基于模糊理論的邊坡失穩風險評估研究

王 禹

(沈陽鐵道勘察設計院有限公司，沈陽 110013)

1 概述

邊坡的失穩破壞對工程穩定、交通運輸及人民的生命財產安全造成巨大的危害，滑坡已經和火山、地震并列為三大地質災害源［1］。我國由于地質和施工不善等因素導致邊坡失穩事故時有發生，使得邊坡穩定性問題成為我國近年來熱點、難點問題之一。為了盡可能減少和避免邊坡失穩風險事故的發生，有必要對邊坡失穩風險進行深入研究，實現邊坡失穩風險的有效評估與管理。國內外許多學者對巖土工程的風險展開了研究，并取得了一些重要成果。

邊坡失穩風險因素復雜，主要包括地質地貌、動力環境以及人為因素。這些因素都具有較大的不確定性，一般應是一個模糊區間，而非是一個實數［2］，同時由于評價結果也具有模糊性，因此，運用模糊區間來描述風險更能符合實際情況。筆者利用模糊理論對邊坡失穩風險進行識別評價，并結合工程實例進行分析應用，以期更有效地評估邊坡的安全穩定性。

2 邊坡失穩風險管理

邊坡工程失穩風險管理流程如圖1所示，一般包括風險計劃、風險評估和風險控制三個階段［3］。首先，應制定安全風險管理計劃，確定安全風險管理目標和風險接受準則，是實行風險管理工作的前提。其次，風險評估階段是認識風險發生的本質，采取定量、定性相結合的方法得出風險分析結果的過程，需建立邊坡失穩風險評價體系，結合專家調查法、層次分析法賦予權重系數，基于專家給出的概率估值利用模糊隸屬函數對各評價指標進行置信區間估計，得出邊坡失穩風險的風險度區間。最后，風險控制階段是對風險進行處置、監控的過程，需根據風險接收準則對風險評估結果制定相應的風險應對措施，使失穩風險始終處于可接受程度。

圖1 失穩風險管理流程

式中，當 n 取 4，2，1，0.5，0.25 時，f(u)分別描述“極接近(VVC)”、“非常接近(VC)”、“接近(C)”、“有點接近(FC)”、“略接近(FFC)”，f(u)=1時表示“完全接近(AC)”;u是隸屬函數曲線的橫坐標;a則是按照取對數原則計算得來。利用以上計算原則可繪制出描述“接近0.26”隸屬函數曲線如圖2所示。

3 邊坡失穩風險評估

3.1 模糊理論

邊坡失穩致險因素紛亂復雜，且難以用數字來精確地加以定量衡量，但都可以根據專家的經驗和知識用語言定性地描述其性質及其可能產生的影響，故利用模糊理論中的模糊隸屬函數來度量該類風險是具有現實意義的。美國學者 Zadeh［4］于1965年首次提出表達事物模糊性的重要概念——隸屬函數，從而突破了經典集合理論，奠定模糊理論的基礎。隸屬函數的定義是確定一個對應函數使模糊論域到［0，1］閉區間的任一映射都能確定一個模糊子集。該對應函數稱為模糊子集的隸屬函數，也是該子集的隸屬度。

(1)模糊隸屬函數

本文采用文獻［5］中的隸屬函數“接近于”來描述專家對估計值的確信程度，如式(1)所示

圖2 描述“接近0.26”模糊隸屬函數曲線

(2)模糊區間

利用專家的專業知識以及多年積累的工程經驗對工程項目的風險進行主觀評判可實現風險的定性分析;基于歷年風險事故統計數據，采用統計方法或者數值模擬對風險進行定量的估算可實現風險的定量分析;在定性分析的基礎上進行定量的計算則可實現風險的半定量分析。風險的模糊性特點決定了風險度很難用具體的數值來加以衡量，并且底層風險評價集的獲得是建立在專家主觀判斷的基礎上，故結合隸屬函數曲線對評價結果確定一個表示可信程度的模糊區間，能更合理地描述風險。影響專家主觀判斷的因素包括風險事件的復雜程度和專家的受教育程度、經驗，影響概率參數估計效果的因素包括數據的可靠性、完整性和概率分析方法的適用性。根據表1可確定專家估值的確信程度，然后根據圖2選擇相應的模糊隸屬函數曲線，再通過求解模糊曲線的λ截集［6］來確定風險的模糊范圍。即在取置信水平為λ時，模糊區間的上限和下限分別為隸屬函數曲線與直線f(u)=λ的兩個交點的橫坐標。

