連續剛構橋梁的延性地震響應分析與應用

全開華，馮衛軍，李 云

(1.中國土木工程集團有限公司，北京 100038;2.中國鐵道科學研究院 深圳研究設計院，廣東 深圳 518034;3.中國中元國際工程公司，北京 100089)

橋梁延性抗震設計是以橋梁結構非線性動態行為為基礎的，主要研究在橋梁結構不發生大的破壞和喪失穩定的前提下，提高構件的滯回耗能能力，塑性鉸的設置與極限變形能力。結構物的延性從本質來講，它反應了一種非彈性變形的能力，這種能力能保證強度和剛度不會因為發生非彈性變形而急劇下降。在利用延性概念來設計抵抗強震作用的結構時，首先必須確定度量延性水平的量化指標。最常用的延性指標為曲率延性系數(或曲率延性比)和位移延性系數［1］，為了方便起見，通常把曲率延性系數和位移延性系數簡稱為曲率延性和位移延性。本文采用的是曲率延性系數表示截面的變形需求，屈服曲率定義為對應截面最外層受拉鋼筋初始屈服，極限曲率對應為截面核心混凝土壓碎破壞時刻。采用非線性時程的分析方法結合某連續剛構橋梁對其進行延性地震響應分析，混凝土應力—應變模型采用 Mander等人［2］(1988年)建議的應力—應變模型;鋼筋采用曲線強化模型，由彈性段、屈服段、強化段組成，其強化段為二次拋物線。利用結構分析軟件進行結構的非線性時程分析，得出結構的延性地震響應，評價橋梁的延性抗震能力。

1 橋梁延性抗震設計理論簡介

在延性抗震設計中，為保證結構延性發展與耗能，必須設置塑性鉸，使結構形成期望的耗能機構。塑性鉸的設置必須滿足結構的穩定要求，且有盡量大的耗能變形能力。避免非設計塑性變形模式的出現，需要做好結構的能力設計。由于箍筋在抗剪、提高混凝土的極限壓應變和約束縱向鋼筋等方面起著非常重要的作用，所以延性設計以配置箍筋為主。Priest Ley［3］對能力設計問題進行了詳盡的討論，主要內容包括:

1)所需的配箍量除按延性與軸壓比驗算配箍率外，還應進行抗剪與縱筋屈曲驗算。

2)塑性鉸的彎曲強度設計。對延性抗震設計而言，實際強度比期望強度低的可能性對彎曲延性設計的影響并不顯著，控制結構破壞主要是延性，強度儲備沒有實際意義。為限制裂縫發生在塑性鉸區中，考慮到P—Δ效應與結構構造要求，縱向鋼筋的配筋率ρ1限制在 0.001≤ρ1≤0.003。

3)為保證按預定的塑性鉸耗能，設計中應避免非塑性變形模式的出現，為滿足強剪弱彎設計條件，設計剪力取值要考慮有一定的安全儲備，且塑性鉸的彎曲強度要考慮由于鋼筋硬化而引起的增加。

4)為確保在地震作用下結構按設計的塑性模式變形，必須保證節點的強度，進行節點的抗剪與抗彎設計。文獻［3］給出了詳細的設計方法和配筋方案;文獻［4］在對柱失效機理進行詳細分析的基礎上，給出了與縱向配筋率，軸壓比和延性三參數相關的配箍率設計方法，并指出縱向鋼筋的屈曲驗算應考慮到箍筋的屈服變形。

2 工程概況及有限元模型

本文以某連續剛構橋梁為研究背景。橋梁上部結構布置形式為(25+45+25)=95 m預應力混凝土連續箱梁，箱梁為單箱單室結構。下部結構形式為矩形鋼筋混凝土橋墩，相應的橋墩編號為 MD10，MD11，MD12和MD13，橋墩平均高度約為17 m。運用橋梁有限元計算軟件SAP 2000建立全橋動力模型，根據橋梁的結構特性，建立全聯三維分析模型。墩、梁采用三維梁單元模擬;墩底設塑性鉸單元，采用 Takeda滯回模型。承臺用剛性連接單元模擬，承臺底處設線性彈簧單元考慮土的影響。主梁在MD10和MD13墩處，橫橋向平動、豎向平動、繞順橋向轉動、繞豎向轉動與各墩頂節點主從約束。對MD11和MD12墩，墩頂與橋面固結，各方向都施加約束。墩身截面剛度取開裂后的有效剛度［5-6］。

