城市居民用水階梯水價計量模型及應用

王莉芳，陳春雪，熊 霆

城市居民用水階梯水價計量模型及應用

王莉芳，陳春雪，熊 霆

（西北工業大學管理學院，西安 710129）

為了科學地制定城市居民用水定價，以水價改革目的為指導，根據城市居民用水定價原則，結合需求彈性相關理論，建立基于正態分布假設的城市居民用水階梯水價計量模型并給出模型的評價標準，對城市居民用水的不同階梯定價模式進行評價。以北京市2004年水價聽證會上提出的城市居民用水階梯水價方案為實例進行研究，得出1∶3∶5的階梯水價是更優的結果。進而對其它階梯水價方案進行了進一步分析和論證，給出二級與三級階梯水價級差對實現水價改革目標的不同作用，最后對城市居民用水定價提出相應的對策與建議。

居民用水；階梯水價；計量模型；正態分布

在過去的20年里，由于水資源的短缺與經濟的快速發展，中國面臨嚴重的供水短缺與水污染問題［1］。嚴峻的水資源國情不僅制約我國社會經濟的進一步發展，而且會影響人民生活水平的不斷改善。因此，對水資源進行有效的配置和保護，緩解水資源的供需矛盾，實現水資源的可持續利用，成為當前需要解決的問題。由于歷史的原因和水資源行業的特殊性，我國城市水資源沿襲了計劃經濟的模式，在城市水資源管理中存在著水資源價格政策不合理，價格形成機制不完善等問題。階梯式水價在節約用水、提高水資源利用和分配效率上具有重要的意義［2］。已經有很多學者對階梯水價的定價模型進行了大量研究，本文在前人研究的基礎上，建立城市居民用水階梯水價計量模型，對不同的階梯水價進行評價，對各級水價級差的作用進行剖析，為制定更科學的城市居民用水階梯水價提供理論依據。

1 城市居民用水階梯水價計量模型的構建

1．1 階梯水價計量模型的評價標準

長期以來，我國水價的制定一直由政府控制，過低的水價造成城市供水企業連年虧損，政府為維持城市供水的正常運行，繼而也背上沉重的財政包袱［3］。而通過水價改革，可以保證供水企業的正常經營和擴大再生產，保證供水企業的利潤。因此，我國城市水價改革的目的可以概括為節約用水、補償自來水企業的成本并使其收益盡可能合理。但由于城市居民供水具有公共必需品的特性，缺水會給人民生活帶來巨大的負面影響。在制定階梯式計量水價時，必須充分考慮各類用水情況的需水函數，兼顧不同用戶的承受能力，穩步有效地推進水價改革［4］。

通過上述分析，確定城市居民用水水價計量模型的評價標準為：

（1）民生保障，水價要在用戶的可接受范圍內，從而做到不影響居民正常生活。

（2）節約用水，盡可能地減少用水量，從而達到節約水資源的目的。

（3）自來水集團利潤，價格調整可保證自來水集團盈利，從而達到改變自來水集團虧損運轉局面的目的。

1．2 階梯水價計量模型的建立

假定用水量為x的用戶占總人口的比例為f（x），它服從正態分布，即，用戶的用水量為，設居民戶數為m。

（1）若用戶的原用水量x∈［0，c2］，水價由P1變為P2，此部分用戶的用水總量Q1與水費的支出E1分別為

其中e表示城市居民用水量的相對變化對城市居民用水水價相對變化的靈敏程度，即水價彈性指數。

（2）若用戶的原用水量x∈（c0，c1］，水價由P1變為k1P2，此時用戶用水需求量大于c0，此部分的用水量與用戶水費支出分別為

（3）若用戶的原用水量x∈［c1，∞），水價由P1變為k2P2，此時用戶用水需求量大于c1，此部分的用水量與用戶水費支出分別為

因此，全體用戶的總用水量Q以及水費支出總和E分別為Q＝Q1＋Q2＋Q3；E＝E1＋E2＋E3。人均水費支出占可支配收入的比例R＝

2 城市居民用水階梯水價計量模型應用研究

北京市是我國同時也是世界上嚴重缺水的大城市之一，水資源短缺已成為影響和制約首都社會經濟發展的主要因素［5］。1999年至2007年北京市連續9年干旱，降水只有多年降水量的70%。2007年北京市人口已接近1 500萬，人均水資源量不足234 m3，僅為全國人均量的1／8，世界人均量的1／30，遠低于聯合國劃定的人均1 000 m3的缺水下限，是水資源嚴重短缺的特大城市。2007年北京市供水總量為34．8億m3，人均216．6 m3，在全國范圍內與各省市相比，僅高于天津的人均213．4 m3，屬于重度資源型缺水地區。因此，為了強化居民節水意識，避免水資源浪費，實現水資源的可持續利用，及時地進行水價改革，制定合理的水價是很有必要的。

