混流式水輪機(jī)不銹鋼轉(zhuǎn)輪葉片應(yīng)力有限元分析

謝阿萌，龍毅

(湖南省電力公司科學(xué)研究院，湖南長沙 410007)

水輪機(jī)葉片葉型是空間變截面的曲面形狀，厚薄截面相差非常大。混流式轉(zhuǎn)輪葉片通常采用鑄造成型，再經(jīng)過高維數(shù)控車床精密加工，繼而將葉片與上冠、下環(huán)通過焊接方式連接為一體。近年來，很多大中型混流式水輪機(jī)組在運(yùn)行較短的時間內(nèi)，其轉(zhuǎn)輪的上冠、下環(huán)與葉片焊縫及熱影響區(qū)出水邊附近出現(xiàn)裂紋的現(xiàn)象非常普遍〔1-2〕，如國外的俄羅斯布拉茲格、美國大古力水電廠，國內(nèi)的巖灘、小浪底、天生橋等水電廠，再如湖南省的大東江、鳳灘、柘溪水電廠，有些機(jī)組甚至出現(xiàn)轉(zhuǎn)輪葉片同一位置反復(fù)修補(bǔ)反復(fù)開裂的嚴(yán)重情況。

大量資料顯示，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片的應(yīng)力狀態(tài)對其開裂有很大的影響，應(yīng)力來源主要有內(nèi)應(yīng)力和工作應(yīng)力2種〔3〕。內(nèi)應(yīng)力主要來源于焊接殘余應(yīng)力，它是在轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)制造過程中產(chǎn)生的，殘余拉應(yīng)力會大大降低轉(zhuǎn)輪的抗疲勞強(qiáng)度;工作應(yīng)力主要與水輪機(jī)的工作環(huán)境有關(guān)。因此，利用ANSYS有限元軟件對混流式水輪機(jī)焊接殘余應(yīng)力場和動應(yīng)力場進(jìn)行數(shù)值模擬，對防止葉片裂紋的產(chǎn)生具有重要的指導(dǎo)意義。

1 有限元模型的建立

混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的實(shí)際結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，它由多片葉片組成，葉片既彎又扭，但由于葉片均勻分布，為了簡化計(jì)算，取1片葉片作為研究對象，圖1是轉(zhuǎn)輪模型的有限元網(wǎng)格劃分。由于葉片與上冠或葉片與下環(huán)用焊接方法連接，為提高計(jì)算精度，焊縫區(qū)附近網(wǎng)格劃分較密，而遠(yuǎn)離此區(qū)域的葉片部分實(shí)體單元較大。

圖1 轉(zhuǎn)輪模型的網(wǎng)格劃分

2 材料參數(shù)的設(shè)定

混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的材料主要是低碳馬氏體鑄造不銹鋼，其常用鋼材牌號為0Cr13Ni5Mo，由于該材料高溫物理性能和力學(xué)性能參數(shù)不詳，故選用與之成分接近的馬氏體不銹鋼1Cr12NiWMoNb代替，其物理性能參數(shù)見表1。由于焊接過程的溫度場是瞬態(tài)非線性的，因此模型中所用到的材料特性參數(shù)選取在不同的溫度下對應(yīng)不同的數(shù)值，利用插值法進(jìn)行數(shù)學(xué)逼近，擬合成隨溫度變化的關(guān)聯(lián)參數(shù)。另外，由于材料的密度隨溫度變化的趨勢不明顯，因此取其室溫下的數(shù)值 (7.8×103kg/m3)作為常數(shù)項(xiàng)。

表11 Cr12NiWMoNb材料物理性能

3 焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值分析

為實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)輪拼裝焊接過程的模擬分析，定義其初始條件和邊界條件為:

(1)依據(jù)焊接工藝評定及規(guī)范，對施焊焊縫預(yù)熱至150℃，通過節(jié)點(diǎn)施加于焊縫上，其余部分取室溫20℃。

(2)焊接材料與轉(zhuǎn)輪本體材料相同，故分析過程中不考慮相變引起的焊接殘余應(yīng)力，主要分析焊接過程中熱變形引起的焊接殘余應(yīng)力。

(3)焊接過程中，工件表面與周圍環(huán)境存在溫差，故工件表面發(fā)生對流換熱現(xiàn)象，考慮總的換熱系數(shù)α，邊界換熱損失q可表示為q=ΔT，ΔT為工件表面與周圍氣體的溫度差。計(jì)算時，由于該模型為對稱結(jié)構(gòu)，設(shè)置其對稱面為絕熱邊界條件，其它各面則按上式施加對流邊界條件。

