航空發動機機匣損傷容限評估及剩余壽命預測

秦麗曄 吳素君 趙海濤 劉 穎

(北京航空航天大學 材料科學與工程學院，北京100191)(北京航空制造工程研究所，北京100024)

本半個多世紀以來，飛機結構設計思想經歷了靜強度設計、氣動彈性(剛度)設計、疲勞安全壽命設計、破損-安全設計、損傷容限/耐久性設計的多次演變.容限設計要求結構應有規定的剩余強度，且損傷增長不超過規定的限制.耐久性設計要求構件的裂紋擴展壽命大于等于規定的設計使用壽命［1－2］，損傷容限與耐久性的結合體現了飛機結構延長壽命、提高可靠性和降低維修成本的綜合要求，前者更偏重于安全性，后者則更偏重于經濟性.目前針對飛機蒙皮、框架等承力構件以及壓力容器的損傷容限分析工作開展較多［3－6］，但針對航空發動機用部件的損傷容限評估工作展開的很少.

航空發動機是航空飛行器的關鍵部分，而焊接結構是構件的薄弱環節，焊接結構的壽命往往決定著整體構件的壽命，所以研究航空發動機中焊接結構的損傷容限及壽命就顯得尤為重要.本文基于英國標準 BS7910-2005［7］，利用失效評估圖(FAD，Failure Assessment Diagram)方法，對某飛機發動機模擬機匣(材料為GH4169)中安裝座處的焊縫結構(采用氬弧焊對接焊接)進行損傷容限及壽命分析，是將損傷容限分析引入發動機部件的一次有益嘗試.

1 評估方法

失效評估圖方法是目前對構件進行安全評定的通用方法，其定義了一種雙參數的曲線，包含了材料發生斷裂的兩種形式:塑性崩潰和脆性斷裂.許多安全評定準則，如API 571-1/ASME，FFS-1［8］，BS7910 以及 CEGB R6［9］均采用了失效評估圖方法.

1.1 評估流程

英國國家標準BS7910-2005(金屬結構中缺陷驗收評定方法導則)，合并了PD 6493∶1991和PD 6539∶1994(高溫評定方法)，包括了它們近10年的研究成果，以及SINTAP的歐洲統一安全評定方法，可以對含缺陷金屬結構進行缺陷斷裂評定以及疲勞缺陷擴展計算.其中的雙參數失效評定曲線FAD圖，以斷裂力學為基礎，以結構的抗斷裂能力和抗塑性變形能力為評定指標，對含缺陷構件進行安全評定，利用FAD圖還可以估計構件的可接受最大裂紋尺寸和剩余強度，在此基礎上進行壽命預測，其流程見圖1.

圖1 評估流程圖

1.2 常規評定(2A)評定方程和判據

本文使用BS7910中2A級失效評估圖進行安全評定，失效評估圖由曲線方程和截止線構成，Lr為應力比，Kr為應力強度因子比，見圖2.如果評估點落于評估線與橫縱坐標軸之內，則認為缺陷可接受，否則認為缺陷不可接受.截止線是防止局部塑性破壞，取值點位于Lr=Lrmax.

評估線方程為當Lr＜Lrmax時

當Lr＞Lrmax時

評估點坐標與缺陷尺寸和應力狀態有關，橫、縱坐標計算參見式(3)、式(4).其中σref為參考應力，σy為屈服強度，KI為裂紋尖端應力強度因子，Kmat為材料的斷裂韌性.當評估點落于評估線上，此時的缺陷尺寸即為特定應力狀態下的可接受臨界裂紋尺寸，此時的應力即為特定缺陷尺寸下的剩余強度.

圖2 2A級常規評定失效判定圖

2 構件受力分析及缺陷類型確定

2.1 構件受力分析

模擬機匣為圓筒形，壁厚 1.5 mm，長度386 mm，外直徑358 mm，筒壁有圓形安裝座，通過焊接與筒體連接，安裝座外半徑為25 mm.在服役過程中承受內壓3.8 MPa及軸向力90 kN，采用ANSYS通用軟件對機匣進行整體應力分析，見圖3.根據應力分析結果，在機匣遠離安裝座和安裝邊區域內應力水平基本一致，周向遠場應力由內壓造成，為453.5 MPa，軸向遠場應力由軸向力造成，為53.2 MPa，遠小于周向應力，所以將周向應力作為對裂紋擴展起主要作用的主應力.安裝座突出于機匣表面，這種形狀的不連續造成安裝座附近存在應力集中區，且應力集中區位置位于安裝座根部附近的周向焊趾處.

