高速電主軸熱態性能分析

劉水發

LIU Shui-fa

（廣東工貿職業技術學院，廣州 510510）

0 引言

以高速度、高精度、大進給為主要特征的高速加工是當代先進制造技術之一，是繼數控技術之后使制造技術產生第二次革命性飛躍的一項高新技術[1]。實現高速加工的關鍵是要有高速機床，其中高速主軸單元是高速機床的核心部件。電主軸在工作過程中，電機和軸承發熱會使電主軸的溫度升高，由此引起的熱變形如果處理不當會嚴重地降低機床的加工精度。因此對電主軸的熱態性能分析是非常有必要的。

1 高速電主軸結構

圖1 高速電主軸結構

圖1所示的電主軸為一車削加工中心電主軸，其最高轉速為8,000r/min，額定功率為11 kW，額定扭矩為64Nm。該主軸前端采用兩套“背靠背”式的角接觸軸承，在主軸后端采用一深溝球軸承作為輔助支承。電機轉子和主軸之間采用過盈配合來傳遞大扭矩。電機定子采用油-水循環熱交換系統進行冷卻。

2 高速電主軸熱源分析

電主軸主要有兩大熱源，一是電機的定子和轉子發熱，二是軸承的摩擦發熱。影響軸承發熱的因素主要有主軸的工作轉速、油-氣潤滑介質的粘度、油-氣潤滑的流量、軸承預緊力的大小等。

2.1 電機的損耗發熱

電機定子和轉子的發熱來源于電機的損耗。電機的損耗一般分為4類：機械損耗、電損耗、磁損耗和附加損耗。前三類損耗通常稱為主要損耗。附加損耗在總的損耗中所占的比例很小，約為額定功率的1～5%[2]。

2.2 軸承的發熱

根據Palmgren公式，軸承滾動體與滾道間接觸區的摩擦發熱量為：

式中 ：Q為軸承摩擦發熱量；M為軸承摩擦總力矩；ω為軸承內圈的旋轉速度。

軸承摩擦總力矩M由軸承空轉時潤滑劑粘性產生的摩擦力矩M0和與速度無關的載荷作用 下產生的摩擦力矩M1兩部分組成，即 ：

式中：f0為取決于軸承設計和潤滑方式的系數；μ為潤滑劑在運轉溫度下的運動粘度；w為軸承內圈的旋轉速度；dm為軸承平均直徑；f1為取決于軸承設計與載荷的系數；Fs為軸承的當量靜載荷；Cs為軸承額定靜載荷；Fβ為決定軸承摩擦力矩的計算載荷。

3 電主軸的傳熱機制

3.1 油-氣潤滑系統中軸承與壓縮空氣的對流換熱

假設壓縮空氣從噴嘴沖出時為自由射流，該射流卷吸周圍的空氣使流量逐漸增加；其動量沿流動方向保持不變，為出口動量值。根據動量不變原理，可計算出壓縮空氣作用于軸承 的實際空氣流量[3]。

軸承與壓縮空氣的對流換熱系數是主軸轉速和空氣流量的函數，可用以下的多項式函數來擬合：

式中：u 為軸承中的空氣平均速度；c0、c1和c2為試驗測得的常數。

3.2 電機與油-水熱交換系統冷卻油間的對流換熱

電機和油-水熱交換系統冷卻油之間的換熱屬于管內流體強迫對流換熱。冷卻油在管中的不同流態具有不同的換熱規律，所用的換熱系數計算公式也不相同，為此必須先算出雷諾數Re以判別流態，然后選用相應的公式計算[4]。

3.3 電機轉子的傳熱

轉子由芯部渦流產生的熱量，一部分通過氣隙傳遞給定子，一部分傳遞給主軸和軸承，還有一部分通過端部傳人周圍的空氣。當定、轉子氣隙中的氣體處在純層流狀態時，熱量是通過純導熱由一個表面傳到另一個表面，并且熱交換強度不取決于轉速[2]。

