基于數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)措施研究

肖宏治

（貴州師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽 550018）

基于數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)措施研究

肖宏治

（貴州師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽 550018）

本文通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵以及數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)目的進(jìn)行論述，分析制約“數(shù)學(xué)文化”教學(xué)的因素，探討基于數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)措施.

數(shù)學(xué)文化觀；數(shù)學(xué)教學(xué)；措施

數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用以及數(shù)學(xué)學(xué)科的社會(huì)需求，另外一方面，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的反推作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神.數(shù)學(xué)教師應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，讓學(xué)生逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀.因此，數(shù)學(xué)教師要具體形象地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化教育、掌握數(shù)學(xué)文化理念滲透教學(xué)的方式方法，要讓學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)作為一種文化的魅力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)大積極性.

1 數(shù)學(xué)文化教育的理論概述

1.1 數(shù)學(xué)文化

鄭毓信教授曾說道：“由于數(shù)學(xué)對(duì)象并非物質(zhì)世界中的真實(shí)存在，而是人類抽象思維的產(chǎn)物，因此……數(shù)學(xué)就是一種文化.”從廣義的文化來看，數(shù)學(xué)本身就是一種文化.數(shù)學(xué)的概念，無論是傳統(tǒng)的觀點(diǎn)：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，還是較新的說法：“數(shù)學(xué)是量性的科學(xué)，是量化模式的建構(gòu)與研究”，乃至數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的最新定義：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程”，都離不開“量”這一抽象的哲學(xué)概念，這就是說：“數(shù)學(xué)的對(duì)象絕非物質(zhì)世界的自然的真實(shí)存在，而是人類抽象思維的產(chǎn)物.”所以從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)本身就是一種文化.

1.2 數(shù)學(xué)文化教育的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)文化教育是將靜態(tài)的 (課程形態(tài)和學(xué)術(shù)性形態(tài))數(shù)學(xué)文化轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的、是一種鮮活的、火熱的數(shù)學(xué)文化的交流與傳播的活動(dòng)與過程，是數(shù)學(xué)的思想、方法、意識(shí)、精神和基本觀念內(nèi)化為個(gè)體的主體性心理特征的過程.它是一種社會(huì)現(xiàn)象.也是一種認(rèn)識(shí)現(xiàn)象或稱心理現(xiàn)象.區(qū)別與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)文化教育的內(nèi)容更加豐富，注重的是數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用、數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，以數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法、精神來影響學(xué)生的思想、觀念、行為、態(tài)度和精神，通過數(shù)學(xué)文化教育，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是推動(dòng)人類進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力，使學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化的熏陶、陶冶情操，形成正確的數(shù)學(xué)觀和價(jià)值觀，從而提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、文化修養(yǎng)和道德品質(zhì)，最終達(dá)到以數(shù)學(xué)教育充滿人文關(guān)懷和人文教育，將科學(xué)、文化、教育三者有機(jī)結(jié)合，融為一體，豐富了數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，增添了數(shù)學(xué)教育的活力，使數(shù)學(xué)教育更加和諧和完整.

1.3 基于數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)目的

基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)勢(shì)必與現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教育目的一脈相承，這是它的“普遍性”，當(dāng)然它也有其特殊性.體現(xiàn)了由對(duì)知識(shí)的追求轉(zhuǎn)向?qū)σ饬x的追求，由對(duì)數(shù)學(xué)工具理性的追求轉(zhuǎn)向?qū)r(jià)值理性的追求，由對(duì)智能的追求轉(zhuǎn)向?qū)€(gè)性價(jià)值的追求，謀求學(xué)科、社會(huì)、學(xué)生三者的平衡與整合.模式的教學(xué)目的設(shè)定如下：基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)模式以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，以人文同化，化教育成人為宗旨，在傳承知識(shí)，培育智能的基礎(chǔ)上，樹立數(shù)學(xué)作為一種既普遍又獨(dú)特的與人類其他文化形式同等價(jià)值地位的文化形象，從而使學(xué)習(xí)者達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深刻文化陶醉與心靈提升，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成.

