河道截流系統風險率計算模型及計算方法研究

賀昌海，劉永悅

（1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室水工模型實驗研究中心，武漢 430072；2.黑龍江省電力勘察設計研究院發電部，哈爾濱 150010）

河道截流系統風險率計算模型及計算方法研究

賀昌海1，劉永悅2

（1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室水工模型實驗研究中心，武漢 430072；2.黑龍江省電力勘察設計研究院發電部，哈爾濱 150010）

為了對水利水電工程河道截流方案進行科學決策，簡要回顧了截流風險的研究進程，并基于工程實際對截流系統進行了風險識別，分析了截流中可能遇到的風險事件類別及其影響因素。考慮水文、水力和施工的不確定性，建立了基于龍口軸線斷面平均流速、龍口軸線水深和平均拋投強度的截流系統綜合風險率估計數學模型，使截流風險率計算更加完善。對比了目前存在的風險計算方法的優劣，提出用基于完整水力學計算的Monte-Carlo法計算風險率。最后，對于計算中多風險變量的相關性、動態和靜態風險區分、抽樣次數、抽樣誤差等問題進行了討論，并結合具體算例進行了分析。計算結果表明，截流系統綜合風險率隨截流設計流量的不同有較大變化，并與反應施工組織水平的拋投強度密切相關。

截流系統；風險率；Monte-Carlo法；施工不確定性；抽樣誤差

水利水電工程截流系統（以下簡稱系統），由分流建筑物、戧堤和施工組織（如人員調度、道路系統、機械系統、備料系統等）3部分組成。對系統進行風險分析，是實施科學截流的前提，而計算不同截流方案下的風險率是風險估計的重要依據。截流持續時間短、施工強度高、影響程度大，傳統上不計代價、不計時間的截流施工與現代工程項目管理相違背，故截流作為一個系統，不僅要注重截流客體（龍口）本身的難度，還應分析截流主體（施工隊伍）的施工水平。對于同一截流工程，高水平的施工組織方式往往能更快、更好地完成戧堤合龍，同時規避風險。故系統的風險率可定義為：在規定的進度和成本內，系統不能完成戧堤合龍的概率。

1 截流風險研究進程

對于截流風險率的模型、計算方法已有較多成果，可分為3種類型。

第一，從系統的角度計算風險率，認為系統風險率是指河道來流量超過下泄流量的概率［1，2］。該階段綜合了河道超標來流和系統泄流能力的不確定性選擇截流標準，并發現較高截流標準不一定有高風險［1］；

第二，以龍口水力學指標為風險變量計算風險率［3－5］。該階段注重拋投材料的穩定性研究，認為截流成功與否關鍵在于材料能否抵抗水流的沖刷。定義風險率為龍口實際最大落差大于設計最大落差的概率，或龍口最大實際流速大于設計最大流速的概率。實際計算結果表明以上2種模型的計算結果基本一致［5］；

第三，沿用水力學指標進行計算［6－8］，不同在于采用了更為先進的計算方法并對風險率的計算精度、誤差［7］進行了分析。

以上研究均基于水文、水力不確定性。實際上，應計算施工過程中的動態風險，同時含有自然和人為因素。因此，計算系統風險率應考慮施工不確定性，即施工隊伍、施工組織調度、截流道路、機械設備條件等因素導致施工拋投水平的不確定性。這樣，一方面可使風險的考慮更加全面，另一方面截流不僅要注重龍口水力學指標大小，而且要從整體、系統的角度計算風險率。

2 系統風險識別與模型建立

截流風險事件可分為：①料不夠，截流備料消耗完畢時仍未完成截流；②進占緩慢，長時間進占不見效果，動搖截流信心；③截流耗時大于進度要求，影響后續工程施工；④安全事故，如車輛落水、人員傷亡等。

這4類事件反映了龍口水力條件與施工組織條件之間的辯證關系。如龍口水流沖刷過強、拋投粒徑不足或拋投能力過小，可能導致長時間進占效果不明顯；如拋投料流失嚴重、施工道路狹窄，可能拖延進度；如戧堤坍塌嚴重、人員安全預防措施不到位，可能發生車輛落水等安全事故。因而，導致上述事件的風險可劃分為沖刷風險、坍塌風險和進度風險。

僅考慮沖刷［6］的風險率計算是不完善的。所有截流工程都是以上3種風險的綜合體，只不過發生某一種或幾種風險的可能性不同而已。這3類風險相互影響、相互作用。例如，龍口覆蓋層在沖刷下大量流失導致戧堤大片坍塌，進而出現車輛落水等安全事故，此時必須首先搜救失蹤人員暫停拋投，進而導致超出截流進度要求。

