煤系土淺層滑坡的影響因素敏感性分析

祝 磊，洪寶寧

（1.水利部淮河水利委員會水利科學研究院，安徽蚌埠 233000；2.安徽省建筑工程質量監督檢測站，合肥 230088；3.河海大學巖土工程科學研究所，南京 210098）

煤系土淺層滑坡的影響因素敏感性分析

祝 磊1，2，洪寶寧3

（1.水利部淮河水利委員會水利科學研究院，安徽蚌埠 233000；2.安徽省建筑工程質量監督檢測站，合肥 230088；3.河海大學巖土工程科學研究所，南京 210098）

基于彈塑性接觸有限元強度折減法研究了影響煤系土淺層滑坡主要因素的敏感性，計算表明煤系土淺層滑坡穩定性的敏感性從大到小依次為邊坡坡度、滑動面巖土體的黏聚力、滑動面巖土體內摩擦角、風化厚度、坡高，而巖土體的彈性模量和泊松比對煤系土淺層滑坡穩定性影響不顯著。研究成果為煤系土塹坡設計、施工和處治提供了理論依據，具有一定的實際意義。

煤系土；淺層滑坡；彈塑性有限元；接觸算法；敏感性

1 概 述

煤系土具有特殊的工程特性［1，2］，屬于不良土之一，其邊坡發生失穩破壞與一般土質邊坡不同，煤系土土體內部結構的復雜性和物理力學性質的特殊性，造成煤系土滑坡具有特殊的破壞模式。煤系土邊坡完工的初期，表層和內部土體的物理力學性質基本上是一致的，對煤系土邊坡進行穩定性計算時可以考慮為均質體，與一般的土質邊坡相同。但未進行處治的煤系土邊坡在經過一段時間的氣候變化、風化、崩解等作用后，自表及里形成強度分區，由于干濕的反復作用，表層中產生很多裂隙，雨水沿著不斷發育的裂隙深入，使煤系土土塊崩解、軟化并使其密度變小，劣化了表層煤系土的力學性質［3］；而在一定深度下煤系土仍保持天然狀態時的抗剪強度值，這就要求我們對煤系土邊坡進行穩定性計算時考慮土體強度分區。而且，在強度分區的過渡帶煤系土在長期的浸水和干燥之后，其物理力學性質弱化比較嚴重，再加上降雨滲流使淺層細粒煤系土下滲至過渡帶，促使過渡帶的煤系土不斷泥化，導致過渡帶煤系土力學性質最差，成為煤系土邊坡最薄弱的位置，此位置即為邊坡潛在的滑動帶（面）。所以煤系土邊坡經過一定時期的風化作用后，在每年雨季極易發生淺層滑坡，這是煤系土地區最普遍的路塹邊坡面病害之一，也是煤系土邊坡特殊的破壞模式。針對煤系土特殊的破壞模式，就應該采用相應的分析方法和計算方法來分析煤系土邊坡的穩定性狀態。

針對煤系土淺層滑坡的特殊破壞模式，采用彈塑性接觸有限元方法來研究煤系土淺層滑坡的穩定性，對于煤系土邊坡的軟弱帶（滑動帶）設置接觸單元，將不斷折減接觸單元中設定的參數即軟弱帶（滑動帶）的黏聚力和內摩擦角計算煤系土淺層滑坡的穩定性，能真實反映煤系土邊坡的變形解體和破壞實際工作狀況，通過不斷折減軟弱帶（滑動帶）的黏聚力和內摩擦角來反映在干濕循環和降雨對煤系土邊坡土體強度的劣化，進一步解釋煤系土淺層滑坡機理，為煤系土邊坡的治理與加固提供決策依據。

煤系土滑坡是煤系土地區常見的一種地質災害。由于煤系土邊坡經過一定的時期風化作用后，其邊坡土體由均質體變為自表及里的強度分區，存在一個軟弱滑動帶（面），導致煤系土邊坡發生大量的淺層破壞。為了認識煤系土淺層滑坡的機理并能為后續的煤系土邊坡治理提出有效加固措施，本文擬采用彈塑性接觸有限元強度折減法，結合廣梧高速公路煤系土邊坡工程實例，對影響煤系土淺層滑坡的因素敏感性進行計算分析和研究，不但可以判斷煤系土淺層滑坡形成機制，也對煤系土淺層滑坡失穩災害的防治及邊坡治理提供設計依據都具有重要意義。

