基于AHP的電網自然災害風險評估方法

周景，王麗娟，邵作之

(華北電力大學，北京市，102206)

0 引言

隨著全球氣候變暖、極端天氣增多，近年來國內外自然災害事件頻繁發生。1999年土耳其Kocaeli地震，引發大范圍停電。2005年登陸美國的威爾瑪颶風造成600萬用戶停電［1-3］。2011年3月11日日本發生9.0級強震，導致福島第一核電站1～4號機組發生核泄漏，這些自然災害均給電力系統造成嚴重損害。在我國，自然災害同樣威脅著電網的安全穩定運行。2008年初，雨雪冰凍災害襲擊我國南方廣大地區，造成全國范圍因災停運電力線路共36 740條，因災停運變電站共2 018座，110、500 kV線路因災倒塔共8 381基，直接經濟損失超過千億元。汶川地震、玉樹地震、舟曲特大泥石流、江西洪災、海南臺風等災害都給電網造成不同程度的破壞。在巨大的經濟損失和社會影響下，積極建立電網自然災害風險評估體系以提高電網抵御自然災害的能力、減少各項損失，有著重要的意義。

文獻［4］分析了2008年冰雪災害對我國南方地區電網的影響，提出規劃方向。文獻［5］和［6］分析了自然災害對電網的影響及預防措施。文獻［7］提出了智能電網風險評估的基本思路和總體框架。文獻［8］提出了電力系統自然災害預警指標體系。本文在對電網進行危害辨識、脆弱性分析［9-10］、指標體系建立的基礎上，提出了基于層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)的電網自然災害風險評估方法。

1 評估方法

電網自然災害風險評估是在危險辨識的基礎上，分析各種自然災害發生的概率和一旦發生后對電網設備、環境及人身安全、電網安全等造成的影響程度，確定風險等級的過程。聯合國1991年提出的關于風險的分析概念模型為

式中:H為致災因子;E為暴露于自然災害風險下的要素;V為暴露要素的脆弱性分析。

自然災害風險評估定量化，采用的計算風險表達式為

式中:P為致災因子發生概率或重現周期;L為致災因子對區域可能造成的破壞、損失［11］。

針對風險評估，美國著名的安全專家弗蘭克·伯德提出了SEP評估方法，即

式中:S表示風險造成的可能后果;E表示危害事件發生的頻率;P表示一旦危害事件發生，隨著時間和因果關系產生完整的事故順序事件并導致事故后果的可能性。

由于各類災害多以災害鏈或災害群的形式出現，應采取多災種的風險評估體系。災害發生時，不僅對電網設備造成直接影響，而且會因事故或大面積停電引發巨大的社會影響。在應對災害襲擊的過程中，電網性能、抗災恢復能力等也是影響風險值的重要因素。因此，在電網自然災害風險評估中宜采用指標體系法，多層次、多角度評估電網的風險。在綜合風險評估中，各指標值對總風險的影響權重是確定綜合風險的關鍵。因此，本文利用改進的AHP法建立層次結構的風險評估模型并計算各指標的權重。其中，各指標值可以根據《電力安全事故應急救援和調查處理條例》及《中國南方電網有限責任公司電力生產事故調查規程》中的規定進行標定。

2 AHP法及其改進

AHP法是美國運籌學家Saaty教授于20世紀70年代初提出的一種定性與定量分析相結合的多目標決策分析方法［12］。最終目的是對多層次指標的權重按對比矩陣特征向量進行層次收斂，其操作性強，模型的數理過程清晰。

AHP法的關鍵步驟是合理地構建判斷矩陣。在傳統的AHP法中，多采用Saaty提出的9級標度直接構造判斷矩陣。盡管具有一定的科學性和合理性，但是實際應用中也存在一定缺陷，如分類過細，難以判斷;一致性差，需多次校驗;主觀因素干擾多等。本文采用3級標度代替傳統的9級標度構造對比矩陣，利用極差法間接構造一致性判斷矩陣。這樣既便于專家做出正確判斷，又減少了因判斷矩陣的不一致性而帶來的計算量，從而使收斂速度快、迭代次數少。

2.1 建立層次結構模型

通過風險評估方法的分析，為滿足評估要求，將模型分為3層:第1層是電網自然災害風險評估的目標層，第2層是自然災害影響的準則層，第3層是影響因素的指標層。電網風險評估的層次結構模型如圖1所示。

2.2 構造判斷矩陣

判斷矩陣表示針對上一層某指標，本層次與之有關的各指標之間相對重要性的比較［13］。

2.2.1 構造比較矩陣

首先，對同一層次元素進行兩兩比較，建立比較矩陣T。

圖1 電網風險評估模型Fig.1 Power gird natural disaster risk assessment model

式中:設 B 層次中的元素 B1，B2，B3，…，Bn與上一層次A中的元素Ak有關系，則bij表示對于Ak來說Bi比Bj的重要程度。利用3級標度法，使各因素的相對重要性量化。其中，2表示Bi比Bj重要;1表示Bi和Bj同樣重要;0表示Bi沒有Bj重要。針對比較矩陣T，計算各元素重要性的排序指數

