土石方調配復雜網絡建模與系統優化研究

吳學雷，卞小草，申明亮

土石方調配復雜網絡建模與系統優化研究

吳學雷，卞小草，申明亮

（武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072）

在深入了解實際工程中土石方調配方法、特點的基礎上，分析了現有調配模型中存在的問題和不足，并從物理過程模擬的角度，對調配中由開挖、填筑、中轉、棄渣、料場開采、道路運輸等組成的復雜網絡進行抽象和簡化，將其轉化成為多組具有統一屬性，并按一定規則排列和相互聯系的“對象-道路-對象”模型，并采用實時參數檢測和碰撞的思想，設立了相應的模擬控制方法，其大大簡化了傳統模型中復雜的建模和分析過程。在基本模型的基礎上，運用反饋調節和循環優化的方法，建立了可實現整體優化和局部適應的土石方調配動態仿真模型。最后結合工程實例分析，印證了模型的可行性及優越性。

土石方調配；復雜網絡；建模；系統優化

土石方調配問題涉及因素眾多，如施工進度、機械配置、道路情況、場地布置等，其實質是根據開挖、填筑相關的物料供給分配要求，對工程進行綜合處理，以提高開挖料利用率，同時實現渣場容量的調節優化和料場開采強度與道路運輸強度的協調，最終達到工程施工快速經濟高效的目的。

1 系統分析

1．1 組成要素

土石方調配問題的模擬和優化，關鍵在于如何從實際工程中合理地分解和抽象出基本要素和邊界條件，使模型能反映實際施工的基本規律。調配過程中，主要包含開挖、填筑、中轉、棄渣、開采、道路等基本要素［1］，其中開挖、填筑為控制要素，其余是在供給需求上進行系統調節的重要環節。

1．2 調配思想及體現

土石方調配問題是由開挖、填筑、中轉、棄渣、開采、道路等在時間和空間上按各自之間的需求關系所組成的一個整體資源優化配置問題［2］。模擬過程中，主體觀念及考慮因素的不同將導致建模方法和模擬結果的不同。在現有的調配方法中［2］，如：整體線性規劃模型，往往忽視了時空上的對應問題，造成調配結果一定程度的優化假象；一般的動態規劃模型，又常常難以解決局部優化和整體優化協調關系問題；而以機械配置和施工方法為導向的調配方法，忽視了現代施工中土石方調配的主導控制要素是開挖或填筑的總體控制進度而非機械的配置，從而造成調配主體的滯后性和非控制性。通過分析，應考慮以下主要調配控制關系：

（1）時間和空間的約束，即各要素在時間上的先后關系和空間上的分布關系。

（2）各要素之間的控制與非控制關系，即多個要素之間存在某個或某幾個要素是主體控制要素，而其他是配合控制要素。

（3）局部優化和整體優化的協調關系。局部優化和整體優化常常存在矛盾，但局部優化也是整體優化的基礎，如何實現整體優化，在于如何協調局部之間的關系。調配過程作為一個整體，其最基本的物料調配流向關系如圖1所示。

圖1 物料流向Fig．1 Flow direction ofmaterials

2 系統優化與建模

針對土石方調配的特點，在確立以開挖和填筑為主導控制要素的思想上，以物理過程模擬為基礎，建立了相應的調配模型。

2．1 基本原則

土石方調配的總體原則為：綜合總進度要求，結合工程設計、施工程序和方法等對可利用料進行分配，在質量、數量、時間、空間上對料源和填筑部位進行統籌規劃，確保填筑進度并保證填筑料質量，盡量提高有效挖方利用率和減少物料中轉，縮短運距，提高經濟效益［3］。其中，基本原則如下：

（1）物料協調原則（物料匹配［4］）。首先，物料從一處轉移到另一處時，物理性質必須保持一致。其次，對填筑對象，其每一分區對物料質量的要求不同，而滿足要求的物料可以是多種，故需根據實際情況設置不同物料利用順序以實現物料在質量上的合理利用。

（2）運輸機械配置原則。調配中，不同對象及其不同物料配置的可用運輸機械型號和數量都不盡相同，為了最大效率地進行運輸及減少道路運輸壓力，在此采用從大原則，即：優先使用較大載量的運輸機械，次之選用較小的，依次循環使用，直至滿足對象的運輸要求。