2 彈塑性接觸有限元強度折減法

毛堅強［4］指出存在于巖土結構與巖土體如基礎-土體、擋土結構-土體、地下結構-圍巖之間的作用面以及巖土體自身中的節理或軟弱夾層，土（巖）中滑坡的滑動面等不連續面對結構及巖土體的受力變形有著不可忽略的影響，在計算中不應無視它的存在，為此提出了用接觸有限元方法進行求解，并證明了該法求解巖土工程問題的可行性及有效性。

對于均質巖土體邊坡，采用強度折減法對巖土層c和φ值進行折減計算，所獲得的邊坡穩定性系數與實際相符。但對于含有軟弱結構面或者是潛在滑動面的不均質巖土體邊坡，采用強度折減法對巖土層c和φ值進行折減計算邊坡的穩定性系數，忽略了巖土層界面的滑動，與實際情況有出入。為此，基于有限元強度折減法理論，引入接觸單元的概念，采用一種新的邊坡穩定安全系數的計算方法接觸面強度參數折減法，即在巖土層界面、軟弱結構面或者潛在滑動面設置為接觸單元，通過對接觸面強度參數進行折減，計算至不收斂時對應的折減系數即為邊坡穩定安全系數。優點是整個計算過程僅對接觸單元強度參數進行折減，能真實地反映邊坡實際工作情況。

3 敏感性分析原理

敏感性分析是系統分析中對系統穩定性的一種不確定性分析方法。

通常來說，滑坡的安全系數可以視為多種影響因素的函數，則滑坡的安全系數可表示為式中：k為滑坡的安全系數；xi為第i個影響因素；n為影響滑坡的安全系數因素的個數。

由式（1）可以得出該函數的泰勒展開式：

如果只有xi影響因素改變，其它因素都不發生變化，則式（2）可表示為

定義k的變化量與影響因素xi的變化量之比為k對xi的敏感度Si，則Si＝（Δki／k）／（Δxi／xi），其含義是第i個影響因素xi變化1個百分點，將引起滑坡的安全系數改變Si個百分點。Si采用下式計算：

敏感性分析方法采用步驟如下：先選取煤系土邊坡巖土體一組基準參數，使用彈塑性接觸有限元強度折減法計算出基準參數下的煤系土淺層滑坡安全系數，然后選取任意一個影響因素在基準值附近可能范圍內變化，且保持其它影響因素不變來計算煤系土淺層滑坡安全系數，最后根據式（4）計算各影響因素的敏感性。

目前對煤系土邊坡安全系數各參數的影響程度還不確定，因此有必要作相應的敏感性分析，以便確定各種影響因素對煤系土邊坡安全系數的變化趨勢影響程度，從而找到各影響因素對煤系土邊坡安全系數的敏感性。敏感性分析方法是解決此類問題的一種很好方法，主要是研究影響滑坡穩定性的各因素與相應的安全系數之間的相關關系［5－7］。

4 計算網格

廣梧高速公路粵境段肇慶至云浮地處粵西北云浮地區，沿線分布較多的煤系土，煤系土由于遇水易軟化，抗剪強度極低，在每年雨季4至9月份煤系土極易發生淺層滑坡［2］。根據試驗和現場配合施工所取得的經驗，一般抗剪強度指標c＝6～20 kPa，φ＝24°～35°，在地下水發育地帶，其指標更低，可至c＝6～10 kPa，φ＝24°～28°。下面選擇其路段某一煤系土淺層滑坡，邊坡坡體網格劃分見圖1。

圖1 邊坡網格劃分Fig.1 Slopemesh generation

計算中選取煤系土邊坡巖土體一套基準參數如下：邊坡高度為8 m，坡度為40°，黏聚力c為16 kPa，內摩擦角φ為31°，坡面風化厚度為1.5 m，采用彈塑性接觸有限元強度折減法對影響煤系土滑坡體的因素進行敏感性計算分析，尋找敏感性強的不確定性因素，從而為分析其產生的原因、采取相應煤系土路塹邊坡的施工設計和防治對策提供依據。