式中:ri為B層次中元素Bi的重要性排序指數;bij為對比矩陣 T 中的元素(i，j=1，…，n)。

2.2.2 極差法構造判斷矩陣

利用極差法將比較矩陣T轉化成判斷矩陣T'

式中:R=rmax-rmin，稱為極差，rmax=max{r1，r2，…，rn}，rmin=min{r1，r2，…，rn};tb為一常量，是按某種標準預先給定的極差元素對的相對重要程度(一般取tb=9)。由此，得到的判斷矩陣T'為一致性判斷矩陣。

2.3 計算權值

對構造出的判斷矩陣用Matlab計算出最大特征值λmax和對應的特征向量W，對特征向量歸一化后即為各指標相對權重。計算某一層次各因素相對最高層的相對重要性權值，需要將底層中某指標相對于上一層次各因素的相對權重分別乘以上一層各因素權重，再求和，直至頂層。

2.4 一致性檢驗

3 實例分析

對某省中心城市電網建立自然災害風險評估模型［8，14］，根據該城市歷史災情記錄，選取對該市影響較多的自然因素有:降雨、覆冰、大風。電網特性指標有:減供負荷、線路狀況、電壓偏差、頻率偏差。抗災恢復力指標有:預警處理能力、物資儲備能力、搶修恢復能力。社會影響指標有:死亡人數、重傷人數、居民停電用戶比例、直接經濟損失。利用AHP法構建該城市電網自然災害風險評估模型，如圖2所示。

圖2 某城市電網自然災害風險評估模型Fig.2 Power gird natural disaster risk assessment model of a city

利用3級標度法構造各層次的對比矩陣O、P1、P2、P3、P4，分別轉化為對應的判斷矩陣 O'、P1'、P2'、P3'、P4'。其中，

利用Matlab計算各個矩陣的最大特征值及其對應的特征向量，并進行一致性檢驗。CI均小于0.1，故判斷矩陣 O'、P1'、P2'、P3'、P4'可以接受。各指標值的計算方法如下。

(1)自然因素中各災害風險:災害發生概率乘以災害發生強度。

(2)減供負荷:供電負荷減少量除以事故發生前供電負荷量。

(3)線路狀況:輸電線路桿塔倒塌程度。

(4)電壓偏差:運行電壓與系統額定電壓之差除以系統額定電壓。

(5)頻率偏差:系統頻率的實際值減標稱值。

(6)預警處理能力:定性指標，研究信息化水平、通信設施，橫向比較。

(7)物資儲備狀況:定性指標，通過調查研究救援物資儲備情況。

(8)搶修恢復能力:定性指標，考察從事故發生到電網恢復正常運行所用的時間。

(9)死亡人數:因電網故障所致的死亡人數。

(10)重傷人數:因電網故障所致的重傷人數。

(11)居民停電用戶比例:居民停電用戶數除以城市供電總用戶數。

(12)直接經濟損失:更換備品配件、材料、人工和運輸所發生的費用。

將各指標值按照《電力安全事故應急救援和調查處理條例》中的規定量化后，按5級風險值標度，即特大(5)、重大(4)、較大(3)、一般 A類(2)、一般B類(1)，權重及風險值如表1所示。

表1 各指標權重及風險值Tab.1 The weight and risk value of each index

由改進的AHP法評估得到的電網風險值為1.375 6，介于一般A類風險與一般B類風險之間。利用傳統的AHP法得到的評估結果為1.365 6，風險等級一致，說明利用改進的AHP法不僅可以得到準確的評估結果，而且簡化了運算過程，收斂速度快、迭代次數少。同時，評估結果表明:通過綜合評定，該城市電網風險等級低，盡管該城市多有降雨、覆冰、大風等自然災害的影響，但是由于較為強大的電網特性和良好的抗災恢復力，并不會對該城市電網造成嚴重破壞，只要隨時維護、提前預防就可以應對這些自然災害的襲擊。

4 結語

嚴重的自然災害具有不可抗性，但是通過風險評估，可以合理采取措施，將突如其來的自然災害所造成的損失減至最小，保證電網安全。本文從自然因素、電網特性、抗災恢復力、社會影響4個方面，對多個指標進行分析，提出了利用改進的AHP法對電網自然災害進行綜合風險評估的方法。定性分析與定量分析的有機結合，使評估過程簡便易行、評估結果可信度高，從而為防御災害、緊急避險提供了較為實用的理論依據。

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