（3）道路最近原則［3］。為實現局部優化和縮短運距，按道路最近原則選擇物料流向。

（4）宏觀調配原則。調配中，注重開挖有用料的直接利用和減少中轉及開采［1］，故而在宏觀上，優先利用開挖有用料，其次中轉料，最后不足由開采料補充。

2．2 參數選擇

土石方施工過程中，存在著如地質、天氣等因素的影響，而且物料在時間和空間上、數量和質量上與理論模型存在一定差異，為實現對實際施工的模擬，根據工程經驗抽象出各種參數，如：規劃系數、折方系數、開采損失系數、運輸損失系數、中轉損失系數、有效施工時間、最大行車密度等。這些參數的應用將使模擬過程更加符合實際。

2．3 模型參數及約束條件

模型采用實時參數檢測和碰撞的思想和方法，以調配原則為基礎建立了基本約束控制模塊。

（1）工程進度約束：設計進度控制各對象（開挖和填筑）的工程量，即

式中：Xi為在i時段X對象（開挖或填筑）的工程量（i＝1，2，3…表示模擬所在的時段）；Aij為在i時段X對象的第j種物料的設計工程量（j＝1，2…n，表示物料分類數）

（2）物料守恒約束：對開挖對象，指某時段某開挖對象的總開挖量等于該時段其運往他處的總量；對填筑對象，指某時段某填筑對象的填筑總量等于該時段運往該填筑對象的總量，即

式中：下標i表示在第i時段（i＝1，2…）；Kik為開挖對象Kik開挖總量（k＝1，2．…nk，nk指開挖對象數目）；Tit為填筑對象Tit的填筑總量（t＝1，2．…nt，nt指填筑對象數目）；Titk為Kik運往Tit的物料量；Zizk為Kik運往中轉場Ziz的物料量（z＝1，2．…nz，nz指中轉場數目）；Qiqk為Kik運往棄渣場Qiq的物料量（q＝1，2．…nq，nq指棄渣場數目）；Kikt為Kik運往Tit的物料量；Zizt為中轉場Ziz運往的Tit物料量；Lilt為料場Lil運往的Tit物料量（l＝1，2．…nl，nl指料場數目）。

（3）場地規模約束：中轉場、棄渣場容量限制存棄量；料場開采強度和儲量限制開采量，即

式中：Qz，Qq為中轉場和棄渣場的容量；Ql，Qil為開采料場的總儲量及i時段的開采剩余可用量。

（4）運輸機械約束：不同型號運輸機械的載量由當前使用型號的載重和載容確定，即

式中：Gg，Vv為當前使用運輸機械型號的實際載重和載容；QG，QV為當前使用運輸機械型號的允許載重和載容。

（5）道路交通約束：道路等級限制各道路的最大行車密度（以R表示路段），即

式中：Rir為i時段第r次通過R的車輛數；Qir為i時段路段R的最大行車數。

（6）氣候環境約束：天氣氣候及施工條件限制有效施工時間，即

式中：Tday，Thour為當月有效施工天數及每天有效施工小時數；TM－design，TD－design為當月設計施工天數及每天設計施工小時數。

（7）變量非負約束：各時段開挖、填筑對象的數目及其工程量、渣場容量、料場開采強度和儲量、道路最大行車密度等均要求不小于零，即X≥0。式中X為表示以上各參數及約束變量。

2．4 調配模型

2．4．1 要素特征模型

根據要素特征屬性，建立特征模型如下：

（1）開挖、填筑特征模型。其中，開挖對象按開挖進度及其物料分類定義，填筑對象按填筑進度及填筑分區定義；模型中可將開采料場開采實時產生的副產品（有用料和棄渣）作為一個實時的開挖對象參與調配過程；其次可將混凝土骨料等加工場地作為一個實時填筑對象和一個實時開采對象，從而可模擬混凝土等相關物料對道路運輸的影響。

（2）中轉場、棄渣場特征模型。為確定中轉場、棄渣場與物料性質的特殊匹配關系，按其對物料的分類堆存及棄置要求進行定義，z在此將中轉場、棄渣場統一為一類對象，即統稱為存、棄渣場，并規定相應的中轉容量和棄渣容量。

