基礎教育設施對住房剛性需求影響的回歸分析

孫雯雯 ，夏青

(1.山東建筑大學山東省建筑節(jié)能技術重點實驗室，山東 濟南 250101;2.山東建筑大學可再生能源建筑利用技術教育部重點實驗室，山東 濟南 250101;3.天津大學 建筑學院，天津 300072)

0 引言

當前，我國推行義務教育學區(qū)制。為了讓孩子得到更好的教育，家長不惜重金購買位于優(yōu)質教育資源學區(qū)內(nèi)的住房，無形中抬高了學區(qū)內(nèi)住房的價格。盡管國家出臺多項政策，但學區(qū)住房價格卻不懼新政壓力，居高不下。學區(qū)房問題已經(jīng)成為社會各界關注的焦點。

國外對于住房價格的研究，普遍采用特征價格模型(hedonic model)。1969年奧茨(0ates)在用Hedonic法研究住宅價格時，最早把學校作為一個影響因素來考慮[1]。國外文獻通常用一些能表征當?shù)貙W校質量的指標(如考試成績、考試通過率)量化來衡量學校質量，研究發(fā)現(xiàn)學校質量越高，其所在學區(qū)住宅價格就越高[2]。例如，Thomas對學校質量采用閱讀成績和學生人均支出兩種指標，發(fā)現(xiàn)閱讀成績每提高1%，住宅總價上漲1.6%，學生人均支出每提高1%，住宅總價平均上漲0.67%[3]。

我國的房地產(chǎn)理論及實證研究長期落后于歐美國家，直到進入21世紀才有學者開始利用Hedonic模型分析城市住房市場[4]。例如，2003年馬思新等應用Hedonic模型對北京住宅價格影響因素進行了分析[5];2006年王旭育應用Hedonic模型對上海住宅價格進行了研究[6];2008年高建等研究了西安市住宅價格影響因素[7]。盡管王旭育、高建均得出了教育設施與住宅價格存在正相關性的結論，但其變量并未考慮學校質量差異對價格的影響，結論中教育設施對住宅價格的影響也并不顯著。目前，將教育設施作為主要研究對象的文章較少。2010年黃濱茹選取人大附小作為研究對象，應用Hedonic模型調(diào)查了人大附小的學區(qū)劃片政策對其周邊房價的影響[2]。同年，王曦等以南京鼓樓學區(qū)作為研究對象，主要分析了小學對住房價格的影響[8]。

以上涉及教育設施與住宅價格關系的研究雖然認可教育設施與住房價格存在正相關性，但卻存在以下問題:(1)國外教育體制本身與國內(nèi)有很大差別。(2)研究范圍較小，不足以反映城市的總體狀況。(3)在研究對象上沒有準確的界定教育設施的內(nèi)涵和外延，對受學區(qū)限制的教育設施關注不夠或未與不受學區(qū)限制的教育設施進行區(qū)分。(4)影響因子的確定沒有考慮教育質量問題，不能充分反應優(yōu)質教育設施對住宅價格影響程度。(5)變量賦值只考慮了理論上的服務半徑，未考慮實際存在的學區(qū)限線。因此，目前多數(shù)研究的結論均無法解釋現(xiàn)實生活中人們所面對的嚴峻的學區(qū)房問題。

本文通過構建Hedonic模型，以基礎教育設施為切入點，在引入多個變量研究其對住房剛性需求影響的同時，重點對基礎教育設施變量進行研究分析，對學區(qū)房問題進行了實證研究。

1 研究范圍與研究對象的界定

1.1 研究范圍界定

研究范圍為濟南市中心城區(qū)優(yōu)質教育資源相對密集的歷下、市中、槐蔭、天橋、歷城五區(qū)。

1.2 研究對象界定

文章的研究對象界定在與基礎教育資源密切相關的有一定二手房源在售的住區(qū)。通過整理二手房房源數(shù)量在40套以上的不同規(guī)模的住區(qū)，共收集了有效樣本數(shù)據(jù)380個。為了使研究更具針對性，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中選取66個具有典型意義的數(shù)據(jù)進行分析。

1.3 相關概念界定

文章所指基礎教育設施包括九年義務教育設施和幼兒教育設施。基礎教育設施由于受教育法定、學生年齡小、管理模式學區(qū)制等多方面因素牽制，與住房有千絲萬縷的聯(lián)系。

