鋼筋混凝土整體式空心板橋的開裂機理和性能評估方法

徐建紅

(浙江交科工程檢測有限公司，浙江杭州311215)

板式橋梁是中小跨徑橋梁建設中廣泛采用的橋型，它構造簡單、受力明確，可設計為實心或空心，就地現澆為適應各種形狀的彎、坡、斜橋，特別適用于建筑高度受限制或平原區公路上的中、小跨徑橋梁。與實心板相比，空心板橋具有自重較小的優點;與裝配式空心板橋相比，整體式空心板橋具有整體性能好，剛度大的優點。

20世紀80年代以來，空心板橋在公路建設中得到廣泛的應用，針對其應用中存在的問題，一些學者展開了相應的研究。周紀昌［1］對整體式空心板橋按照正交異性板計算時的彈性常數進行研究;周建庭，等［2］對寬跨比較大的整體式簡支板橋的計算模式進行了探討;肖健雄，等［3］分析了橋面安全帶對結構整體剛度的影響。然而，隨著這批橋梁的服役，這類結構逐漸暴露出一些問題，尤其是混凝土的開裂，包括橫向裂縫和縱向的貫通裂縫。這些裂縫使結構的耐久性逐漸退化，從而導致結構提前老化。為此，一些研究者對這類老化結構的評估進行探索，王毅娟，等［4］對其服役過程中的養護問題進行總結;邵旭東，等［5］對整體空心板橋的裂縫進行了分析，項貽強，等［6］也進行了類似的研究;陶能遷，等［7］針對承載力評估時結構的受力狀態進行研究。這些研究一定程度促進整體空心板橋的認識，并指導工程實踐，但是，由于鋼筋混凝土材料的特殊性，在彈性范圍內的分析往往難以反映服役結構真實的受力行為，同時，由于服役過程中材料的劣化，結構的性態是處于動態變化的過程中，因此，在進行整體式空心板橋性能評估時，需同時考慮材料的非線性和時變退化性能。

基于上述考慮，筆者對整體式空心板橋服役過程中縱向開裂的機理展開研究，并結合工程背景，采用非線性分析的方法對橋梁的服役狀態進行評價，同時，考慮運營過程中鋼筋的銹蝕，對結構的長期受力行為進行預測。

1 工程背景

某2跨簡支整體式鋼筋混凝土空心板橋，設計荷載為汽 -20、掛 -100，人群荷載 3.5 kN/m2，單跨跨徑15.46 m。橋面總寬度50.7 m，設置3條縱向分割縫將左右半幅行車道及非機動車和機動車道分開，其中機動車道為16孔整澆空心板結構，如圖1。該橋梁在運營中出現大量的縱、橫向裂縫，現場調查發現，橫向裂縫主要集中于跨中附近，裂縫寬度多數在0.05～0.15 mm之間，縱向裂縫主要在行車道縱向中心線附近，最大裂縫寬度為1.4 mm。

圖1 預應力混凝土空心板橋截面(單位:cm)Fig.1 The cross section of prestressed hollow slab concrete bridge

2 開裂機理

為了解該橋梁混凝土開裂的機理，首先對空心板橋的力學性能進行分析。鑒于該橋梁縱、橫向寬度相差不大，活載作用下其空間效應非常顯著，故采用ANSYS空間實體模型進行研究。圖2為該橋梁局部的有限元網格劃分情況，計算采用3維8節點Serendipity等參元，混凝土的彈性模量取3.0×106MPa，泊松比 0.167。

圖3繪出空心板橋底板橫向應力沿橋梁橫向的分布情況。從圖中可以看出，恒載作用下，除最外側孔道底板橫向受壓外，其余均為拉應力，最大值約0.3 MPa。活載作用下(主要是車輛荷載)，底板橫向應力波動變化，在每孔的倒角處，應力達到幅值。若不考慮塑性應力重分布，在恒載和設計活載作用下，空心板橫向最大拉應力出現在第8孔附近，約1.76 MPa，已超過C30混凝土抗拉強度，可能出現縱向裂縫，這與現場調查結果吻合。由此可見，車輛荷載作用引起的橫向撓曲是導致整體式空心板縱向裂縫的主要原因。