（3）道路特征模型。道路是聯系對象之間的關鍵因素，在此對道路進行分段標號，正逆向分開，并按其屬性如：活躍時段、等級、長度等進行定義。

2．4．2 基本模型

調配過程中，對象關系都可由道路鏈接來表現，由此可抽象出最基本的模型，即：對象道路模型。系統中，根據對基本要素特征模型的定義及基本模型由參數模塊和約束模塊的控制而實時生成，如圖2所示。基本模型中，對象1的需求、道路和對象2各自滿足需求的能力為模型的3個基本控制量。基本模型主要有4種，即：①填筑-道路-開挖，②填筑-道路-存、棄渣場，③填筑-道路-料場，④開挖-道路-存、棄渣場。其中，前3種以填筑為主導，發出物料請求并進行物料填筑模擬；第4種以開挖為主導，進行開挖物料存棄模擬。

圖2 基本模型及其生成過程Fig．2 Basic model and its generating process

2．4．3 整體模型

圖3 整體模型Fig．3 Globalmodel

2．5 模擬與優化

模型采用實時參數檢測和碰撞的思想方法，以基本約束進行實時控制，對物料的開挖、運輸、填筑、中轉、存棄等實際物理過程進行系統模擬，并記錄調配結果中存在的問題（如道路運輸、存棄渣場容量不足等問題）。調配過程即是求解過程，并不需要設置目標函數［3］和求解數學方程組。

在一次擬調配過程模擬中，調配結果雖在局部空間上和時間順序上達到優化，但在整體上有時并不一定滿足最優化。為此，模型設置了反饋參數，如對渣場、道路、料場等的峰值監測反饋，在總體平衡情況下進行二次或多次優化計算。在固定的施工環境、基本參數及邊界條件下，調配結果是唯一的，其在數學解中不一定是嚴格最優解，但在實際施工中則是可實現方案的最優解。

3 系統開發與工程應用

3．1 模擬流程及系統開發

采用上述調配原則和模型可建立物料調配的模擬流程，如圖4所示。系統針對工程設計及施工的應用要求，模擬相應對象各時段的基本情況，通過模擬結果以及統計計算，可對整體調配過程進行全面的分析和掌握。

3．2 工程應用

某水電站主體工程土石方開挖總量7 123．084萬m3（自然方，下同），填筑總量3 691．409萬m3，規模巨大，且有大挖大填的特性。總工期為96個月，其中包含14個開挖項目，38個填筑項目，4個存、棄渣場，3個開采料場，其中開挖物料分為16種不同物料，填筑對象總共分為30個填筑分區。由于計算數據龐大，僅以前2個月的部分數據為例說明其應用情況。

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圖4 模擬流程Fig．4 Flow chart of simulation process

前2個月活躍的（系統根據進度自動判定）對象分別為：5個開挖項目，4個填筑項目，4個存、棄渣場，此時有部分道路不活躍（即不能通車），涉及到4個填筑分區和6種物料。其中，挖填工程量、中轉場和棄渣場（合稱為存、棄渣場）的容量，以及填筑分區與物料之間的優先關系等如表1、表2、表3、表4所示，另外，前2月用到的道路等級均為一級道路，前期運輸機械配置均為32 t自卸汽車。據本文模型及系統模擬，調配中用到5條主干道路，道路運行情況如表5所示；基本結果如表6所示。

表1 開挖對象工程量進度Table 1 W orking schedule of excavation item s

表2 填筑對象工程量進度Table 2 W orking schedule of filling item s

表3 存、棄渣場容量Table 3 Capacity of waste-storage station and spoil area

表4 物料利用優先級Table 4 The priority level ofmaterial utilizing

表5 行車密度統計Table 5 The statistics of traffic density （車／h）

表5、表6列出了優化調配的基本結果，包含了每一次料物轉移的時段、來源、去向、數量、類型、路徑、運距、道路行車密度等。以上是在進行工程整體計算和優化后前2個月的計算結果，整體計算時包含了工程所有的對象要素和各種參數及約束，在設計和施工中則可以根據調配結果參照進行，從而可達到優化設計和施工的目的，在實際工程環境約束下，計算結果保證了可行方案的最優化以及實際應用的可行性。最終計算結果表明：開挖料利用量為2 868．189萬m3（占總填筑量77．7%，其中直接利用13．31%），開采量為823．22萬m3（占總填筑量22．3%）。通過分析和比較，在多次計算調整中改善優化了存、棄渣場的容量的配置；還印證了施工高峰期連接兩岸大橋的運輸能力存在的瓶頸問題，在進行渣場使用優先級的整體優化之后，有效緩解了大橋的運輸壓力，為施工組織設計及現場施工提供了重要的參考和依據。

