孤島運(yùn)行模式下的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配

習(xí)朋，李鵬,2，劉金鑫，錢江

（1．華北電力大學(xué)電力系統(tǒng)保護(hù)與動(dòng)態(tài)安全監(jiān)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定071003；2．華北電力大學(xué)蘇州研究院，江蘇蘇州 215123；3.山西運(yùn)城供電分公司，山西運(yùn)城044000）

微網(wǎng)[1-7]是一種由負(fù)荷和微電源（即微網(wǎng)中的分布式電源,如光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等）共同組成的系統(tǒng)，它可同時(shí)提供電能和熱量，通過整合分布式發(fā)電單元與配電網(wǎng)之間的關(guān)系，在一個(gè)局部區(qū)域內(nèi)直接將分布式發(fā)電單元、電力網(wǎng)絡(luò)和終端用戶聯(lián)系在一起，可以方便地實(shí)現(xiàn)熱電（冷）聯(lián)供方案，優(yōu)化和提高能源利用效率，減輕能源動(dòng)力系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的影響，推動(dòng)分布式電源上網(wǎng)，降低大電網(wǎng)的負(fù)擔(dān)，改善電網(wǎng)的安全可靠性[8-10]。

微網(wǎng)有并網(wǎng)運(yùn)行和孤島[11-12]運(yùn)行2種工作模式。在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，大電網(wǎng)可以作為微網(wǎng)的重要支撐，保證微網(wǎng)內(nèi)所有負(fù)荷的可靠供電；在大電網(wǎng)發(fā)生故障，微網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)，整個(gè)微網(wǎng)不從大電網(wǎng)吸收功率，而由內(nèi)部的微電源獨(dú)立供電。限于微網(wǎng)內(nèi)微電源的容量和規(guī)模，為保證重要負(fù)荷的供電，需要各微電源協(xié)調(diào)運(yùn)行，從而使微網(wǎng)的目標(biāo)成本最小。目前，對(duì)于分布式發(fā)電系統(tǒng)的能量管理，優(yōu)化運(yùn)行等已有一些研究[13-17]。

微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配可以從傳統(tǒng)的大電網(wǎng)借鑒經(jīng)驗(yàn)，但微網(wǎng)的特殊性使其有自身特點(diǎn)。微網(wǎng)中的分布式發(fā)電機(jī)組調(diào)度與傳統(tǒng)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度有很多區(qū)別：1）分布式電源中的太陽能、風(fēng)能等可再生能源受自然條件的影響很大，通常工作在最大功率點(diǎn)跟蹤模式，不遵循人工調(diào)度。2）光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電的發(fā)電成本較低，而且?guī)缀鯚o溫室氣體排放，因此應(yīng)優(yōu)先安排其發(fā)電。3）不同類型、容量的DG的燃料消耗種類、效率、運(yùn)行和維護(hù)費(fèi)用等有很大區(qū)別。

本文以孤島運(yùn)行模式下的一個(gè)微網(wǎng)系統(tǒng)算例進(jìn)行研究，采用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行求解，討論了各種因素對(duì)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配結(jié)果的影響。

1 微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

孤島運(yùn)行模式下，微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的目標(biāo)是通過調(diào)節(jié)各微電源的出力，使微網(wǎng)的目標(biāo)成本最小。

1）目標(biāo)1：孤島運(yùn)行的微網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行成本最低。

式中，E1為微網(wǎng)運(yùn)行成本；T為調(diào)度時(shí)段總數(shù)；N為微

g

網(wǎng)內(nèi)微電源的總數(shù)；F（Pi）t表示微電源的運(yùn)行成本，可表示為：F（P）=（f P）+M（P）+S，等式右邊三項(xiàng)分別表示燃料成本、運(yùn)行維護(hù)成本、啟動(dòng)成本。

2）目標(biāo)2：孤島運(yùn)行的微網(wǎng)系統(tǒng)的環(huán)境效益最高，即污染物的處理費(fèi)用最小。

式中，E2為微網(wǎng)的污染物處理成本；墜j為第j種污染物的處理單價(jià)，污染物類型包括NOX、SO2、CO2；βij為第i個(gè)微電源第j類排放物的排放系數(shù)。

3）目標(biāo)3：孤島運(yùn)行的微網(wǎng)系統(tǒng)的綜合效益最高。

式中，E3為微網(wǎng)的綜合成本。

1.2 約束條件

1）功率平衡約束

2）微電源出力約束

1.3 微電源功率特性

微電源的運(yùn)行成本主要包括燃料成本、運(yùn)行維護(hù)成本。運(yùn)行維護(hù)成本可認(rèn)為與其輸出的功率成正比關(guān)系，即

式中，km為微電源的運(yùn)行、維護(hù)系數(shù)。

對(duì)于燃料成本，不同微電源有很大不同。

1）光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電不消耗一次能源，其燃料成本為可計(jì)為0；微網(wǎng)中含有一定的儲(chǔ)能裝置，用來與光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電并聯(lián)運(yùn)行，穩(wěn)定二者的輸出，使其工作在預(yù)測(cè)出力曲線。本文暫不考慮儲(chǔ)能裝置的成本。