圖2 整體式空心板橋的網格劃分情況Fig.2 Mesh of the hollow slab bridge

圖3 整體式空心板橋跨中底板橫向應力分布Fig.3 Distribution of the transverse stress at bottom slab in the middle of the bridge

3 基于材料非線性的力學性能評價

為了了解該橋梁的服役性能，根據現行規范進行荷載試驗，試驗分別以跨中和支座截面為控制截面，分5個加載工況，這里對跨中截面正彎矩最不利工況的結果進行討論。

該工況共采用4輛300 kN(前軸60 kN，中后軸240 kN)標準車，試驗荷載效率系數η=0.998，其布置如圖4。試驗主要測試跨中截面的變形和底板的縱向應變。

圖4 試驗荷載布置Fig.4 Distribution of the loading vehicle

在獲得試驗測試結果后，需要對測試數據進行評價。因為底板已經出現大量裂縫，如果采用傳統的剛接板法進行計算勢必與測試值相差很大。因此，在進行荷載試驗評價時應考慮材料的非線性因素。

空心板橋非線性分析采用鋼筋混凝土分離式模型，如圖5，其中混凝土采用Solid65單元，鋼筋采用link8單元。受壓區混凝土本構模型采用各向同性彈性模型和多線性隨動強化模型(MISO)模擬，混凝土應力應變關系采用Hongnested建議的曲線。混凝土的裂縫模擬采用彌散固定裂縫模型。普通鋼筋采用理想彈塑性模型。非線性分析時，考慮施工過程的影響，即將結構自重和二期恒載作用下的應力作為結構初始應力進行計算。

圖5 空心板橋非線性分析模型Fig.5 Nonlinear model of the hollow slab bridge

圖6和圖7分別繪出了實測變形和應變與理論值的對比曲線，圖中同時給出了剛接板法、彈性和非線性分析的結果。由圖可以看出在車輛偏載作用下，整體式空心板橋跨中截面變形和應變的分布規律。通過對比可以發現，在多數測試工況下，實測值均大于剛接板法的計算結果，這表明設計采用的剛接板法與運營中實橋的受力特征有一定的差異，采用此方法的計算結果偏不安全。

圖6 整體式空心板橋跨中撓度對比曲線Fig.6 Comparison of displacement in the middle of the bridge

圖7 整體式空心板橋跨中縱向應變對比曲線Fig.7 Comparison of longitudinal strain in the middle of the bridge

表1給出了整體式空心板橋的撓度和應變的校驗系數，由表可知，選用不同計算方法可能導致評價結論差異。采用彈性有限元計算結果進行該橋承載力評估，跨中撓度校驗系數偏大，可能導致不必要的維修和加固;而采用剛接板法又低估了底板實際存在的應力或變形［8］，得出偏不安全的結論。因此，對于服役中的鋼筋混凝土整體式空心板橋，采用考慮初始應力影響的非線性分析方法進行承載力評定更為合理。

表1 不同計算方法的校驗系數Table 1 Calibration coefficients got by various calculation methods

4 基于鋼筋銹蝕的長期性能評估

這里主要考慮鋼筋的劣化性能對結構性能的影響。普通鋼筋名義屈服強度和名義極限強度的時變公式為:

式中:fy和fu分別為鋼筋的初始屈服強度和極限強度;ηst為t時刻鋼筋的面積銹蝕率，由鋼筋的銹蝕速率確定。根據結構所處環境，鋼筋的銹蝕率計算可采用文獻［9］的公式，在保護層混凝土銹脹開裂前后分別按式(3)計算:

