在順風情況下對雙線滑索小車運行速度的研究

劉政昊，楊學春

(東北林業大學工程技術學院，哈爾濱150040)

1 滑索的研究現狀

滑索是客運架空索道的原始雛形，起源于瑞士，應用于高山運輸、高空自救，是一種主要用于高山峽谷地區人員和物資輸送的民間交通工具，后發展為軍事突襲和體育競技項目［1］。

滑索小車的滑速是滑索設計的主要參數之一。在順風情況下，滑索的受力發生變化，直接影響滑索小車的加速度級滑速。順風載荷過大時，會使滑速過大，會導致承載對象受到撞擊。

對滑索的研究已勢在必行，對于風載作用下雙線滑索小車滑行速度的理論研究，目前國內外尚無具體報道。本文是在風載作用下，對雙線滑索小車進行動力學分析。

2 雙線滑索撓度曲線方程的建立

如圖1所示，將A點看做原點，AO看做是Y軸整半軸，將A點右側視作是X軸的正半軸，即將滑索所在區域看做坐標的第一象限。

可設滑索曲線方程為:

式中:fx表示鋼絲線的撓度。

圖1 有荷滑索Fig.1 Strop ropeways with load

在無荷懸索上任意D點處作用一個集中載荷，則有荷滑索的狀況如圖2所示。以A點為原點，設D點距離為kl(k=x/l為載荷位置系數)，由于P作用在兩條承載索上，所以兩條承載索平分P，由靜力平衡條件可得到［2］:

即在有載荷的情況下曲線方程為:

3 順風情況下滑索的動力學分析

3.1 加速度的分析計算

對于雙線滑索可以簡單看成是兩條單索，每條索上的重力減半，但質量不變。如圖2所示。

圖2 有風載作用下跑車運行圖Fig.2 Car diagram with wind load

即在下降時，

在上升時，

式中:Fa為空氣阻力，式中 VX為任意點的滑速，m/s;A1為乘客的迎風面積，m2;A1=0.3—1.0;f1為空氣阻力系數，取f1=0.7;P為載荷，N;m為質量，kg;μ為摩擦系數，一般取0.02;Ff為風的作用力，N;風載荷與風速的平方成正比，Ff=CKhqA［4］。式中:C為風力系數 (與物品體形和尺寸等有關);Kh為風壓高度變化系數;通常情況下Kh=1.2，C=1.6［5］;q 表示計算風壓，N/m2;A 表示垂直于風向的迎風面積，m2;風壓是風垂直作用于物體上的壓強，與空氣密度和風速有關，可按下式計算q=0.613V2;V為計算風速，m/s

表1 風級劃分表Tab.1 Wind grading table

3.2 順風風載對滑索的影響及滑速的計算 (不計空氣阻力)如圖3所示。

圖3 滑速分段圖 (1)Fig.3 Section diagram of sliding speed(1)

(1)通過ad1以及tanγ﹥0可得到:

當0≤Ff﹤Pμ/2時，滑索的滑行過程可分為，加速下降，減速下降 (0﹤tanγ和減速上升 (tanγ≤0)三個部分。

在第1部分，將這段化成n1個相等小區間(x1=n1Δx)，區間大小為Δx。在每個小區間內，跑車做勻加速運動［6］。

在第2部分，同樣將這段化成n2個相等小區間 (x2=n2Δx)，區間大小為Δx。在每個小區間內，跑車做勻減速運動。

在第3部分，同樣將這段化成n3個相等小區間 (x3=n3Δx)，區間大小為 Δx。在每個小區間內，跑車做勻減速運動。

由曲線方程 (2)可以得到:

可得到:

在加速下降階段:

在減速下降階段:

在上升階段:

(2)當Ff=Pμ/2時，滑索可由最低點位置分成兩部分，即加速下降 (tanγ﹥0)和減速上升(tanγ≤0)兩個部分。

圖4 滑速分段圖 (2)Fig.4 Section diagram of sliding speed(2)

在第1部分，速度的計算方法同公式 (5)。

在第2部分，同樣將這段化成n2個相等小區間 (x2=n2Δx)，區間大小為Δx。在每個小區間內，跑車做勻減速運動。

圖5 滑速分段圖 (3)Fig.5 Section diagram of sliding speed(3)

(3)通過au1﹥0可得到:

第一部分和第三部分速度的計算方法同第一種情況。

在第2部分，同樣將這段化成n2個相等小區間 (x2=n2Δx)，區間大小為Δx。在每個小區間內，跑車做勻加速運動。

(4)當 Ff﹥時，滑索運行全程加速。可分為加速下降 (tanγ﹥0)和加速上升(tanγ≤0)兩部分。

在第1部分，速度計算公式 (5)。

在第2部分，速度計算公式 (18)。

4 舉例

設鋼絲繩均勻載荷q=14N/m，跑車與鋼絲繩之間摩擦系數為μ=0.02。載荷為 1600N，跨距l=180m，高差 Δh=7.5m，最大撓度 fm=3m，v0=0m/s，g=10m/s2。設Δx=0.01，水平三級順風Ff=10N，不計空氣阻力，通過計算機程序計算，得最低點水平位置xmin=150.40m。

x1=138.29m，x2=11.71m，vx1=8.40m/s，vx2=8.30m/s，vx3=7.87m/s。

5 結束語

通過對順風情況下雙線滑索小車的速度的分析，可以了解滑索在不同風載作用下的運行情況，確定不同情況下滑索在不同階段的速度，確保滑索的正常運行，保證乘客的人身安全。

［1］周新年.工程索道與柔性吊橋［M］.北京:人民交通出版社，2008.

［2］姚澤華，張有忱.滑索張緊力的拋物線計算方法［J］.中國安全科學學報，2004，14(2):62 －65.

［3］羅仙仙，周新年.滑索的滑速理論研究［J］.福建林學院學報，2004，24(1):17 －20.

［4］陳翼翔，陳新度，彭超興.風載荷作用下工程索道的動態響應分析［J］.起重運輸機械.2009(3):42－45.

［5］GB/T381l—1983起重機設計規范［S］.北京:中國標準出版社，2001.

［6］楊學春，董希斌.單跨溜索最低點位置的計算及跑車的動力學分析［J］.東北林業大學學報，2003，33(3):38 －40.