對抽樣檢驗和海軍戰術導彈批檢試驗的分析思考

孫 偉

(92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001)

抽樣檢驗作為統計應用分析的一個重要組成部分，在國民經濟、工農業生產中應用越來越廣泛，已成為檢驗產品質量和生產穩定性的重要手段。目前，抽樣檢驗已形成能滿足不同檢驗需求的批檢方法體系，如按產品質量特征分為技術抽樣檢驗和計量抽樣檢驗;按抽取樣本數分為一次抽樣、二次抽樣檢驗、多次抽樣檢驗和序貫抽樣檢驗;按是否調整抽樣又分為調整型抽樣和非調整型抽樣檢驗等。

導彈是一種特殊的產品，具有單件生產成本高、價格昂貴等特點，每批生產數量一般較少，且多為孤立批生產，主要用于攻擊敵方目標，屬一次性使用，抽樣試驗風險高、費用高、組織實施難。因此，對導彈產品的質量檢驗方法，多以一次抽樣檢驗和二次抽樣檢驗方法為主。

本文對2種抽樣檢驗方法進行了論述和比較分析，對其在導彈批檢試驗中運用的若干問題進行了思考，闡述了個人一些認識和想法。

1 抽樣檢驗方法

1.1 一次抽樣檢驗

1.1.1 一次抽樣特性

基于二項分布的抽樣檢驗接收概率為

式中:P為產品不合格率;n為試驗樣本量;N為產品批量;d為故障次數;Ac為接收故障數判據。

基于超幾何分布的抽樣檢驗接收概率為

基于泊松分布的抽樣檢驗接收概率為

1.1.2 抽樣檢驗方案的確定

一次抽樣檢驗方案(n/Ac，Re)確定為:

式中:α為生產方風險;β為使用方風險;p0為合格產品的不合格率，對于連續批產品用AQL(平均不合格率)表示;p1為拒收產品的不合格率;Ac為合格故障數判據;Re為拒收故障數判據，Re=Ac+1。

從批中抽取n個單位產品樣本，若不合格數小于等于Ac則接收，若大于等于Rc則認為產品不合格，拒收。為簡便，一次抽樣檢驗方案也可參照文獻［1-3］制定。

1.2 二次抽樣檢驗

1.2.1 二次抽樣特性

產品質量以不合格率表示的接收概率為

式中:Ac1為第一樣本合格的故障判定數;Re1為第一樣本不合格的故障判定數;Ac2為第二樣本合格的故障判定數;Re2為第二樣本不合格的故障判定數。

產品質量以每百單位缺陷數表示的接收概率:

1.2.2 抽樣檢驗方案的確定

二次抽樣檢驗方案(n1，n2/Ac1，Re1;Ac2，Re2)采用與一次抽樣檢驗方案相同的原則確定，其中Re2=Ac2+1。具體檢驗程序如圖1所示。

二次抽樣檢驗方案的特性曲線和方案具體參數也可以參照文獻［1］～［3］或其他相應標準。

圖1 二次抽樣判定程序

1.2.3 調整型抽樣檢驗

調整型抽樣檢驗利用質量歷史信息或根據產品質量變化情況，適時根據轉移規則對抽樣方案的嚴寬程度進行調整，為使用方和生產方提供適當保護，把抽樣檢驗和質量變化聯系在一起形成一個動態過程。抽樣檢驗方案轉移規則如圖2所示。

圖2 抽樣檢驗方案轉移規則

1.3 鑒別比與平均樣本量

1.3.1 鑒別比

對于一般情況，若規定合格質量水平p0和不合格質量水平p1，則鑒別比or=p0/p1。

當給定生產方風險α和使用方風險β時，則鑒別比為

鑒別比or數值越小，表明抽樣檢驗鑒別力越強，抽樣特性曲線越陡。

1.3.2 平均樣本量

一次抽樣檢驗方案(n/Ac，Rc)的平均樣本量ASN1=n。

二次抽樣檢驗方案(n1，n2/Ac1，Re1;Ac2，Re2)的平均樣本量

通常可根據對平均樣本量的要求，綜合考慮管理的難易程度，選擇合理的抽樣檢驗方案。

2 抽樣檢驗方案比較分析

2.1 一次抽樣與二次抽樣

產品批量N=150，規定AQL=2.5%、檢驗水平Ⅱ，選取一次抽樣方案(20|1，2)及其等效的二次方案(13，13|0，2;1，2)，特性曲線和平均樣本量曲線分別如圖3、圖4所示。

由圖3可知，2條特性曲線趨勢相近，鑒別比or1＜or2，平均樣本量ASN2≤ASN1，可見，二次抽樣方案比一次抽樣方案要好。

2.2 標準一次抽樣與調整型

批量N=300，連續批產品，規定AQL=15%、檢驗水平s-3。選取一次標準抽樣方法，制定檢驗方案為(8|3，4)，其調整型加嚴方案為(8|2，3)、方寬方案為(3|2，3)，其特性曲線如圖5所示。