2 制約“數(shù)學(xué)文化”教學(xué)的因素分析

2.1 環(huán)境因素

一方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)是利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，有個(gè)性風(fēng)格的環(huán)境，應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生在興趣盎然的狀態(tài)下，思維集中且心情愉悅的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).不僅有熱情的學(xué)習(xí)態(tài)度而且有認(rèn)知與行為的積極投入.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生在觀察、思考、探究的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí).另外一方面，長(zhǎng)期以來，受應(yīng)試思想影響，為考試而學(xué)習(xí)是一種社會(huì)現(xiàn)象，一卷定終身，一卷論成敗更是一種風(fēng)氣，“學(xué)在課堂上，用在考場(chǎng)上，考過就忘光”已成為目前一部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之現(xiàn)狀的真實(shí)寫照，如此這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信殆盡，更不用說會(huì)形成對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)有的正確認(rèn)識(shí).

2.2 教師因素

教師自身的教學(xué)觀念對(duì)他們開展教學(xué)的方式有著深刻影響.目前，大部分教師體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的意識(shí)還很薄弱.教師不僅要有豐富的知識(shí)，更要有綜合的能力，這就要求教師在不斷提高自己專業(yè)水平和專業(yè)能力的同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)展自身專業(yè)素養(yǎng)和專業(yè)精神，于是由知識(shí)范式轉(zhuǎn)向綜合能力范式.有什么樣的教師便有什么樣的學(xué)生，學(xué)生的行為可以映射出教師教學(xué)的態(tài)度.當(dāng)今，社會(huì)的發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入了新的時(shí)期，以信息科技和生命科技為核心的高新技術(shù)的發(fā)展對(duì)教育提出了更高的要求.要做一個(gè)跟上時(shí)代發(fā)展的教育工作者，教師就必須重新思考，形成能體現(xiàn)時(shí)代精神和當(dāng)代使命的觀念系統(tǒng)，樹立新的學(xué)生觀，即教育對(duì)象觀.

教育就是財(cái)富，學(xué)習(xí)就是生命.讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中提高認(rèn)識(shí)、增強(qiáng)智慧，在學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)變觀念，在學(xué)習(xí)中提高素質(zhì)，應(yīng)該是當(dāng)代教師一貫的做法.當(dāng)代教師不僅要不斷地向書本學(xué)習(xí)，更要向我們的學(xué)生學(xué)習(xí)，更新我們的教育觀念，改進(jìn)我們的教學(xué)方法，只有教師更新了觀念，“數(shù)學(xué)文化”教學(xué)才能真正得以實(shí)施.

2.3 教材因素

目前教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容大多數(shù)就是為了文化而文化的牽強(qiáng)引入一篇閱讀材料或者相關(guān)知識(shí)的背景，比較膚淺，更別談是新意.對(duì)于大部分學(xué)生來說多是一眼瞄過的，因?yàn)闆]有趣味性，脫離實(shí)際，文化性不足，意義和影響不大，甚至有的學(xué)生壓根就不看.因此老師處理起來也很難把握和引導(dǎo)，這些完全影響了數(shù)學(xué)文化的體驗(yàn)效果.所羅列的數(shù)學(xué)背景難度大，學(xué)術(shù)性強(qiáng)，基礎(chǔ)差的學(xué)生更是理解困難.實(shí)際上故事是最好的數(shù)學(xué)文化的載體，學(xué)生在閱讀和搜集數(shù)學(xué)故事的過程中，情感與態(tài)度都會(huì)受到故事中主人公潛移默化的影響，從而建立起正確的人生觀與價(jià)值觀，既擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)生在閱讀故事的過程中體會(huì)閱讀的樂趣，感受數(shù)學(xué)的魅力.

3 基于數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)措施

3.1 教師在教學(xué)中應(yīng)采用多種多樣的教學(xué)方式

代教育理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)源于生活，生活充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)寓于生活實(shí)際，且運(yùn)用于生活實(shí)際.只有從實(shí)際出發(fā)，采用多種多樣的教學(xué)方式才能便于操作，容易理解.所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生溝通生活中的具體問題與有關(guān)數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系，借助學(xué)生熟悉的生活實(shí)際中的具體事例，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題，引導(dǎo)他們進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，以學(xué)生為主體，每一個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，應(yīng)該做到：學(xué)生能做的一定讓學(xué)生做，學(xué)生能說的一定讓學(xué)生說.這樣，才能體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)著與合作者.在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)經(jīng)常給學(xué)生提供能引起觀察、研究的環(huán)境，善于提出一些學(xué)生既熟悉而又不能立刻解決的問題，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)和尋找問題的答案，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，多給學(xué)生一些研究的機(jī)會(huì)，多一些成功的體驗(yàn).

