改進(jìn)的分塊2DPCA人臉識(shí)別方法

吳天德， 戴在平

（華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361021）

0 引言

主成分分析法（PCA，Principal Component Analysis）[1]作為當(dāng)前應(yīng)用最為普遍的人臉識(shí)別方法之一，首先對(duì)人臉進(jìn)行向量化操作得到一組隨機(jī)矢量，再通過PCA得到一組特征圖像，對(duì)于任意給定的人臉圖像都可以被近似為這組特征圖像的組合。2004年楊健等提出了二維PCA方法[2]提高了提取人臉特征的穩(wěn)定性并減少了PCA方法的運(yùn)算量。

表情、眼鏡等內(nèi)因以及照明、攝像機(jī)視點(diǎn)等外因是影響人臉識(shí)別率的主要方面。為此，很多研究針對(duì)這方面[3-4]，通過圖像處理技術(shù)提高識(shí)別率。

2005 年陳伏兵等對(duì)二維主成分分析（2DPCA）方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了模塊2DPCA方法(Modular 2DPCA)[5]。與楊健提出的2DPCA算法相比，該算法中，原圖像首先被模塊化，得到的子圖像直接轉(zhuǎn)化成為訓(xùn)練樣本進(jìn)行總體協(xié)方差矩陣的重構(gòu)。

2010 年韓曉翠等[6]基于樣本中間值改進(jìn)了2DPCA的算法，將類內(nèi)中間值引入到總體協(xié)方差矩陣中，取得了良好的效果。

基于上述幾種算法提出了將樣本中間值應(yīng)用到模塊2DPCA的總體協(xié)方差矩陣中，得到一種最優(yōu)投影矩陣的新構(gòu)造法。通過在ORL人臉數(shù)據(jù)庫中的測試，證明了改進(jìn)后的方法與原始2DPCA方法和普通的Modular 2DPCA方法相比有了較好的改善。

1 模塊2D-PCA算法

為了求取最優(yōu)的投影向量組，先把m×n的A原始圖像矩陣分成p×q的人臉子圖像矩陣，即：

其中，每個(gè)矩陣Akl都是m1×n1（pm1=m，qn1=n）的陣列。得到的所有Akl被視為新的訓(xùn)練樣本集。

假定人臉圖像有c類分別為ω1,ω2,…,ωc，每一類由ni個(gè)圖像組成，訓(xùn)練樣本集合由組成。訓(xùn)練樣本Ai的p×q模塊圖像矩陣如下：

式中N=Mpq,把待測圖像矩陣A投影到向量為Q后得到如下特征矩陣：

分類器采用的是余弦距離分類器，對(duì)待測圖像進(jìn)行分類。方法如下：

2 優(yōu)化的模塊2DPCA算法

2.1 關(guān)于樣本中間值介紹

首先對(duì)給定的數(shù)列進(jìn)行排序，通過上述方法求出中間值，例如[7]：

數(shù)列 1——｛3.3，3.0，10，3.1，1，3.2，3.4｝，排序后的結(jié)果是｛1，3.0，3.1，3.2，3.3，3.4，10｝，其中間值是3.2，平均值為3.857。

數(shù)列 2——｛3.3，3.0，10，3.1，1，3.2，3.4，3.5｝，排序后的結(jié)果是｛1，3.0，3.1，3.2，3.3，3.4，3.5，10｝，其中間值是(3.2+3.3)/2=3.25，平均值為3.8125。用同樣的方法可以定義中間向量。

對(duì)于n維列向量組Z1,Z2,…,Zq為：

則中間向量定義為：其中θj是Z的第j行的中間值。

2.2 融入類內(nèi)中間值的Modular 2DPCA算法步驟

首先類似于傳統(tǒng)算法，把m×n的人臉矩陣A分成p×q子矩陣：的陣列。得到的所有Akl被視為新的訓(xùn)練樣本集。

區(qū)別于普通的Modular 2DPCA，本方法在求總體協(xié)方差矩陣時(shí)，使用子塊的類內(nèi)中間值代替訓(xùn)練樣本均值。有效的提高了識(shí)別效果。

算法步驟如下：

①假定人臉圖像有c類分別為ω1,ω2,…,ωc，每類由n(i)

矩陣A中的每個(gè)子矩陣Akl均為個(gè)圖像組成。訓(xùn)練樣本集由來組成，每個(gè)訓(xùn)練圖像都是m×n矩陣。訓(xùn)練樣本Aij的p×q模塊圖像矩陣如下：其中