從抽樣方案特性曲線可見，對同一質量規定的產品，當質量變壞或生產不穩定時，加嚴方案相比標準方案，可使使用方風險減小;當產品質量轉好或生產穩定時，放寬方案會使生產方風險降低。

圖5 一次調整型抽樣檢驗方案特性曲線

2.3 標準二次抽樣與調整型

批量N=600，連續批產品，規定AQL=15%、檢驗水平s-3。標準二次抽樣檢驗方案為(8，8|2，5;6，7)，調整型加嚴方案為(8，8|1，3;4，5)、放寬方案為(3，3|1，3;4，5)。檢驗方案的特性曲線如圖6所示。

圖6 一次調整型抽樣檢驗方案特性曲線

比較圖5、圖6可見，標準一次、二次抽樣及調整方案特性變化規律基本相同。

對同一質量規定的產品，根據產品質量歷史信息和變化情況，采用標準與嚴寬結合的調整型抽樣方案，把抽樣檢驗和質量變化聯系在一起形成一個動態過程，既能保證對產品質量的檢驗效果，又能使使用方和生產方得到適當的保護。

3 對戰術導彈批檢試驗的思考

3.1 抽樣方法的選擇

根據上述比較分析結果可知，一次抽樣通過一次試驗就可給出檢驗結論、方法簡便，試驗管理實施較容易;二次抽樣有時需要2次試驗才能判斷產品質量是否合格，且試驗實施管理較為復雜，但二次抽樣降低了生產方和軍方的風險，平均試驗樣本量小于一次抽樣，綜合考慮二次抽樣檢驗較優，適合于海軍戰術導彈批檢試驗。

3.2 質量特征參數

按照導彈作戰任務過程，其產品質量的特征參數主要包括:在技術陣地準備過程中的單發導彈測試時間、備品備件更換比例以及在發射陣地準備中的待命可靠性和攻擊目標階段的發射可靠性、飛行可靠性、捕捉概率(或引戰可靠性)、命中概率等。導彈攻擊目標階段的4個質量參數直接反映了產品完成任務的能力，因此應該作為制定檢驗方案，和進行試驗考核的重點。

3.3 抽樣方案設計

理論上，可以按照導彈作戰過程的4個質量參數分別制定抽樣檢驗試驗方案，但考慮到導彈工作的特殊性，無法實踐實施。文獻［4］給出了以導彈飛行可靠性或命中概率進行抽樣方案設計的方法，由于未能充分對指標更高的導彈發射可靠性、導彈命中概率進行考核，故該方法也有不妥之處。筆者認為，可以參照文獻［5］的導彈武器系統定型試驗方案制定原則，以導彈攻擊目標單發命中概率(p單=p發射×p發射×p捕捉×p命中)指標設計檢驗方案。

3.4 要素確定

對于孤立批產品，根據產品的批量N、規定的單發命中概率指標p0、檢出比λ，依據前述公式計算可得到抽樣方案及驗后概率。也可以相關國軍標或軍用標準，根據其產品批量N、規定的檢驗水平及接收產品的不合格率(1-p0)，通過查表得到一次抽樣或二次抽樣的檢驗方案，其中對導彈產品的檢驗水平一般取S-2或S-3。調整型抽樣方案確定的樣本量應一次性抽取，參與試驗的其他指標，共享所選擇的試驗樣本。

由于標準、加嚴、放寬的調整型抽樣檢驗方案的整體性、綜合性更強，故對于連續批生產的導彈產品推薦使用調整型抽檢方案。方案各要素可查閱［5］～［9］等相關文獻。使用調整型抽樣方案，一般要求連續批量數要大于10。

4 結束語

對戰術導彈這樣高價值的復雜產品，影響其質量的因素繁多，作用機理又各不相同，故通過批檢對其質量進行檢查控制也是相當復雜的一項工作。熟悉掌握已有的檢驗理論和方法，針對性研究解決戰術導彈生產質量檢驗的具體工程問題，確保導彈產品的生產質量和檢驗結果的科學準確，意義重大。本文在此方面做些工作，不妥之處敬請指正。

［1］林其美.數理統計方法與軍工產品質量控制［M］.北京:國防工業出版社，2002.

［2］張玉柱.產品質量檢驗標準選擇與方案制定［M］.北京:中國標準出版社，2005.

［3］寇洪財.新版抽樣檢驗國家標準實用手冊［M］.北京:中國標準出版社，2005.

［4］曲寶忠，孫曉峰.海軍戰術導彈試驗與鑒定［M］.北京:國防工業出版社，2006.

［5］GJB6671—2009.反艦導彈定型試驗規程［S］.

［6］GB/T2828.1.1.逐批計數檢驗標準［S］.

［7］GJB179A—96.計數抽樣檢驗程序及表［S］.

［8］GJB8071—90.地地戰略導彈生產批檢全彈飛行試驗抽樣檢驗規范［S］.

［9］GJBZ20054—91.地空導彈批生產抽樣試驗大綱編制規范［S］.