一種新的指紋圖像合成分割法*

王玉杰，徐榮青，王斌斌，關 麗，潘欣艷，崔媛媛

(南京郵電大學 光電學院，江蘇 南京 210046)

在所有的生物識別技術中，指紋識別技術是應用最早的技術。指紋具有唯一性、穩定性、應用實驗簡單和不可復制的特點，同時指紋采集簡單，采集設備種類多，價格低廉，已經成為生物識別技術的重要手段。目前，指紋識別技術被廣泛應用于機場、銀行和各種網絡系統等需要驗證個人身份的地方[1]。

自動指紋識別系統由指紋采集、指紋預處理、特征提取、指紋分類、特征匹配和指紋庫六大模塊構成。指紋圖像分為前景和背景兩部分，前景是具有清晰紋線的部分，也是感興趣區域；背景是無紋線或者紋線模糊的指紋圖像部分，是要去除的區域。分割是指紋圖像預處理中的重要組成部分[2-3]。有效的指紋圖像分割不僅能提高特征提取的精確度和可靠度，而且還能大大減少后續處理所需的時間和空間。用于指紋分割的算法有很多種，如傳統方差法、方向圖法和OSTU算法。但是實驗表明，單獨使用這些算法對圖像進行分割，效果都不理想。本文在分析以上幾種方法后，提出了一種結合最大類間方差法和傳統方差法的新的指紋分割方法。實驗結果表明，本文算法不僅適用于質量高的圖像而且適用于質量低的圖像，特別適用于含噪聲較嚴重的圖像。

1 指紋分割算法

1.1 傳統方差分割法[4]

傳統方差法是一種較簡單的分割方法。指紋圖像由前景區域和背景區域組成，前景區域由指紋的脊線和谷線組成，是本文所關心的區域，背景區域主要包含一些噪聲和無用的信息。由于前景區中脊線和谷線交替出現，局部灰度方差較大，背景區域除了噪聲外像素值大小比較一致，灰度變化不大，方差較小，因此可以根據指紋圖像的這一特點，根據經驗選取某一合適閾值，若某一指紋塊的灰度方差大于所選取的閾值則此塊屬于前景區，否則屬于背景區。

算法具體步驟如下：

(1)將選取的指紋圖像分成w×w的互不重疊的小塊，一般情況下取w的值為16即一個指紋周期的大小。利用式(1)計算每一小塊的均值：

其中，k=1，…，M，l=1，…，N，M、N 由圖像大小和 w 決定，g(m，n)為子塊第m行n列圖像元素的灰度值。

(2)利用式(2)計算每一小塊的方差：

(3)若每一子塊的方差大于預定義的閾值V，則這一子塊為前景塊，否則為背景塊。實驗表明，方差法算法簡單，運算速度較快，對于質量較好、高對比度的指紋圖像的分割效果較好，但對于低對比度圖像和含有噪聲的圖像分割效果不理想。

1.2 最大類間方差法[5]

最大類間方差算法由OTSU在1979年提出，該算法運算速度快，適合對圖像進行實時處理。因為方差是灰度分布均勻性的一種量度，方差值越大，說明指紋圖像的兩部分差別越大，當部分前景錯分為背景或部分背景錯分為前景，都會導致兩部分差別變小，因此使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。該算法基本思路為：求出指紋圖像的最大類間方差，當前景和背景的分離性達到最好時，此方差即為圖像分割的最佳全局閾值th。具體步驟如下：

(1)設Ni為圖像灰度值為 i的像素數，L為圖像的灰度等級，則圖像總的像素為N=ΣNi，各級灰度出現的

i概率為p(i)=Ni/N；

(2)以灰度門限th將圖像分成 B1和B2兩部分區域，其中B1區中像素的灰度值在 1～th之間，B2區中像素的灰度值在th+1～L之間，則B1類的概率為P1=P(i)，均值為u1=iP(i)/P1，B2類的概率為 p2=P(i)，均值為 u2=i

iP(i)/P2，則整個圖像的均值為u=iP(i)=P1u1+P2u2；利用式(3)求最大類間方差，從 1～L改變 th，最佳閾值th即為σ2取最大值時的值

(4)如果圖像的每一子塊像素值大于th，則此塊屬于前景區，否則該子塊屬于背景區。

實驗表明，此算法適用性較強、計算簡單，無需根據經驗選取閾值，運算速度比傳統分割方法更快，穩定有效。但是采用全局閾值對圖像進行分割時，當光照不均、有突發噪聲或背景灰度變化較大時，圖像分割沒有合適的單一門限，分割效果不好。

1.3 本文算法

本文在分析了上述分割方法后提出了一種新的分割方法，即結合方差法和最大類間方差法對圖像進行分割。該方法克服了單一方法不能很好地分割圖像的缺點，能準確地將圖像前景分割出來。采用該方法時，首先將圖像分成w×w塊，然后利用組合方法對圖像進行分割，最后再對圖像進行平滑處理。具體算法步驟如下：