轉子端部與周圍空氣進行對流和輻射換熱。該熱交換的換熱系數at可用下式表示[5]：

式中：nt為轉子端部的周向速度 。

3.4 電主軸前、后密封環的對流換熱系數

電主軸前、后密封環氣隙中有軸向流動的氣體，熱交換的情況比較復雜。由于氣隙很小 (約為0.5 mm)，在軸向流動氣體的影響下，假定空氣處于紊流狀態，利用下式計算努塞爾數Nu，進而求出對流換熱系數a：

式中 ：r1為密封環氣隙的平均半徑；d為定、轉子問的氣隙；λ為流體導熱系數；H為氣隙幾何特征的定型尺度。

3.5 高速電主軸與外部空氣的傳熱

高速電主軸和周圍空氣之間不僅進行對流傳熱，同時還產生輻射傳熱。本文假定主軸外殼和軸承座等的靜止表面與周圍的空氣之間的傳熱為自然對流換熱，其傳熱系數反映了輻射傳熱的影響。根據文獻[6]中靜止表面與周圍空氣之間的傳熱的計算結果，取復合傳熱系數a ＝ 9.7W/(m ·℃ )。

4 電主軸油-氣潤滑熱態特性有限元分析

4.1 構建幾何模型

電主軸整體上可視為軸對稱結構，因此可將電主軸剖面的一半用來建立有限元分析模型。電機的定子和轉子均可當作厚壁圓筒。定子冷卻套上的螺旋槽可等效為環形槽。由于軸承的旋轉速度很高，可把滾動體等效為一個圓環，其截面積與滾動體的截面積相等。為了簡化計算，忽略所有的螺釘、通氣孔、通油孔以及其他一些細小結構。經簡化后，所得的有限元分析幾何模型如圖2所示。

圖2 電主軸熱接觸耦合分析幾何模型

4.2 單元類型的選擇與劃分

ANSYS穩態熱分析共提供了約四十種單元。本模型選用PLANE55和接觸單元conta171與targe169平面單元進行網格劃分。在對電主軸的有限元幾何分析模型作上述處理后，進行單元網格劃分，如圖3所示，共有2257個單元，2586個節點。

圖3 電主軸熱接觸有限元分析模型

4.3 高速電主軸的熱態特性分析

高速電主軸的熱態特性有限元分析在如下條件下進行：

1）主軸電機的額定的功率為11kW，功率損失為2.09kW，并假設損失的功率全部轉化為熱，其中電機定子占2/3，電機轉子占1/3。

2）前軸承和中軸承采用的是角接觸鋼球滾動軸承，其型號均為B7014E，軸承的內徑為70mm，外徑為110mm，軸承寬度為20mm，接觸角為25°，額定動載荷為65.5kN，額定靜載荷為56kN；后軸承為一深溝球軸承，其型號為6012，軸承的內徑為60mm，外徑為95mm，額定動載荷為29kN，額定靜載荷為23.2kN。

3）油-水熱交換系統冷卻油的流量為Q＝2.5L/min，入口溫度為Tin＝20℃。

4）環境溫度為Te＝20℃；

表1為電主軸的熱邊界條件。

表1 電主軸熱邊界條件參數

圖4為電主軸采用油-氣潤滑時的溫度場分布，主軸轉速為8,000r/min，從圖可以看出，電機轉子的最高溫度為67.86℃，定子的最高溫度為45.66℃，前軸承油和中軸承氣潤滑噴嘴處的溫度分別為37℃、40.17℃，后軸承外圈的溫度為38.51℃。

圖4 電主軸油-氣潤滑溫度場（nmax = 8,000 r/min）

圖5為軸承溫度隨時間變化的曲線，從圖可以看出，軸承的溫度在2000秒左右達到平衡，達到熱平衡后，同前面溫度場一樣，前軸承、中軸承油-氣潤滑孔處的溫度分別為37℃、40.17℃，后軸承外圈的溫度為38.51℃。前軸承和中軸承的溫升分別為17℃和20.17℃，后軸承的溫升為18.51℃。