5 煤系土淺層滑坡影響因素的敏感性分析

5.1 滑動面內摩擦角的敏感性分析

采用彈塑性接觸有限元強度折減法分別對煤系土滑動面21°～35°不同內摩擦角進行計算，得到煤系土淺層滑坡的安全系數見圖2。由圖可知，當滑動面內摩擦角從21°～35°范圍變化時，邊坡安全系數隨滑動面內摩擦角變化幾乎呈線性變化，滑動面內摩擦角對邊坡穩定安全系數有很大影響，隨著滑動面摩擦角的增大，邊坡穩定安全系數也顯著增大。當φ從27°減少到21°（降低約為22.22%）時，安全系數降低約為9.60%，由式（4）可求得煤系土滑動面內摩擦角的敏感度約為0.43，而當φ從27°增加到35°（增加約為29.63%）時，安全系數將增加約為14.23%，由式（4）可求得煤系土滑動面內摩擦角的敏感度約為0.48。

圖2 滑動面土體內摩擦角與邊坡安全系數關系Fig.2 Relationship between internal friction angle of slip surface soil and slope safety factor

計算結果表明，煤系土淺層滑坡滑動面土體內摩擦角的增加對安全系數影響較為敏感；煤系土淺層滑坡安全系數與滑動面內摩擦角的關系曲線呈線性增加的形式。

5.2 滑動面黏聚力的敏感性分析

采用彈塑性接觸有限元強度折減法分別對煤系土淺層滑坡的滑動面6～20 kPa不同黏聚力進行計算，得到煤系土淺層滑坡的安全系數見圖3。

圖3 滑動面土體黏聚力與邊坡安全系數關系Fig.3 Relationship between cohesion of slip surface soil and slope safety factor

由圖可知，當滑動面黏聚力從6～20 kPa范圍變化時，邊坡安全系數隨滑動面黏聚力變化幾乎保持線性關系，滑動面黏聚力對邊坡穩定安全系數有很大影響，隨著滑動面黏聚力的增大，邊坡穩定安全系數也顯著增大。當c從12 kPa減少到6 kPa（降低約為50%）時，安全系數降低約為26.49%，根據式（4）可求得煤系土滑動面黏聚力的敏感度約為0.53；當c從12 kPa增加到20 kPa（增加約為66.67%）時，安全系數增加約為33.68%，根據式（4）可求得煤系土滑動面黏聚力的敏感度約為0.51。

綜上分析可知，煤系土淺層滑坡滑動面土體黏聚力的減少對安全系數影響比滑動面土體黏聚力的增加對安全系數的影響稍微敏感；隨滑動面黏聚力增加煤系土淺層滑坡安全系數幾乎呈線性增加。

可以看出，煤系土滑動面上的內摩擦角和黏聚力一樣，對邊坡穩定性有很大影響，增加滑動面上的內摩擦角和黏聚力能顯著提高邊坡的穩定性，但實際上煤系土內摩擦角的取值變化范圍很小，往往在27°～35°之間，故通過直接調節內摩擦角對坡體穩定性的貢獻不大。高壓注漿能顯著提高煤系土的黏聚力，從而大大提高坡體的穩定性，所以，高壓注漿的加固效果是顯著的。因此，在對此類邊坡的防治處理中，采用工程措施提高c值，可有效提高煤系土邊坡的穩定性。

同時，由于降雨入滲水和地下水對滑動面黏聚力的軟化作用較大，故在此類坡體中要注意有效地排水。

5.3 滑坡體風化厚度的敏感性分析

采用彈塑性接觸有限元強度折減法分別對煤系土淺層滑坡體1～2 m不同風化厚度進行計算，得到煤系土淺層滑坡的安全系數（見圖4）。

圖4 不同風化深度與邊坡安全系數關系Fig.4 Relationship between different weathering depth and slope safety factor

