電力推進船舶中永磁電機直接轉矩控制

郭昊昊， 劉彥呈， 任俊杰

(大連海事大學輪機工程學院，遼寧大連 116026)

0 引言

產生于20世紀80年代的直接轉矩控制理論起初被應用于三相交流異步電機的調速中［1-2］，隨后國外學者對永磁電機直接轉矩控制理論進行了分析研究［3］，而1995年由瑞士ABB公司研制的采用直接轉矩控制的變頻器已應用于船舶電力推進中。傳統直接轉矩控制采用兩點Bang-Bang滯環控制器輸出控制信號，通過預制的開關表選取合適的電壓空間矢量，來分別實現對定子磁鏈和電機轉矩的控制［4-7］。直接轉矩控制中取消了電流控制環，同時在模型中只需要電機定子的電阻值，降低了電機參數的依賴性，電機轉矩的動態響應時間較短，因此比較適用于需要快速動態轉矩響應的船舶電力推進系統。

本文以煙大鐵路輪渡1號船舶中的主推進永磁電機為研究對象，該電機額定功率4 088 kW，額定電壓660 V，額定電流4 348 A，額定轉速200 r/min，額定轉矩195 200 N·m。通過對永磁電機直接轉矩控制的理論分析，建立了基于傳統開關表的船用大功率永磁電機直接轉矩控制仿真模型，對仿真結果進行了分析與研究。

1 永磁同步電機數學模型

在建立數學模型前，先做如下假設:忽略鐵心飽和，不計渦流和磁滯損耗;永磁材料的電導率為零;轉子上沒有阻尼繞組;相繞組中感應電動勢波形為正弦;忽略電機運行時的摩擦系數。由此可得永磁同步電機在同步旋轉坐標系d-q軸系下的數學模型為

式中:usd，usq——同步旋轉坐標系d-q軸系下的電機電壓;

isd，isq——同步旋轉坐標系d-q軸系下的電機電流;

Ld，Lq——同步旋轉坐標系d-q軸系下的電機電感;

ψsd，ψsq——同步旋轉坐標系d-q軸系下的電機磁鏈;

Rs——定子繞組相電阻;

ωr——轉子電角速度;

ψf——永磁體磁鏈幅值;

np——極對數;

Te——電磁轉矩;

TL——負載轉矩;

J——電機及其負載的轉動慣量。

2 直接轉矩控制理論分析

2．1 永磁同步電機直接轉矩控制的基本思想

永磁同步電機直接轉矩控制采用的是定子磁鏈定向控制，根據定子磁鏈坐標系下的數學模型，經過坐標變換可得其電磁轉矩的表達式為

式中:ψs——電機定子磁鏈值;

ψf——轉子永磁體磁鏈值;

δ——電機功角。

由式(7)可看出，如果通過一定控制策略保持定子磁鏈幅值|ψs|恒定，假設永磁電機轉子磁鏈幅值、Ld、Lq恒定，電機的電磁轉矩就由定、轉子磁鏈夾角δ決定，可以通過改變定、轉子磁鏈夾角的大小來改變永磁同步電機轉矩的大小。

2．2 直接轉矩控制中定子磁鏈幅值與轉矩控制

估算電機定子磁鏈時，若定子磁鏈的初始值為零，則有:

忽略定子電阻壓降，則由式(8)可得:

從式(9)可看出，當電機定子上作用一個電壓空間矢量us，定子磁鏈矢量ψs將產生一個沿著電壓空間矢量us方向的增量，或者說定子磁鏈矢量的頂點將沿著該電壓空間矢量所指的方向移動，定子磁鏈幅值的變化由|us|的大小和作用時間Δt決定，方向與該電壓空間矢量作用前的ψs方向不同，取決于電壓空間矢量us的方向。電壓空間矢量us作用于定子繞組Δt時間后，總磁鏈ψsi應為原來磁鏈值和磁鏈變化值的矢量和，即:

這就說明可以通過控制永磁同步電機的輸入電壓空間矢量us來精確控制定子磁鏈的幅值、旋轉方向及旋轉速度。

圖1所示為電壓型理想逆變器的示意圖，開關Sa與稱為a相開關，當Sa閉合時a相上橋臂與電源正極接通，用“1”表示，Sa斷開時用“0”代表。Sa與互為相反，即當 Sa為“1”時為“0”;Sa為“0”時為“1”。b、c兩相的定義與 a相同。

圖1 電壓型理想逆變器

表1為逆變器的8種開關組合，8種可能的開關狀態可分為兩類:一類是6種所謂的工作狀態，即表1中的狀態“1”到狀態“6”，它們的特點是三相負載并不都接到相同的電位上去;另一類開關狀態是零開關狀態，如表1中的狀態“0”和狀態“7”，它們的特點是三相負載都被接到相同的電位上去。當三相負載都與“+”極接通時，得到的狀態是“111”，三相都有相同的正電位，所得到的負載電壓為零。當三相負載都與“-”極接通時，得到的狀態是“000”，負載電壓也都是零。

表1 逆變器的八種開關組合

由逆變器的狀態1到狀態6這6種開關組合，可以得到6個離散的電壓空間矢量us，每兩個電壓空間矢量在空間的位置相隔60°角度，圖2為電壓空間矢量的分布圖。

圖2 電壓空間矢量分布圖

由圖2可知，當定子磁鏈在不同區間時，可通過選擇不同的電壓空間矢量對定子磁鏈進行控制，在保持磁鏈幅值為恒定值的前提下，同時使其旋轉軌跡近似為圓形。

在直接轉矩控制中，電機定子磁鏈幅值通過上述電壓空間矢量的控制，可保持為恒定值，要改變電磁轉矩的大小，需要通過控制定、轉子磁鏈之間的夾角即功角來實現。通過對定子磁鏈的限幅控制，就能獲得近似圓形旋轉的定子磁鏈，由于轉子的機械時間常數遠大于電氣時間常數，在定子磁鏈旋轉的過程中，轉子磁鏈的轉動速度還沒來得及發生變化，因此夾角δ的調節可通過改變定子磁鏈的瞬時旋轉速度來實現，在實際中這又是通過選擇適當的電壓空間矢量，使定子磁鏈順時針方向旋轉或逆時針方向旋轉，從而改變定、轉子磁鏈間夾角δ的大小，最終達到改變電機電磁轉矩的目地。圖3為直接轉矩控制系統框圖。