以上3種風險，如果有一種或幾種發生，即認為截流風險發生。

沖刷風險與龍口流速和拋投料的粒徑有直接關系，取龍口軸線斷面平均流速ˉV為風險變量，對應風險事件①、②。

三峽大江截流發現，深水截流坍塌風險與龍口水深有直接關系［9］，可取龍口軸線水深H為描述坍塌風險的風險變量，對應風險事件④。另需指出，關于坍塌的機理目前尚無完善的理論，但“大范圍且嚴重的坍塌”的確是伴隨著深水截流出現并引起研究人員注意的，而之前的研究多局限于沖刷，引起的多是小范圍的局部坍塌問題，不會影響正常截流施工。本文提及的坍塌風險均指大范圍且嚴重的坍塌，多導致出現安全事故。

進度風險與施工隊伍、施工組織、協調、調度、截流道路條件、機械設備條件等的多種因素有關，歸根結底最后都影響到龍口拋投強度，故可取平均拋投強度ˉR為描述進度風險的風險變量，對應風險事件③。

選定ˉV，H和ˉR為風險變量，并認為：①當實際ˉV值大于設計值ˉVr時，可導致沖刷風險；②當實際值H大于臨界水深Hr時，可導致坍塌風險（大范圍且嚴重的坍塌）；③當實際ˉR值小于設計值ˉRr時，可導致進度風險。

若上述3種情況以A，B，C表示，則系統綜合風險率P為“或事件”。代入相應變量，轉化為

P＝P（（ˉV＞ˉVr）∪（H＞Hr）∪（ˉR＜ˉRr）） 。（1）

由式（1），分別計算情況A，B，C的風險率及其相關性后可確定系統的綜合風險。設計平均流速可由水力計算或模型試驗得到，臨界水深可參考三峽大江截流工程經驗［10］，設計拋投強度可由類似工程資料、預進占或截流演練數據確定。

風險率有靜態和動態之分。前者計算整個系統的風險，但應注意，情況A，B，C的風險率最大值不一定發生在同一龍口位置，存在時空差異。后者計算不同龍口寬度下各區段的風險［11，12］，區段取得越多，結果越準確。本文先按動態分區段計算，取其最大值為系統綜合風險率。最大值對應區段為風險事件最易發生區段，即A，B，C綜合風險的可能性最大，以防止空間和時間差異導致的不對應問題。

3 系統綜合風險率計算原理與方法

依據以下流量平衡方程（戧堤滲流量作為安全儲備）

欲求出ˉV和H，需經過截流水力計算，可參見文獻［13，14］。

計算方法主要有3種：即主觀概率法、實測資料法和蒙特卡羅法。主觀概率法是在缺少實際資料的情況下，憑借專家的推斷直接賦予風險變量以確定的概率分布后進行計算，例如，可直接假定分流量服從正態分布［1］。實測資料法需要長期、大量的相關資料，這種方法得出的結論為客觀概率，它不以人的主觀意識為轉移。如某工程若有較長系列的水位流量資料，則可以分析采用某個流量作為設計流量，并算出其洪水重現期［5］。蒙特卡羅（MC）法，又稱隨機模擬法，是對實際可能發生情況的多次隨機模擬［7］。

以上方法從已知條件、基本假設、計算本質到計算結果均存在不同。如主觀概率法認為概率分布形式對于風險率的計算不敏感，故直接假設風險變量為正態分布［1］，而后依據正態分布的優良性質，利用施工水力學相關公式和一次二階矩法計算風險率，計算本質是一個數學問題。實測資料法直接依據多年的來流量資料進行水力計算，但未考慮水力不確定性［5］。MC法基于隨機抽樣，同時考慮水文、水力不確定性，但問題在于求分流量和泄流量時，由壩址處和下游的水位流量曲線［7］、糙率等具體參數的抽樣值代入相應公式直接得到，僅應用了水力學公式，回避了完整的水力計算，計算本質仍為數學問題。

應對上述傳統的MC法［7］進行以下改進：

（1）傳統MC法水力不確定性只考慮了糙率。實際上，需考慮導流洞進出口爆堆（或巖埂）不能完全清除對分流能力影響。模擬計算中發現，如考慮爆堆（或巖埂），其風險率遠大于僅考慮糙率時的風險率。

表1 截流系統綜合風險率計算結果Table 1 The calculation results of comprehensive risk probability for river closure system

（2）計算模型由單風險變量變為多風險變量，增加考慮了施工不確定性。

（3）必須用水力計算的方法推求分流建筑物的分流曲線。

當然，改進MC法也需有限的主觀概率假設，如糙率、進出口爆堆（或巖埂）為三角分布；來流量為P-Ⅲ分布；平均拋投強度為正態分布。各種分布數均可由均勻分布隨機數轉化得到［15］。