2）柴油發(fā)電機(jī)與傳統(tǒng)火力發(fā)電機(jī)的成本類型相似，采用如下的二次函數(shù)模型：

式中，ai、bi、ci為成本函數(shù)的系數(shù)。

3）燃料電池和微型燃?xì)廨啓C(jī)的燃料成本與工作效率有很大關(guān)系，可用式（8）表示：

式中，C為微電源所用燃料的單位成本；η（P）為所發(fā)功率為P時(shí)微電源的工作效率，隨P的變化而變化。

2 基于改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行求解

在傳統(tǒng)的以火電機(jī)組為主的電網(wǎng)中，等耗量微增率準(zhǔn)則在經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配方面得到了廣泛應(yīng)用，但它的運(yùn)用需要滿足一定的條件，如各臺(tái)機(jī)組的耗量微增率需隨負(fù)荷單調(diào)遞增，即耗量曲線必須滿足下凹的特性[18]。在微網(wǎng)中，含有多種類型的分布式電源，各微電源的耗量特性有很大區(qū)別，因此簡潔、高效的等耗量微增率準(zhǔn)則不再適用。

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種隨機(jī)全局搜索技術(shù)，通過微粒個(gè)體對(duì)歷史信息和社會(huì)信息的共享，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜搜索空間中的最優(yōu)區(qū)域。由于PSO算法本身具有概念簡單，收斂迅速等特點(diǎn)，在一些領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。粒子群算法應(yīng)用于傳統(tǒng)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配方面，取得了一些研究成果[19-21]。

針對(duì)本文所研究的問題，筆者對(duì)粒子群算法進(jìn)行了改進(jìn)。在約束條件的處理上，目前很多學(xué)者都是在目標(biāo)函數(shù)中引入罰函數(shù)的方式去淘汰不可行解，得到最優(yōu)解。但對(duì)于動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，可行解空間在解空間中占有的比例較小，如果僅采用罰函數(shù)操作，必然導(dǎo)致計(jì)算效率降低，甚至搜索不到最優(yōu)解[22]。針對(duì)不等式約束（5），本文首先設(shè)定一臺(tái)平衡機(jī)組，讓其他機(jī)組出力在出力約束范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，根據(jù)等式約束（4），求得平衡機(jī)組的出力。平衡n機(jī)組出力可能小于 或者大于 ，這時(shí)，采用罰函數(shù)的處理方法，計(jì)算此時(shí)所有機(jī)組出力之和與負(fù)荷和網(wǎng)損之和的差值，以罰函數(shù)的形式將其計(jì)入到目標(biāo)函數(shù)中，即min E′=E+α（Σ）。式中，α為懲罰因子；li為處理后的等式約束條件（4）。

在大電網(wǎng)中，由于常規(guī)的火電機(jī)組有一個(gè)非零最小出力限制，且火電機(jī)組包含大量的約束條件，在機(jī)組經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配前，首先需進(jìn)行機(jī)組啟停優(yōu)化，得到機(jī)組啟停計(jì)劃。在微網(wǎng)中，微電源有其自身的特點(diǎn)。多種類型的微電源出力范圍一般可從0到額定出力之間連續(xù)調(diào)節(jié)，因此，微網(wǎng)中的調(diào)度問題可以簡化為一個(gè)階段，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配之前不必考慮機(jī)組啟停優(yōu)化，具體方法如下。

本文將每個(gè)時(shí)刻各微電源的有功出力作為一個(gè)粒子，每個(gè)微電源的出力對(duì)應(yīng)粒子的一維，即[P1t,P2t，…，Pit，…，PNt,]，其中，N是微電源的個(gè)數(shù)；t=1,2,…，T；T是調(diào)度時(shí)段數(shù)。Pit是在[0,Pgimax]隨機(jī)產(chǎn)生的機(jī)組出力，當(dāng)Pit為0時(shí)，就表示第i臺(tái)機(jī)組停機(jī)，當(dāng)Pit出力超過上限或者下限時(shí)，就取其限值，從而免去了在經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配之前進(jìn)行機(jī)組啟停優(yōu)化，大大提高了求解效率。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)

本文所采用的算例為一簡化的微網(wǎng)，包括光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、柴油發(fā)電機(jī)、微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池。微網(wǎng)中含有一定的儲(chǔ)能裝置，與光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電并聯(lián)運(yùn)行[23]，用來平抑光伏和風(fēng)電的出力，穩(wěn)定二者的輸出。微網(wǎng)工作在孤島運(yùn)行模式下，由微電源對(duì)其內(nèi)部的重要負(fù)荷進(jìn)行供電。當(dāng)微網(wǎng)工況發(fā)生較大變化，其他微電源不足以滿足負(fù)荷需求時(shí)，儲(chǔ)能裝置能夠起到暫時(shí)性的支撐作用。本文根據(jù)圖1所示的微網(wǎng)簡化結(jié)構(gòu)，對(duì)已經(jīng)建好的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行分析計(jì)算。為了驗(yàn)證本文算法的有效性，選取了2個(gè)典型日負(fù)荷曲線進(jìn)行求解。微電源參數(shù)及負(fù)荷數(shù)據(jù)分別如表1、表2和圖2、圖3所示。MT和FC的效率曲線參考文獻(xiàn)[24]。