表1 專家估值確信程度判斷標準［5］

3.2 風險評估

根據風險的定義，并參考文獻［3］，風險度R取決于風險事故發生概率P和損失C，其關系可表示為R=P+C。由此可知地下工程安全風險的評價應包括概率和后果兩方面的估算。

風險概率的計算需要先建立相應風險評價指標體系，再利用AHP計算各指標之間的權重系數，然后按照式2計算出失穩風險概率值，最后進一步給出其模糊區間。

式中，Pi表示上層風險因素概率值;Pij表示下層風險因素概率值;ωij表示第i層第j個風險因素的權重系數。風險后果需要專家根據專業經驗及知識評價出可能的后果值，再進一步計算出其模糊區間［Rmin，Rmax］。

3.3 風險管理標準

邊坡失穩風險管理需要預先制定明確的風險管理計劃、目標及其準則，由于邊坡失穩風險目前還沒有出臺系統的管理標準及相關法律法規，故前期主要借鑒隧道、基坑等相關研究成果［3，7］，在經過長期工程實踐及事故統計后，本文給出了邊坡失穩風險的概率估值、后果估值和風險接受準則，分別如表2～表4所示。

表2 概率估值標準

表3 后果估值標準

表4 風險接受準則

4 工程實例

4.1 工程概況

重慶某鐵路邊坡工程位于重慶某新建鐵路DK15+350段，邊坡高程945～1 005 m，呈鼻梁狀凸形坡地貌。邊坡平面形態呈上窄下寬的長條狀，縱長115 m，前緣橫寬82 m，后緣橫寬10 m，邊坡分布面積4.9×103m2，軟弱面最大埋深 10～15 m，體積 4.0×104m3，路基邊坡坡高大于4 m。該邊坡土體結構松散，粘結力小，透水能力強，巖相復雜而多變，該處地表水及山坡上方地下水補給較豐富。由于該邊坡土質主要由泥巖、砂巖塊、碎石、角礫、砂及粉質黏土等不同時期、不同成因的堆積物質交錯重疊而成，且這些物質在很短距離內先后出現并相互交錯，從而導致剖面上不同土層間滲水性、富水性差異，造成可能滑動面復雜，失穩風險較大。

4.2 風險評估

(1)風險辨識

風險評價指標體系是整個風險評估的基礎，對整個風險評估工作起著決定性作用，所建立的風險評價指標體系應該具有系統性、科學性、客觀性和可操作性。本文在廣泛調研、長時間現場實踐應用的基礎上，建立了以邊坡失穩為目標風險的評價體系，并結合專家調查，利用AHP進行一致性檢驗并得出權重系數，如表5所示。

表5 邊坡失穩風險評價體系及計算結果

(2)風險評價

①底層風險因素的概率等級以及風險后果等級需要利用專家調查法得到，由于同一評價單元會有多個專家參與評價，所以需要根據各參與專家的資歷、經驗、職稱等因素確定其影響權重，然后按照該權重統計各專家意見，得出各事件的概率和后果的評價值。

②根據工程的復雜性、專家經驗、數據的可信度以及分析方法的可行性，結合查閱表1確定專家估值的確信程度，評估時可結合各專家情況綜合確定估值確信程度。如表5中“地質地貌—巖性”因素誘發失穩發生概率估值為0.63的確信程度為“接近(C)”，同理可得其他事件評價結果(表5、表6)。

表6 邊坡失穩后果權重、估值及范圍

③取置信水平λ=0.9，則模糊區間的最小值和最大值分別為隸屬函數曲線與直線f(u)=0.9的兩個交點的橫坐標。如“地質地貌—巖性”因素的描述為“接近(C)0.63”，故取 n=1，計算出 a=0.666 6，結合 f(u)=0.9作出λ截集，得到Pmin=0.567，Pmax=0.690，即該風險事件置信水平為0.9時的概率范圍為［0.567，0.690］。同理可計算出其他事件的概率范圍和后果范圍(表5、表6)。