②融入類內(nèi)中間值的總體協(xié)方差矩陣：

③最優(yōu)投影向量組。對(duì)GT進(jìn)行降序排列后，取其1～r個(gè)特征值映射的r個(gè)鑒別矢量X1,X2,…,Xr，令：

進(jìn)行投影后得到：

Bij為Aij的特征矩陣。

⑤測試樣本的特征提取。把測試樣本圖像矩陣變換，即：

Bx為I在進(jìn)行投影得到的結(jié)果。

⑥分類：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 ORL人臉庫

為驗(yàn)證本算法, 文中采用了由英國Cambridge大學(xué)的AT&T實(shí)驗(yàn)室采集的ORL人臉庫[8]，它由400張分辨率為 112× 92的灰度圖像組成，依據(jù)采集過程，將數(shù)據(jù)庫分為了40組，每組都包含同一人不同的10張正臉圖像，多達(dá)10%的變化。

3.2 實(shí)驗(yàn)1

實(shí)驗(yàn)過程中，把人臉庫平均的分成2部分。在40組圖像中對(duì)同一人從10幅任選出5副圖像用作訓(xùn)練樣本，余下的圖片進(jìn)行識(shí)別率統(tǒng)計(jì)測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)1的結(jié)果

圖2中給出的原始2DPCA方法與融入中間值4×4模塊2DPCA方法(Median-M2DPCA)的比對(duì)證明了，Median-M2 DPCA 繼承了模塊2DPCA的特性，比傳統(tǒng)2DPCA更具魯棒性。

3.3 實(shí)驗(yàn)2

實(shí)驗(yàn)中，在40組圖像中，每組任選n(n=2,3,4,5)幅人臉圖像用作訓(xùn)練樣本，剩下的圖片用來對(duì)幾種方法的性能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共進(jìn)行3組試驗(yàn)。每組實(shí)驗(yàn)都重復(fù)10 次之后取平均值作為其最終的識(shí)別率。比對(duì)結(jié)果如表1 所示。

表1 3種不同方法比較表 （%）

從表1中數(shù)據(jù)可以看出，融入樣本中間值的模塊2DPCA方法在小樣本情況下的識(shí)別率明顯比傳統(tǒng)的模塊2DPCA算法和基于樣本中間值2DPCA方法的識(shí)別率高，說明對(duì)于人臉采集過程中由于光照等因素形成的會(huì)形成一些邊緣樣本，而用訓(xùn)練樣本的中間值作為樣本的分布中心比用樣本的平均值更便于分類。

4 結(jié)語

將類內(nèi)中間值引入到模塊2DPCA的總體協(xié)方差矩陣的構(gòu)建之中來。融合后的算法繼承了模塊2DPCA的強(qiáng)魯棒性，同時(shí)在一定程度上克服了邊緣樣本的干擾，有效的提高了識(shí)別率和識(shí)別性能。

[1]KIRBY M, SIROVICH L. Application of the KL Procedure for the Characterization of Human Faces[J]. IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1990, 12 (01): 103-108.

[2]YANG J, ZHANG D, FRANGI A F. Two-dimensional PCA: a New Approach to Appearance-based face Representation and Recognition[J].IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 2004, 26(01): 131-137.

[3]許高鳳,丁士圻,郭麗華,等. 基于小波的人臉去光照識(shí)別算法研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2009, 21(14): 4362-4366.

[4]張忠波,馬駟良,馬捷,等.小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在人臉光照校正中的應(yīng)用[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版, 2005, 43 (02): 162-166.

[5]陳伏兵,陳秀宏,張生亮,等. 基于模塊 2DPCA 的人臉識(shí)別方法[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào), 2006, 11 (04): 580-585.

[6]韓曉翠. 一種改進(jìn)的2DPCA人臉識(shí)別方法[J]. Computer Engineering and Applications, 2010, 46 (25):185-187.

[7]YANG J, ZHANG D. Median LDA: a Robust Feature Extraction Method for Face Recognition[C]: 2006 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics, October 8-11, 2006, Taipei,Taiwan: 4208-4213.

[8]張巖, 武玉強(qiáng). 改進(jìn)的模塊 2DPCA 人臉識(shí)別算法[J].計(jì)算機(jī)工程,2011,37(07): 228-230.