高家花園大橋箱梁內火災有限元模擬分析

石玲莉，張奔牛，王家林，張 旭

(1.瀘州市公路局，四川瀘州646000;2.重慶交通大學土木建筑學院，重慶400074)

橋梁在遭受火災后，高溫下建筑材料的物理與化學性質將會發生非常大的改變，使結構變形增大、開裂、承載力下降、正常功能惡化，甚至出現結構破損與倒塌，導致巨大的經濟財產損失及人員傷亡。而當前關于結構火災的研究［1-3］多集中在分析建筑火災引起的高溫對梁、柱、板、墻等建筑構件的強度和變形的影響方面。對于預應力混凝土結構火災，特別是連續剛構橋箱梁內部火災對橋梁結構狀態影響的研究基本上沒有相關報道。因此，筆者針對重慶市高家花園大橋箱梁內的火災，結合鋼筋混凝土高溫條件下的熱工性能［4］，在有限元理論［5］的基礎上使用ABAQUS有限元分析軟件進行箱梁內火災實況模擬分析，與實際監測數據進行參照性對比，擬為該橋安全狀況評定提供參考依據。

1 橋梁概況

重慶嘉陵江高家花園大橋位于沙坪壩區高家花園與江北區石馬河之間，是主城外環高速跨越嘉陵江的公路橋梁。橋型為預應力混凝土連續剛構橋。全橋長970 m，主跨240 m，主橋跨徑組合:140 m+240 m+140 m。箱梁為3向預應力混凝土結構。連續剛構采用單箱單室，箱寬8 m，翼板懸臂3.5 m，全寬15 m。箱梁結構各部分均采用C50混凝土，橋面鋪裝層為C40聚酯纖維防水混凝土。預應力抗拉強度為1 860 MPa。下部結構采用柔性薄壁墩，重力式臺，剛性擴大基礎。

高家花園大橋右幅橋于2009年9月3日下午在中跨跨中約50 m長的區段發生火災，箱內混凝土過火面已被燒成炭黑色，部分用于加固的鋼板火災后發生斷裂和屈曲，錨固螺栓大量脫落。混凝土大面積脫落，部分脫落的混凝土厚度至混凝土保護層。

2 模型建立

2.1 幾何模型和邊界條件

全橋為對稱結構，所以只需創建1/4的箱梁、1個邊跨端部和跨中梁段3部分即可組建全橋模型。使用橋梁結構精細計算［6］箱梁參數建模插件完成箱梁各段模型和鋼筋的建模。由于建立全橋模型涉及網格數量龐大，不便于計算分析，選定箱梁1/2主跨區域，取對稱邊界條件作為簡化模型，以較小的計算代價可得滿足工程分析要求的結果。主跨1/2跨徑區域，即跨中120 m長的區域，模型定位見圖1。

圖1 模型定位(單位:m)Fig.1 Location of the simplified model

將模型進行網格劃分，模型在做火災溫度場分析時有4 465個節點，4 362個六面體單元(DC3D6);做火災應力分析時有4 674個節點，4 362個六面體單元(C3D6)和190個桿單元(T3D2)，簡化有限元模型如圖2。

圖2 簡化有限元模型Fig.2 Simplified FEA-model of bridge box girder

箱梁跨中設置為對稱邊界條件ZSYMM，即:縱向約束(U3=0)和轉動約束(UR1=UR2=0);橋墩處底板截面設置對稱邊界條件ZASYMM，即:橫向水平約束(U1=0)、豎直約束(U2=0)和轉動約束(UR3=0);樁基頂板截面處設為完全固定約束ENCASTRE(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)。

溫度場的模擬時，不考慮橋梁自重、鋼筋預應力和橋面鋪裝荷載等應力變化，邊界條件設定為距離火源較遠處不受火源的影響。

2.2 升溫曲線

實際火災一般經歷起火點燃、燃燒期和衰減熄滅期3個階段，相應的火災升溫曲線與許多因素有關，如火荷載(可燃物)的密度、燃燒性能、風速大小及其分布等。要完全準確地描述火災溫度與延續時間的關系曲線是困難的。

由于箱梁內部屬封閉空間，火災溫度變化過程模擬取用我國學者吳波等通過回歸分析建立的室內氣體典型火災時間溫度變化模型［7］:

式中:t為時間，min;Tg為 t時刻室內氣體的溫度，℃;Tg0為初始溫度，℃;Tgm為最高溫度，℃;tm是與Tgm對應的時刻;b為模型參數，t≤tm時，b=0.8，t﹥tm時，b=1.6。

計算模型中的最高溫度Tgm，按1990年國際標準化組織(ISO)給出的標準時間-溫度曲線［8］，其數學模型為:

式中:t為時間，min;T為t時刻的溫度，℃。

取Tgm=800℃時的典型火災時間溫度曲線與ISO標準時間-溫度曲線比較，如圖3。

圖3 火災氣體時間－溫度曲線Fig.3 Fire gas time-temperature curve

由圖3可知，典型火災時間溫度曲線與ISO標準時間-溫度曲線變化趨勢相同，區別在前者的溫度升到最高點后有個降溫的過程。

2.3 實況模擬分析

由于火災是在跨中合攏段加固施工過程中發生的，故火源位置取在主跨跨中。消防人員在火災發生后10 min到達，故該模型的最高溫度Tgm取ISO標準升溫曲線的tm=10 min時的678℃，其溫度變化曲線取用吳波等建立的室內氣體典型火災時間溫度曲線。