圖1 微網(wǎng)示意圖

表1 不同微電源的參數(shù)

表2 污染物處理系數(shù)及成本

圖2 光伏和風(fēng)機(jī)的24 h預(yù)測(cè)出力數(shù)據(jù)

圖3 不同負(fù)荷的24 h功率曲線

3.2 結(jié)果及討論

本文采用Matlab 7.6進(jìn)行編程，以上述的微網(wǎng)系統(tǒng)為例，對(duì)算法的性能進(jìn)行檢驗(yàn)。計(jì)算周期取1 d，將全天分為24個(gè)時(shí)段，1 h作為一個(gè)計(jì)算時(shí)段。PSO的相關(guān)參數(shù)取值為：粒子群體規(guī)模取20，最大迭代次數(shù)取200，c1取1.2，c2取2.8。微電源數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[25]。

運(yùn)行程序，一般在10 s左右收斂到最優(yōu)解。改進(jìn)粒子群算法迭代過程中某個(gè)時(shí)段的尋優(yōu)曲線如圖4所示，可見，該算法能迅速收斂到全局最優(yōu)解。得到的不同目標(biāo)下微電源的出力曲線如圖5和圖6所示。

圖4 收斂特性

微電源出力不同時(shí)，效率也不相同。從圖5和圖6可以看出，在同一負(fù)荷下，優(yōu)化目標(biāo)不同時(shí)，各微電源的出力特性有很大區(qū)別，選取什么樣的目標(biāo)視當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況而定。

對(duì)比圖5和圖6的優(yōu)化結(jié)果可以看出，在負(fù)荷高于MT的上限4 kW時(shí)，MT總是以最大功率運(yùn)行。說明在這3種微電源中，MT的運(yùn)行成本最低，應(yīng)優(yōu)先安排其發(fā)電；其次是FC，在MT滿發(fā)的時(shí)候，優(yōu)先利用FC發(fā)電；最后考慮的是DG發(fā)電。只考慮環(huán)境成本時(shí)，最先考慮的仍然是MT，其次是FC。由于柴油發(fā)電機(jī)DG的污染物排放系數(shù)較高，這點(diǎn)從表2可以看出，所以污染物處理成本也較高，因此以污染物處理費(fèi)用最小為目標(biāo)時(shí)，DG一般不發(fā)電，只在FC和MT的出力不能滿足負(fù)荷需求時(shí)，才由DG發(fā)電，這與圖5（b）和圖6（b）的結(jié)果一致。鑒于MT的低發(fā)電成本和低污染物排放成本，以綜合效益最大為目標(biāo)時(shí)，MT依然是優(yōu)先考慮的微電源，其次是FC，由于DG的高發(fā)電成本和高污染物排放成本，所以是最后考慮的微電源,這點(diǎn)與圖5（c）和圖6（c）結(jié)果一致。

圖5 負(fù)荷一時(shí)不同目標(biāo)下各微電源最優(yōu)出力

負(fù)荷一和負(fù)荷二時(shí)，以綜合效益最高為目標(biāo)的情況下，各時(shí)刻的運(yùn)行成本和環(huán)保成本如圖7所示。

從圖7可以看出，無論在負(fù)荷一或者負(fù)荷二，以孤島微網(wǎng)的綜合效益最大為目標(biāo)所得到的成本曲線中，運(yùn)行成本占據(jù)了綜合成本的主要部分，污染物排放成本相對(duì)較小。

圖6 負(fù)荷二時(shí)不同目標(biāo)下各微電源最優(yōu)出力

本文所采用的粒子群方法不依賴于嚴(yán)密的數(shù)學(xué)模型，而是在約束范圍內(nèi)進(jìn)行全局尋優(yōu)。仿真計(jì)算結(jié)果表明了所提方法的正確性和實(shí)用性。當(dāng)微網(wǎng)規(guī)模比較大時(shí)，通過優(yōu)化機(jī)組出力，將帶來更大的經(jīng)濟(jì)效益。

圖7 目標(biāo)3時(shí)不同負(fù)荷下的24 h成本曲線

4 結(jié)論

本文研究了孤島運(yùn)行模式下微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配問題。選取了多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，用改進(jìn)粒子群算法求解，得出了在不同目標(biāo)下各微電源的最優(yōu)出力，仿真結(jié)果表明了該算法的正確性和有效性。同時(shí)從仿真結(jié)果可以看出，因?yàn)楦鞣N微電源的種類不同，其耗量特性等方面有很大差異，通過經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配，可使微網(wǎng)更加經(jīng)濟(jì)可靠地運(yùn)行。

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