鐘表品牌寶璣的創(chuàng)始人阿伯拉罕·路易·寶璣(Abraham-Louis Breguet)認識到了保護軸榫不受傷害的重要性，出現(xiàn)這種問題不僅會導致擺輪軸榫損壞影響走時精準度，更重要的是也會影響制表師的聲譽。為了解決這一問題，鐘表品牌寶璣的創(chuàng)始人阿伯拉罕·路易·寶璣做了一項發(fā)明，他用一個金屬片固定紅寶石軸榫，而不是直接將紅寶石軸承固定在夾板上，這樣就可以利用金屬的彈性將手表受到撞擊時的部分力量消耗掉，進而保證擺輪軸榫的安全。為了提高防震效果，這個金屬片被做得盡量地曲折，因為越曲折就越長，越長防震效果越好。

剛性需求指商品供求關系中受價格影響較小價格彈性低的需求，也可理解為人們對日常生活中必需品的需求。住房剛性需求主要指人們買房自住的需求，既包括首次購房，也包括以改善住房條件為目的購買的二套房。

2 實證基礎教育設施影響住房剛性需求

2.1 研究假設

根據(jù)對現(xiàn)象的觀察，首先假設基礎教育設施對住房剛性需求有必然的影響關系，假設相對于多種影響因素來說，基礎教育設施對住房剛性需求的影響權重較大，然后建立研究模型進行驗證。

2.2 模型設計

假設涉及到討論多個因素對同一結果的影響比較，因變量只有一個，用Y表示。自變量有多個，P個自變量用向量形式表示為(X1，X2，…，XP)。設有 n例觀察對象，第i例(i=1，2，3，…，n)的一組觀察值為(Yi，Xi1，Xi2，… ，XiP)。因變量與自變量存在多重線性關系，建立多重線性回歸模型:

其中:βi表示各自變量與因變量關系的系數(shù)。

2.3 變量選取

根據(jù)濟南市教育局對學區(qū)范圍[9]的劃定，以及搜房網(wǎng)上公布的二手住區(qū)數(shù)據(jù)[10]，建立數(shù)據(jù)文件。

選取住區(qū)平均價格Y為預報量，住房配套市政工程X1、建設年代X2、住區(qū)可供選擇的幼兒園數(shù)量X3、對口小學質量X4、對口初中質量X5、公共交通可達性X6、公共空間可達性X7、公共服務設施可選擇性X88項指標作為預報因子。各相關變量所代表的意義具體如下:

(1)住宅變量:配套市政工程與建設年代。配套市政工程主要包括水、電、暖和燃氣，配套齊全則賦值為4，缺項減1。

(2)基礎教育設施變量:住區(qū)周邊可供選擇的幼兒園數(shù)量、對口小學質量、對口初中質量。幼兒園不存在擇校問題，住區(qū)周邊可供選擇的幼兒園數(shù)量表征了教育設施配套差異。小學、初中受學區(qū)限制，質量是決定差異的關鍵。小學、初中的質量通過對該校獲得市級以上榮譽數(shù)量、省教學示范學校獲批批次綜合打分來表征。一項榮譽一個積分，已公布的四批省教學示范學校，首批5分依次遞減，非省教學示范學校1分。

基本數(shù)據(jù)變量表如表1所示。

表1 66個具有典型意義的基本數(shù)據(jù)變量表

續(xù)表1

2.4 線性回歸分析

為了探尋各預報因子之間的相互關系對于預報量貢獻值的大小，采用多元全回歸法對預報量Y與預報因子Xi之間的關系用SPSS軟件進行回歸分析，得到回歸結果如下:

表2 模型匯總表

表2顯示了相關系數(shù)R=0.670，可決系數(shù)R2=0.449，校正的可決系數(shù)=0.372，說明因變量住區(qū)平均價格與所選八個自變量之間存在中度的線性相關性。

表3 方差分析表

表3方差分析表是模型中所有自變量的回歸系數(shù)等于零的F檢驗結果。回歸平方和SRR=5.613 E7，殘差平方和SSE=6.892E7，總偏差平方和SST=1.251E8，對應的自由度為 8，57，65，回歸均方差MSR=7.017E6，殘差均方 MSE=1.209E6，回歸方程的顯著性檢驗統(tǒng)計量 F=5.803，檢驗值 P=0.000＜0.05，說明至少有1個自變量的回歸系數(shù)不為零，所建立的回歸模型有統(tǒng)計學意義。