(1)根據式(2)和式(3)求出整個指紋圖像的灰度方差V和最佳分割閾值th；

(2)將選取的指紋圖像分成 w×w小塊，本文選取 w=16，利用式(1)和式(2)計算每一小塊的均值m和方差u；

(3)若每一小塊的方差 u＜αV(α為修正系數，取值為(0～1))，則該塊為背景區，不再對此塊進行處理；若 u≥αV，則認為該塊大部分為指紋前景區，對于指紋前景區用最大類間方差法對這一部分圖像再進行處理：

(4)若每一小塊的均值 m＞β×th(β為修正系數，取值為(1～2))，則該塊為背景塊，否則認為該塊為前景塊；

(5)平滑孤立塊，消除孤立的前景塊和背景塊，具體方法為：如果某一塊被標記為前景塊，且其周圍八鄰域中前景塊的數目不大于3，則該塊為背景塊；如果某一子塊被標記為背景塊，且其周圍八鄰域中前景塊的個數大于3，則將該塊標記為前景塊，然后再利用開閉運算對邊緣進行平滑。

2 實驗結果與分析

本文從指紋圖像庫中選取了三種質量不同的指紋圖像，并利用傳統指紋分割算法(方差法、方向圖法)和本文的新算法對其進行分割，觀察其分割效果并對其進行比較。本實驗在CPU為Intel(R)Core(TM)2 Duo 2.1 GHz、內存為2 GB的計算機上，利用Matlab 7.0編程工具實現了上述算法。實驗結果如圖1～圖3所示。從仿真結果可以看出，當利用方差法對圖像進行分割時，對于質量較好的指紋圖像，分割效果較好，但對于質量較差或含噪聲的圖像，當選取的分割閾值較大時往往將一些有用的信息點分割掉；若選取的閾值較小，分割不徹底，有些噪聲不能去除。當用方向圖法對指紋進行分割時，分割效果最差，并且算法比較復雜。相對于前幾種算法，利用本文算法不僅可以將前景準確地分割出來，而且圖像邊緣比較平滑不含有任何背景噪聲，效果比較好。本文算法對噪聲區域的分割結果更加準確，抵抗噪聲干擾的能力相對于基于灰度方差和方向圖的分割結果更為精確，尤其適合對噪聲較嚴重的圖像進行分割。雖然相對于方差法計算量有所增加，但由于分割后的圖像完全去除了無用的信息點，分割比較徹底，減少了后續處理的時間，因此整個指紋識別的復雜度并未增加。

圖1 質量較好指紋圖像的幾種算法分割結果比較

圖2 質量較差指紋圖像的幾種算法分割結果比較

圖3 污跡分布不均勻指紋圖像的幾種算法分割結果比較

為了有效說明三種算法的實際分割效果，本文采用錯誤背景率FBR(是指將前景區域錯誤地分割為背景區域的比率)、錯誤前景率FFR(是指將背景區域錯誤地分割為前景區域的比率)和兩種誤分的平均概率三種性能指標對圖像進行分析。對照所選取的三種指紋圖像，實際性能指標如表1所示。

圖像的分割是指紋圖像預處理的重要一步，正確地分割為指紋的后續處理節省了大量的時間和空間。本文研究和分析了方差法和最大類間方差法，并針對其單獨使用時的缺點，提出了一種將這兩種方法結合起來使用的新方法。利用Matlab7.0編程工具對多幅指紋圖像進行分割后證實，本算法不僅適合高對比度圖像和低對比圖像，尤其是對含噪聲較嚴重的圖像分割效果很好。相比于傳統分割方法無需根據經驗選取閾值，在利用方差法進行初步分割時提出了一個修正系數α，α取值為(0，1)，修正系數的選取降低了將部分前景錯分為背景的概率，提高了分割準確率。

表1 三種算法對三幅指紋圖像的實際分割性能

[1]田捷，楊鑫.生物特征識別技術理論與應用[M].北京：電子工業出版社，2005.

[2]METHRE B M， MURTHY N N， KAPOOR S， et al.Segmentation offingerprintimagesusing the directional images[J].Pattern Recognition，1995，28(3)：1678-1683.

[3]MALATHI S， UMA MAHESWARI S， MEENA C.Rolled fingerprintsegmenation [J].GlobalJournalofComputer Science and Technology，2010， 9(5)：107-109.

[4]RATHA N，CHEN S，JAIN A.Adaptive flow orientation based feature extraction in fingerprint images[J].Pattern Recognition，1995， 28(1)：1657－1672.

[5]OSTU N.A threshold selection method from gray-level histogram [J].IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics， 1995， 9(1)：62－69.