賭博的秘密

文 _ 木遙

在20世紀(jì)80年代的好萊塢著名影片《雨人》里，患有自閉癥的哥哥（達(dá)斯汀·霍夫曼飾）碰巧具有超群的記憶力和心算能力，能背下整本電話簿，也能一眼數(shù)出一把牙簽的數(shù)目。弟弟（湯姆·克魯斯飾）看準(zhǔn)了這一點(diǎn)，帶著哥哥到拉斯韋加斯的賭場里，讓哥哥靠算牌來掙錢，果然賺得盆滿缽滿。

自閉癥患者是不是容易具有數(shù)字上的天賦，這是個(gè)不容易說清楚的問題。數(shù)字上的天賦是不是能通過賭博直接轉(zhuǎn)化成鈔票呢？這倒值得好好從數(shù)學(xué)的角度研究一下。

數(shù)學(xué)和賭博的親緣關(guān)系源遠(yuǎn)流長。最早把賭博作為一門科學(xué)加以研究的是17世紀(jì)法國的兩位數(shù)學(xué)大師帕斯卡和費(fèi)馬，他們關(guān)于賭博的一系列通信構(gòu)成了今天概率論這門學(xué)科的源頭。帕斯卡發(fā)現(xiàn)，如果你讓一個(gè)人賭硬幣的正反面，賭輸了要扣去1元錢的賭本，賭贏了卻只是返還1.9元而非2元錢給他，那么長此以往，莊家平均就能在每次賭博中賺到5分錢。5分錢雖少，但卻是穩(wěn)定而源源不斷的收入。集腋成裘，一座座淌金流銀的賭城就這樣拔地而起了。

那么對(duì)于賭客而言，如何利用數(shù)學(xué)為自己謀取利益呢？如果他玩的是純粹靠運(yùn)氣的賭法，那什么記憶力都沒有用武之地。譬如著名的輪盤賭，在1至36的數(shù)字之外，天下所有的賭場都會(huì)在輪盤上專門設(shè)置一兩個(gè)標(biāo)著0并禁止賭客下注的格子，這幾十分之一的概率就像那5分錢一樣構(gòu)成了莊家穩(wěn)定收益的來源，也注定了賭客從長期來看只有賠錢的可能。

但是有些賭法牽涉到賭客個(gè)人的技術(shù)發(fā)揮，情況就要復(fù)雜得多，最著名的例子莫過于21點(diǎn)。這種賭法的妙處在于，賭客能夠根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)來判斷要不要牌，所以莊家的收益并不確定。麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)教授索普在20世紀(jì)60年代出版了紅極一時(shí)的賭經(jīng)《擊敗莊家》，用詳盡的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出，盡管莊家在整體上有優(yōu)勢(shì)，但是在特定的牌局上，如果賭客采取最正確的策略應(yīng)對(duì)，就能夠掌握極為微弱的概率優(yōu)勢(shì)擊敗莊家。而要采取所謂最正確的策略，就需要賭客具備極佳的數(shù)字記憶力和心算能力。

索普本人用這套辦法在拉斯韋加斯賺了一大筆錢，加上書的版稅收入，他迅速成為一名大富翁。一批受過良好訓(xùn)練的算牌手讀了他的書后如法炮制，一時(shí)間幾乎逼得各大賭場撤下21點(diǎn)的牌桌。這個(gè)真實(shí)的故事經(jīng)過改編后被搬上了大銀幕—好萊塢影片《21》。

在現(xiàn)實(shí)世界里，算牌風(fēng)潮導(dǎo)致的這股賭場恐慌來得快去得也快，因?yàn)檫@套辦法要求算牌手除了過人的記憶力和心算能力之外，還要具備極其過硬的心理素質(zhì)才能把握住那微弱的優(yōu)勢(shì)。算牌手必須在賭場的重重監(jiān)視之下隱藏好自己的身份，表現(xiàn)得若無其事，還必須記住發(fā)牌的全部順序，隨時(shí)在巨大的心理壓力下做出精確的計(jì)算和判斷，稍有疏忽，那一點(diǎn)點(diǎn)贏錢的概率就會(huì)消失殆盡。賭場的老板們漸漸發(fā)現(xiàn)，看了索普的暢銷書后自以為絕技在握，懷揣發(fā)財(cái)?shù)膲?mèng)想如潮水一般涌向賭場的大批賭客不但賺不到錢，反而源源不斷地賠錢給賭場，于是暗自歡喜。時(shí)至今日，算牌手和賭場的貓鼠游戲仍在上演，但21點(diǎn)作為各大賭場支柱游戲之一的地位從未動(dòng)搖過。

事實(shí)上，算牌手的故事無論有多么傳奇，也只能在日進(jìn)斗金的賭場的現(xiàn)金流中掀起小小的一點(diǎn)風(fēng)浪。真正支撐博彩大業(yè)的，永遠(yuǎn)都不是那些看起來呼風(fēng)喚雨的莊家，而是無數(shù)一邊罵罵咧咧一邊虔誠下注的升斗小民。這體現(xiàn)了概率論最本質(zhì)的規(guī)律：只要樣本數(shù)夠大，或然性就會(huì)變成必然性。只要人性對(duì)金錢的渴望不變，賭博公司就永遠(yuǎn)是穩(wěn)賺不賠的。

在《雨人》里，患自閉癥的哥哥一度按捺不住，玩了一把輪盤賭（在這種游戲中，他的心算能力毫無用武之地），輸了3000美元。事后，他對(duì)弟弟說：“對(duì)不起，我沒忍住我的貪婪?！边@個(gè)在劇情上無關(guān)緊要的細(xì)節(jié)，正好反映了賭博這件事最本質(zhì)的秘密。