緩沖器輸出端相位噪聲模型分析

衣明坤，王 軍

（西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621010）

0 引言

低相位噪聲的振蕩器往往都是各種高級現代電子系統的核心技術之一[1]。振蕩器相位噪聲的設計準則在任何通信系統中都非常重要。在射頻收發器中振蕩器相位噪聲與信號噪聲相互混合會產生一些不良影響[2]。目前，大多數的振蕩器相位噪聲模型的建立過程中，并沒有考慮對緩沖器噪聲是如何使得振蕩器相位噪聲的頻譜發生變化。大多數的振蕩器電路用輸出端口的緩沖放大器來穩定負載阻抗[3]。但是以前的研究工作者認為緩沖放大器產生的噪聲會隨著偏移頻率的增大而無限的減小，因此，都忽略了緩沖放大器產生的噪聲；顯然，即使該假設成立，在近偏頻點處，緩沖器噪聲的影響也是不容忽略的，本文是利用雙端口噪聲分析理論建立統一的緩沖器噪聲的功率譜密度函數數學模型，將該模型嵌入到利用非線性擾動分析理論[4]建立的不含緩沖器噪聲的振蕩器相位噪聲功率譜密度函數表達式中，從而得到含有緩沖器噪聲的振蕩器相位噪聲模型。

1 緩沖器噪聲的功率譜密度函數數學模型

近年來隨著無線通信應用的射頻集成電路的發展，射頻電路設計人員在建立振蕩器的相位噪聲模型和降低相位噪聲方面作了大量卓有成效的工作[5]。大多數的振蕩器電路用一些二端口的緩沖放大器來穩定負載阻抗，二端口的緩沖放大器對振蕩器的影響通常在文獻中都不會詳細的介紹[6]。同時大部分的仿真都忽略了由輸出端緩沖放大器引起的噪聲本底的存在，認為隨著偏移頻率的增大，噪聲會無限的減小。目前，在大多數的振蕩器相位噪聲模型的建立過程中，并沒有考慮對緩沖器噪聲是如何使得振蕩器相位噪聲的頻譜發生變化，從而缺乏指導緩沖器低噪聲設計的方法。下面主要介紹緩沖器的功率譜密度函數數學模型的建模方法。

首先如圖1所示的二端口網絡是常見的噪聲模型，而圖2是在二端口網絡的輸出端載入了一個輸出噪聲源2nv ，而圖1則是把圖2中輸出端的噪聲源等效到輸入端。

圖1 常見二端口噪聲網絡

圖2 等效二端口噪聲網絡

從圖1和圖2中，我們可以很容易的將電壓 vn和電流 in通過in1和 vn2表示為：

圖3展示的是含有緩沖噪聲的二端口等效電路，其中輸入端噪聲電流和噪聲電壓分別為ni和nv。

圖 3 含有緩沖器噪聲的電路

由公式（1）和公式（2）可知由振蕩器電路中的緩沖網絡引入的諾頓等效噪聲電流[7]為：

其中 Yc是相關導納，ic= Ycvn。在這些表達式中，總的緩沖器噪聲電流 in= iu+ ic，其中 iu是非相關噪聲分量，ic是相關噪聲分量[8]。

2 含有緩沖器噪聲的振蕩器相位噪聲功率譜密度函數數學模型

在非線性擾動分析模型中，我們可以得到在振蕩器輸出端相位噪聲表達式為：

出現在輸入端的等價噪聲源nv直接作用在輸入端的噪聲本底。在緩沖放大器輸出端的總的噪聲（包含緩沖噪聲）為：

其中vA是緩沖器提供的電壓增益：vA=（即 R 得功率密度）通常是作用于

n噪聲本底的主要項。在緩沖噪聲本底為-130 dBV，且有2個不同白噪聲 e2( 1)= 8 .5× 1 0-18A2/Hz （非常強的白噪聲）e2(2) = 2 .8× 1 0-23A2/Hz （正常較弱的白噪聲）的情況下噪聲本底的影響可以從圖4中看出。在白噪聲和噪聲本底之間的角頻率為：

圖4 緩沖器噪聲對差分振蕩器輸出端電壓功率譜密度的影響

可以注意到對于正常白噪聲 e2(2)來說 f2F=η/2π，因此在白噪聲頻率范圍內（ f ＜f2B）應該用m01代替m1。同時我們可以得到 e2(2)的模型與仿真結果之間有6 dB的偏移，其中4 dB是由于新的相關因子 (1 +cot2θ)的作用。

3 結語

本文通過對緩沖器噪聲功率譜密度函數數學模型的推導，結合非線性擾動分析的特點，將此模型嵌入非線性擾動模型中，從而得到了含有緩沖器噪聲的振蕩器的相位噪聲模型。通過仿真可以得到緩沖器噪聲是如何使得振蕩器相位噪聲的頻譜發生變化的，從而提出了指導緩沖器低噪聲設計的方法，這對于研究緩沖器噪聲對振蕩器相位噪聲影響方面具有重要意義。

[1] 胡帆，周立東.不同相位噪聲譜QPSK的性能影響分析[J].通信技術，2010，43（04）:65-66,69.

[2] 周殿宇，王軍.基于背靠背PN變容管的低相位噪聲LCVCO研究[J].通信技術，2010，43（02）:201-203.

[3] MARK Crandall. 利用緩沖放大器改善壓控振蕩器設計[J]. 電子產品世界,2003(09) .

[4] 姚黨毅，王軍.LC振蕩器相位噪聲的非線性攝動分析技術[J].通信技術，2011，44（01）: 157-158,161.

[5] Roychowdhury J, Demir A, Mehrotra A. Phase Noise in Oscillators:A Unifying Theory and Numerical Methods for Characterization[J].IEEE Trans，2000，47(05):655-674．

[6] PAUL Ward，AMY Duwel. Systematic Construction of an Analytical Model Encompassing Nonlinearity[J]. IEEE Trans，2011，58(01)：195-205．

[7] 李長生，王文騏，詹福春.射頻應用壓控振蕩器相位噪聲的研究[J].通信技術，2003（12）:26-28.

[8] RAZAVI B.Analysis, Modeling and Simulation of Phase Noise in Monolithic Voltage-controlled Oscillators, in Proc. IEEE Custom Integr. Circuit Conf., 1995:323–326.