燃氣可控發動機原位標定數據處理①

郭 祎，劉向陽，張廣科，魏志軍，王寧飛

(1.北京理工大學 宇航學院，北京100081;2.北京電子工程總體研究所，北京100854)

0 引言

為使導彈直接命中快速的機動目標，除了利用精確探測技術來提高導彈的跟蹤精度，還需通過末端控制來改善導彈的制導精度。在高空中因大氣稀薄，傳統的氣動翼面控制方式在響應速度和制導精度上已難以滿足要求，直接力控制成為有效的制導方式［1］。燃氣可控發動機是直接力控制的結構方案之一，其原理是以燃氣發生器作為控制動力源，以閥門噴喉組件或射流閥作為執行機構，通過調節控制信號的占空比，對彈體施加持續時間不等的側向控制力［2］。為了考核燃氣發生器和執行機構的匹配性是否滿足要求，以及兩者集成后的技術指標是否達到設計要求，必須進行地面靜止試驗。進行燃氣可控發動機靜止試驗時，由于推力是兩正交方向若干傳感器共同作用的結果，不同于常規火箭發動機推力試驗的裝置模型，一般推力測試原位標定的方法不再適用［3－4］。文獻［5］設計的推力矢量測試系統對發動機推力矢量進行了標定，但并未對耦合引起的附加力進行處理。文獻［6］提出了適用于六分力傳感器的數學模型并設計了相應的標定算法，但其模型屬于非線性模型，標定算法較為復雜，對燃氣可控發動機原位標定并不適用。

本文結合燃氣可控發動機測試模型對原位標定數據的處理方法進行研究。其研究結果對其他直接力控制方式的發動機原位標定數據處理也具有借鑒意義［7］。

1 測試系統組成

某型燃氣可控發動機通過十字布置的四通道電磁閥周期性開閉，產生方向、大小可調的平面力。該燃氣可控發動機靜止試驗主要用于考核該型發動機推力控制效果和工作狀況，測試系統具體組成如圖1所示。

試驗臺結構如圖2所示，其工作原理為:由壓電力傳感器(編號Ⅰ～Ⅳ)和撓性件組成的推力組件置于試驗臺同一水平面內X、Y兩正交方向，用于平衡燃氣可控發動機產生的推力;由高精度應變力傳感器和標準負荷測量儀組成的原位標定系統，通過在燃氣可控發動機噴喉處(方向與傳感器布置位置相同)，采用螺旋加載方式產生模擬發動機工作的推力，以實現原位標定功能;施加力值大小由標準負荷測量儀直接讀出。

圖1 測試系統組成示意圖Fig.1 Schematic drawing of the test system with typical defects

圖2 推力試驗臺結構示意圖Fig.2 Schematic drawing of thrust test bed

2 標定數據處理方法

2.1 推力測試模型

由于試驗中所測平衡推力是多個傳感器與試驗臺共同作用的結果，因此應設法建立標定推力與4個傳感器輸出電壓之間的測試模型。

當在X方向施加推力時，安裝在該方向上的傳感器Ⅰ、Ⅱ對平衡發動機推力起主要作用，并且所在位置與推力方向一致的傳感器因受壓對推力測試的貢獻較大，其平衡力可表示為

式中 Vi(i=1，2)為傳感器Ⅰ、Ⅱ輸出給數據采集系統的電壓值;Bi為推力傳遞系數，與測力組件的結構型式及參數有關，通常接近于1;Gi為電壓-推力轉換系數，與壓電力傳感器靈敏度、電荷放大器的放大倍數及數據采集系統精度等有關。

由于動架耦合及測力組件安裝定位等因素的影響［8］，此時還會在傳感器Ⅲ、Ⅳ位置產生附加的推力F3X、F4X和交聯力 F3Y、F4Y，并且具有

其中，Ki為推力比例系數。需要說明的是:F＇3X、F＇4X相對F3Y、F4Y很小，并且傳感器的橫向靈敏度遠小于其工作方向的靈敏度，因此 F＇3X、F＇4X引起的輸出電壓變化可忽略。

類似的，當在Y方向施加推力時，其平衡力為

根據靜力平衡關系，發動機推力分量FX、FY與傳感器平衡力之間有

將式(1)～式(3)代入式(4)，整理成矩陣形式有

至此得到了燃氣可控發動機推力測試模型。

2.2 基于簡化模型的標定系數算法

在測試精度要求不高并且對試驗臺進行反復調試后，可對式(5)作如下簡化假設:

(1)測力組件僅發生完全彈性的壓縮變形，推力傳遞系數滿足理想狀況，即 Bi(i=1，2，3，4)=1;

(2)動架耦合很小，測力組件安裝定位誤差可忽略，此時附加推力可忽略不計，即 Ki(i=1，2，3，4)=0;

(3)同一推力方向上傳感器、電荷放大器及數據采集系統通道性能基本一致，即G1=G2=GX，G3=G4=GY。

由此得到簡化后的推力測試模型:

簡化模型可看作單輸入-單輸出的系統，進行簡單的擬合處理即可獲得推力標定系數。原位標定時，由于同一推力方向上的兩電壓-推力轉換系數不完全相等，測力組件對正向力和負向力的貢獻也各不相同，正向和負向標定時的標定系數并不完全一致，因此需要分別計算X和Y方向的正向和負向標定系數GXP、GXN、GYP和GYN，并以算術平均值作為該方向的推力標定系數，即