表4 回歸系數(shù)及其共線性統(tǒng)計量

表4為系數(shù)分析表，給出了回歸模型中各項的偏回歸系數(shù)和各自標準差，以及對各參數(shù)是否等于零的T 檢驗結果。X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8標準化回歸系 數(shù) B 分 別 為 64.407、75.000、100.810、40.809、109.236、23.754、－ 0.089、44.110。T 值 分 別 等 于－ 2.554、0.325、2.684、1.262、1.271、2.962、0.873、－ 0.809、1.238。P 值 分 別 為 0.013、0.013、0.010、0.212、0.209、0.004、0.386、0.422、0.221。按 a=0.05顯著性水平，分析認為除自變量X1、X2、X5以外其他自變量與因變量不存在較為顯著的線性關系。

表5 共線性診斷指標

表5為共線性診斷表，反應了各主成分對模型中各項的貢獻。由表看出第六主成分的X4、X5存在共線性問題。

根據(jù)回歸系數(shù)分析表，用全回歸法最后得到的多元回歸方程式為:

結果分析如下:

(1)住區(qū)、住宅特征、基礎教育設施情況與住區(qū)平均價格表征的住房剛性需求間存在中度線性回歸關系。其中部分住區(qū)配套小學與初中在質量上有一定程度的共線性，即兩者不完全獨立，存在相互影響、相互制約的關系。這是由部分基礎教育設施本身存在的對應關系與內(nèi)在聯(lián)系所限定的，一方面部分學校本身就是九年一貫制，如燕山學校、東方雙語學校、匯才學校;另一方面部分小學、中學受辦學單位的影響本身就有密切聯(lián)系，如山師附小與山師附中、洪家樓第一小學與山大附屬初中部;其三，大部分小學、中學受所在區(qū)位、發(fā)展演變歷程等因素的影響其教學質量優(yōu)劣存在對應關系。因此，小學與初中在質量上有一定程度的共線性是必然的，但并不影響我們對前提假設的判斷。

(2)標準化偏回歸系數(shù)比較可靠地反應了自變量(X1，X2，…，XP)對因變量Y的貢獻大小，結合B值 依 次 為 64.407、75.000、100.810、40.809、109.236、23.754、－ 0.089、44.110，容易得出住區(qū)、住宅特征、基礎教育設施情況對住房剛性需求指標的影響權重，即對口初中質量X5＞住區(qū)可供選擇的幼兒園數(shù)量X3＞建設年代X2＞住房配套市政工程X1＞公共服務設施可選擇性X8＞對口小學質量X4＞公共交通可達性X6＞公共空間可達性X7。

(3)就基礎教育設施三個變量比較而言，對口初中質量X5與住區(qū)可供選擇的幼兒園數(shù)量X3分列權重排行前兩名，而對口小學質量X4排名第四對因變量Y的貢獻只有40.809。分析原因，小學貢獻量低于初中與初中在整個受教育過程中重要性高于小學有直接關系。初中升高中，中考成績與可選擇的高中學校優(yōu)劣成正比，而中考成績則直接與初中教學質量息息相關。相對而言，小學升初中實行對口就近入學制，升學與成績關系不大。

(4)公共空間的可達性排在最后反映出人們對于基本生活需求的重視，是馬斯洛需求理論的客觀印證。

3 結論

綜上所述文章主要得出以下結論:

(1)結果驗證了前提假設，即基礎教育設施對住房剛性需求影響權重最大。基礎教育設施變量對住房價格的總貢獻量為250.855，占總貢獻458.037的55%，影響最為顯著。其中對口初中質量每上升1位，住房價格增長109.236元，可供選擇的幼兒園數(shù)量每上升1位，住房價格增長100.810元。這兩項因子變量系數(shù)在100—120之間，且與住房價格正相關，對學區(qū)房價格的正向影響居前兩位。對口小學質量每上升1位，住房價格增長40.809元，對學區(qū)房價格的正向影響居第六位。

(2)住宅變量對住房價格的總貢獻量為139.407，影響居其次。建設年代每上升1位，住房價格增長75.000元，即住房越新價格越高。配套市政工程越齊全，住房價格越高，每上升1位，住房價格增長64.407元。

(3)住區(qū)變量對住房價格的總貢獻量為67.775，影響最小。公共服務設施可選擇性越多，住房價格越高，每上升1位，住房價格增長44.110元。公共交通可達性越高，住房價格越高，每上升1位，住房價格增長23.754元。公共空間可達性對住房價格影響最小，趨近于零。

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