2.2 裂紋形狀確定

由構件受力分析可知，在安裝座焊趾處存在著較大的應力集中，此處易于萌生裂紋.由于構件為典型的薄板構件，可以假設裂紋為穿透形裂紋，形狀如圖4，裂紋長度為2a，裂紋深度即為壁厚B，對于本構件B=1.5mm.裂紋萌生后，可能沿環形焊縫焊趾擴展，也可能在內壓引起的主應力作用下，垂直于周向應力沿軸向穿過焊縫區擴展到機匣母材中.所以在之后的損傷容限及壽命估計時，對于裂紋擴展至焊縫區及母材區的行為需要區別對待.

圖3 機匣應力分布計算結果

圖4 穿透裂紋形狀尺寸

3 材料基本性能

根據機匣應力及裂紋走向分析，裂紋傾向于由焊趾處萌生，經過焊縫擴展至母材，分別試驗測定GH4169母材及氬弧焊焊縫力學性能、斷裂韌性及裂紋擴展速率數據，為后續計算提供基礎數據.試驗所用GH4169板材為軋制板，采用標準熱處理制度.板材采用氬弧焊連接方法:焊接電流為75 A;焊接電壓為 9.3 V;焊接速度為 11.4 m/h，焊縫經過焊前固溶+焊后時效處理.

根據GB/T 228-2002，采用標準板狀試樣進行母材及焊縫拉伸性能測試，每種狀態試驗3根試樣，得到材料的平均屈服強度及抗拉強度.根據BS7448-1991，采用薄壁三點彎試樣進行母材及焊縫斷裂韌性測試，每種狀態試驗5根試樣，選取試驗結果的最小值進行后續的評估計算.根據GB/T 6398-2000，采用三點彎曲試樣進行母材及焊縫裂紋擴展速率測試，每種狀態試驗5根試樣，得到符合Paris公式階段的總體da/dN～ΔK關系式.試驗結果見表1.

表1 GH4169焊接接頭基本性能

對比GH4169母材及焊縫的性能數據可知，焊縫的力學性能、斷裂韌性均低于母材，而焊縫處又存在著一定的應力集中，所以可以認為焊縫為構件的薄弱環節.

4 損傷容限及剩余壽命估計

本文采用BS7910中2A級失效評估圖進行損傷容限估計.對于外半徑遠大于壁厚的薄壁筒體，BS7910推薦等效成薄板構件.由于裂紋萌生于安裝座焊趾處，并垂直于周向應力沿軸向擴展，所以機匣可以等效為寬度W=386mm、壁厚B=1.5mm的薄板.計算評估點坐標時需要知道裂紋尖端的應力強度因子KI和參考應力σref.對于薄板中心穿透裂紋，BS7910推薦的裂紋尖端應力強度因子和參考應力計算公式為

其中，Y為形狀因子，對于中心穿透裂紋，

式中，σ為遠場應力;a為半裂紋長度;W為薄板寬度.

4.1 裂紋尖端應力強度因子計算

由于機匣外半徑遠大于壁厚，對于筒壁上遠離安裝座的穿透裂紋可以簡化為薄板中心穿透裂紋，參照公式(5)和公式(7)進行計算.但安裝座附近區域受到形狀影響較大，而Y是對裂紋尖端應力狀態敏感的參數，不能依然簡單的采用公式進行計算，本文利用有限元方法建立安裝座處的局部模型，計算了受453.5 MPa遠場應力情況下的不同尺寸裂紋尖端強度因子，反推形狀因子Y，用于可接受裂紋尺寸、剩余強度及壽命評估.

使用ANSYS通用軟件建立帶裂紋安裝座局部模型，見圖5.為節省建模和計算時間，將模型建為平板帶1/4安裝座的對稱形狀，大小為75 mm×75 mm×1.5 mm，假設裂紋起源于安裝座應力最集中的焊趾處.在模型的一端施加453.5 MPa的拉應力，另一端施加位移約束.選取的網格類型為Solid185的20節點的減縮積分六面體單元.圍繞裂紋尖端的第1圈單元坍塌為楔形單元，3個同位置節點都可以獨立移動，且中間節點移動到1/4分點處，裂紋四周同樣劃分為發散型網格，積分圈數為5，結果輸出為應力強度因子KⅠ.本文利用有限元計算了對應于裂紋長度2a為10 mm，20 mm，40 mm時裂紋尖端的應力強度因子KⅠ，并推導出形狀參數Y，計算結果如表2.