2．1 北京市階梯水價計量模型參數的確定

北京市于2004年水價調整聽證會上提出了階梯水價改革方案，設置了階梯水價級差，但一直沒有實施。本文希望通過對該方案進行計量評價，得到相應的預測數據，為有關部門提供一定的參考價值。

根據2004年北京市水價調整聽證會上的調整方案，模型中的參數的確定如下：

（1）調整前的水資源費P1＝2．9元／t；調整后的水資源費P2＝3．7元／t。

（2）模型μ值的確定。雖然由近幾年的統計數據得出北京市每戶平均人口為3人，但根據聽證會上北京市自來水集團的建議，按4口人家庭確定北京市基礎水量更符合北京市實際常住人口情況。按照居民人均月用水基礎水量3 t計算，平均每戶月用水量為12 t。所以北京市居民用水階梯水價模型的參數μ為12。

（3）模型σ值的確定。按照居民人均月用水基礎水量為3 t，查閱居民用水量相關資料，設定居民月用水量在1．5～4．5 t之間取值。按4口人家庭計算，北京市平均每戶月用水量取值范圍在6～18 t。依據正態分布函數的3 a準則，我們可以估算出模型中的σ＝2。

（4）按照聽證會上提出的水價及水量級差可知，k1＝2或3，k2＝5，c0＝12，c1＝16，用戶數m按北京市2005年暨“十五”期間國民經濟和社會發展統計公報的數據可知m＝378．84萬戶，水價彈性指數e取全國平均值e＝0．33，居民年均可支配收入為17 653元。

2．2 北京市階梯水價改革方案的評價

2．2．1 民生保障

對北京市階梯水價計量模型進行求解，可得出不同階梯水價方案下人均水費支出占可支配收入比例，見表1。據分析，水費支出占居民家庭收入的1%時，對居民心理影響不大［6］。由此可見，1∶2∶5與1∶3∶5的水價級差方案均在居民的可接受范圍內。

表1 北京市水價調整后居民水費開支情況Table 1 W ater expenditure of residents in Beijing after water price adjustment

2．2．2 節約用水

根據方案的計算結果，城市居民用水量變化情況如表2。從表可知，階梯水價的實施能夠有效的節約用水，相比2種階梯水價方案，水價級差為1∶3∶5的情況下，居民節約用水更為顯著。

表2 北京市水價調整后居民用水情況Table 2 W ater consum p tion of residents in Beijing after water price adjustment

2．2．3 自來水集團的利潤

根據自來水集團利潤的相關計算公式，并假設取水和供水過程所造成的水損失各占水損失總量的50%，因此自來水廠利潤為

自來水廠年利潤＝年自來水銷售總量×平均價格×

（1－稅率）－年取水總量×平均水資源費－

水價調整方案提交之前，北京市年居民用水價格為2．9元，包括了自來水成本1．37元、污水處理費0．6元、上繳市財政的水資源費0．6元和0．33元的稅費。由此可求得稅率為＝14．35%，與稅法規定稅率應在13%左右基本穩合。

根據該年自來水公司盈虧平衡即單位利潤為0的條件，由當年平均價格為3．01元，自來水成本1．37元，平均水資源費0．81元，利用率s＝78．97%，即損失率為21．03%，與我國自來水公司當前平均損耗20%符合。因此，比例為1∶2∶5時自來水平均價格計算如式（8）所示。自來水集團單位利潤為0．735元，年利潤約為8．2億元。

同樣可以求得當比例為1∶3∶5時，自來水平均價格為4．116元／t，自來水集團單位利潤為0．735元，年利潤約為8．3億元。

若不考慮階梯水價時，可求得自來水平均價格計算如式（9）所示。單位利潤為0．436元，年利潤約為4．9億元。

通過上述的求解，可得階梯水價方案與不采取階梯水價方案情況下自來水集團利潤，見表3。由表3可知，階梯水價的采用使自來水集團的利潤提高了將近50%，說明該階梯水價調整方案對自來水集團的成本回收有非常大的促進作用。

表3 北京市水價調整后自來水集團利潤情況Table 3 The profit of waterworks group after water price ad justment in Beijing

上述根據3個評價標準對階梯水價方案與不實行階梯水價方案的比較結果顯示，進行水價改革可以節約城市居民用水并使自來水集團由虧轉盈，實行階梯市水價方案比不實行階梯水價方案的效果更為明顯。在1∶2∶5與1∶3∶5的階梯水價方案中，1∶3∶5的階梯水價方案效果最顯著。

