基于Isight的軸箱內懸掛式單軸轉向架懸掛參數的優化*

徐海濱， 宋永增， 李潤華， 于琳琳， 趙 亮， 龐松林

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院， 北京 100044)

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基于Isight的軸箱內懸掛式單軸轉向架懸掛參數的優化*

徐海濱， 宋永增， 李潤華， 于琳琳， 趙 亮， 龐松林

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院， 北京 100044)

采用多目標優化軟件Isight集成多體動力學軟件SIMPACK，在試驗設計的基礎上，利用Isight軟件代理模型技術建立各目標、約束函數與變量之間的近似模型，繼而在此基礎上進行迭代優化，得出相對于優化前動力學指標更加易于車輛曲線通過的懸掛參數。用軟件之間數據的傳輸代替大量繁瑣的人工仿真，大大提高了轉向架設計效率。

Isight； 集成； SIMPACK； 單軸轉向架； 懸掛參數優化

軸箱內懸掛式單軸轉向架兼顧了單軸轉向架和內側軸箱懸掛轉向架的特點。單軸轉向架由于只有一個輪對，在曲線通過時輪對可以很容易實現徑向功能，大大降低了輪軌作用力、輪軌磨耗和噪聲；內側軸箱懸掛轉向架由于軸箱懸掛的橫向跨距大大縮短，有效地降低了輪對的搖頭角剛度和轉向架的扭轉剛度，提高了曲線通過能力和適應線路扭曲的能力。因此，軸箱內懸掛式單軸轉向架不但質量及簧下質量大幅度降低、改善了車輛的運行品質、降低了輪軌之間的作用力，而且具有更好的曲線通過能力，同時還可以使轉向架設計得更加緊湊。該轉向架非常適用于車下安裝空間有限、自重要求輕量化的某些特種車輛。

轉向架方案設計的基礎上，利用Isight集成SIMPACK，融合均勻拉丁超立方抽樣技術、代理模型技術和多目標遺傳算法NSGA-Ⅱ，在最小通過曲線半徑的要求下，以脫軌系數、輪重減載率、輪軌橫向力、輪軸橫向力、磨耗功率為優化目標，對轉向架的軸箱橡膠彈簧、二系空氣彈簧、抗蛇行減振器以及抗側滾裝置的懸掛參數進行了多目標優化。求得Pareto優化解集，得到了各個目標之間的協調最優解。

1 優化模型的建立

1.1 多目標優化問題的數學模型

Isight集成SIMPACK的優化是根據以往經驗數據在單一變量法優選的基礎上得到的一組基本滿足動力學要求的懸掛參數組合，以車輛懸掛參數作為優化設計變量，動力學參數指標作為目標函數，用Isight集成SIMPACK實現多次仿真，仿真得到的結果采用Isight

提供的代理模型技術和多目標遺傳算法對軸箱內懸掛式單軸轉向架的懸掛參數進行迭代優化。具體優化過程如圖1所示。

圖1 懸掛參數優化流程圖

在轉向架設計過程中，懸掛參數優選是非常重要的環節。所設計的軸箱內懸掛式單軸轉向架除了包括一系、二系懸掛之外，考慮到單軸轉向架的抗蛇行穩定性較差，在構架兩側設置了抗蛇行減振器；考慮到軸箱內側懸掛使整車的抗側滾能力大大降低，加裝了抗側滾裝置。以轉向架懸掛參數為設計變量，以動力學指標為目標函數，進行轉向架懸掛參數多目標優化。優化目標是使車輛有更加易于通過曲線的能力，在曲線通過時具有更高的穩定性(安全性)。多目標優化問題的數學模型為：

Minimizefm(x)，m=1,2,...,M

Subject to gj(x)≤0 ，j=1,2,...,J

hk(x)=0 ，k=1,2,...,K

Xi(L)≤Xi≤Xi(U)，i=1,2,...,n

式中Xi為第i個設計變量；n為設計變量的總數；Xi(L)和Xi(U)為第i個設計變量的上限和下限；fm(x)為第m個子目標函數，M為子目標的總數；gj(x)為第j個不等式約束條件，J為不等式約束的總數；hg(x)為第k個等式約束條件，K為等式約束的總數。

