裂隙巖體中襯砌水壓力簡(jiǎn)化計(jì)算

鄭 波，王建宇

(中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，成都 610031)

裂隙巖體是地下洞室等巖體工程中廣泛遇到的一類復(fù)雜介質(zhì)，由裂隙、節(jié)理、斷層、破碎帶、接觸帶、片理等結(jié)構(gòu)面切割而成的巖塊結(jié)構(gòu)體構(gòu)成。由于這些宏觀地質(zhì)界面的不規(guī)則延伸交切，構(gòu)成巖體獨(dú)特的裂隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它是裂隙巖體中輸水的主要通道，而巖石本身則基本不透水或不能以重力水形態(tài)透過(guò)地下水，所以裂隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)控制著巖體的水力學(xué)行為。

裂隙巖體中水的滲流與一般散粒材料體中的滲流不同，裂隙巖體中的水壓力以面力形式作用在裂隙壁面上。目前，處理裂隙巖體滲流方法主要有等效連續(xù)介質(zhì)模型、雙重介質(zhì)模型、離散裂隙網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)模型、混合模型等四種。從理論上說(shuō)，后三種模型更接近實(shí)際，但是在現(xiàn)有的勘探技術(shù)條件下，工程巖體中數(shù)量眾多的結(jié)構(gòu)面限制它的應(yīng)用;同時(shí)，由于裂隙網(wǎng)絡(luò)中的交叉點(diǎn)不計(jì)其數(shù)，計(jì)算非常復(fù)雜。所以，在實(shí)際工程中，通常采用等效連續(xù)介質(zhì)模型計(jì)算裂隙巖體滲流。

對(duì)于裂隙巖體，如果襯砌與圍巖之間并不密貼，地下水可以經(jīng)由裂隙流入襯砌與圍巖之間的間隙，相應(yīng)的孔隙水壓力就會(huì)直接作用在襯砌結(jié)構(gòu)上。而對(duì)于襯砌與圍巖“處處密貼”的情況，從工程觀點(diǎn)，可以認(rèn)為巖塊是不透水的，地下水僅僅在裂隙中流動(dòng)［1］。裂隙中的水壓力以面力形式作用在裂隙壁面上，但只要裂隙構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，裂隙巖體中水壓力在宏觀上仍然是一種體積力［2］。這是一個(gè)很重要的概念，忽略了這個(gè)概念就可能認(rèn)為只要襯砌與圍巖密貼，地下水只能在裂隙巖體張開(kāi)寬度范圍內(nèi)對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)起作用。

1 裂隙圍巖介質(zhì)中的滲流［2］

將裂隙滲透性平均到巖體就得到滲透等效連續(xù)介質(zhì)，即使對(duì)裂隙寬度很小的裂隙，其 kf值也比孔隙巖體的k大很多。巖體的裂隙排列具有很大的隨機(jī)性，當(dāng)作為等效連續(xù)介質(zhì)處理時(shí)，其滲透性具有明顯的各向異性，可用滲透張量 K來(lái)表示。在三維問(wèn)題中，K有9個(gè)分量，由于對(duì)稱性可知，只有6個(gè)分量是獨(dú)立的。當(dāng)坐標(biāo)軸和主方向一致時(shí)，Kij(i≠j)=0，Darcy定律可以表示為

式中，Jx，Jy，Jz分別為在 x，y，z軸方向上的地下水水力梯度，H為地下水水頭。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，對(duì)等效連續(xù)介質(zhì)中地下水滲流問(wèn)題的水流連續(xù)性方程可以寫為

利用邊界條件，可以求得 H(x，y，z)，則滲流荷載仍然可用連續(xù)體模型計(jì)算。

2 裂隙塊狀圍巖中襯砌水壓力推導(dǎo)

為了闡明作用在裂隙壁面上的孔隙水壓力仍然會(huì)傳遞到襯砌，作用在襯砌上孔隙水壓力仍然為p值，下面分別從二維與三維條件進(jìn)行論證。

在論證中作如下假設(shè):不考慮滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用，認(rèn)為在裂隙構(gòu)成圍巖網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)與襯砌密貼的圍巖，總能找到一個(gè)閉合的巖塊與襯砌相互作用，與襯砌鄰接的巖塊界面上孔隙水壓力p均相等，其方向?yàn)榱严侗诿娴姆ň€方向。

