X型寬尾墩水氣兩相流場(chǎng)的數(shù)值模擬

羅書靖，徐玲君，薛 陽

X型寬尾墩水氣兩相流場(chǎng)的數(shù)值模擬

羅書靖1，徐玲君2，薛 陽1

（1．四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065；2．西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西安 710048）

采用VOF方法和RNGk-ε模型對(duì)X型寬尾墩三維紊流流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，利用隱式解法提高了計(jì)算速度，捕捉到了水氣兩相流場(chǎng)并完成了對(duì)流場(chǎng)紊流特征的正確模擬。模擬結(jié)果表明：該模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好，說明采用的數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)于自由水面的模擬能力可以滿足工程實(shí)踐的需要。

寬尾墩；隱式解法；三維紊流流場(chǎng)；數(shù)值模擬

由于X型寬尾墩邊界條件復(fù)雜［1］，存在很難求解的曲線自由水面［2，3］，屬復(fù)雜幾何形狀［4］、強(qiáng)非線性問題［5，6］，從而給紊流數(shù)值模擬［7］帶來困難。為了進(jìn)一步研究寬尾墩消能方式的水力特性，本文對(duì)其流場(chǎng)進(jìn)行了紊流數(shù)值模擬，獲得了自由水面、壓力流速等水力參數(shù)［8］，將數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明：本文采用的數(shù)值模擬方法能夠較好地模擬寬尾墩的流場(chǎng)特性［9］，可以獲得具有工程意義的各項(xiàng)水力參數(shù)。

1 模型的建立和計(jì)算

由于本文模擬的計(jì)算區(qū)域較為復(fù)雜，因此對(duì)整個(gè)流場(chǎng)的模擬采用混合網(wǎng)格，混合網(wǎng)格對(duì)體型變化較大的模型具有較好的適應(yīng)性，使計(jì)算結(jié)果更加精確。在劃分網(wǎng)格時(shí)，本著網(wǎng)格劃分要疏密適當(dāng)?shù)脑瓌t，在靠近水氣交界面的計(jì)算區(qū)域需要有足夠密的網(wǎng)格單元，以便于更加精確地捕捉自由水面和更好地模擬水流流動(dòng)情況。寬尾墩和臺(tái)階溢流壩體型及網(wǎng)格示意見圖1，寬尾墩細(xì)部見圖2。水流進(jìn)口采用自定義三角函數(shù)法給定進(jìn)口條件，出口處認(rèn)為水流基本為平穩(wěn)出流，取自由出流邊界條件。固壁邊界條件采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理，自由水面按VOF方法求解，上表面取為P0，P0為大氣壓。

本文采用了帶自由表面的三維RNGk-ε和氣液兩相紊流數(shù)學(xué)模型的控制方程，包括連續(xù)性方程與動(dòng)量方程。

圖1 寬尾墩流場(chǎng)網(wǎng)格示意圖（單位：m）Fig．1 The grid sketch of flow field of flaring gate pier（unit in m）

圖2 寬尾墩細(xì)部網(wǎng)格圖Fig．2 The grid sketch of FGP details

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

式中：ρ為密度；t為時(shí)間；xi，xj為坐標(biāo)分量；ui是xi，xj方向的瞬時(shí)速度分量；ν為水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；p為修正壓力；k和ε分別為紊動(dòng)能和紊動(dòng)耗散率；μ為流體動(dòng)力粘度；μt為湍動(dòng)粘度；Gk為平均梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能生成項(xiàng)；Gb為浮力產(chǎn)生的湍動(dòng)能生成項(xiàng)；G1ε，G2ε和G3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；σk與σε分別是k和ε對(duì)應(yīng)的有效普朗特?cái)?shù)；YM代表可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)，Sk和Sε是用戶定義的源項(xiàng)。

2 流場(chǎng)仿真及結(jié)果分析

X型寬尾墩是Y型寬尾墩的改進(jìn)體型，而本文中的新型X寬尾墩又是X寬尾墩的進(jìn)一步改進(jìn)，并成功應(yīng)用于魯?shù)乩娬局校滦蚗寬尾墩體型保持下部缺口體型不變，把頂部斜平面轉(zhuǎn)化為橢圓錐曲面，另外寬尾墩總高度適當(dāng)減小。這樣在通過中小流量時(shí)，水流基本呈現(xiàn)X型寬尾墩水流形態(tài)：大流量時(shí)，通過寬尾墩頂部的水流由橢圓錐曲面的引導(dǎo)呈現(xiàn)挑射水流形式下落。整個(gè)水舌橫斷面為“工”字形，底部沿壩面橫向展開，中間通過寬尾墩窄縫形成縱向拉開水舌，在寬尾墩頂部，水舌橫向展開以挑流形式越過寬尾墩。水流在從寬尾墩出口到進(jìn)入消力池的過程中以水翅形態(tài)大量摻氣，臺(tái)階溢流壩還對(duì)摻氣起到橫向擴(kuò)展的作用，前幾級(jí)臺(tái)階產(chǎn)生的氣腔吸卷空氣，橫向的旋滾將水氣摻混并帶入下方，因此本文重點(diǎn)分析了X型寬尾墩。模擬工況為5孔全開泄量Q＝15 541 m3／s，庫水位110．88 m。

