基于球形譯碼的聯合多用戶檢測

方 雷， 梁曉雯

0 引言

近年來，一些新的多媒體業務如移動電視、iPhone4等發展迅速，用戶數量快速增加，要求無線通信系統有更高的數據傳輸速率和更好的系統性能。MIMO系統通過在發送端和接收端使用多根天線，就能在不增加帶寬和天線發送功率的情況下，成倍地提高無線系統的容量，因此引起了廣泛的關注。MIMO技術不僅可以提高信道容量，而且可以提高信道的可靠性，降低誤碼率[1-5]。

在MIMO-CDMA系統中，由于所使用的擴頻碼序列不可能達到完全正交，所以產生了多個用戶之間的相互干擾問題(MAI, Multi-Access Interference)。MAI惡化了每個用戶的信號，降低了系統的容量，而且它的影響與所使用的天線數目有關。為了消除 MAI對系統的影響，需要使用多用戶檢測技術(MUD, Multi-User Detection)[6-9]。

最優的多用戶檢測采用最大似然序列準則或者最小差錯概率準則，其性能接近于無多址干擾的單用戶接收機，但是其運算量隨著用戶數和天線數的增加呈指數倍增長，無法實用。現提出了一種新的接收機結構，既能夠達到近似于最優檢測的性能，又能夠在一定的系統參數范圍內將計算復雜度降為多項式級[10-12]。

1 系統模型

假設系統中有K個有效用戶，每個用戶分配一個長度為L的擴頻序列Ck，k=1,2,…,K。簡單起見，假設每個用戶和基站都使用兩根天線。第k個用戶的發射機和基站接收機的上行鏈路如圖1所示。

在圖1所示的系統中，用戶k的連續的兩個輸入符號可以表示為：

圖1 用戶k的發射機和基站接收機之間的上行鏈路

首先，將輸入序列進行空時分組編碼處理，編碼輸出為：

這里dkjn代表用戶k在第n個時隙由第j根發送天線發送的編碼數據，j=1,2。

接著將編碼后的數據與擴頻序列Ck相乘后，得到第n個時隙由第j根發送天線發送的信號為：

為簡單化，現僅考慮無信道衰落的情況。符號同步情況下，接收端第i根天線在第n個時隙接收到的包含所有K個用戶信號序列的接收信號Ri,n為：

將解碼后的數據分成K路，分別通過匹配濾波器，得到：

其中

式中第1項為用戶數據，第2項為多用戶干擾，第3項為信道噪聲。

2 基于球形解碼的多用戶檢測

對于 1小節得到的B1、B2，首先需要構造出關于和｝的最大似然函數。

2.1 最大似然函數

將公式(8)和式(9)寫成矩陣形式可以得到第 1個符號和第2個符號的最大似然函數分別為：

其中矩陣H1、H2表達式如下：

其中：

傳統的最佳多用戶檢測需要遍歷所有可能的x1,x2的組合，這種算法的復雜度是指數級的，實現起來很困難。

2.2 基于球形譯碼的聯合多用戶檢測

針對該系統的特點，采用Viterbo-Boutros搜索算法的改進算法來實現有限格上的球形檢測。程序中公式具體推導過程參見文獻[9], 在以上的系統模型中，由于第一個符號和第二個符號的檢測過程相同，因此用B代表B1、B2，H代表H1、H2，x代表x1、x2。其步驟可歸納如下：

①初始化，設定一個初始搜索半徑dc，第K維參數Tm=0，εm=0,i=M。

②如果dc＜Ti,則跳至步驟④，否則更新xi的取值范圍

④如果i=K,算法中止，輸出結果。否則令i=i+1,跳至步驟③。

⑤如果i＞1,那么更新εi-1,Ti-1,令i=i-1,返回步驟②。

3 仿真結果

通過對在慢衰落環境中的誤比特率和平均信噪比的仿真分析來衡量接收機的性能。仿真采用 QPSK調制方式。對不同數量用戶，誤比特率和信噪比關系如圖2所示。圖3給出了基于球形譯碼的多用戶檢測其他多用戶檢測的方法進行比較結果。

從圖中可以看出球形譯碼算法明顯優于 ZF-DECOR,LMMSE-DECOR算法[10]，與最大似然檢測的性能相近。同時搜索點的個數大大減少，大大降低了計算復雜度。

圖2 不同用戶數時的BER性能

圖3 球形譯碼算法與其他多用戶檢測算法的性能比較

4 結語

這里為MIMO-CDMA系統提出了1種新的基于球形譯碼算法的多用戶檢測方法。該算法能夠取得近似于最優多用戶檢測的性能，同時算法不是采用窮盡搜索方式，能夠避免對所有點的檢測，大大降低了復雜度[13]。作為未來的研究方向之一，可以對球形譯碼算法進行改進，以進一步降低算法的復雜度。

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