3.2 在教學(xué)中教師應(yīng)盡可能對(duì)有關(guān)課題作形象化的處理

隨著現(xiàn)代化的教學(xué)手段的運(yùn)用，多媒體教學(xué)的普及，在課堂上使用實(shí)物、圖片、幻燈、錄像以及計(jì)算機(jī)軟件等可以使課題更形象直觀，從而增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，展示數(shù)學(xué)的美，在傳授知識(shí)的同時(shí)也對(duì)中學(xué)生進(jìn)行人文教育與美育教育.同時(shí)配以豐富的實(shí)例，還可以讓學(xué)生在具體的例子中體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、人文價(jià)值和美學(xué)價(jià)值.

3.3 要適當(dāng)?shù)倪x擇數(shù)學(xué)文化教學(xué)內(nèi)容，注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教學(xué)的材料應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想方法，篇幅短小、內(nèi)容生動(dòng)有趣、與生活結(jié)合緊密，深入淺出、通俗易懂.首先要對(duì)材料進(jìn)行取舍.教師通過廣泛搜集，積累了一定數(shù)量的數(shù)學(xué)史料.這些材料一定都要在教學(xué)中展現(xiàn)和利用嗎?這在時(shí)間上首先是不允許的.同時(shí)，還要考慮到學(xué)生能否接受.比如說“球體積公式”這一內(nèi)容體現(xiàn)了很多重要的數(shù)學(xué)思想方法，劉徽的思想、祖沖之父子的方法、古希臘阿基米德的力學(xué)方法，以及微積分方法等等.如何組織這堂課，就要根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)上述材料進(jìn)行取舍.突出體現(xiàn)了常用的數(shù)學(xué)思想方法的材料保留，其他的舍去，使其能在有限的課堂教學(xué)時(shí)間里可以自如地介入、穿插和滲透.

總之，數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的合理、有效使用意味著教師靈活、創(chuàng)造性地使用它們；而目的在于有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展.除了對(duì)同一題材的材料進(jìn)行取舍外，還要對(duì)不同題材的內(nèi)容根據(jù)它們之間的聯(lián)系進(jìn)行綜合.數(shù)學(xué)不僅與其他學(xué)科有著千絲萬縷的聯(lián)系，而其內(nèi)部的不同內(nèi)容也有著不可割裂的聯(lián)系.

3.4 教師應(yīng)重視與其他學(xué)科的教師的交流，促進(jìn)學(xué)科間的融合與滲透

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，不僅僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還要學(xué)習(xí)其他課程，學(xué)習(xí)過程中自然會(huì)遇到各學(xué)科間的知識(shí)交叉，這又是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教學(xué)的很好的時(shí)機(jī).我們可以利用數(shù)學(xué)與藝術(shù)、數(shù)學(xué)與文學(xué)、數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與歷史、數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)等關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)無處不在，幾乎所有的學(xué)科都離不開數(shù)學(xué)，從而使學(xué)生意識(shí)到新時(shí)代的人才，如果不懂?dāng)?shù)學(xué)將很難成功，數(shù)學(xué)是一把大鑰匙，任何學(xué)科都離不開它.

因此，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和發(fā)展不是一蹴而就的，而是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程、沉淀的過程、積累的過程.在數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教育，有一個(gè)更為寬廣的空間，有更為富有時(shí)代氣息的內(nèi)容.數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教育是鑒賞美、塑造美、追求美的藝術(shù)，是數(shù)學(xué)教師呼喚學(xué)生心靈的藝術(shù)，更是數(shù)學(xué)教師啟發(fā)學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生“具有發(fā)明發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)意創(chuàng)新的能力”的藝術(shù)，是讓學(xué)生終身受益的藝術(shù)，為了每一位學(xué)生的終身發(fā)展，今后我們將以強(qiáng)化師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為契機(jī)，繼續(xù)圍繞“數(shù)學(xué)文化”這個(gè)永恒的主題，制定更新更高的目標(biāo)，帶動(dòng)其他學(xué)科均衡發(fā)展.

〔1〕蘇英俊，汪曉勤.略論數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義[J].數(shù)學(xué)通訊，2005(5).

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〔3〕顧沛.南開大學(xué)開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課的做法們[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003（4）.

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