2．3 北京市城市用水的其它階梯水價

取μ＝12，σ＝2，P2＝3．7，c0＝12，c1＝16，對不同的k1，k2用計算機模擬求解得到用水量、水費支出以及水費支出占可支配收入比例R數據，具體見表4。

3 結 論

本文通過建立基于正態分布假設的城市居民用水階梯水價計量模型，以水費支出占可支配收入的比例、節約用水量、自來水集團利潤為階梯水價評價的3個標準，對不同階梯水價進行評價，并以北京市2004年水價聽證會上提出的階梯水價方案為例進行應用研究。通過研究，得出以下結論：①實行階梯水價，能夠在保證居民正常生活用水的基礎上，有效實現節約用水，并能改變自來水集團的虧損局面。②二級水價級差與三級水價級差對居民用水量影響力度較小，對自來水集團利潤影響力度較大。③相較三級水價級差而言，用水量與自來水集團利潤對二級級差反應更為靈敏。

為達到水價改革的主要目的，并保證不影響居民的正常生活，現提出如下建議：①建議對城市水資源使用實行階梯水價，緩解水資源短缺，促進城市居民節約用水，保證供水企業正常經營和擴大再生產用水。②根據二、三級水價級差的不同作用，恰當調節第二級與第三級水價級差。第二級用水量具有用戶比較多、涉及面比較廣的特點，水價級差不宜過高，同時又由于它的這個特點，適當的級差存在，可以有效實現節約用水。第三級水量主要是滿足特殊需要的用水，建議將第三級水價級差適當調高，使自來水集團的利潤主要在第三級水價級差實現。③由于自來水集團利潤比居民用水量對二級與三級級差反應更敏感，因此，在制定階梯水價時，要特別注意城市居民的水費支出占可支配收入的比重，兼顧不同用戶的承受能力，以免加重低收入居民的經濟負擔。

表4 模擬階梯水價計量表Table 4 Econometric table of simulating multistep water pricing

［1］ HE Jing，CHEN Xi-kang，SHIYong．Dynamic Computa-ble General Equilibrium Model and Sensitivity Analysis for Shadow Price ofWater Resource in China［J］．Water Re-sources Management，2007，21（9）：1517－1533．

［2］ 陳 賀，楊志峰．基于效用函數的階梯式自來水水價模型［J］．資源科學，2006，28（1）：109－112．（CHEN He，YANG Zhi-feng．Scalar Urban Water Pricing Model Based on Utility Function［J］．Resources Science，2006，28（1）：109－112．（in Chinese））

［3］ 陳建祥．城市居民用水階梯定價模式研究［D］．杭州：浙江大學，2004．（CHEN Jian-xiang．On the Stepped-Pricing Model of Urban Household Water Consumption［D］．Hang-zhou：Zhejiang University，2004．（in Chinese））

［4］ 董 琳．城市居民生活用水的階梯式計量水價研究［D］．西安：西安理工大學，2007．（DONG Lin．The Study of Differential Water Pricing of Urban Household Water-Consumption［D］．Xi’an：Xi’an University of Technology，2007．（in Chinese））

［5］ 楊寶路，李 瑩．水價杠桿與城市居民生活用水需求管理——北京市水價調整對城市居民生活用水影響的調查［J］．湖北經濟學院學報（人文社會科學版），2006，3（1）：94－96．（YANG Bao-lu，LIYing．Water Lever and Demand Management of Urban Residents Living Water［J］．Journal of Hubei University of Economics（Humani-ties and Social Sciences），2006，3（1）：94－96．（in Chi-nese））

［6］ 溫桂芳．水價：聽證會及其調整問題［J］．中國物價，2000，（5）：7－10．（WEN Gui-fang．Water Price：Hearing and Its Adjustment Problems［J］．China Price，2000，（5）：7－10．（in Chinese） ）

（編輯：趙衛兵）

An Econometric M odel of M ultistep Water Pricing for Urban Household Water Consumption and Its Application

WANG Li-fang，CHEN Chun-xue，XIONG Ting
（School of Management，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710129，China）

In line with the principles of urban water pricing and under the guideline ofwater price reform，this paper

applies the theory of demand elasticity to establish an econometric model ofmultistep water pricing for urban resi-dents based on normal distribution hypothesis，and further works out the evaluation criterion，which can be used to assess variousmultistep water pricingmodes so as to scientifically determine the price of urban household water con-sumption．Themultistep water pricing proposed at a public hearing on water price for Beijing residents in 2004 is taken as a case study，and the study shows that the price ratio of1∶3∶5 based on three grades ofwater consumption is better．Othermodes are further analyzed and concluded that the water price difference between the second and the third grade has different impacts on water price reform．Finally，correspondingmeasures and advices on urban water pricing are given．

household water consumption；multistep water price；econometric model；normal distribution

F062．1

A

1001－5485（2011）05－0005－04

2010-06-17

2010年西安市科技局軟科學基金項目（SF1013（3））

王莉芳（1965-），女，陜西洛川人，教授，博士，主要從事技術經濟研究，（電話）13991121997（電子信箱）lifang＠nwpu．edu．cn。

陳春雪（1985-），女，山東聊城人，碩士研究生，主要從事技術經濟分析研究，（電話）15109279886（電子信箱）ccsw3＠163．com。