圖3為不同斷面處模型橫剖面的流態(tài)示意圖，由圖可以看出，水流受閘墩的影響，水面線在閘墩前緣略微壅高，同時(shí)受寬尾墩的約束作用，閘室中的水面有所壅高，水面略成凸線，中線與兩側(cè)水面高差達(dá)到1 m多。寬尾墩墩體附近的流態(tài)變化較大，分布不均勻，水面呈現(xiàn)高低不平的狀態(tài)。

圖3 閘室內(nèi)水面線（單位：m）Fig．3 W ater surface profile inside the lock chamber（unit in m）

圖4 校核工況閘室中線及墩壁水面線Fig．4 W ater surface profile of the pier wall and m id-line of the lock chamber under check condition

由表1可以看出，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間誤差最大不超過0．5 m，模擬精度較高，二者之間水面線誤差極小，最大甚至不到1%。說明數(shù)值模擬是成功的，為工程設(shè)計(jì)提供了一定的依據(jù)。

當(dāng)水流經(jīng)過新型X寬尾墩時(shí)被收縮壅高，水流受寬尾墩的擠壓作用，在寬尾墩迎水面尖角處，有一個(gè)范圍較大的高壓區(qū)，此處壓力相對(duì)其他部分來說高出很多，在寬尾墩下部與堰面較近的部分也有一高壓區(qū)，但是相對(duì)迎水尖角處小一些。同時(shí)，下部斜面沿水流方向壁面壓力逐漸減小，至寬尾墩出口處，壓力仍在逐步降低。其三維形態(tài)見圖5，寬尾墩墩體上的具體壓力分布見圖6。

表1 校核洪水位閘室水面線Tab le 1 W ater surface p rofile in lock chamber under check flood level

圖5 體壓力分布圖（單位：Pa）Fig．5 Pressure distribution on FGP（unit in Pa）

圖6 閘室內(nèi)橫剖面壓強(qiáng)分布圖（單位：Pa）Fig．6 Pressure distribution in cross section of the lock chamber（unit in Pa）

由圖7知，寬尾墩流道內(nèi)的水流呈現(xiàn)急流狀態(tài)，流速較大，流速分布在14～19 m／s之間。下泄水流受寬尾墩影響形成急流沖擊波，流速變化不大，但是流速方向發(fā)生變化，在出口方向，水面附近的流速方向往上翹起，隨之開始呈現(xiàn)自由跌落形態(tài)，形成下泄水流流態(tài)，流速分布在19～38 m／s之間。

圖7 尾墩處流速矢量圖Fig．7 Velocity vector diagram in flaring gate pier

為了與模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，取了多個(gè)不同的庫水位進(jìn)行流量計(jì)算，得出的流量值與模型試驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，對(duì)照結(jié)果見圖8?？闯觯?jì)算值與實(shí)測(cè)值流量相差不到2%，吻合良好，說明數(shù)值模擬對(duì)泄流量的計(jì)算能力可以滿足工程實(shí)踐的需要。

圖8 水位-流量關(guān)系曲線Fig．8 Curves of water level versus flow discharge of model test and simulation

魯?shù)乩娬疽缌餮卟捎玫氖荳ES型曲線，溢流堰前緣為3個(gè)圓弧連接而成，后接一拋物線。由圖9以看出，WES壩面全部都為正壓分布，堰頂處略微小一些，在堰頂下游約10 m處位置出現(xiàn)一低壓區(qū)域，壓強(qiáng)值較小。這一結(jié)果說明：堰面與寬尾墩體型設(shè)計(jì)都比較合理，既不存在堰面偏肥流量系數(shù)偏小的問題，也不存在寬尾墩壅水影響泄流的問題。

圖9 堰面壓強(qiáng)分布圖（單位：Pa）Fig．9 Pressure distribution on WESweir（unit in Pa）

堰面壓強(qiáng)的實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比見圖10。由圖10可以看出，數(shù)值計(jì)算與模型實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合較好，可以滿足工程設(shè)計(jì)需要。