針對(duì)上述所說(shuō)風(fēng)沙對(duì)瀝青路面的各種破壞作用，在路面結(jié)構(gòu)設(shè)置時(shí)必須采取合理的設(shè)置方式，采用相應(yīng)的處理措施。通過(guò)查閱相關(guān)資料不難發(fā)現(xiàn)，沙基封層的設(shè)置可以有效緩解沙漠地區(qū)瀝青路面此類病害的發(fā)生。二級(jí)以上高等級(jí)沙漠公路沙基以上應(yīng)設(shè)置封層，本文在基層以上設(shè)置下封層，可以有效阻止沙漠路面病害的發(fā)生。考慮到一級(jí)公路交通量大，且沙漠地區(qū)溫度條件惡劣，故表面層選用改性瀝青混凝土面層。

二維情況下，裂隙界面為一曲線 l，并假設(shè)裂隙界面上的孔隙水壓力均為p，塊狀圍巖的臨空面，即與襯砌密貼的部分寬度為a，如圖1所示。作用在圍巖與襯砌交界面上的水壓力強(qiáng)度可作如下證明。

在曲線l上取一微元dl，如圖2所示，那么作用在微元dl上的孔隙水壓力可表示為dp=pdl，可以分解為x、y軸方向分量為

那么在x、y軸上壓力分別為

故作用在襯砌上的水壓力強(qiáng)度為

式中“－”表示作用在襯砌上的水壓力方向指向隧道中心。

三維情況下，裂隙界面為一曲面S，并假設(shè)裂隙界面上的孔隙水壓力均為p，圍巖臨空面，即與襯砌密貼的面積為A，塊狀圍巖受力可以表示如圖3。作用在圍巖與襯砌交界面上的水壓力強(qiáng)度可作如下證明。

圖1 二維塊狀圍巖受力

圖2 二維計(jì)算微元

圖3 三維塊狀圍巖受力

設(shè)Axoy為裂隙曲面 S(凸曲面)在 xoy面上的投影區(qū)域，在閉區(qū)域Axoy上任取一直徑很小的閉區(qū)域 dAxoy(這個(gè)小閉區(qū)域的面積也記作dAxoy)，在dAxoy上取一點(diǎn)P(x，y)，對(duì)應(yīng)的曲面 S 上有一點(diǎn) M(x，y，z)，點(diǎn) M 在xoy面上的投影即點(diǎn)P。點(diǎn)M處曲面S的切平面設(shè)為T，以小閉區(qū)域dAxoy的邊界為準(zhǔn)線作母線平等于 z軸的柱面，這個(gè)柱面在曲面S上截下一小片曲面，在切平面T上截下一小片平面，由于dAxoy的直徑很小，切平面T上的那一小片平面的面積ds可以近似代替相應(yīng)的那小片曲面的面積，設(shè)點(diǎn)M處曲面S上的外法線與z軸所成的角為γ。

同理，可設(shè)裂隙曲面S在xoz，yoz面上的投影區(qū)域Axoz，Ayoz，在 dAxoz，dAyoz上取一點(diǎn) P(x，y)，對(duì)應(yīng)的曲面 S上卻有兩點(diǎn) M(x，y，z)與 M'(x，y，z)，點(diǎn) M 與 M'在xoz，yoz面上的投影都是點(diǎn) P。并設(shè)點(diǎn)M與 M'處曲面S上的外法線與 y、x軸所成的角分別為 α 與 α'、β與β'。則有

作用在微元ds上的孔隙水壓力可表示為dp=pds，根據(jù)式(7)可以求出孔隙水壓力在 x，y，z軸方向的分量為

在 xoy，xoz，yoz平面上的合力為

因此，作用在襯砌上的水壓力強(qiáng)度為

式中“－”表示作用在襯砌上的水壓力方向指向隧道中心。

上述證明說(shuō)明在二維或三維情況下，塊狀圍巖的水壓力通過(guò)巖塊傳遞到襯砌上的水壓力強(qiáng)度等于裂隙壁面上的水壓力。因此，塊狀裂隙圍巖中隧道襯砌外水壓力，可以按等效連續(xù)介質(zhì)的散粒體理論進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

3 裂隙巖體中襯砌水壓力實(shí)例計(jì)算

地下水的流失會(huì)對(duì)生態(tài)環(huán)境造成破壞，在21世紀(jì)，“以排為主”的隧道防水設(shè)計(jì)理念變更勢(shì)在必行，隧道結(jié)構(gòu)的防水設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循“以防為主，限量排放，剛?cè)峤Y(jié)合，多道防線，因地制宜，綜合治理”的原則［3-5］。