圖5 機匣局部應力分析

表2 裂紋長度2a與形狀因子Y的關系

4.2 可接受臨界裂紋尺寸估計

對于含有中心穿透裂紋的薄板，評價點坐標根據公式(3)～式(7)計算.遠場應力 σ為453.5 MPa，對于存在于焊縫的裂紋，2a取10 mm，20 mm，40 mm，60 mm，80 mm(對應圖 6 中點 1 ～點5)，對存在于母材中的裂紋，2a取10 mm，20 mm，40 mm，60 mm，80 mm，100 mm(對應圖6 中點1～點6).

從圖6中可見，無論裂紋在焊縫或母材中擴展，隨著裂紋尺寸的增加，評價點由可接受區向不可接受區移動.對于裂紋存在于母材情況下，當2a為80mm時，缺陷是可接受的，當2a為100mm時，缺陷不可接受，進一步在此長度區間內，以微小的裂紋長度增量進行迭代計算，令評估點落于評估線上，得到可接受臨界裂紋尺寸2a為84.8 mm.對于裂紋存在于焊縫情況下，得到可接受臨界裂紋尺寸2a為57.8 mm，小于母材缺陷的可接受臨界裂紋尺寸，這是因為焊縫的力學性能和斷裂韌性均低于母材.

由于安裝座處焊縫為環形焊縫，其外直徑為50 mm，接近計算出的焊縫缺陷可接受臨界尺寸，裂紋最有可能的擴展過程是由焊縫焊趾處萌生，經過一段在焊縫內的擴展階段，隨后進入母材，并最終在母材中發生失穩斷裂.

圖6 5～40 mm尺寸裂紋評估結果

4.3 剩余強度估計

使用與可接受裂紋尺寸評估相似的方法對機匣安裝座結構的剩余強度進行分析，假設穿透裂紋長度2a=20 mm，40 mm，60 mm，70 mm，80 mm，對某一特定裂紋長度，評估點坐標隨外加遠場應力的增加由可接受區向不可接受區移動.以微小的應力為增量進行迭代計算，當評估點落于評估線上時，此時應力即為剩余強度.分別對存在一定缺陷的焊縫和母材進行剩余強度的評估，結果如圖7.圖中顯示，對于焊縫和母材，剩余強度都隨著裂紋長度增加而減少，在裂紋長度較小時下降尤為明顯.相同裂紋尺寸下焊縫的剩余強度低于母材，這是因為焊縫的力學性能及斷裂韌性均低于母材.

4.4 剩余壽命預測

一般情況下對于簡單結構，假定初始裂紋尺寸，在已知損傷容限和裂紋擴展速率da/dn條件下，可以直接對Paris公式進行積分計算出構件剩余壽命.但是對于安裝座結構，裂紋尖端的形狀因子Y隨裂紋擴展發生變化，所以本文采用分段積分計算機匣的剩余壽命，及計算剩余壽命時，對于不同裂紋長度使用不同的形狀因子Y.

圖7 剩余強度評估結果

假設初始缺陷存在于安裝座焊趾表面，為淺表面裂紋，承受疲勞載荷擴展成穿透裂紋，并沿著垂直于最大主應力方向擴展直至達到損傷容限.初始裂紋長度為a0=0.5 mm，可接受臨界裂紋長度為ac=42.4 mm.裂紋由焊趾萌生，經由焊縫區擴展至母材，假設焊縫區域在軸向方向為40 mm，所以，在短裂紋(a＜20 mm)時使用焊縫的裂紋擴展速率數據，在長裂紋(a＞20 mm)時使用母材裂紋擴展速率數據.對于半裂紋長度為0.5～5 mm范圍內，Y=0.938 1，當 5 mm ＜a ＜10 mm 時，Y=0.8311.當10 mm ＜a ＜20 mm，Y=1.0741，當 a ＞20 mm時，Y=1.12.分段積分得到機匣的剩余壽命見表3，最終機匣壽命為74238周次.

