泄放閥著火時LNG儲罐外容器熱-結構耦合分析

魏會東 周美珍 蘇 娟

1 引言

隨著中國能源供應的多樣化，從國外進口LNG(液化天然氣)已經成為中國天然氣供應的一條重要能源渠道，以中國海洋石油總公司為例，該公司在2010年進口LNG量已經達到2 000萬噸，大大緩解了中國天然氣消費的缺口。中國進口的LNG必須要在大型接收站中的低溫儲罐中進行儲存，然后進行分配或者汽化后輸配。由于LNG的儲存溫度極低，一般情況下在-165℃左右，因此作為接收站核心設備的低溫儲罐對于保冷絕熱有著極高的要求，但任何絕熱措施都不能避免導致儲罐的漏熱，使得LNG在儲罐存儲過程造成液體的蒸發，在罐內形成蒸發氣，正常工作時，這部分蒸發氣一部分會被重新液化回注的罐內，而當罐內氣體過多超壓時罐頂的壓力泄放閥會打開釋放壓力來保護儲罐結構。在特殊狀況下，當泄壓閥釋放的天然氣著火時，會成為影響LNG儲罐結構安全性的一種危險工況，這種工況使得LNG儲罐不但受到罐內低溫液體的影響，同時也受到泄放閥著火的高溫輻射影響，LNG歐洲標準規范文獻［1］中均要求在泄放閥著火時LNG儲罐的外容器要能耐6小時的高溫輻射，因此有必要通過傳熱學和結構力學進行耦合分析來考察這種危險工況對于LNG儲罐外容器的結構影響。

以目前中國國內大型LNG接收站配置的大型預應力混凝土全容罐為研究對象，其內罐采用耐低溫鋼，外罐采用鋼筋混凝土，并在罐壁處進行環向和軸向預應力加強，絕熱材料位于內罐和外罐之間用于罐體的保冷，保證LNG儲罐的日蒸發量控制在工藝允許的范圍內，同時使得外罐構件在常溫下工作。LNG歐洲標準規范文獻［2］中給出的基本結構見圖1。

圖1 LNG預應力混凝土全容罐結構

2 模型及計算方法

2.1 儲罐模型

儲罐的有效容積為16萬立方米，內罐直徑80 m，外罐直徑82 m，罐頂為球形，內半徑82 m，外半徑82.35 m，罐壁采用膨脹珍珠巖絕熱，罐頂采用玻璃纖維毯絕熱，結構尺寸見圖2。由于泄放閥著火主要影響LNG儲罐外容器的罐頂和部分罐壁，因此模型僅考慮整個罐頂和罐頂往下12 m內的罐壁以及內壁的鋼襯。利用通用軟件ANSYS建立實體有限元模型，見圖3。

圖2 16萬方全容罐Fig.2 16 ×104 m3 LNG full containment tank

圖3 儲罐實體有限元模型Fig.3 Solid finite element model of tank

模型中的混凝土和鋼材料的熱物性參數和力學特性參數均視為溫度T的函數，其具體數值取自內部相關的項目資料。在給定溫度場T(x，y，z)的情況下，采用熱彈性模型［3］，其總應變為:

式中:ε，εe，εT分別為結構的總應變，彈性應變和溫度應變。其中，溫度應變的參考初始溫度設為20℃。

2.2 分析工況

按照LNG歐洲標準EN-1473中規定，混凝土外表面允許的最大熱輻射為32 kW/m2，結構的耐高溫時間為6小時。分為正常操作和泄放閥著火兩種工況，在正常操作工況下，施加穩態傳熱的邊界條件，同時施加內壓載荷和自重載荷進行穩態熱-結構耦合計算;在泄放閥著火工況下，增加罐頂外表面輻射邊界條件，進行泄放閥著火6小時的瞬態熱-結構耦合計算。

根據相關文獻［4］，罐頂不同位置處的泄放閥著火的輻射強度與距離和入射角度有關，示意圖見圖4，可認為輻射強度與距離的平方與入射角的余弦值成反比，并可近似為與距離的立方成反比。為對該結論進行驗證，在罐頂不同位置由輻射強度值等效為輻射溫度值，用兩種方法分別進行計算。距離著火點最近處的熱輻射強度E=32 kW/m2，罐頂其它位置點的等效輻射溫度按照如下方法進行計算。

圖4 泄放閥著火示意圖Fig.4 Schematic diagram of pressure relief valve fire

按照精確方法1:

按照近似方法2:

其中:E1為罐頂外表面任意點處的火焰輻射強度;σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數;L為罐頂外表面與火焰中心的最近距離，此處的入射角為0°;L1為罐頂外表面任意點與火焰中心的距離，此處的入射角為α;R為罐頂外表面半徑。

用兩種方法計算著火點所在的剖面處罐頂不同位置的等效輻射溫度見圖5。由圖可見，兩種方法的結果基本相近，隨著入射角度的增大，利用近似方法2計算得到的等效輻射溫度偏大，計算結果偏保守，由于利用簡化方法2可以大幅度減少計算量同時具備足夠的精度，故采用方法2進行罐頂外表面等效輻射溫度的計算。

圖5 兩種方法得到的輻射溫度與位置的關系Fig.5 Relation between radiation temperature and position with two methods

2.3 邊界條件

結構邊界條件為約束罐壁底部所有節點的軸向位移和環向位移。

外罐的外表面為對流邊界條件，對流傳熱系數按照 GB/T8175［5］中 3.9 m/s 中的風速計算得到為13.956 W/(m2·K)。由于外罐受到太陽輻射的影響，故將太陽輻射考慮到環境溫度，外罐頂的環境溫度為41.7℃，外罐壁的環境溫度為35.8℃。

