流星突發通信中的混合ARQ技術研究

馬志強， 王建剛， 鄭振華

（總參謀部通信訓練基地，河北 宣化 075100）

0 引言

流星突發通信（MBC，Meteor Burst Communication）在低數據率超視距通信領域中具有很大優勢，近年來，從商業和軍事需求出發，各國對流星突發通信的研究始終熱情不減，并有多個系統投入使用。由于流星突發通信信道的突發性、間歇性和不穩定性，使這種通信方式的有效性和可靠性都面臨嚴峻的考驗。在這樣一個時變突發信道條件下，如何實現較高的吞吐量和較低的誤碼率，成為一個亟待解決的問題。

混合自動重傳請求技術(HARQ，Hybrid Automatic Repeat reQuest)是近年來被廣泛研究的差錯控制技術，它可以提高系統性能，靈活調整編碼速率，還可以補償由于采用鏈路適配所帶來的誤碼。HARQ技術(見圖1)的基本思想是用前向糾錯（FEC，Forward Error Correction）來糾正傳輸中的多數錯誤，少數不可糾的錯誤通過重傳來糾正，這樣既保證了信息傳輸的可靠性又能兼顧有效性。目前國內外對HARQ技術的研究與應用主要集中在移動通信和衛星通信等方面，針對流星突發信道特性的HARQ技術的研究比較少見，因此研究基于流星突發信道的具有高吞吐量、低誤碼率、低復雜度的HARQ技術具有較大的現實意義。

圖1 HARQ系統原理

1 Ⅰ型HARQ

流星突發通信中的Ⅰ型 HARQ的基本原理如下：發射端在探測后，向接收端發送碼字序列，接收端進行CRC檢錯。若檢測沒有錯則向發射端發 ACK；若有一個或多個錯誤則接收端嘗試糾錯，若無法糾錯（即譯碼失敗），則接收端向發射端發送NACK并放棄接收到的碼字，發射端收到NACK后以與第一次傳輸相同的格式向接收端重發該碼字，接收端對重發的該碼字進行譯碼。在實際應用中，Ⅰ型 HARQ又分為固定速率Ⅰ型HARQ和變速率Ⅰ型HARQ，下面分別加以說明。

1.1 固定速率Ⅰ型HARQ

在固定速率Ⅰ型 HARQ中，發射端始終以一個固定碼率對信息數據進行編碼并發送給接收端，如果某次傳輸譯碼失敗，則發射端重傳該碼字，接收端再次譯碼。譯碼時不使用以前接收到的該碼字。為與后面討論相一致，我們采用(η,k)碼，這實際上是截短的(n,k+n-η)碼。

令信息包包含L個碼字，令PS表示整個信息包正確譯碼的概率。定義P?i為第i個接收到的字被成功譯碼的概率。當以信息包中所有符號的接收能量的確切值為條件時，譯碼成功是獨立的，因此：

圖2 固定速率Ⅰ型HARQ在不同初

圖3 不同編碼方案比較（τ=0.5）始信噪比下的最佳k值（τ=0.5）

圖2顯示了同一信噪比下采用不同碼率編碼所帶來的系統性能差異，其橫軸為(n,k)RS碼的k值，n=16，縱軸為吞吐量，最大重傳次數為4次，衰減時間常數為0.5。由圖2可見，當初始信噪比不變時，隨著k的改變，吞吐量為上凸曲線，存在一個最佳k值，此時吞吐量最大。當初始信噪比為7～9 dB時，(16,10)RS碼性能最佳，10～11 dB時(16,12)RS碼及余跡衰減率的函數決定。定義Pi(k)為碼字i的成功概率，該碼字中的信息符號數為k。對于每個i，ln(Pi(k))是k的凹函數，，這相當于：性能最佳，12 dB時(16,14)碼可以帶來最佳性能。

固定速率編碼的優勢在于編譯碼簡單，易于實現，但是不適應流星突發通信不斷變化的信道條件，因此作用有限。

1.2 變速率Ⅰ型HARQ

在擴散和風剪作用下，經由流星余跡反射到接收端的信號功率呈指數衰減，可以預計當對一個接收到的完整數據包進行檢查時會發現碼字中的錯誤呈逐漸增多的趨勢。這時固定速率Ⅰ型 HARQ就顯得力不從心。為此可采用變速率Ⅰ型HARQ：在單條余跡傳輸中保持碼字長度固定不變，逐碼字降低碼率，當通信初期信噪比較大時，采用高速率碼，在信噪比下降時采用低速率碼，從而提高碼字譯碼成功概率，增加吞吐量。

因此，文獻[1-2]中討論了流星突發通信中變速率RS差錯控制編碼性能，提出了單條余跡傳輸有限信息符號的變速率編碼方法，在每個包里，編碼速率可以逐碼字變化。每個包中最適宜的碼字數目和最適宜的碼字速率由消息長度以

其中，k=2,4,…,n-4。文獻[2]中給出了算法流程：首先按每個碼字分配2個信息符號的方法把K個信息符號平均分配到各個碼字中，即ki=2，包中初始碼字個數為K/2；對碼字i減少2個信息符號找到使包譯碼成功概率增加最大的碼字，對碼字i增加2個信息符號找到使包譯碼成功概率下降最少的碼字；不斷調整這2個碼字的信息符號數，直到不滿足(2)式，即為所求。