該橋箱梁內部火災有限元模擬可通過2個計算模型來完成。

模型1:溫度場模型。選擇跨中為火源位置，火源按典型火災燃燒時間升溫曲線變化，大橋受火時間為10 min，延火時間為30 min，采用對流換熱和輻射換熱2種傳熱結合的方式實現箱梁內的火災溫度場模擬。

模型2:結構狀態模型。設置預應力鋼筋降溫實現預應力加載，按ΔT=σ/(E·α)公式算得，若預應力鋼筋初始溫度為20℃，降溫434.2℃ 可實現1 860 MPa的初始預應力加載。然后以模型1的結果溫度場為預定義場，對受火源溫度場影響的預應力鋼筋，按預應力損失計算公式:σ(ΔT)=E(T)α(T)ΔT，變降溫模擬預應力損失，實現箱梁內受火損傷模擬。

2.4 材料參數取值

2.4.1 混凝土導熱系數

分析箱梁受火時的溫度場時，由于箱梁不同區域取用的混凝土型號不同，故取用 T.T.Lie［9］高溫下不區分混凝土類別的導熱系數［W/(m·℃)］計算式:

2.4.2 鋼筋的導熱系數

鋼筋的導熱系數取用 T.T.Lie［10］建議鋼筋的導熱系數［W/(m·℃)］計算式:

高性能混凝上高溫下比熱變化規律的研究，目前還相對較少，建議參考歐洲規范［11］比熱［kJ/(kg·℃)］計算式得:

預應力鋼材比熱采用［12］給出的鋼材比熱［kJ/(kg·℃)］計算式:

鋼筋混凝土熱膨脹系數取常數值1.0×10-5。混凝土彈性模量隨溫度的變化取用陸洲導［1］的三折線式給出了彈性模量和溫度的關系:

取混凝土彈性模量Ec=3.3×1010Pa，按式(7)可得到混凝土彈性土彈性模量隨溫度變化值。鋼筋彈性模量隨溫度的變化取用歐洲規范Eurocode 3［13］不同溫度段常溫下的彈性模量乘以折減系數。取預應力鋼筋的彈性模量Es=2.1×1011Pa，按高溫折減可得到高溫下預應力鋼筋的彈性模量數據。箱梁模型預應力鋼筋和混凝土材料熱工參數隨溫度變化值如表1。

表1 鋼筋混凝土溫度－熱工系數取值Table 1 Values on temperature-thermal coefficients of reinforced concrete

2.5 計算結果分析

模型僅對橋箱梁跨中受火引起的溫度場變化及箱梁撓度變化進行了分析，擬為下一步的模型計算結果與監測結果比較做準備。

2.5.1 箱梁溫度場

跨中區域受火后的箱梁截面外邊緣與等溫線截面形狀相似。箱梁跨中截斷溫度場分布云圖如圖4。

圖4 箱梁溫度分布云圖Fig.4 Temperature contours of box girder

從圖4可以看出，跨中溫度梯度較大，受火源的影響程度較深;隨著溫度場沿縱橋向發展，溫度變化呈遞減趨勢且變化趨緩。箱梁內部火區附近溫度受火源的影響劇烈，當梁體距火源超過一定范圍后，火源對其溫度的影響趨無。

2.5.2 箱梁撓度

橋箱梁模型按典型火災時間溫度曲線先升溫10 min，然后降溫20 min，在火災溫度荷載作用下橋頂板中心順橋向撓度變化值圖如5。

圖5 順橋向不同時刻撓度變化曲線Fig.5 Deflection variation curve at different time

由于模擬實況的火源燃燒時間控制在10 min以內，混凝土的最高溫度在100℃左右，結構仍處于彈性階段，故原始狀態下的撓度值和受火恢復后t=30 min時刻的值較為接近。

3 模型計算結果與監測結果比較分析

實際監測采用的是儀器是重慶交通大學自主研發的基于視頻圖像處理的撓度傳感系統:準直點激光投射式撓度計［14］。高家花園大橋右幅靜態溫度撓度實測位移變化，如圖6。

圖6 高家花園大橋靜態撓度監測數據Fig.6 Monitoring data of static deflection value of Gaojia Garden Bridge

計算所得的位移變化4 cm與實測的靜態撓度監測值4.4 cm基本相符，但結構動態撓度變化較大，與實際動態撓度監測值無法比較。原因可能是模型分析采用的是標準火災溫度狀況，對于特定橋梁，其鋼筋混凝土的屬性及實際的環境溫度均會造成計算溫度和實際溫度分布的差異，而結構的變形及材料性質與溫度也密切相關，從而很容易產生結構計算誤差。另一方面，材料的高溫蠕變的相關資料較少，溫度越高，材料的物理、力學性能離散性越大，這些也會造成一定的誤差。

4 結語

根據分析可知:受火后的箱梁截面外邊緣與等溫線截面形狀相似。計算所得的結構位移變化4 cm與實測的靜態撓度監測值4.4 cm基本相符，具有一定的參考價值。但動態撓度變化較大，與實際監測值無法比較。主要原因可能是模型分析過程和參數取值均采用標準數值。仿真分析時的參數取值是否準確，過程是否符合實際，將直接影響分析結果，而合理的參數取值依賴于可靠的實驗結果。因此，對于箱梁內火災對結構影響的安全性評估還有待進一步的試驗分析和模擬仿真計算。

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