在大多數情況下，各子目標往往是相互沖突的，某子目標的改善可能引起其他子目標的惡化，即同時使各子目標達到最優一般是不可能的。解決多目標優化問題的最終方法只能是在各個子目標之間進行協調權衡和折中處理，使各目標盡可能達到最優。

軸箱內懸掛式單軸轉向架的懸掛系統包括一系橡膠彈簧、二系空氣彈簧、抗蛇行減振器、抗側滾裝置。設計變量共選取11個懸掛參數，見表1。以一組經驗數值及單一變量法得到的懸掛參數的數值為基準值，試驗參數的上限為基準值的150%，下限為基準值的50%。

表1 設計變量表

1.2 車輛動力學模型的建立

運用多體動力學軟件SIMPACK建立軸箱內懸掛單軸轉向架及整車的動力學模型，為便于Isight與SIMPACK之間實現數據傳輸，動力學模型采用參數化建模的方法。該模型考慮車體、構架、輪對、軸箱一共49個自由度，整車動力學模型如圖2所示。

在集成優化時，考慮到各個曲線的適用性問題，設置最小通過曲線半徑145 m的線路為集成優化時的線路。具體線路設置為：曲線半徑145 m，超高100 mm，緩和曲線120 m，圓曲線150 m，通過速度35 km/h。

圖2 整車動力學模型

2 集成優化方法及過程

2.1 集成仿真得到樣本點

為了在Isight里導出仿真的結果數據，在SIMPACK的動力學模型里，對需要輸出的動力學參數進行函數設置，把動力學參數的數學表達式轉化為SIMPACK中的函數語言，然后在G2Dplot中濾波處理，將其轉化為一個數，以便能在Isight中讀取；最后要修改SIMPACK的profile.ksh文件，使Simpack8800批處理文件能夠運行。此時，SIMPACK軟件不需啟動，而是通過Isight集成調用SIMPACK進行批處理仿真。

采用最優拉丁超立方設計的抽樣方法確定優化設計的樣本點，是目前應用最有效的試驗設計方法[1]之一。最優拉丁超立方設計(Optimal Latin hypercube design，Opt LHD)采用等概率隨機正交分布的原則，能夠在極少試驗樣本點下得到較高精度的響應面方程，使因子和響應的擬合更加精確真實，改進了隨機拉丁超立方設計的均勻性，如圖3所示。

圖3 隨機拉丁超立方設計和最優拉丁超立方設計對比

在試驗設計DOE(Design of Experiment)組件中，選擇最優拉丁超立方設計方法，設置輸入變量的上下限以及試驗次數等；選擇Simcode模塊對Isight進行集成，與DOE組件進行數據的輸入與輸出，實現兩個軟件之間的數據傳輸。本次優化設計，采用最優拉丁超立方設計方法進行500次集成仿真，集成仿真流程如圖4所示。

圖4 集成仿真流程圖

2.2 求解代理模型及優化

根據集成仿真得到的500組樣本點，對試驗設計結果進行分析，得到各個輸出響應和設計變量因子的Pareto圖和主效應圖，建立多項式響應面代理模型，誤差分析結果顯示：平均誤差、最大誤差、均方根誤差、R2誤差各項指標均符合要求，可以代替仿真流程進行優化。然后，用優化組件Optimization對代理模型進行迭代優化。優化流程如圖5所示。

圖5 代理模型優化迭代流程圖

目前，求解多目標優化問題的算法很多，非支配遺

傳算法NSGA-Ⅱ是迄今為止最為優秀的多目標優化算法之一[1]，它采用分級的非支配排序方法，引入精英保留策略和擁擠距離，使得算法的計算復雜度較小，解集能夠盡可能地均勻遍布在整個Pareto解集前沿面上。

采用非支配遺傳算法NCGA-Ⅱ對代理模型進行優化，設置交叉概率為0.9，變異概率為0.1，交叉分布指數為10，變異分布指數為20，種群大小為24，迭代500次，對得到的代理模型在表1的約束條件下進行優化設計，得到Pareto優化解集及各個目標之間的協調最優解。