④按照式2和表5求得邊坡失穩總風險發生概率估值 P=0.525，模糊區間為［0.474，0.573］，風險后果估值 C=0.622，模糊區間圍為［0.594，0.622］，最終計算出風險度 R=1.147、Rmin=1.069、Rmax=1.222。

4.3 風險控制

該邊坡失穩風險度為1.147，在置信水平 λ=0.9時模糊區間為［1.069，1.222］，根據表4，可知該失穩風險等級為3，為不期望范圍，需要引起重視，采取合理有效的風險處理措施并加強監測，及時降低風險至可接受水平，使生產生活安全得以保障。具體風險應對措施如下。

(1)刷坡

由于該路段土體結構松散，且風險分析結果顯示地質地貌中巖性和坡度對風險度影響較大，故應先采取刷坡以清除坡面危巖、嚴重風化破碎表層及不穩定部分，清除影響邊坡及邊溝的坡腳坍塌堆積物、風化剝落碎屑物等，其目的在于調整邊坡表層土質結構，增強邊坡自穩能力。

(2)截排水

該地區降雨豐富，邊坡又近接河流，風險評價結果顯示出降雨和河流對邊坡失穩風險貢獻較大，故應采取合理的截排水措施。工程中在邊坡頂設截水溝，底寬0.6 m，深0.4 m。坡面每隔1～2 m上下左右交錯設置0.1 m×0.15 m矩形泄水孔。最下一排泄水孔高出路肩0.3 m，路基兩側設矩形側溝，底寬0.6 m，深1.0 m，兩側留1.0 m寬側溝平臺。側溝外側沿線路縱向設φ100 mm塑料盲溝管，每隔10 m設一根長1 m的φ100 mm塑料盲溝管插入側溝泄水孔向溝內排水。以上截排水措施對防治邊坡坍塌有良好的效果，實踐表明，凡采取該措施的路段邊坡穩定性都很好。

(3)邊坡防護

由于表層土體風化強烈，雖通過刷坡清除了危巖等，但為防止后期邊坡開挖后表層加速風化，產生剝落、零星墜石等現象，可采用水泥砂漿封面、護面等措施，也可用施作支護墻，既可防護坡面，又能起支撐作用。工程中該段邊坡坡面采取全坡面水泥砂漿砌片石護墻防護，側溝、側溝平臺和護墻砌為一體。由于該地區夏季易發生暴雨，施工最好安排在旱季進行，以保障施工進度和質量。

5 結論

(1)通過工程實踐表明，利用模糊理論和專家調查，通過模糊隸屬函數確定風險事件的模糊區間是合理的，且符合工程實際的。

(2)依據建立的風險評價體系及其理論對邊坡失穩風險進行評估是合理可行的，能較客觀的評價出該類風險，為制定有效的風險應對措施提供理論依據。

(3)本實例中邊坡失穩風險等級為3，位于不期望范圍，故針對主要風險源采取了合理的風險應對措施，實踐表明該措施取得了不錯的成效，可為同類工程所借鑒。

［1］Christopher R.J.Kilburn，David N.Petley.Forecasting giant，catastrophic slope collapse:lessons from Vajont，Northern Italy［J］.Geomorphology，2003(54):21-32.

［2］Zadeh L.A.The role of fuzzy logic in the management of uncertainty in expert systems［J］.Fuzzy Sets and Systems，1983，11(1/3):197-198.

［3］中華人民共和國鐵道部.鐵建設［2007］200號 鐵路隧道風險評估與管理暫行規定［S］.北京:中國鐵道出版社，2007.

［4］Zadeh L.A.Fuzzy sets［J］.Information and Control，1965，8(3):338-353.

［5］CHO H.N.CHOI H.H.KIM Y.B.A risk assessment methodology for incorporating uncertainties using fuzzy concepts［J］.Journal of Reliability Engineering and System Safety，2002，78(2):173-183.

［6］秦壽康.綜合評價原理與應用［M］.北京:電子工業出版社，2003.

［7］邊亦海，黃宏偉，李劍.可信性方法在深基坑施工期風險分析中的應用［J］.地下空間與工程學報，2006，2(1):70-73.