圖10 校核工況WES堰面壓強(qiáng)分布比較Fig．10 Pressure distribution on WESweir under check condition

3 結(jié) 語

本文主要針對(duì)寬尾墩閘室內(nèi)的情況進(jìn)行了模擬，得到了泄流量以及閘室內(nèi)水面線、壓力分布及堰面上的壓力分布等特性，通過對(duì)寬尾墩閘室內(nèi)水面線和溢流堰堰面壓強(qiáng)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，二者吻合良好。模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比表明：本文采用的數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)于自由水面的模擬能力可以滿足工程實(shí)踐的需要，但是由于計(jì)算機(jī)的限制，對(duì)網(wǎng)格的劃分還需進(jìn)一步的完善，以期獲得更精確的結(jié)果。

［1］ 水利部國際合作與科技司．當(dāng)代水利科技前沿［M］．北京：中國水利水電出版社，2006．（International Coopera-tion，Science and Technology Department of Ministry of Water Resources．Contemporary Water Technological Front Line［M］．Beijing：ChinaWater Resources and Hydropow-er Press，2006．（in Chinese））

［2］ 吳世勇，申滿斌．雅礱江流域水電開發(fā)中的關(guān)鍵技術(shù)問題及研究進(jìn)展［J］．水利學(xué)報(bào)，2007，（10）：15－19．（WU Shi-yong，SHEN Man-bin．Key Technical Problems and Research Progress in Yalong River Basin［J］．Journal of Hydraulic Engineering，2007，（10）：15－19．（in Chi-nese））

［3］ 梁宗祥，尹進(jìn)步，劉韓生，等．寬尾墩與臺(tái)階壩面聯(lián)合消能工的試驗(yàn)探索［J］．長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2003，12（6）：3－5．（LIANG Zong-xiang，YIN Jin-bu，LIU Han-sheng，et al．Study on Combined Energy Dissipator of Flaring Gate Pier and Stepped Spillway［J］．Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2003，12（6）：3－5．（in Chi-nese））

［4］ 謝省宗，朱榮林，李世琴，等．寬尾墩戽式消力池聯(lián)合消能工的水力特性及其水力計(jì)算方法［J］．水利學(xué)報(bào)，

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［6］ 尹進(jìn)步，梁宗祥，劉韓生，等．金沙江魯?shù)乩娬具x定方案整體水工水力學(xué)模型試驗(yàn)報(bào)告［R］．楊凌：水利部西北水利科學(xué)研究所實(shí)驗(yàn)中心，2007．（YIN Jin-bu，LI-ANG Zong-xiang，LIU Han-sheng，et al．Hydraulic Struc-tural Model Test Report about Jinsha River Ludila Hydro-power Station［R］．Yangling：Experimental Center of NorthwestWater Conservancy Science Research Institute，2007．（in Chinese））

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［9］ 李桂芬，高季章，劉清朝．窄縫挑坎強(qiáng)化消能的研究與應(yīng)用［J］．水利學(xué)報(bào)，1988，15（6）：1－7．（LIGui-fen，GAO Ji-zhang，LIU Qing-chao．A Study and Application of Slit-type Bucket to Enhance Energy Dissipation［J］．Journal of Hydraulic Engineering，1988，15（6）：1－7．（in Chinese））

（編輯：劉運(yùn)飛）

Numerical Simulation of W ater-Air Two-Phase Flow Field of X-Shape Flaring Gate Pier

LUO Shu-jing1，XU Ling-jun2，XUE Yang1
（1．College ofWater Conservancy and Hydropower Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an Shaanxi 710048，China；2．State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Numerical simulation of three-dimensional turbulent flow field of X-Shape flaring gate pier is conducted by adopting VOFmethod and RNGk-εmodel in this paper．By employing implicit calculationmethod，the calcula-tion speed is improved and the water-air two-phase flow field is captured，thus the turbulence characteristics of the flow field are successfully simulated．According to simulation result，the simulation data fits well with the actual measurement，which indicates that the numerical simulation adopted in this paper represents a satisfactory capabili-ty of simulating free water surface，and can meet the requirements of engineering practice．

flaring gate pier；implicit calculationmethod；three-dimensional turbulent flow field；numerical simu-lation

TV131．4

A

1001－5485（2011）05－0023－04

2010-05-25

羅書靖（1987-），男，重慶市人，碩士研究生，主要從事水工水力學(xué)方面的研究，（電話）13678180054（電子信箱）lshujing＠126．com。

徐玲君（1983-），女，四川眉山人，博士研究生，主要從事水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)研究，（電話）13572530194（電子信箱）xulingjun＠163．com。