圖5 軸承溫度隨時間變化曲線（nmax = 8,000 r/min）

圖6為電機定子和轉子溫度隨時間變化的曲線，電機定子、轉子的溫度在2000秒左右也達到熱平衡。達到熱平衡后，轉子的最高溫度為67.86℃，定子的最高溫度為45.66℃。

圖6 電機定子、轉子隨時間變化曲線（nmax = 8,000 r/min）

圖7為軸承在不同轉速下的溫升曲線，從該圖可看出，主軸轉速為2,000r/min時，前軸承油-氣孔處的的溫升為11.38℃，中軸承油-氣孔處的溫升為14.87℃，后軸承外圈的溫升16.26℃；隨著主軸轉速的不斷增加，軸承的溫升不斷增加，在主軸轉速達到8,000r/min時，軸承的溫升達到最高。前軸承、中軸承和后軸承的溫升分別為17℃、20.17℃和18.51℃。

同時還可以看出后軸承的溫升在主軸轉速變化的過程中，相對前軸承和中軸承來說變化不大，而且溫升比前軸承的溫升還高，其主要原因是因為后軸承距離電機轉子較近，電機轉子的發熱對后軸承的發熱其主導作用。

圖7 軸承在不同轉速下的溫升曲線

圖8為壓縮氣體流量對中軸承溫升的影響，由圖可知，當壓縮氣體流量為零時，中軸承的溫升為38.64℃，當壓縮氣體流量變為1L/s時，中軸承的溫升迅速降為23.92℃，當壓縮氣體的流量為3L/s時，中軸承的溫升為19.23℃，可見采用油-氣潤滑可以顯著降低軸承的溫升。

圖8 壓縮氣體流量對軸承溫升的影響

通過上面的分析表明，電主軸在8,000r/min時，中軸承的溫升最高，為20.17℃，主軸軸承溫升得到顯著改善。這說明采用油-氣潤滑電主軸的溫升能夠得到顯著改善。通過分析得出，在采用油-氣潤滑時，油-氣潤滑壓縮氣體的流量為2.5L/s，壓力為0.4MPa；電機定子冷卻液的流量為2.5L/min時，即可滿足電主軸的工作要求。

5 結論

本文根據現代傳熱學理論，運用ANSYS軟件對高速電主軸進行了熱態分析，結果表明：

1）電主軸有兩個主要的內部熱源：內裝式電機的發熱和主軸軸承的摩擦發熱。

2）主軸在中、低速的轉速范圍內，電主軸軸承溫升的主要原因是電機的發熱；而在主軸高速運轉范圍內，前、后軸承的急劇摩擦發熱，是電主軸溫升增加的重要因素。

3）軸承的溫升隨著油-水熱交換系統冷卻油流量的增加而減小。適當地調節冷卻油的流量，可有效地降低電主軸的溫升，并獲得較好的溫度場分布。

4）軸承的溫升隨著油-氣潤滑系統的壓縮空氣流量的增加而減小，正確地調節壓縮空氣的流量，可有效地對前、后主軸軸承起到良好的冷卻作用。

[1]《機械工程科學技術前沿》編委會.機械工程科學技術前沿[M].北京：機械工業出版社, 1996.

[2]А.И.鮑里先科, В.Γ.丹科, А.И.亞科夫列夫.電機中的空氣動力學與熱傳遞[M].北京：機械工業出版社,1985.1-7.

[3]高家銳.動量、熱量、質量傳輸原理[M].重慶：重慶大學出版社, 1987.

[4]俞佐平.傳熱學[M].北京：高等教育出版社, 199.

[5]丁舜年.大型電機的發熱與冷卻[M].北京：科學出版社,1992.

[6]陳兆年, 陳子辰.機床熱態特性學基礎[M].北京：機械工業出版社, 1989.