圖3 傳統直接轉矩控制系統框圖

該系統只需檢測電機三相電流與逆變器端的直流母線電壓，由直流母線電壓和開關表Sabc的值可得定子三相電壓值，測得的電流與電壓經過3/2坐標變換得到兩相靜止坐標系下的電流與電壓信號，從而估算得到電機內部實際的定子磁鏈、電磁轉矩、磁鏈位置角θs。給定轉速與實測電機轉速經過比例積分調節后得到電機參考轉矩的給定信號Teref，參考轉矩Teref與轉矩估算模塊得到的實際轉矩Te之差，經過轉矩滯環調節，得到是否需要增大轉矩或者減小轉矩的信息;同時估算得到的定子磁鏈與給定磁鏈的差值經過磁鏈滯環調節，得到是否需要增大磁鏈或者減小磁鏈，再結合定子磁鏈所處的扇區，選擇合適的電壓空間矢量，控制逆變器中的開關狀態，進而控制電機的運行。

3 仿真及結果分析

本文采用MATLAB/Simulink工具箱對煙大鐵路輪渡電力推進船舶中大功率永磁同步電機直接轉矩控制模型進行仿真分析。仿真對象的具體參數如下:額定功率4 088 kW，額定電壓660 V，額定電流 4 348 A，極對數為 8，額定轉速200 r/min，額定轉矩195 200 N·m。

(1)模擬實際船舶定速航行時，遇到突發事件，負載轉矩發生突變的工況，仿真時間為2 s。0 s時電機處于靜止狀態直接給一個轉速階躍信號，階躍值為120 r/min，電機的初始負載轉矩為120 000 N·m，在1.0 s時負載轉矩突加為電機的額定轉矩195 200 N·m。采用傳統開關表直接轉矩控制策略的仿真結果如圖4～圖6所示。

圖4 電機轉速曲線

圖5 電機轉矩曲線圖

圖6 電機定子磁鏈軌跡曲線

從圖4可看出電機的轉速在很短的時間內(約0.3 s)就能穩定在轉速設定值120 r/min，在1.0 s時轉速發生波動，這主要是由于該時刻負載轉矩突然增大所造成的，隨后轉速快速穩定在設定值120 r/min。從圖5可看出，在約0.3 s時，電機的電磁轉矩穩定在120 000 N·m，當負載轉矩在1.0 s時突加為電機的額定轉矩195 200 N·m時，電機產生的電磁轉矩也能及時穩定在該值上。同時從圖6可看出，電機定子磁鏈的軌跡近似為圓形，磁鏈幅值基本保持不變。

(2)模擬實際船舶碰到緊急情況，需要船速快速改變的工況，仿真時間為2.0 s，在負載轉矩為電機的額定轉矩195 200 N·m時起動電機。初始轉速給定為150 r/min，在1.0 s時轉速給定值改為200 r/min。仿真結果如圖7～圖8所示。

圖7 電機轉速曲線

圖8 電機轉矩曲線

從圖7可看出，電機轉速很快就能穩定在初始設定值150r/min，在1.0s時轉速給定值由150 r/min突變為額定轉速200 r/min，電機也能快速加速并穩定在給定值200 r/min。從圖8可看出，當電機轉速為穩定值時，電機電磁轉矩始終保持與額定負載轉矩195 200 N·m相等，只是在電機起動和給定轉速發生突變時，電機電磁轉矩才波動至較大值，用以完成電機的加速過程。當電機工作于額定負載轉矩195 200 N·m時，電機的轉速能夠穩定運行在200 r/min，說明仿真結果與該電機的設計值相符合。

4 結語

本文對采用直接轉矩控制的船用大功率永磁同步電機變頻調速系統進行了分析，建立了基于傳統開關表選擇的直接轉矩控制的仿真模型，仿真結果表明:電機動態轉矩的響應時間很快，推進電機的加速時間較短，在很短的時間內便能穩定達到給定轉速，說明采用直接轉矩變頻調速的控制系統適用于船舶電力推進，能夠滿足對推進系統動態響應時間的要求。

［1］Depenbrock M.Direct self-control(DSC)of inventerfed induction machine ［J］.IEEE Transactions on Powe Electronics，1988，3(4):420-429.

［2］Takahashi I，Noguchi T.A new quick-response and high-efficiency control strategy of induction motor［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1986，22(5):820-827.

［3］Zhong L，Rahman M F，Hu W Y，et al.Analysis of direct torque control in permanent magnet synchronous motor drives［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，1997，12(3):528-536.

［4］李夙.異步電動機直接轉矩控制［M］.北京:機械工業出版社，2001.

［5］謝運祥，盧柱強.基于MATLAB/Simulink的永磁同步電機直接轉矩控制仿真建模［J］.華南理工大學學報(自然科學版)，2004，32(1):19-23.

［6］林海，李宏，李小川，等.永磁同步電動機直接轉矩控制策略研究［J］.微電機，2007(10):28-31.

［7］張益男，劉國海.永磁同步電動機直接轉矩控制的仿真與實驗研究［J］.微電機，2009(2):39-42.