圖3是τ為0.5時最佳變速率編碼與固定速率編碼的包譯碼成功概率比較。由圖3可見，最佳變速率編碼的性能比固定速率編碼中的最佳方案還要好0.25 dB。仿真結果表明，τ越小變速率編碼對系統性能的改善越明顯。在系統實現上，發射端可根據對接收信號信噪比的估計，采用變速率編碼，使碼率適應不斷下降的信噪比，從而提高數據傳輸的成功概率，以提高吞吐量。

2 Ⅱ型HARQ

Ⅱ型HARQ的設計初衷是為了克服Ⅰ型HARQ的缺點，系統不以恒定的碼速率傳輸，而是根據信道當前的具體情況自適應調整碼速率。從而讓它在信道好時多傳點信息，信道差時少傳點信息。1974年Mandelbaum[3]首次提出根據信道條件變化使用增加冗余（IR，Incremental Redundancy）和包合并以確保可靠傳輸和最大吞吐量。在增加冗余ARQ中，接收錯誤的數據包不會被丟棄，而是與重傳冗余信息合并之后再進行解碼。重傳數據通常與第一次傳輸的數據不一樣，它攜帶著新的冗余信息來幫助解碼。新的冗余信息與先前收到的初次傳輸的信息一起形成了糾錯能力更強的前向糾錯碼，使錯誤率進一步降低。Ⅱ型 HARQ屬于全冗余方式的增加冗余ARQ機制。全冗余方式是指其重傳不包含系統比特信息，只包含新的冗余信息。

流星突發通信中所研究的Ⅱ型 HARQ方案[4-5]描述如下：其ARQ方案為選擇重傳（SR，Selective-Repeat）。對于給定的塊（長度為n），在第一次傳輸中發射端發送由k個信息符號構成的(n,k)碼字中的η個符號，η≥k。接收端解調這η個符號，在剩余n-η個位置插入刪除符號以構成長度為n的碼字。這n個符號被當作一個完整碼字進行譯碼，如果在η個符號中的符號錯誤數不超過，則接收端能正確譯碼，接收端發送ACK到發射端。如果譯碼失敗，接收端發送NACK，發射端完成當前傳輸后，在下一個傳輸中發送與最初碼字不同的η個符號，接收端把第一個碼字和第二個碼字合并，在剩余n-2η個位置插入刪除符號，如果這2個碼字中總的錯誤數不超過，則接收端能正確譯碼。發射端按此方式繼續發送冗余，在收到一個數據塊的第j個字后，當符號錯誤總數不超過時，譯碼器能成功譯碼。若碼字譯碼成功或該數據塊的全部碼字發送完而碼字譯碼失敗，則接收端丟棄該數據塊的全部碼字，發射端從第一個碼字開始重新進行傳輸。因為碼率隨著傳輸冗余的增加而減小，所以也可以看作速率兼容的編碼方案。當FEC使用的是RS碼時，稱之為速率兼容的RS（RCRS，Rate-Compatible RS）編碼方案，如圖4所示。

圖4 速率兼容RS（RCRS）編碼方案

下面通過仿真，對流星突發信道條件下IR-ARQ和Ⅰ型HARQ方案的性能進行比較。仿真參數如下：信息符號為256進制符號，即m=8，每L個符號為一組。C0檢錯編碼采用CRC-8，生成多項式，編碼后碼字長度為k。C1糾錯編碼采用一個GF(2m)上具有有限距離譯碼的(n,k)單個擴展 RS碼。假設反饋信道無失真，發射端能正確接收到接收端返回的ACK/NACK信息。門限信噪比為-1 dB。

由圖5可知，Ⅱ型HARQ吞吐量比Ⅰ型HARQ有明顯改善。對于固定速率Ⅰ型HARQ，當初始信噪比在4～11 dB范圍內，(16,12)碼提供了最佳性能，當初始信噪比在11～12 dB時，(16,14)碼提供了最佳性能。這從側面體現了變速率編碼的思想，即對應于不同的信噪比，總是有一個最佳的碼，當采用該碼時系統吞吐量最大。對于增加冗余 ARQ，也存在類似的規律，當初始信噪比在3～8 dB范圍內，(64,12)碼最佳，當初始信噪比在 8～12 dB范圍內，(64,14)碼最佳，當初始信噪比在12 dB以上時，(64,16)為最佳選擇。

圖5 固定速率Ⅰ型HARQ和Ⅱ型HARQ吞吐量（τ=0.5，η=16）

3 結語

作為FEC和ARQ 2種技術的聯合，HARQ匯集了二者的優點，文章對流星突發通信中的 HARQ技術進行了討論，仿真結果表明采用 HARQ方案可以有效改善系統性能，增加吞吐量，其中Ⅱ型HARQ和變速率Ⅰ型HARQ的性能要優于固定速率Ⅰ型HARQ。本文中僅對目前比較成熟的RS碼進行了討論，在后續工作中有必要進一步研究適合流星信道特點的解碼復雜度小、性能更優異、適用于高效冗余遞增系統的糾錯編碼。

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