表3 剩余壽命N計算結果

5 損傷容限驗證

受到材料及試驗儀器所限，使用縮小寬度的機匣安裝座結構模擬件進行驗證試驗.試樣為矩形薄板，板厚1.5mm，板寬100mm，板上焊接安裝座結構，尺寸如圖8(單位:mm).在板長度方向施加載荷以模擬機匣的周向應力，可以預測裂紋將由焊縫焊趾萌生并沿寬度方向擴展.值得注意的是，損傷容限及剩余強度的計算過程均與構件寬度有關，當裂紋尺寸較小時，寬度影響作用不大，但當裂紋尺寸較大時，縮小試樣寬度將對損傷容限及剩余強度計算結果產生較大影響，根據前文損傷容限和剩余強度計算方法，使用母材性能數據計算驗證模擬件在外加應力為453.5 MPa下的臨界可接受裂紋尺寸為52 mm，計算含裂紋長度2a=40 mm，2a=60 mm情況下的剩余強度分別為610 MPa和347 MPa.縮短寬度后，對于相同尺寸裂紋，應力強度因子的形狀系數增加，致使裂紋尖端應力強度因子值增加，另外參考應力也將增加，最終使得損傷容限及剩余強度均有所降低.

圖8 試驗件尺寸

試驗時在試驗件長度方向施加載荷，令裂紋在寬度方向擴展.試驗在Instron8802伺服液壓萬能試驗機上完成.對于可接受裂紋尺寸驗證，使用最大載荷453.5 MPa，應力比r=0.1的疲勞載荷進行試驗，直至試樣斷裂，根據斷口分析，獲得最終斷裂時的裂紋尺寸，即為臨界可接受裂紋尺寸.對于剩余強度驗證，在疲勞載荷下預置不同裂紋尺寸后，拉斷試樣，其最大載荷所對應的應力即為剩余強度，斷裂后觀察斷口，準確測定預置裂紋長度.

試驗件在疲勞過程中，裂紋由焊縫焊趾處起源，首先沿焊縫熔合線擴展一段距離后，在主應力作用下擴展至母材，最終發生斷裂，這與之前預計的裂紋擴展路徑相符.可接受臨界裂紋尺寸驗證結果見表4，略大于計算結果(52 mm).

表4 工作載荷下可接受裂紋尺寸驗證結果

表5為剩余強度驗證結果，試樣最終斷裂于母材，對比計算結果可見，試驗值高于計算值，預置裂紋尺寸為39 mm時，實驗與計算結果較為吻合.由于預測過程采用了斷裂韌性試驗結果中的最小值，臨界裂紋尺寸和剩余強度的預測結果均略偏于保守，試驗結果證明此評價方法在裂紋長度和試樣寬度比值較小時是有效可行的，可以用于機匣整體件損傷容限及剩余強度的預測;當裂紋長度和試樣寬度比值較大時，由公式(6)可知，參考應力顯著增加，其與材料屈服強度比增加，評價點橫坐標右移，根據失效評估曲線方程，臨界評價點將位于評價曲線迅速下降階段，其所對應的縱坐標值，即應力強度因子與斷裂韌性的比值急劇下降，因而材料所能承受的應力強度因子值降低，由此評估出的剩余強度也必然減小.如當Lr=0.86 時，Kr=0.76(對應 2a=60 mm 時剩余強度評價點)，也就是說當裂紋尖端應力強度因子僅達到斷裂韌性值的0.77倍時即認為構件不安全，所以剩余強度計算結果顯著下降，與試驗結果的偏差較大.

表5 剩余強度驗證結果

當裂紋尺寸2a=60 mm時，根據式(5)、式(7)計算裂紋尖端應力強度因子，令其等于GH4169母材斷裂韌性，計算得到剩余強度為455 MPa，更接近于試驗驗證結果，所以，使用2A級失效評估曲線對于裂紋長度/試樣寬度比值較大情況下進行評估時，結果過于保守.

6 結論

1)機匣安裝座焊接結構在工作應力(453.5 MPa)狀態下，對于焊縫，其可接受裂紋尺寸為57.8 mm，母材為84.8 mm，考慮裂紋最終擴展至母材斷裂，安裝座的可接受裂紋尺寸為84.8 mm.

2)焊縫剩余強度低于母材，剩余強度隨裂紋尺寸的增加而顯著降低.

3)利用有限寬度的薄板驗證件試驗驗證結果表明，當裂紋尺寸與試樣寬度的比值較小時，預測結果與試驗驗證結果吻合較好;但當該比值較大時，BS7910的評估值較為保守.

4)假設初始裂紋為0.5 mm，對應于工作應力453.5 MPa的結構剩余壽命為74238次.

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