OFDM系統的抗窄帶干擾性能分析

熊李娜， 李 濤， 梅 林， 沙學軍

(哈爾濱工業大學 通信技術研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

正交頻分復用技術(OFDM)概念的提出最早可以追溯到十九世紀七十年代，但它受到人們的普遍關注，還是近幾十年的事。1971年，Weinstein和Ebert[1]把離散傅里葉變換(DFT)應用到并行傳輸系統中，來實現正交子載波的調制和解調功能，使得OFDM系統的實現不再需要依靠帶通濾波器與復雜的子載波振蕩器組以及相干解調器，極大地降低了OFDM實現的復雜度，為OFDM技術的工程化奠定了基礎。到目前為止，很多無線標準均將OFDM技術采納為物理層傳輸技術，例如：無線局域網標準LAN IEEE802.11和無線城域網標準MAN IEEE802.16[2-3]。

OFDM系統的工作環境大體可以分為2種情況：授權頻段和非授權頻段。在授權頻段下，可以通過合理的系統級規劃來避免出現干擾的情況；但是在非授權頻段，這種方式就無法實現了。例如，在2.4 G的ISM頻段，已經有大量的窄帶系統工作在此頻段，而基于OFDM技術的WIFI也將使用該頻段，由于缺乏中心控制和沖突仲裁設備，這種情況下窄帶干擾往往是無法避免的[4]。因此，有必要對OFDM通信系統在窄帶干擾環境下的系統性能進行分析。本文正是基于這一點考慮，通過理論分析和仿真得到，在窄帶干擾環境下，由于頻譜泄漏，干擾往往會影響到OFDM所有的子信道，造成系統性能的急劇下降。

1 OFDM技術的基本原理

在OFDM系統中，采用IFFT變換將原始數據調制到子載波上，從而實現將高速的串行數據流轉換為多路并行的低速數據流[5-6]。FFT變換模塊是系統的核心，它使得OFDM系統脫離了對高穩定度的子載波振蕩器和窄帶濾波器的巨大需求，從而大幅度的降低了系統的實現成本，同時保證了子載波之間的正交性。這種基于FFT的OFDM系統如圖1所示。

在OFDM系統中，信息以信息塊的形式進行傳輸，一個信息塊通常被稱為一個OFDM符號。每個OFDM符號都是多個經過調制的子載波的合成信號，表達式如式(1)所示：

其中，x(k)為調制前的一幀信號，X(n)為調制后的OFDM符號，N為OFDM符號的長度，即系統的子載波數目。可以看出，OFDM系統的子載波調制過程可以通過IFFT變換來完成。同樣，在接收端可以使用FFT對OFDM符號進行解調，表達式如式(2)所示：

可見，在接收端經過FFT變換可以完全恢復出原始發射符號。

圖1 OFDM系統的基本結構

2 窄帶干擾信號建模

通信系統的基本結構如圖2所示。可以看出，接收機輸入端的信號由3個部分組成：有用信號、噪聲和干擾。在這里我們考慮的外部干擾主要指窄帶干擾信號。如果整個系統滿足線性假設，則3個信號分量之間為線性疊加的關系。這個過程可以用下面的公式來表示：其中，r(n)為接收機收到的信號，數學符號?表示線性卷積運算，w(n)為來自信道的高斯白噪聲信號。在這里，假設系統是理想同步的，發射機和接收機之間的載波頻率沒有偏差。為了敘述的方便，下面單獨對干擾信號在接收端判決器處的形式進行推導分析。經過OFDM系統接收端的信號處理電路后，干擾信號的形式為：其中，bn、φ分別代表干擾信號的幅值和相位，干擾信號頻率為ε（相對于OFDM的基本頻率進行了規格化）。

首先考慮干擾信號為恒包絡的單頻正弦信號的情況。這時候，如果干擾信號的頻率ε為的整數倍，則經過FFT之后，所有的干擾信號的能量都將集中在OFDM系統的一個子信道上，因此對系統性能的影響有限。但是如果ε不是的整數倍，式（1）中對所有的k，I(k)都不等于零。也就是說，干擾信號會影響到所有的子信道。這就是所謂的頻譜泄漏現象。

當干擾信號是帶調制信息的窄帶已調信號時，由于它的頻譜將是某一頻段內的所有頻率分量的線性的集合，這里面必然會有很多分量部分不是 OFDM 基本頻率的整數倍，因此，會帶來更加嚴重的頻譜泄露問題，影響系統的整體性能。

圖2 通信系統的基本結構

3 仿真結果

下面將通過軟件仿真來進行分析。如圖3所示，圖3中共畫出了 3種信道環境下的 OFDM系統誤碼率信噪比曲線圖：無干擾信號、單頻干擾信號和帶調制信息的窄帶干擾信號。信道條件是理想高斯白噪聲信道，調制方式為QPSK，平均信噪比為0 dB。

從圖3中可以看出，相比于沒有干擾的情況，單頻干擾對 OFDM 系統性能的影響非常明顯，出現了誤碼平層的現象。尤其是在干擾信號的頻率不等于OFDM基本頻率的整數倍的時候，這種現象更加突出。

圖3 OFDM系統在窄帶干擾下的性能仿真

同時，圖3中還畫出了帶調制信息的干擾信號下的系統性能曲線。相對于單頻干擾，誤碼曲線平層現象更加嚴重，這一點也與上文中的分析相一致。

可見，窄帶干擾對OFDM系統的性能有很大的影響。前文中的系統使用非常強勁的糾錯編碼技術才能夠消除誤碼平層現象，這必然會顯著降低系統的傳輸效率。因此，需要采取一定的抗窄帶干擾措施，來提高系統的性能。

4 結語

本文首先分析了窄帶干擾信號在 OFDM 系統中的存在形式，得出由于頻譜泄漏，干擾將影響到所有的子信道，大幅降低了系統的性能。然后，通過軟件仿真驗證了這一點。該結論為系統的進一步改進提供了一定的依據。

[1]WEINSTEIN S B. The History of Orthogonal Frequency-Division Multiplexing[J]. IEEE Communication Magazine,2009,27(11):26-35.

[2]IEEE Std 802.11g-2003. “Part 11: Wireless LAN medium access control (MAC) and physical layer (PHY) specifications -further higher data rate extension in the 2.4 GHz band,” 2003.

[3]IEEE Std 802.16a-2003, “Part 16: Air interface for fixed broadband wireless access systems - amendment 2: Medium access control modifications and additional physical layer specifications for 2-11 GHz,” 2003.

[4]COULSON A J. Bit Error Rate Performance of OFDM in Narrowband Interference with Excision Filtering[J].IEEE Trans on Wireless Communications, September 2006, 5(09): 2484-2492.

[5]丁龍剛.CDMA, OFDM 系統設計及其 Matlab 實現[J].通信技術，2008,11(41):63-65.

[6]張曉光，徐釗，裴紅霞. 一種新的自適應OFDM算法的探討[J].通信技術,2008,41(01):36-38.