根據(jù)上述論述及推導(dǎo)可知，當(dāng)裂隙巖體表征體單元尺寸遠(yuǎn)小于研究區(qū)域尺寸時(shí)，裂隙巖體可以作為等效連續(xù)介質(zhì)處理，裂隙巖體中的地下水滲流問(wèn)題可以按等效連續(xù)介質(zhì)的散粒體理論進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

本文以某海底隧道的服務(wù)隧道為計(jì)算模型，該隧道為錨噴支護(hù)結(jié)構(gòu)，取隧道裂隙圍巖等效滲透系數(shù)ks為3.7×10－5cm/s，考慮襯砌混凝土的裂縫情況取其滲透系數(shù)kl為1×10－6cm/s，按圓形隧道考慮，襯砌內(nèi)徑r0=3.0 m，襯砌外徑r1=3.2 m，隧道覆蓋層厚度H=35 m，水深 h=42 m。

數(shù)值計(jì)算中作如下假設(shè):①圍巖為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性介質(zhì);②滲流屬于恒定流且滿足Darcy定律;③水頭恒定，不因隧道開(kāi)挖排水而減變。計(jì)算模型自隧道中心水平向外各取5D(D為隧道直徑)，垂直向下取5D，向上取值為實(shí)際覆蓋層厚度，沿隧道軸向取單位長(zhǎng)度。滲流計(jì)算采用單滲流模式，模型兩側(cè)為不透水邊界，模型下表面也為不透水邊界;由于海水深度為42 m，模型上表面設(shè)孔隙水壓力邊界為0.42 MPa。初始孔隙水壓力為按重力場(chǎng)梯度分布的靜水壓力。隧道開(kāi)挖后，設(shè)隧道襯砌內(nèi)表面孔隙水壓力為0。

若襯砌全堵時(shí)，顯然作用在襯砌上的水壓力即靜水壓力為 0.77 MPa［6-7］，但是本模型中，襯砌是透水的，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得，作用在隧道襯砌拱頂、拱腰、抑拱外的襯砌水壓力分別為0.326 MPa，0.348 MPa，0.373 MPa，水壓力折減系數(shù)分別為 0.42，0.45，0.48。因此，在裂隙巖體隧道襯砌設(shè)計(jì)中，可先按本文提出的簡(jiǎn)化方法確定水壓力折減系數(shù)，再綜合考慮各方面的因素，最后確定襯砌設(shè)計(jì)時(shí)的水壓力折減系數(shù)。

4 結(jié)論

1)只要裂隙構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，裂隙巖體中水的壓力在宏觀上仍然是一種體積力，當(dāng)裂隙巖體表征體單元尺寸遠(yuǎn)小于研究區(qū)域尺寸時(shí)，裂隙巖體可以作為等效連續(xù)介質(zhì)處理，裂隙巖體中的地下水滲流問(wèn)題可以按等效連續(xù)介質(zhì)的散粒體理論進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

2)本文分別從二維、三維情況出發(fā)，證明了裂隙圍巖中的水壓力能通過(guò)巖塊傳遞到襯砌上，作用在襯砌上的水壓力強(qiáng)度等于裂隙壁面水壓力。

3)通過(guò)實(shí)例計(jì)算表明，可以通過(guò)求解等效裂隙圍巖滲流場(chǎng)方程，考慮襯砌滲透系數(shù)對(duì)襯砌水壓力的影響，得出水壓力折減系數(shù)，然后綜合考慮各因素，確定隧道襯砌設(shè)計(jì)時(shí)的水壓力折減系數(shù)。

［1］王建宇.再談隧道襯砌水壓力［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2003，40(3):5-10.

［2］張有天.巖石隧道襯砌外水壓力問(wèn)題的討論［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2003，40(3):1-4.

［3］唐曌.武廣鐵路客運(yùn)專線瀏陽(yáng)河隧道抗水壓襯砌計(jì)算分析［J］.鐵道建筑，2010(1):129-133.

［4］蔣忠信.隧道工程與水環(huán)境的相互作用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24(1):121-127.

［5］王建宇.隧道工程的技術(shù)進(jìn)步［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2004.

［6］王建宇.隧道圍巖滲流和襯砌水壓力荷載［J］.鐵道建筑技術(shù)，2008(2):1-6.

［7］NAM T S，JOO E J，CHOI G C，et al.Hydraulic Lining-ground Interaction ofSubsea Tunnels［J］.Chinese JournalofRock Mechanics and Engineering，2007，26(supp.2):3674-3681.