另外，計算中有幾點問題必須注意：

（1）關于導流隧洞進出口爆堆（或巖埂）的影響。導流洞進出口圍堰爆破之后會形成爆堆和巖埂。如果在枯水期能完全清除爆堆，則只需考慮巖埂（一般1～2 m）的影響，若在中水期或洪水期則無法完全清除爆堆，爆堆部分石渣會被水流沖進導流洞內，造成洞內糙率增大。二者均假定為寬頂堰溢流，具體計算可參見文獻［13］。

（2）關于抽樣、抽樣次數和抽樣誤差。3類抽樣中三角、正態分布數和均勻隨機數之間數量比為1∶1，而P-Ⅲ分布則與CV和CS有關［15］。例如，計算實例中1 000個均勻隨機數只能生成199個P-Ⅲ分布數。抽樣必須指明每種不確定性的分別次數，然后相乘求出總次數，每種不確定性的變量值要遍歷其它兩種不確定性的所有組合。因MC法只能進行點估計，故誤差為不同置信度下的絕對誤差，依據中心極限定理和式（2），組合狀態下綜合風險率的絕對誤差即為各情況下風險率絕對誤差，代入原算式直接求解，若情況A，B，AB，C誤差分別為ea，eb，eab，ec，則模型的總誤差e為

4 算 例

某水電站采用5條導流洞分流，單戧堤立堵進占方式截流，龍口寬75 m。截流在11月份枯水時段進行，初步就6 500 m3／s（11月P＝10%）、5 160 m3／s（11月上旬P＝10%）、4 090 m3／s（11月中旬P＝10%）3個設計流量進行比選，以確定實施階段的截流設計流量。已知戧堤邊坡1∶1.25，龍口上游高程365 m，下游高程362 m。由于導流隧洞進出口爆堆未完全清除，須同時考慮糙率、進出口爆堆的影響，拋投強度1 200～1 600 m3／h，龍口水力參數設計值由模型試驗確定。

模型試驗最大水深13.6 m，隨機模擬出現情況B的風險率為0，故抽樣誤差eb＝eab＝0。動態計算分75 m，60 m，45 m，30 m，20 m五個區段。

不同設計流量下的系統綜合風險率計算結果見表1。可以看出，6 500 m3／s下對應風險率最小，為0.085 373。即6 500 m3／s下風險事件發生的綜合機會最小。另外，計算結果呈現出以下2種趨勢：

（1）系統綜合風險率隨截流設計流量的不同有較大變化。在單獨考慮情況A時，各風險率相差不大。因為流速設計值是由模型試驗測出，測量儀器、測量手法、計算方式都出自相同人員之手，故設計值有相似的變化趨勢；另一方面，隨機值由同一程序在不同隨機數下計算出來，故各時段風險率沒有數量級的差異，均在0.3～0.4之間，但戧堤寬度差異導致龍口拋投能力有較大的變化，使情況C風險率從0.146 3變化至0.739 5，導致綜合風險率的較大變化（0.320 226～0.085 373）。這表明系統綜合風險率主要取決于截流主體的行為和施工能力。

（2）系統綜合風險率有可能小于水文頻率。“綜合考慮水文、水力不確定性的風險率比僅考慮水文不確定性的風險率大［6］”的論斷是正確的，但加入施工不確定性后問題發生了本質轉變，因為截流主體不僅可增加風險，也可降低風險。這正是施工主體主觀能動性的體現，即高水平的施工隊伍有能力降低截流風險發生的概率。

5 結 語

本文基于完整的水力計算，同時考慮水文、水力和施工不確定性，采用隨機抽樣方式計算包括沖刷、坍塌和進度風險的系統綜合風險率，可為進一步的截流方案決策提供依據。

（1）綜合考慮水文和水力不確定性的截流風險率比單獨考慮水文不確定性時大。引入施工不確定性后，系統綜合風險率可小于水文頻率。

（2）對同一截流時段，當拋投強度差異不大時風險率隨截流設計流量值增大而減小。

（3）一般截流工程的龍口水深幾乎都達不到20 m，情況B風險在算例中為零，即不會出現大范圍且嚴重的坍塌。但若大量增加抽樣次數，也可出現大于20 m的水深樣本，但情況B風險仍趨近于零，且大量抽樣對計算機性能有較高要求。