本實例場地地震動峰值加速度為0.10 g，地震動反應譜特征周期為0.35 s，抗震設防烈度為7度，場地地面脈動卓越周期0.28 s，場地類別為Ⅱ類。抗震設計參照文獻［7］。選擇3條同類場地上的實際地震記錄及1條人工地震波，按照文獻［7］，將實際地震記錄的峰值加速度調整為0.21 g。地震波加速度時程曲線見圖1。

圖1 地震波曲線

3 計算結果分析

3.1 墩身截面彎矩—曲率分析

運用上面所提到的混凝土和鋼筋模型，在UCFYBER軟件中建立各個墩截面模型，進行橋墩截面的彎矩—曲率分析。屈服點定義為截面最外側鋼筋屈服時刻。MD10和 MD13墩截面相同，MD11和MD12墩截面相同。

通過計算可知，橋墩截面的配筋率，橫向和縱向體積含箍率都能滿足橋梁抗震規范的要求。對橋墩截面進行彎矩—曲率分析，計算中考慮了箍筋約束對核心混凝土抗壓強度及極限壓應變的提高作用，根據文獻［7］條文說明7.3.3條，屈服點定義為截面最外側鋼筋屈服時刻;極限點定義為核心混凝土壓碎破壞時刻，此時對應箍筋斷裂。關鍵點坐標(屈服點、極限點)及開裂截面剛度(有效剛度)見表1和表2。

表1 MD10和MD13墩底截面彎矩—曲率計算

表2 MD11和MD12墩底截面彎矩—曲率計算

根據截面的彎矩—曲率關系，積分運算可以得到橋墩的墩頂橫向力—位移關系，從而得到橋墩屈服位移和極限位移，進而計算出橋墩的位移延性能力(極限位移與屈服位移比)見表3。

表3 橋墩位移延性能力計算

3.2 非線性時程分析結果

應用SAP 2000分析軟件，分別輸入4條地震波進行全橋的橫向和縱向的非線性時程分析，可得出在這4條地震波的作用下，橋墩墩頂的最大位移值(見表4)。然后取4條地震波算的位移平均值作為橋墩的最終延性位移響應值，與橋墩的屈服位移和極限位移值進行比較，評估橋梁的延性能力。

表4中MD11和MD12墩墩頂位移基本一致，而且明顯大于其余兩個橋墩的位移值，這也符合了均勻布置的連續剛構橋梁的受力。其中橫橋向的墩頂位移響應明顯要小于順橋向產生的位移響應。除Elcentro地震波激勵下橋墩達到屈服位移外，其余3條地震激勵下均未達到屈服位移。雖有達到屈服位移，但都沒有達到極限位移值，符合橋梁延性抗震的要求。

由于Elcentro地震波為4條地震波中震級最強的地震波，所以分別列出MD10和MD12墩在Elcentro地震波激勵下的位移時程曲線，見圖2。

表4 墩頂最大位移響應

圖2 Elcentro地震波下MD10和MD12非線性時程響應曲線

4 結論與建議

1)分析了罕遇地震下墩身延性能力。在強震Elcentro地震激勵下只有個別橋墩達到屈服位移，但都沒有達到極限位移，即橋墩在罕遇地震激勵下有部分損壞，但不影響正常工作，不會發生倒塌，滿足延性抗震要求。

2)經過驗算，可發現各橋墩的位移延性能力中，剛構固結墩的的位移延性能力最大，兩側橋墩的位移延性能力次之，但各橋墩的位移延性能力都大于抗震規范規定的位移延性能力值，表明此橋的延性能力符合抗震規范要求。

3)為保證橋墩延性能力得到充分發揮，達到消耗地震的目的，必須保證支座、墩身、蓋梁、樁基礎等構件在橋墩達到最大延性之前不發生強度破壞，建議對這些構件進行強度驗算。

［1］范立礎，卓衛東.橋梁延性抗震設計［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［2］WILLIMS D，GODDEN W.Seismic response of long curved bridge structures:experimentalmodelstudies［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1979(7):107-128.

［3］謝旭.橋梁結構地震響應分析與抗震設計［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［4］譜瑞斯特雷N J M，塞勃勒F，卡爾雄G M.橋梁抗震設計與加固［M］.北京:人民交通出版社，1997.

［5］張鋒，周丹.遼陽新運大橋彈性及彈塑性地震反應分析［J］.鐵道建筑，2010(12):17-20.

［6］徐揚，王沖，周凌遠.大跨高墩連續剛構橋地震響應分析［J］.鐵道建筑，2010(2):14-17.

［7］中華人民共和國鐵道部.GB50111—2006 鐵路工程抗震設計規范［S］.北京:中國計劃出版社，2006.