圖2 轉(zhuǎn)輪焊后殘余應(yīng)力分布

圖2為轉(zhuǎn)輪焊接后的殘余應(yīng)力分布圖，退火后殘余應(yīng)力最大值為317 MPa，沿焊縫方向上，殘余應(yīng)力基本保持在300 MPa左右，而在稍微遠(yuǎn)離焊縫的母材區(qū)域，應(yīng)力迅速下降至50 MPa以下。

4 動應(yīng)力數(shù)值分析

使用有限元方法計(jì)算固定部件振動耦合問題時，由于在流-固耦合面上，結(jié)構(gòu)振動會產(chǎn)生流體負(fù)載，且同時會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一個附加力，因此必須同時從動力學(xué)方程和流體域的波動方程〔4-5〕來加以計(jì)算。為便于分析，本文假定:

(l)流體介質(zhì)粘性系數(shù)為0，即介質(zhì)無粘性，無粘性能量耗散。

(2)流體介質(zhì)為微可壓縮理想流體，即波動介質(zhì)密度隨著壓力的改變而改變。

(3)在聲波傳播過程中，流體狀態(tài)變化過程是絕熱的，無熱量損失。

(4)在沒有擾動時，即初速度為零，同時流體是均勻的，故流體中靜態(tài)壓強(qiáng)P0、靜態(tài)密度都是常數(shù)ρ0。

動應(yīng)力的計(jì)算，實(shí)際上屬于水動力學(xué)與彈性力學(xué)交叉的復(fù)雜問題，為盡可能地確保流固耦合分析的精確性，在對工作應(yīng)力進(jìn)行模擬計(jì)算時，做了適當(dāng)?shù)暮喕x邊界條件如下:

(1)進(jìn)口條件:進(jìn)口壓力按靜壓給定，即按水輪機(jī)的額定水頭高度對水輪機(jī)所施加的壓強(qiáng)給定。

(2)出口條件:出口速度分量按第二類邊界條件;出口壓力按靜壓給定，即按尾水壓力給定;出口流量按出口的平均值給定。

(3)固壁條件:固壁面的流動速度為零。

圖3 轉(zhuǎn)輪葉片動應(yīng)力分布

圖3為轉(zhuǎn)輪工作應(yīng)力應(yīng)力分布圖，葉片最大工作應(yīng)力為442 MPa，位于進(jìn)水邊葉片與下環(huán)的接頭處。另外，在葉片出水邊與下環(huán)、上冠的連接部位也出現(xiàn)較大的應(yīng)力，其值分別達(dá)到380 MPa和240 MPa。

5 結(jié)論

(1)轉(zhuǎn)輪的焊接殘余應(yīng)力和額定工況運(yùn)行時葉片的應(yīng)力有限元計(jì)算結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)輪焊縫附近確實(shí)存在著很大的殘余應(yīng)力和工作應(yīng)力，最大值分別為317 MPa和442 MPa，出現(xiàn)在接近出水邊的焊縫上，與實(shí)際葉片裂紋出現(xiàn)的位置相比較，兩者基本相符。

(2)0Cr13Ni5Mo馬氏體鑄造不銹鋼的屈服強(qiáng)度σs在800 MPa以上〔6〕，故殘余應(yīng)力和工作應(yīng)力都尚未達(dá)到材料的屈服極限，轉(zhuǎn)輪開裂基本屬于疲勞開裂，分析結(jié)果較好地解釋水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片疲勞裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展失效行為。

(3)計(jì)算結(jié)果為轉(zhuǎn)輪在設(shè)計(jì)時考慮焊接殘余應(yīng)力對轉(zhuǎn)輪壽命的影響提供了參考;另外，也為轉(zhuǎn)輪葉片動應(yīng)力試驗(yàn)布置應(yīng)力測點(diǎn)提供了理論依據(jù)。

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