表6 模擬基本成果Table 6 The fundamental results of simulation

4 結 論

（1）模型創新采用了以道路最短原則為基礎的“對象-道路-對象”基礎模型，把多維復雜的調配網絡按一定原則分離成多組基礎模型，使得整個系統的網絡分析變得直觀簡單，大大降低了復雜網絡的建模和系統分析難度。

（2）系統中設立可控的參數系統及約束控制模塊。只要參數符合實際情況，則調配結果可較真實地滿足實際施工過程的要求。而且與以往調配模型相比，本模型考慮的因素更為全面，模擬調配結果也更符合實際情況。

（3）系統模型從物理過程模擬的角度對土石方調配系統進行分析，并建立了整體優化模型，保證了調配結果在實際施工可行范圍內的最優化。

［1］ 申明亮，劉少林，陳 偉，等．水利水電工程施工仿真與土石方平衡［M］．北京：中國水利水電出版社，2007．

（SHEN Ming-liang，LIU Shao-lin，CHEN Wei，et al．Simulation of Hydraulic and Hydropower Engineering and Excavation-Fill Balancing［M］．Beijing：China Water Power Press，2007．（in Chinese））

［2］ 周厚貴，曹生榮，申明亮．土石方調配研究現狀與發展方向［J］．土木工程學報，2009，42（2）：132－138．

（ZHOU Hou-gui，CAO Sheng-rong，SHEN Ming-liang．Current Status of Research on Earth-Muck Allocation and Direction of Development［J］．China Civil Engineering Journal，2009，42（2）：132－138．（in Chinese））

［3］ 柳志新，王忠耀，胡志根，等．堆石壩料物調運多目標動態優化模型研究［J］．水電能源科學，2004，22（2）：60－63．（LIU Zhi-xin，WANG Zhong-yao，HU Zhi-gen，et al．Multiobjective Dynamic Optimization Model for Ma-terial Planning of Rockfill Dam［J］．Hydroelectric Ener-gy，2004，22（2）：60－63．（in Chinese））

［4］ 申明亮，倪錦初．料物平衡方法研究與軟件開發研究［J］．人民長江，2001，32（4）：25－26．（SHEN Ming-li-ang，NI Jin-chu．Study on Methods of Earth-Rock Work Balance and Software Development［J］．Yangtze River， 2001，32（4）：25－26．（in Chinese） ）

（編輯：王 慰）

System Optim ization and M odeling of Complex Networks for Earth-Rock W ork Allocation

WU Xue-lei，BIAN Xiao-cao，SHEN Ming-liang
（The State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Based on the in-depth knowledge of earth-rock work allocation methods and characteristics in practical

projects，the authors analyze the problems and defects in the existing allocation models，and from the viewpoint of physical process simulation，the complicated network model constituted by excavation，filling，transshipment，dis-carding dross，mining，road-transport，etc．has been abstracted and simplified．Then themodel has been converted into several groups of basic models named“Object-Road-Object”，which have unified attributes and permutation and interrelation according to certain rules．By using realtime parameter detection，the corresponding simulation controlmethods have been set up．Thesemethods greatly simplify themodeling and analyzing process of the tradi-tionalmodels．Through using feedback control and loop optimizationmethods，a dynamic simulationmodel of earth-rock work allocation whichmeets the requirements of global optimization and local adaptation has been established．In this paper，at last，through the analysis on the example of real project，the feasibility and superiority of themod-el are confirmed．

earth-rock work allocation；complex networks；modeling；system optimization

TV512；TU721

A

1001－5485（2011）04－0062－05

2010-08-04

吳學雷（1986-），男，云南昭通人，碩士研究生，主要從事水電工程施工組織管理與系統仿真研究，（電話）18971571876（電子信箱）wuxuelei123＠163．com。