信道估計誤差對雙向中繼通信的影響

趙 睿

（華僑大學 信息科學與工程學院，福建 廈門 361021）

0 引言

中繼傳輸可獲得顯著的性能增益，可通過節(jié)點協(xié)作獲取空間分集，且無需增加發(fā)送功率即可擴展覆蓋范圍[1-3]。本文考慮一種使用放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）中繼的三節(jié)點雙向無線通信系統(tǒng)，2個信源節(jié)點S1和S2借助一個AF中繼實現(xiàn)信息互換。整個傳輸過程可以在兩時隙、三時隙或者四時隙完成。四時隙傳輸是指在前2個時隙S1向S2發(fā)送信息，在后2個時隙S2向S1發(fā)送信息，文獻[4]分析了四時隙傳輸在 Rayleigh信道下的系統(tǒng)性能。兩時隙和三時隙傳輸是指中繼在第一或第二時隙接收到來自 2個信源的信息后，利用物理層網(wǎng)絡(luò)編碼（PNC）將信號合并后轉(zhuǎn)發(fā)出去，由于所耗費的時隙較少，最大和速率優(yōu)于四時隙傳輸[5]。而文獻[6]的分析顯示在低信噪比情況下兩時隙傳輸?shù)暮退俾什蝗缢臅r隙傳輸。本文將基于公平的發(fā)送總功率和公平的信息交換的前提下通過仿真來檢驗以上兩篇文獻的結(jié)論。

在兩時隙或三時隙雙向中繼傳輸中，信源需對接收信號進行自干擾消除才可得到所需信號，然而在實際通信場景中，由于信道估計誤差的影響，自干擾無法完全消除，這將直接影響系統(tǒng)速率性能的提升。現(xiàn)有文獻大多在單向中繼傳輸系統(tǒng)中研究了信道估計誤差對系統(tǒng)性能的影響[7-8]。本文研究了信道估計誤差所導致的自干擾無法完全消除對兩時隙和三時隙雙向中繼系統(tǒng)傳輸速率的影響，并與四時隙傳輸進行性能比較。

1 系統(tǒng)模型

考慮三節(jié)點中繼通信系統(tǒng)，所有節(jié)點均配置單天線并工作在半雙工模式，2個信源節(jié)點S1和S2借助一個AF中繼節(jié)點R互相交換信息。所有信道均為Rayleigh衰落信道，S1和R間的信道增益與S2和R間的信道增益分別記為h～CN(0,1)和g～CN(0,1)。考慮如圖1所示3種中繼傳輸模式，分別在兩時隙、三時隙和四時隙完成傳輸過程，假設(shè)3種模式的發(fā)送總功率相同，均為P，各模式中各節(jié)點的發(fā)送功率也相同，分別為。假設(shè)所有節(jié)點的加性白高斯噪聲（AWGN）均為零均值單位方差。中繼對來自S1和S2的接收信號乘以放大因子β后再轉(zhuǎn)發(fā)出去，β與瞬時信道狀態(tài)信息（CSI）h和g以及噪聲統(tǒng)計量有關(guān)，需保證中繼發(fā)送功率恒定。假定所有信道在各個時隙保持恒定。下面分析這3種傳輸模式的速率性能。

圖1 三種基于中繼的雙向無線傳輸模型

2 速率性能分析

2.1 兩時隙中繼傳輸

整個傳輸過程分2個時隙完成，在第一時隙，2個信源同時將各自信息x1和x2發(fā)往中繼，中繼的接收信號可表示為：

其中，β為中繼放大因子，滿足中繼發(fā)送功率限制：，即：

于是S1和S2的接收信號y1和y2可分別表示為：

將式(6)代入式(7)可得：

由于h、Δh和n相互獨立，于是S1的接收信噪比可表達為：

對于S2節(jié)點，設(shè)信道估計值g?與信道真實值g的關(guān)系為：，則同理，S2的接收信噪比為：

2.2 三時隙中繼傳輸

整個傳輸過程分3個時隙完成，在第一和第二時隙，中繼的接收信號可分別表示為：

三時隙中繼傳輸時，S1和S2在做自干擾消除時仍考慮存在信道估計誤差，誤差大小與兩時隙中繼傳輸時相同。則在γ2T,1和γ2T,2表達式的分母上分別增加和即為節(jié)點S1和S2端的接收信噪比γ3T,1和γ3T,2。

2.3 四時隙中繼傳輸

傳輸分4個時隙完成，S1和S2的接收信噪比γ4T,1和的表達式見參考文獻[5]。

2.4 三種傳輸模式的速率分析

系統(tǒng)和速率定義為S1和S2的速率之和，則在m時隙傳輸模式中，系統(tǒng)和速率為：

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)通過仿真分析3種傳輸模式的速率性能，重點分析信道估計誤差對于兩時隙和三時隙傳輸模式的影響。所有信道均為Rayleigh衰落信道。首先仿真比較兩時隙和三時隙傳輸模式在估計誤差方差δe分別為0（即無估計誤差）、0.1和0.3時的系統(tǒng)和速率性能，并與四時隙傳輸模式進行對比。

由圖 2可見，當無估計誤差時（即δe=0），兩時隙傳輸?shù)暮退俾拭黠@優(yōu)于三時隙和四時隙傳輸。當自干擾由于估計誤差無法完全消除時（即δe≠0），兩時隙和三時隙傳輸?shù)暮退俾孰S著δe的提升而逐漸下降，當δe=0.3時，四時隙傳輸在發(fā)送總功率大于18 dB時的和速率優(yōu)于兩時隙傳輸。

圖3仿真比較了低發(fā)送總功率的情況下（即-20～0 dB）的三種傳輸模式的速率，由圖可見，在無估計誤差和較大估計誤差情況下，兩時隙和三時隙傳輸?shù)乃俾示鶅?yōu)于四時隙傳輸，這一結(jié)論不同于文獻[6]得出的低信噪比下單向中繼傳輸速率優(yōu)于雙向中繼傳輸速率，這是因為文獻[6]中的單向中繼傳輸只考慮了S1至S2的信息傳遞，并未考慮S2至S1的傳輸，分配給每個節(jié)點的發(fā)送功率自然大于本文所考慮的四時隙情況，而雙向中繼卻是基于S1和S2間的信息交換，所以文獻[6]中的比較盡管從總功率恒定的角度看是公平比較，但從信息交換的角度看卻是不公平的。

圖2 3種中繼傳輸模式的系統(tǒng)和速率性能比較

圖3 3種中繼傳輸模式在低發(fā)送總功率情況下的系統(tǒng)和速率性能比較

4 結(jié)語

本文考慮了三節(jié)點中繼通信系統(tǒng)的3種傳輸模式，分析了信道估計誤差對系統(tǒng)傳輸速率的影響。基于公平的發(fā)送總功率和公平的信息交換的仿真結(jié)果顯示，兩時隙和三時隙中繼系統(tǒng)傳輸速率隨著信道估計誤差的增大而減小，在某些情況下甚至低于四時隙傳輸?shù)乃俾剩划敓o估計誤差時，無論是在小信噪比還是大信噪比時，兩時隙和三時隙傳輸速率均優(yōu)于四時隙傳輸。

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