2.3 優化結果對比

優化后的懸掛參數值可以在Isight軟件中直接讀取，優化前后各個懸掛參數的對比及變化率見表2。

對優化前后的懸掛參數分別進行動力學仿真，分別得到作為集成優化目標的5個動力學指標，優化前后仿真結果對比及優化率見表3。

從優化結果可以看出，與優化前相比，優化后轉向架的各項動力學參數均有不同幅度的改變，轉向架的各項動力學指標有明顯改善，優化效果較為明顯。為進一步優化結果對其他大半徑曲線的適用性，分別選取半徑為400，800，1 400，2 000 m(通過速度分別為52，69，77，82 km/h)的典型曲線線路進行仿真驗證。其他大半徑曲線下車輛各項動力學指標優化前后的對比如圖6所示。

圖6 大半徑曲線下車輛各項動力學指標優化前后的對比

懸掛參數優化前優化后變化率%一系水平剛度/(kN·m-1)80004925．101-38．44一系垂向剛度/(kN·m-1)40002008．804-49．78一系水平阻尼/(kN·s·m-1)120128．0766．73一系垂向阻尼/(kN·s·m-1)6049．174-18．04二系水平剛度/(kN·m-1)18094．001-47．78二系垂向剛度/(kN·m-1)200203．4461．72二系橫向阻尼/(kN·s·m-1)66．0220．37%二系垂向阻尼/(kN·s·m-1)1620．31226．95抗蛇行減振器飽和阻力/N120001581331．78抗蛇行減振器卸荷速度/(m·s-1)0．030．024-20．00抗測滾裝置抗測滾力矩/(MN·m·rad-1)1．51．79319．51

表3 優化前后動力學指標對比

動力學仿真結果表明，懸掛參數優化結果在大半徑曲線下車體各項動力學指標均比優化前有不同程度的提高，優化結果對于大半徑曲線具有良好的適用性。

3 結 論

通過多學科綜合優化軟件Isight集成多體動力學軟件SIMPACK，實現SIMPACK仿真結果向Isight的數據傳輸。利用Isight高效的集成優化功能，在統一的數據環境中，通過軟件的自動化處理，大大提高了轉向架懸掛參數的設計效率。

通過對軸箱內懸掛式單軸轉向架11個懸掛參數的優化，融合最優拉丁超立方設計樣本技術、代理模型技術和多目標遺傳算法NSGA-Ⅱ的優化流程，對鐵道車輛的曲線通過能力進行優化，結果表明，轉向架的各項動力學指標有明顯提高。該集成優化方法具有較高的設計效率，對工程應用具有較大的參考價值。

[1] 公茂果，焦李成，楊咚咚，等. 進行多目標優化算法研究[J]. 軟件學報，2009，20(2)：271-289.

[2] 任尊松. 車輛系統動力學[M]. 北京：中國鐵道出版社，2009.

[3] 賴宇陽. Isight參數優化理論與實例詳解[M]. 北京：北京航空航天大學出版社，2012.

[4] 鐘 睦，曹煒洲，黃尊地. 基于iSIGHT的鐵道車輛橫向穩定性優化設計[J]. 鐵道機車車輛，2010，30(2)：19-22.

[5] 嚴雋耄，傅茂海. 車輛工程[M]. 北京：中國鐵道出版社，2011.

Optimization of Suspension Parameters for Inner Axlebox Type Single-axle Bogie Based on SIMPACK

XUHaibin,SONGYongzeng,LIRunhua,YULinlin,ZHAOLiang,PANGSonglin

(School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Using multi-objective optimization software Isight integrated multi-body dynamics software SIMPACK，on the basis of experiment design，using Isight software agent technology to establish the target model，constraint functions and variables between the approximate model，and then on the basis of iterative optimization，it is concluded that compared with before optimization dynamic index is more excellent suspension parameters. Use data transmission between the software instead of a large amount of tedious manual simulation，greatly improve the efficiency of the bogie design.

Isight; integration; SIMPACK; single-axle bogie; suspension parameters optimization

1008-7842 (2015) 03-0021-04

*紅果園省部級“企事業”項目(KMGY514007531)

??)男，碩士研究生(

2014-12-08)

U260.331+7

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.03.05