間的焊縫、焊點的強度與構件材料強度相同。

簡化后的FOPS構件包括頂部的橫梁、縱梁、頂板及立柱，采用精確的幾何模型和細化的網格尺寸。駕駛室主要由型鋼和鋼板焊接而成，采用殼單元模擬各種薄板件，如頂板，骨架等細長構件盡管可以用梁單元模擬，但是它們的局部時常發生塑性變形甚至開裂，因此選擇薄殼單元模擬。

3.2 網格的劃分

為保證求解速度，FOPS以10 mm為網格尺寸的基準，最小單元尺寸不能小于5 mm，而且使單元的大小盡量一致，單元的長寬比也不易過大，一般取1∶1較好，不超過2∶1，單元內角不小于 60°。剛性落錘用三維實體單元模擬，使用 Hypermesh進行劃分網格后的有限元模型如圖2所示，該模型的FOPS共由30 023個殼單元構成，落錘由6 918個實體單元構成。

圖2 FOPS有限元模型Fig.2 Finite element model of FOPS

3.3 ROPS 材料

FOPS的材料是Q235，采用多線性彈塑性模型來描述Q235的特性曲線，采用Mises屈服準則判斷構件的屈服情況。

式中，彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3，屈服極限σs=260 MPa;屈服應變εs=0.001 3;切線彈性模量ET=1 500 MPa;失效塑性應變 ε =0.18，ρ=7.8 ×10－6kg/mm－3。

3.4 邊界條件

FOPS加載的邊界條件與通常的結構有限元分析截然不同，它除了載荷邊界條件、位移約束邊界條件外，FOPS構件不能侵入 DLV，應根據實際設計要求確定DLV和FOPS的相對位置。圖3為 DLV界面與駕駛室頂部和內部界面的相對位置關系。

圖3 DLV界面與駕駛室頂部和內部相對位置關系Fig.3 Relative position between DLV and cab

3.5 約束與載荷

FOPS通過4組橡膠墊、高強度螺栓連接在車架上，依據國際標準計算時將支撐的車架假設為理想剛性零件，橡膠墊在落物實驗時對FOPS構件和頂板變形量影響很小，可以忽略。因此在FOPS與車架的連接點處施加全約束。

由于實驗時落錘在規定高度應不受任何妨礙自由下落，因此只保留落錘沿自由下落方向的自由度，其余自由度均施加約束。

沖擊使用標準落錘，落錘質量為296 kg，小端直徑為204 mm，落錘從高度為4 m處自由下落，加速度g=9.8 m/s2。落錘模型中，在距頂板10 mm處設置落錘，并在沿落錘下落方向施加初速度v=8.85 m/s。

4 數值模擬及結果分析

用Hypermesh劃分模型有限元網格，在Pamcrash中設定邊界條件和初始條件，并求解，計算時間為40 ms。

4.1 沖擊能量分析

落錘沖擊FOPS上平面產生的能量為11 674 J，要求FOPS具有一定的彈塑性變形能力來吸收這些沖擊能量，在沖擊過程中動能與內能隨時間的轉換關系曲線如圖4所示。由圖可知在20.6 ms時內能達到最大，動能達到最小，隨后內能開始減少，動能開始增加，這是因為落錘被FOPS頂板彈回，達到一定高度后開始第二次沖擊。當沖擊時間達到27.5 ms以后，內能和動能都趨于穩定，變化很小，此時的內能值即為FOPS構件產生塑性變形所吸收的落錘的沖擊能量，為10 343 J，占總能量的88.6%。因此FOPS吸收了絕大部分的沖擊能量，所以只需要分析第一次沖擊，第二次沖擊及以后的沖擊作用對FOPS幾乎沒有影響，可以忽略。

圖4 沖擊過程中動能與內能轉換關系Fig.4 Relations of energy conversion

4.2 沖擊力分析

落錘與FOPS上平面時的沖擊力在13.5 ms時達到最大值173 kN，沖擊力作用時間為30.6 ms，其波形如圖5所示。

圖5 沖擊力波形圖Fig.5 Impact force waveform

4.3 沖擊變形分析

根據國際標準的要求，在落錘沖擊FOPS結束時，FOPS的任何構件不得侵入DLV，且FOPS不被落錘擊穿，因此必須分析 FOPS受落錘沖擊的變形規律。FOPS上頂板落錘中心的變形曲線如圖6(a)所示，由圖可知FOPS上頂板在20.3 ms時出現最大變形，變形量為88.5 mm。此時FOPS下表面距DLV還有8.5 mm，未侵入DLV，滿足標準的要求。圖6(b)為FOPS上頂板的塑性殘余變形圖，最大值為79.3 mm。FOPS上頂板的彈性變形量為9.2 mm，而且FOPS上頂板加強梁和前上橫梁也產生了較大的變形。

圖6 FOPS上頂板的塑性殘余變形Fig.6 Impact deformation of FOPSroof panel

4.4 頂板厚度對變形量的影響

圖7 是不同頂板厚度時加載中心點的最大位移曲線，所用落錘的質量仍為296 Kg。由圖可知，頂板厚度對加載中心的變形量影響很大。頂板厚度越大，變形量越小。當頂板厚度小于 2.4 mm 時，最大變形量超過 97 mm，FOPS構件侵入DLV區。

圖7 頂板厚度與變形量關系Fig.7 Relations between roof thickness and deformation

4.5 落錘質量對變形量的影響

國際標準規定標準落錘自由下落產生的最少能量為11 600 J，但對落錘質量沒有嚴格的規定，在不改變其他條件的情況下，通過改變落錘的質量和高度(以滿足產生能量大于11 600 J的條件)來分析落錘質量對變形量的影響。將標準落錘的質量從227 kg逐漸增加到330 kg，最大沖擊變形量變化不大。

5 結論

(1)本文采用動態顯式有限元方法對超大型工程車輛FOPS頂板受落錘沖擊過程進行仿真分析，模擬整個時間歷程落錘沖擊FOPS的動態響應。

(2)分析了落錘沖擊FOPS的能量轉換規律、沖擊力和FOPS沖擊變形的規律，分析表明FOPS滿足國際標準的要求。頂板厚度對加載中心的變形量影響很大，落錘質量對變形量影響較小。

(3)采用的分析方法可在設計階段了解FOPS的抗沖擊性能，能有效地對工程車輛駕駛室安全強度進行預測，為FOPS的合理設計提供了依據。

(4)由于本文的仿真結果未進行試驗驗證，下一步將進行該方面工作。

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