基于Matlab的中間視覺模型的構建

饒豐 葛志誠 朱金連 姜微

(1.江蘇檢驗檢疫車輛燈具實驗室，鎮江燈具檢測中心，江蘇 丹陽 212300;2.鎮江出入境檢驗檢疫局，江蘇 鎮江 212000;3.江蘇科技大學，江蘇 鎮江 212003)

1 引言

亮度在幾個cd/m2以上的視覺稱為明視覺(Photopic vision)，此時，人眼的視覺質量主要由視網膜上的視錐細胞決定，其光譜光視效率由國際照明委員會 (CIE)推薦的明視覺視見函數描述。亮度在10－3cd/m2以下的視覺叫做暗視覺 (Scotopic vision)，此時，人眼的視覺質量主要由視網膜上的視桿細胞決定，CIE于1951年推薦了暗視覺視見函數［1］，但是實際應用場合很少有亮度范圍低于10－3cd/m2的情況，因此暗視覺光譜光視效率函數的應用并不廣泛。亮度介于明視覺和暗視覺之間的視覺叫中間視覺或介視覺 (Mesopic vision)，此時人眼視網膜上的視錐和視桿同時發生作用，在此視覺范圍內，隨著亮度水平的降低，人眼的光譜光視效率曲線從明視覺光譜光視效率曲線逐漸向短波方向偏移，直到暗視覺光譜光視效率曲線［2］。

2010年，以“中間視覺范圍內的視覺功能”為研究主題的國際照明委員會技術委員會TC 1-58完成了工作，出臺了基于視覺功能的中間光度學推薦系統，并通過CIE官方發布了技術報告CIE 191:2010［3］。該報告推薦了中間視覺模型，另外還介紹了四種模型，即 USP、MOVE、MES1 和 MES2［4］。然而這些模型一般要經過復雜的計算才能得到光譜光視效率，有些還要經過迭代運算［5］。因此一般編程計算，而目前未見對應程序的報道。

本文采用Matlab軟件編寫了五種中間視覺模型，給出編程流程和程序代碼，并將程序計算的結果與CIE報道的結果比較，以證明程序的正確性。

2 中間視覺模型介紹

USP模型是2004年Rea等在1997年He等的工作基礎上提出來的［6］。該模型假設人眼瞳孔大小為7毫米，沒有考慮V10(λ)的作用。具體如下:

式中，Vmes(λ)，V(λ)，V'(λ)——分別是中間視覺，明視覺和暗視覺下的視見函數;

x——與中間視覺下的亮度Lmes相關的量;

m，β——常數。

構建該模型的編程流程是，先將環境中明視覺和暗視覺下的亮度 Lp，Ls代入式 (2)，求出中間視覺下的亮度 Lmes，若Lmes在0.001到0.6之間，將Lmes代入式 (3)，求得X，最后將 X代入式 (1)，得到中間視覺下的光譜光視效率Vmes(λ)。

歐盟MOVE研究項目聯合了歐洲五個研究機構，包括英國城市大學 (CU)、英國國家物理實驗室 (NPL)、荷蘭TNO人類因素研究所 (TNO)、德國達姆斯塔特技術大學 (TUD)、匈牙利 Veszprem大學 (UV)，采用相同的物理實驗條件，綜合應用了反應時間、探測閾值和辨認閾值等實驗方法，推導出了一個基于視覺功效的中間視覺模型，即MOVE(Mesopic Optimization of Visual Efficiency)模型［7］，其中，中間視覺范圍是0.01Cd/m2到10Cd/m2。具體形式是:

式中，M(x)——使得Vmes(λ)最大值為1;

Kp，Ks——分別是明視覺和暗視覺下的最大光視效率，值為683lm/W和1699lm/W，角標是迭代序號，其他參數同上。

編程流程是:若明視覺亮度在0.01到10Cd/m2之間，將明視覺和暗視覺下的亮度 Lp，Ls代入式(5)并令x0=0，根據式 (7)求出M(x)，迭代求出x1，進一步迭代求出x2……，直到x不再變化為止，然后將它代入式 (6)，求出中間視覺下的亮度Lmes，將x代入式 (7)，求得M(x)，最后將X、M(x)代入式 (1)，得到中間視覺下的光譜光視效率 Vmes(λ)。

USP模型和MOVE模型在某些情況下計算結果差別很大，因此人們研究出兩者折中的模型——MES1模型和MES2模型。具體如表1。

CIE于2010年推出了推薦模型。該模型溶合了以上模型的優點，并增加了亮度計算公式，具體形式是:

式中，Le(λ)——輻射亮度分布，角標是迭代序號，其他參數的意義同上。

MES1，MES2和 CIE推薦的模型均需要迭代，編程流程與MOVE模型類似，先將明視覺和暗視覺下的亮度Lp，Ls帶入迭代公式計算，得到m值，然后代入中間視覺視見函數的方程，得到視見函數。

表1 MES1模型和MES2模型

對于CIE推薦公式，還給出了該條件下根據輻射亮度分布計算光亮度的公式。

3 結果

圖1是五種中間視覺模型下，Lp=0.03cd/m2，Ls=0.0315cd/m2時的視見函數。在短波長方面，五種模型基本相同，但在長波長方面，USP模型得到的視覺靈敏度最低，而MOVE模型和MES1模型結果相近，CIE推薦模型和 MES2相近。該結果與文獻 ［5］結果一致。

圖1 Lp=0.03Cd/m2，Ls=0.0315Cd/m2時五種模型計算的視見函數

表2是三種亮度下，CIE報道的和本文計算的中間視覺亮度值。可見，用我們的程序計算出的結果與CIE報道的結果完全相同，這表明我們的程序是正確的。

表2 計算值與CIE報道值比較

4 結論

運用matlab軟件，構建了五種中間視覺模型，包括 CIE推薦的模型，MOVE模型，USP模型，MES1模型和MES2模型，給出程序代碼，并將程序計算結果與CIE報道的結果比較，結果表明，二者完全吻合，模型構建正確。

［1］周太明，周詳，蔡偉新．光源原理與設計 (第二版)［M］，復旦大學出版社，2006，4～8．

［2］金偉其，胡威捷．輻射度，光度與色度及其測量［M］．北京理工大學出版社，2006，10．

［3］潘建根，李艷．CIE中間視覺光度學推薦系統 ［J］．中國照明電器，2010(12)，9～11．

［4］CIE 191:2010 Recommended System for Mesopic Photometry Based on Visual Performance［M］．4～5，14～16，19～21，24～30．

［5］陳文成．中間視覺S光度學模型的建立及應用 ［博士論文］．復旦大學 2008．

［6］Rea MS，Bullough JD，Freyssinier-Nova JP，Bierman A．A proposed unified system of photmerty． Light Res．Technol．2004，36(2)，85 ～111．

［7］Goodman T，Forbes A，Walker H，et al．Mesopic visual efficiency IV:a model with relevance to nighttime driving and other applications Light Res． Technol． 2007 39(11):365～392．