（4）考慮水力不確定性時增加分析了進出口巖埂（或爆堆）的影響，發現其在某些情況下對隧洞分流能力的影響比糙率大，尤其是那些進出口巖埂（或爆堆）拆除不完全的情況。

另外，不確定性的主觀概率分布類型與抽樣次數對于風險率的值有一定影響，但同一概率分布情況下的風險率值呈現出相同的變化趨勢，例如在算例的概率條件下，增加或減少抽樣次數，3個設計工況對應的系統綜合風險率仍保持相同的大小排序，只是具體數值出現上下波動。而何種主觀概率分布類型為最優，多大的抽樣次數分配為最好，仍需結合大量實際工程進一步計算、研究和討論。

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［7］ 鐘登華，黃 偉，安 娜.基于Monte-Carlo方法的施工截流風險率估計方法研究［J］.水利學報，2006，37（10）：1212－1216.（ZHONG Deng-hua，HUANG Wei，AN Na.Risk Estimation of River Closure Based on the Monte-Carlo Method［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2006，37（10）：1212－1216.（in Chinese））

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［9］ 汪定揚.立堵截流戧堤坍塌的成因及對策［J］.長江科學院院報，1997，（12）：27－30.（WANG Ding-yang.Causes and Countermeasures of Dike’s Slumping During River Closure［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，1997，（12）：27－30.（in Chinese））

［10］長江三峽大江截流工程編委會.長江三峽大江截流工程［M］.北京：中國水利水電出版社，1999.（Editorial Committee of Yangtze River Closure Engineering for Three Gorges Project.Yangtze River Closure Engineering for Three Gorges Project［M］.Beijing：China Water Power Press，1999.（in Chinese））

［11］劉永悅，賀昌海，付文軍，等.河道立堵截流難度的衡量指標研究［J］.水電能源科學，2009，（4）：94－96.（LIU Yong-yue，HEChang-hai，FUWen-jun，etal.Research on Index of End-Dumping Difficulty in River Closure［J］.Water Resources and Power，2009，（4）：94－96.（in Chinese））

［12］賀昌海，楊 棟.基于隨機模擬的立堵截流動態風險計算研究［J］.武漢大學學報（工學版），2003，（4）：41－44.（HE Chang-hai，YANG Dong.A Method for Computing Dynamic Risk of River Closure by End-Tipping Based on Random Simulation［J］.Engineering Journal of Wuhan University，2003，（4）：41－44.（in Chinese））

［13］武漢水利電力學院水力學教研室.水力計算手冊［M］.北京：水利出版社，1980.（The Hydraulics Department ofWuhan Hydraulic＆Electric Institute.Handbook of Hydraulic Calculation［M］.Beijing：ChinaWater Power Press，1980.（in Chinese））

［14］肖煥雄.施工水力學［M］.北京：水利電力出版社，1992.（XIAO Huan-xiong.Construction Hydraulics［M］.Beijing：China Water Power Press，1992.（in Chinese））

［15］華東水利學院.水文學的概率統計基礎［M］.北京：水利出版社，1980.（East China Technical University of Water Resources.The Foundation of Probability and Statistics of Hydrology［M］.Beijing：China Water Power Press，1980.（in Chinese） ）

（編輯：曾小漢）

Research on Risk Probability M odel and Calculation M ethod for River Closure System

HE Chang-hai1，LIU Yong-yue2
（1.Experimental Research Center on Hydraulic Model，State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072 China；2.Department of Power Generation，Heilongjiang Provincial Research Institute of Electric Power Exploration and Design，Harbin 150010 China）

Tomake scientific decision on river closure for water conservancy and hydropower projects，this paper firstlymakes a brief review on the research history of river closure risk.Based on the actual engineering，the random factors of river closure system are identified，and the resulting factors of possible risk events are analyzed.Taking the hydrological，hydraulic and construction uncertainties into consideration，a new mathematicalmodel is proposed and the calculation of risk probability for river closure system is improved.Themodel uses average velocity，water depth and average dumping intensity at the closure gap axis as risk variables to assess the integrated risk of the river closure system.Furthermore，by comparing the defects and merits of different calculation methods，the Monte-Carlomethod of calculating the risk probability based on complete hydraulic calculation is put forward.At last，problems including the correlation of risk variables，dynamic and static risk differentiation，sampling frequency，and sampling error are discussed and a specific numerical example is presented.The calculation results show that the integrated risk of the river closure system varies greatly with the change of designed discharge and is closely correlated with dumping intensity which indicates the organizing ability of the construction.

river closure system；risk probability；Monte-Carlomethod；construction uncertainty；sampling error

TV855；TV135.5

A

1001－5485（2011）07－0032－05

2010-10-22

國家科技支撐項目（2008BAB29B02）

賀昌海（1966-），男，四川廣安人，教授，博士，從事施工導截流與施工水力學等方面的教學與科研工作，（電話）13607185112（電子信箱）hch_2003＠163.com。