由圖可知，當煤系土風化厚度從1～2 m范圍變化時，邊坡安全系數隨煤系土風化厚度的增加而呈凹形的拋物線變化，對邊坡穩定安全系數影響表現不一，開始隨著風化厚度的增大，邊坡穩定安全系數顯著減小，隨后風化深度增加到一定厚度，邊坡的安全系數幾乎保持不變。當風化厚度從1.5 m減少到1 m（降低約為33.33%）時，安全系數增加約為17.84%，根據式（4）可求得煤系土風化厚度的敏感度約為0.54；當風化厚度從1.5 m增加到2 m（增加約為33.33%）時，安全系數降低約為8.50%，根據式（4）可求得煤系土風化厚度的敏感度約為0.26。

綜上分析可知，煤系土風化深度的降低對滑坡安全系數的影響比煤系土風化深度的增加對滑坡安全系數的影響敏感；隨煤系土風化深度的增加煤系土淺層滑坡安全系數逐漸減小，但煤系土風化深度增加到一定程度時，煤系土淺層滑坡安全系數幾乎保持不變。

5.4 邊坡坡度的敏感性分析

采用彈塑性接觸有限元強度折減法分別對煤系土邊坡30.5°～45°不同坡度進行計算，得到煤系土淺層滑坡的安全系數（見圖5）。

圖5 不同坡度與邊坡安全系數關系Fig.5 Relationship between slope degree and slope safety factor

由圖可知，當煤系土邊坡坡度從30.5°～45°范圍變化時，邊坡安全系數隨煤系土邊坡坡度變化呈微向上凹的拋物線變化，煤系土邊坡坡度對邊坡穩定安全系數有很大影響，隨著煤系土邊坡坡度的增大，邊坡穩定安全系數顯著減小。當煤系土邊坡坡角α從37.57°減少到30.47°（降低約為18.90%）時，安全系數增加約為19.82%，根據式（4）可求得煤系土邊坡坡度的敏感度約為1.05；當γ從37.57°增加到45°（增加約為19.78%）時，安全系數降低約為13.60%，根據式（4）可求得煤系土邊坡坡度的敏感度約為0.69。

綜上分析可知，邊坡坡度的減小對煤系土淺層滑坡的安全系數影響比邊坡坡度的增加對淺層滑坡的安全系數影響顯著，隨邊坡坡度的增加煤系土淺層滑坡的安全系數呈向上凹的拋物線型下降。故在設計煤系土路塹邊坡時，合理選取坡度可以減少淺層滑坡的發生。

5.5 邊坡高度的敏感性分析

采用彈塑性接觸有限元強度折減法分別對煤系土邊坡6～8 m不同坡高進行計算，得到煤系土淺層滑坡的安全系數（見圖6）。

圖6 不同坡高與邊坡安全系數關系Fig.6 Relationship between slope height and slope safety factor

由圖可知，當煤系土邊坡坡高從6～8 m范圍變化時，邊坡安全系數隨坡高變化呈向上凹的拋物線變化，煤系土邊坡坡高對邊坡穩定安全系數有很大影響：隨著煤系土邊坡坡高的增大，邊坡穩定安全系數顯著減小。當坡高從7.2 m減少到6 m（降低約為17.14%）時，安全系數增加約為5.98%，根據式（4）可求得煤系土邊坡坡高的敏感度約為0.35；當坡高從7.2 m增加到8 m（增加約為11.11%）時，安全系數降低約為2.80%，根據式（4）可求得煤系土邊坡坡高的敏感度約為0.25。

綜上分析可知：煤系土邊坡高度下降對煤系土淺層滑坡的安全系數影響比煤系土邊坡高度增加對滑坡的安全系數影響敏感；隨煤系土邊坡高度增加煤系土淺層滑坡安全系數微呈向上凹的拋物線型下降。

5.6 滑動體彈性模量的敏感性分析

采用彈塑性接觸有限元強度折減法分別對煤系土滑動體不同彈性模量進行穩定分析。計算結果可知，當煤系土滑動體彈性模量從106～108Pa范圍變化時，邊坡安全系數隨增加而增大，然而，煤系土滑動體彈性模量從107Pa減少到106Pa（降低約為90.00%）時，安全系數減少約為5.43%，根據式（4）求得煤系土滑動體彈性模量的敏感度約為0.06；當煤系土滑動體彈性模量從107Pa減少到108Pa（增加約為900%）時，安全系數增加約為1.01%，根據式（4）可求得煤系土滑動體彈性模量的敏感度約為0.001 122，所得結果幾乎沒有變化。可見，煤系土滑動體彈性模量在此范圍內對邊坡安全系數基本無影響。