式中:λe1為混凝土開裂前的鋼筋銹蝕率;λe2為混凝土開裂后的鋼筋銹蝕率;kcr為鋼筋位置的修正系數;kce為小環境條件修正系數;c為混凝土保護層厚度;fcu為混凝土立方體抗壓強度;T為環境溫度;R為環境濕度。

由上述鋼筋退化模型計算結構的極限承載能力，圖8為該整體式空心板橋承載力的退化曲線，圖中縱坐標荷載因子為極限車輛荷載與設計車輛荷載的比值。由圖可知，在服役初期橋梁的極限荷載因子約為5.01，這表明結構具有較高的安全儲備，隨著鋼筋的銹蝕，在服役100年后，極限荷載因子退化為約1.34。從曲線斜率可以看出，在服役60年后，空心板橋承載力開始加速退化。

5 結論

1)車輛偏載引起的橫向撓曲是導致整體式空心板縱向裂縫的主要原因。

2)服役過程中整體式空心板橋的評估，應適當考慮材料非線性的影響。

3)服役初期，整體式空心板橋具有較高的安全儲備，隨著鋼筋的銹蝕，承載力逐漸退化，在服役60年后開始加速退化，服役100年后，承載力退化為初始的26.7%。需要說明的是，上述承載力的計算僅考慮了鋼筋銹蝕的影響，并未考慮混凝土材料退化及疲勞荷載的影響，這些因素的復合作用將加快結構承載力的退化。

［1］周紀昌.空心板橋彈性常數實用算法［J］.華東公路，1985(2):68-73.ZHOU Ji-chang.Practical algorithm of hollow slab bridge elastic constants［J］.East China Highway，1985(2):68-73.

［2］周建庭，藍勇，袁瑞，等.大寬跨比整體簡支板橋合理簡化計算模式探討［J］.重慶交通大學學報:自然科學版，2009，28(6):991-994.ZHOU Jian-ting，LAN Yong，YUAN Rui，et al.Reasonably simplified calculation model of integral simple supported slab bridge with large width-span ratio［J］.Journal of Chongqing Jiaotong U-niversity:Natural Science，2009，28(6):991-994.

［3］肖健雄，胡正怡，蔣志剛.整體式板橋活載內力研究［J］.重慶交通學院學報，1994，13(1):24-29.XIAO Jian-xiong，HU Zheng-yi，JIANG Zhi-gang.Live load moments in slab bridges［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，1994，13(1):24-29.

［4］王毅娟，王志剛.舊橋養護中的問題研究:整體式板橋縱向裂縫問題［J］.北京建筑工程學院學報，2001，17(4):20-24.WANG Yi-juan，WANG Zhi-gang.A study on old bridge maintenance［J］.Journal of Beijing Institute of Civil Engineering and Architecture，2001，17(4):20-24.

［5］邵旭東，周里鳴，李立峰.薄壁空心板縱向裂縫的畸變分析與試驗研究［J］.公路，2007(3):59-64.SHAO Xu-dong，ZHOU Li-ming，LI Li-feng.Distortion analysis and experimental research on longitudinal cracks of thin-walled hollow slab［J］.Highway，2007(3):59-64.

［6］項貽強，唐國斌.混凝土箱梁橋開裂機理及控制［M］.北京:中國水利水電出版社，2010:28-41.

［7］陶能遷，陳斌，王福敏.整體式空心板連續梁橋的內力增大系數研究［J］.公路交通技術，2007(1):66-71.TAO Neng-qian，CHEN Bin，WANG Fu-min.Study on internal force increment coefficient in integral hollow slab continuous beam bridges［J］.Technology of Highway and Transport，2007(1):66-71.

［8］賀栓海，謝仁物.公路橋梁荷載橫向分布計算方法［M］.北京:人民交通出版社，1996:85-103.

［9］牛荻濤.混凝土結構耐久性與壽命預測［M］.北京:科學出版社，2003.