運(yùn)算放大器中比例積分器分析

費(fèi)春玲

慈溪杭州灣中等職業(yè)學(xué)校，浙江寧波 315300

0 引言

比例積分器作為低通型濾波器，通常接于壓控振蕩器和鑒相器之間，用以改善鎖相環(huán)路的性能。早期比例積分器是一個(gè)無源的RC低通網(wǎng)絡(luò)，或由分立有源器件搭成的有源比例積分器。受器件限制，這些電路的性能均不理想。自60年代運(yùn)算放大器問世后，大大促進(jìn)了有源濾波器的發(fā)展。隨著運(yùn)放性能的日臻完善，由運(yùn)放構(gòu)成的各類模擬電子線路的性能幾乎達(dá)到了巔峰。在許多應(yīng)用場(chǎng)所，采用理想化運(yùn)放模型進(jìn)行電路分析。其結(jié)果與實(shí)際電路性能相當(dāng)吻合。這就使得包括比例積分器在內(nèi)由運(yùn)放構(gòu)成的模擬電路的分析更加簡(jiǎn)捷方便。

1 典型比例積分器

典型比例積分器如圖1所示。它由一個(gè)運(yùn)算放大器、三只電阻器和一只電容器構(gòu)成，是一個(gè)負(fù)反饋組態(tài)的一階低通濾波器。圖中RP為直流平衡電阻，對(duì)交流不起作用。

圖1 典型比例積分器

由圖1可寫出比例積分器的傳遞函數(shù)為：

式中，s=σ+jω為一復(fù)數(shù)頻率（σ為大于零的實(shí)數(shù)）。

從（1）式可以看出，右端第一項(xiàng)(R f Ri)為比例運(yùn)算項(xiàng)；由于1s 表示理想積分運(yùn)算，因此第二項(xiàng)(1 sRiC)表示積分運(yùn)算項(xiàng)。且當(dāng)s→∞時(shí)，，比例積分器退化為比例運(yùn)算器，想必這就是比例積分器名稱的由來。

現(xiàn)將式（1）右端分式的分子和分母同時(shí)除以fR C,得：

在式（2）中以ωj代替s，得實(shí)頻下比例積分器的頻率特性為：

式（7）的結(jié)果也可由式（1）以jω代替s求函。函數(shù)的幅頻和相頻特性分別示于圖2-（b）和2-（c）。從圖2 可以看出：

1）當(dāng)s→0時(shí)，H（s）→∞,為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，它表明比例積分器對(duì)直流分量具有極高的放大量。而零頻鄰近，，表明這種類型的比例積分器具有相位趨前特性；

圖（1）所示的典型比例積分電路，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，為了防止放大器直流過載，最好在fR和C的兩端并聯(lián)一只阻值較大的電阻，用以限制直流增加。

2 結(jié)論

比例積分器作為模擬鎖相環(huán)路不可缺少的功能電路，即使在廣泛采用數(shù)字合成信號(hào)的今天，而可以獲得高相噪性能的模擬鎖相技術(shù)及構(gòu)成鎖相環(huán)路的各種功能模擬電路仍然是值得專業(yè)技術(shù)人員熟悉和掌握的。

[1]吳大正主編.信號(hào)與線性網(wǎng)絡(luò)分析.西安電子科技大學(xué).

[2]吳炳申，等編.模擬電路基礎(chǔ).北京理工大學(xué).