5.7 滑動體泊松比的敏感性分析

采用彈塑性接觸有限元強度折減法分別對煤系土滑動體0.29～0.41不同泊松比進行計算，得到煤系土淺層滑坡的安全系數見圖7。

圖7 不同泊松比與邊坡安全系數關系圖Fig.7 Relationship between poisson’s ratio and slope safety factor

由圖可知，當煤系土滑動體泊松比從0.29～0.41范圍變化時，邊坡安全系數隨泊松比變化微呈向上凸的拋物線變化，煤系土滑動體泊松比對邊坡穩定安全系數影響很小，隨著煤系土滑動體泊松比的增大，邊坡穩定安全系數增長幅度很小。當煤系土滑動體泊松比從0.35減少到0.29（降低約為17.14%）時，安全系數減少約為1.06%，根據式（4）可求得煤系土滑動體泊松比的敏感度約為0.061 736；當泊松比從0.35增加到0.41（增加約為17.14%）時，安全系數增加約為0.91%，根據式（4）可求得煤系土滑動體泊松比的敏感度約為0.005 312。可見，煤系土滑動體泊松比對煤系土淺層滑坡的穩定性不會產生顯著的影響。

6 結 論

采用彈塑性接觸有限元強度折減法對煤系土滑動面巖土體的黏聚力、滑動面巖土體的內摩擦角、風化厚度等影響煤系土邊坡穩定的因素進行了敏感性分析，得出以下主要結論：

（1）通過7個方面的敏感度計算分析，表明在一定范圍內影響煤系土淺層滑坡穩定性的敏感性從大到小依次為邊坡坡度、滑動面巖土體的黏聚力、滑動面巖土體內摩擦角、風化厚度、坡高，而煤系土滑動體的彈性模量和泊松比對煤系土淺層滑坡穩定性影響不顯著。

（2）邊坡坡度與煤系土淺層滑坡安全系數關系曲線微呈向上凹的拋物線下降型，邊坡坡度在其影響因素中敏感度最大，隨著煤系土邊坡坡度的增加，其相應的敏感度逐漸減小。煤系土淺層滑坡穩定性對于邊坡坡度較為敏感，但單純放緩邊坡坡度并不是防治這種破壞的最有效措施，重要的是做好坡面隔水防水、防止淺層煤系土土體的風化等工作，這需要我們在今后的煤系土邊坡設計和防治工作中給予足夠的重視。

（3）邊坡安全系數與煤系土滑動面黏聚力和內摩擦角關系曲線幾乎呈線性變化，對邊坡穩定安全系數有很大影響，隨著滑動面黏聚力和內摩擦角的增大，邊坡穩定安全系數也顯著增大，但滑動面黏聚力對滑坡的安全系數影響稍微敏感些。

（4）邊坡坡度對煤系土淺層滑坡穩定性的影響比其它影響因素敏感程度大得多。但是，對于具體煤系土淺層滑坡來說，由于邊坡的坡度保持不變，所以滑動面巖土體的黏聚力和內摩擦角是影響具體煤系土淺層滑坡穩定性的主要因素。可見，邊坡坡度大、具有低黏聚力滑動面的煤系土淺層滑坡的穩定性較差，而連續降雨會劣化了滑動面和滑動體中煤系土土體的黏聚力和內摩擦角，對煤系土淺層滑坡的穩定性將產生最不利影響。

可見，本文利用敏感度分析法來研究和分析煤系土淺層滑坡穩定性的各因素與相應的滑坡穩定性之間的相關關系，不但可以認識淺層滑坡發生破壞的形成機制，找出淺層滑坡的主要誘發因素，而且對煤系土淺層滑坡失穩災害的防治及邊坡治理提供設計依據都具有重要意義。