2.3 基于精確模型的標定系數算法

試驗臺安裝、調試和標定過程中不可避免地存在通道靈敏度差異、安裝定位誤差及臺架耦合等影響因素，因此當測試精度要求較高時，以上假設不再成立。此時，基于簡化模型的標定系數算法不再適用。

對式(5)進行整理得

其中:

對試驗臺分別在4個傳感器所在方向(X正向、X負向、Y正向和Y負向)施加力進行n階標定，得到各階推力對應的一組電壓輸出。此時X方向上有

最小。由此得到Mx的解:

同理可得Y方向的標定系數:

3 不確定度評估

螺旋加載時所加力值不易精確控制，因此采用擬合精度法評估標定數據處理算法的不確定度。記標定時輸入的已知力值為F0，推力擬合值為F，標定點數為n，未知量數目為t，則擬合結果的標準差為

其中，簡化模型取t=1，精確模型取t=4。

再分別以2種標定算法所得結果中的最大擬合值與最小擬合值之差的絕對值FFS作為其量程計算，2種標定方法擬合的相對不確定度:

式中 uα為置信系數，一般按置信度為95%的正態分布選取 uα=2。

4 數據處理結果

某次試驗標定時按壓電力傳感器量程的20%進行預緊，分別向傳感器所在的4個方向施力，并得到一系列標定數據。以下以X方向為例說明標定數據的處理結果，各個壓電力傳感器的原始標定數據見表1。

表1 推力測試標定數據Table 1 Calibration data of thrust measurement

從表1可看出，受壓方向的傳感器輸出變化明顯 大于受拉方向傳感器的輸出，即同一方向上的2個傳感器對推力正負兩邊的貢獻存在明顯差異。對表1數據去除零點后，根據式(6)所示的簡化模型進行標定數據處理，處理結果為:GXP=31.903 9 N/V，GXN=33.934 5 N/V，GX=32.919 2 N/V，兩方向標定系數差約為6.17%。采用GXP、GXN及GX擬合效果如圖3所示，其中U=V2－V1。利用式(9)和式(10)計算得到的簡化模型相對不確定度UP=2.06%。可看出:同一方向上2標定系數雖有差異，但較為接近，簡化模型算法可作為一種近似的燃氣可控發動機原位標定處理方法;標定系數差異是造成簡化模型算法精度較低的主要因素，如需提高測試精度，則需要進一步仔細調試測試系統，以便同一方向上的2傳感器輸出更加一致，但在試驗現場，這一做法將會大大增加調試工作量。

類似地，對表1數據去除零點后，依據式(7)所給的精確模型，利用式(8)進行原位標定數據處理，處理結果(單位:N/V)為

利用式(9)和式(10)計算得到的精確模型相對不確定度Un=0.31%。與簡化模型算法相比，精確模型算法擬合效果更好，擬合結果與推力原始值符合更好。2種方法的擬合結果對比如表2所示。

圖3 簡化模型擬合結果示意圖Fig.3 Fit results of the simplified model

表2 簡化模型與精確模型擬合結果對比表 NTable 2 Comparisons between fit results of the simplified model and those of precise model

進一步分析精確模型的處理結果。當標定力值為122.5 N時，傳感器Ⅲ和Ⅳ貢獻的附加推力之和為0.2 N，僅為標定力值的0.17%，與動架耦合的理論計算結果大致相當;而當標定力值為－121 N時，傳感器Ⅲ和Ⅳ貢獻的附加推力之和為1.39 N，占標定力值的1.15%，并且基本上都是由傳感器Ⅳ貢獻的。這表明試驗現場還存在對試驗臺附加推力影響更嚴重的因素，初步分析認為傳感器與動架定位不準是主要原因。

5 結論

(1)簡化模型算法可作為一種近似的燃氣可控發動機原位標定處理方法，其標定系數相對不確定度為2.06%，其中兩方向標定系數差異是造成簡化模型算法精度較低的主要因素。

(2)相對簡化模型，精確模型算法獲得的標定系數精度有明顯提高，相對不確定度從2.06%提高到0.31%。

(3)精確模型算法能夠表征通道靈敏度差異、動架耦合及定位不準等現場因素的影響，從而降低對試驗臺調試的要求。

［1］樊宗臣，吳曉燕.直接力控制在防空導彈中的應用［J］.電光與控制，2008，15(1):88-91.

［2］彭增輝，姚曉先.動態力測試數據處理及誤差分析研究［J］.固體火箭技術，2008，31(5):539-542.

［3］張學成，于立娟.火箭發動機推力試驗裝置應用范圍研究［J］.宇航計測技術，2005，25(2):7-12.

［4］孫寶元，邢勤，等.小力值火箭發動機推力測量靜態標定裝置研制［J］.大連理工學報，2009，49(4):526-530.

［5］王志勇，孫寶元，等.對火箭發動機推力矢量測試系統的標定［J］.傳感器與微系統，2007，26(1):64-66.

［6］李培玉，譚大鵬，等.六分量力傳感器及其校準系統［J］.中國機械工程，2005，16(17):1523-1526.

［7］方蜀州，張平.遠程火箭校正發動機柔性試車臺振動特性分析［J］.推進技術，2001，22(4):279-281.

［8］老大中，張平.全通道燃氣試驗臺交聯力及振動計算［J］.北京理工大學學報(英文版)，2002，9(3):231-236.