［1］ 祝 磊，洪寶寧.粉狀煤系土的物理力學特性［J］.巖土力學，2009，30（5）：1317－1322.（ZHU Lei，HONG Bao-ning.Physico-Mechanical Characteristics of Powdered Soil of Coal Measure Strata［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30（5）：1317－1322.（in Chinese））

［2］ 祝 磊，洪寶寧.廣東云浮礫狀煤系土的物理力學特性［J］.水文地質工程地質，2009，36（1）：86－89.（ZHU Lei，HONG Bao-ning.Physico-Mechanical Characteristics of the Rudaceous Soil of Coal Measure Strata in Guangdong Yunfu Region［J］.Hydrogeology and Engineering Geology，2009，36（1）：86－89.（in Chinese））

［3］ 祝 磊，洪寶寧.降雨作用下煤系土塹坡的穩定性分析［J］.巖土力學，2009，30（4）：1035－1040.（ZHU Lei，HONG Bao-ning.Stability Analysis of Coal Measure Soil Slope Under Rainfall Infiltration［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30（4）：1035－1040.（in Chinese））

［4］ 毛堅強.接觸問題的一種有限元解法及其在巖土工程中的應用［J］.土木工程學報，2004，37（4）：70－75.（MAO Jian-qiang.A Finite Element Approach for Contact Problems and Its Application for Geotechnical Project［J］.China Civil Engineering Journal，2004，37（4）：70－75.（in Chinese））

［5］ 嚴春風，劉東燕，張建輝，等.巖土工程可靠度關于強度參數分布函數概型的敏感度分析［J］.巖石力學與工程學報，1999，18（1）：36－39.（YAN Chun-feng，LIU Dong-yan，ZHANG Jian-hui，et al.The Sensitivity Analysis of Reliability for the Probability Distribution Types of Parameters in Strength Criterion［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1999，18（1）：36－39.（in Chinese））［6］ 張治強，馮夏庭，祁宏偉，等.三峽工程永久船閘高邊坡巖體力學參數的敏感度分析［J］.東北大學學報（自然科學版），2000，21（6）：637－640.（ZHANG Zhi-qiang，FENG Xia-ting，QIHong-wei，etal.Sensitivity Analysis of Rock Mechanical Parameters in Permanent Shiplock of Three Gorges Project［J］.Journal of Northeastern University（Natural Science），2000，21（6）：637－640.（in Chinese））

［7］ 黃書嶺，馮夏庭，張傳慶.巖體力學參數的敏感性綜合評價分析方法研究［J］.巖石力學工程學報，2008，27（增1）：2624－2630.（HUANG Shu-ling，FENG Xia-ting，ZHANG Chuan-qing.Study on the Comprehensive Evaluation for Parameters of Constitutive Model of Rock Mass［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27（Sup.1）：2624－2630.（in Chinese） ）

（編輯：姜小蘭）

Sensitivity Analysis on Influencing Factors of Shallow Landslide of Coal M easure Strata

ZHU Lei1，2，HONG Bao-ning3
（1.Water Resources Research Institute of the Huaihe River Commission of the Ministry ofWater Resources，Bengbu 233000，China；2.Construction Quality Supervision and Test Station of Anhui Province，Hefei 230088，China；3.Geotechnical Research Institute of Hohai University，Nanjing 210098，China）

Elasto-plastic contact FEM with strength reduction method is employed to study the sensitivity ofmain influencing factors of coalmeasure strata shallow landslides.The calculation indicates that the sensitivity of shallow landslide stability of coalmeasure strata ranges from maximum tominimum as follows：the slope degree，the cohesion of slip surface soil，the internal friction angle of slip surface soil，the weathering depth，and the slope height.Elastic modulus and Poisson’s ratio of rock-soilmass have less impact on the stability of shallow landslide of coal measure strata.The research results provide theoretical reference for the design，construction and treatment of coal measure strata slopes.

coalmeasure strata；shallow landslides；elastoplastic FEM；contact algorithm；sensitivity

P642

A

1001－5485（2011）07－0067－05

2010-11-23

祝 磊（1976-），男，安徽宿松人，博士，主要從事軟基監控和巖土工程數值計算方面的研究，（電話）13855255179（電子信箱）zhuleianhui＠163.com。