假定儲罐內LNG液體的溫度始終為-165℃，由于外罐的內表面與內罐之間由絕熱材料隔離，因此在計算過程中將外罐的內表面假定為對流換熱邊界，根據儲罐在正常操作下的穩態傳熱進行等效對流傳熱系數的計算。其計算公式如下:

其中:q為儲罐正常工作時的熱流密度;T∞為儲罐周圍環境溫度;Tf為儲罐內罐壁溫度，假定為LNG液體溫度;Tin為混凝土外罐內壁面溫度;δi為內罐距離周圍環境第i層圍護材料的厚度;λi為內罐距離周圍環境第i層圍護材料的導熱系數;hout為外罐外表面對流傳熱系數;heq為外罐內表面等效對流傳熱系數。

由于罐壁和罐頂的絕熱材料的布置不同，因此其對流傳熱系數分別進行計算，經過計算得到的其對流傳熱系數分別為0.039 W/(m2·K)和0.031 7 W/(m2·K)。

3 正常工作

3.1 熱分析

正常工作時LNG儲罐外容器的溫度分布見圖6。為驗證有限元計算的結果，將正常工作下的外容器的內外表面溫度按照理論公式進行計算，其中內表面溫度可由式(5)計算得到，外壁面溫度Tout由式(6)計算得到:

圖6 正常工作時外容器的溫度分布Fig.6 Temperature distribution at normal operation condition

有限元計算和理論計算得到的罐頂以及罐壁的內、外表面的溫度見表1。由表可見，有限元計算的結果與理論計算的結果十分接近，從而表明該模型的計算精度滿足要求。

表1 有限元和理論計算溫度值Table 1 Temperature values of FEM and theory

3.2 結構分析

圖7和圖8是正常工作時的罐頂和罐壁的環向應變分布。由圖可見，在正常工作工況，罐頂和罐壁的不同厚度處的環向應變分布基本一致，在靠近罐頂與罐壁的結合處，由于結構從球殼結構變化為平面結構，環向應變均大幅度增加。

圖7 正常工作時罐頂內外表面環向應變分布Fig.7 Hoop strain distribution of roof at normal operation condition

圖8 正常操作時罐壁內外表面環向應變分布Fig.8 Hoop strain distribution of wall at normal operation condition

圖9 和圖10是正常工作時的罐頂和罐壁的軸向應變分布。由圖可見，罐頂和罐壁的軸向應變在不同厚度的分布基本一致，在靠近罐頂與罐壁罐頂與罐壁的結合處也存在一定突變。

4 泄放閥著火

4.1 熱分析

泄放閥著火6小時后，LNG儲罐外容器的溫度分布見圖11。由圖可見，泄放閥著火僅影響外容器罐頂的部分區域，該區域內的溫度等溫圖以同心圓均勻分布。

圖9 正常工作時罐頂內外表面軸向應變分布Fig.9 Axial strain distribution of roof at normal operation condition

圖10 正常操作時罐壁內外表面軸向應變分布Fig.10 Axial strain distribution of wall at normal operation condition

圖11 著火6小時后外容器溫度分布Fig.11 Temperature distribution of outer container after 6 hours of fire

罐頂不同厚度處的溫度分布情況見圖12。由圖可見，罐頂內外表面之間以及表面的不同位置處均存在一定的溫度梯度，罐頂外表面的最高溫度為464.4℃，罐頂中心面的最高溫度135.2℃，罐頂內表面的最高溫度為74.7℃。在同一表面，與火焰輻射中心的距離越接近，其表面溫度也越高，外表面溫度分布與高溫輻射溫度的分布趨勢基本一致。

圖12 著火6小時后罐頂不同厚度溫度分布Fig.12 Temperature distribution of roof after 6 hours of fire

考察儲罐半徑20 m處的罐頂剖面各點溫度隨著時間的變化見圖13。隨著時間的遞推，各點的溫度逐漸升高，且外表面的溫度梯度遠大于內表面，并隨著時間逐漸變小，而中部面和內表面的溫度梯度則隨著時間逐漸變大。在前2小時，外、中、內的升溫幅度分別為145、10和1.4℃/h;在2小時至4小時，升溫幅度分別為37、18和6℃/h;在4小時至6小時，升溫幅度分別為24、19和9℃/h。

圖13 罐頂剖面各點溫度隨時間變化Fig.13 Temperature vs.time of roof section points

4.2 結構分析

圖14 和圖15是著火6小時后罐頂和罐壁的環向應變分布。由圖可見，罐頂外表面的環向應變與正常工作相比變化較大，隨著與著火點距離的減小，其應變的變化幅度增大，罐頂外表面的應變值遠大于內表面。罐壁的同一高度處的內外表面的環向應變基本一致，且在10 m以下與正常工作時相近，僅在與罐頂結合處與存在突變，且與正常工作時相比明顯變大。

圖14 著火6小時后罐頂內外表面環向應變Fig.14 Hoop strain of roof after 6 hours of fire

圖15 著火6小時后罐壁內外表面環向應變Fig.15 Hoop strain of wall after 6 hours of fire

圖16 和圖17是著火6小時后罐頂和罐壁的軸向應變分布。由圖可見，罐頂的不同厚度處的軸向應變分布差異較大，外表面的軸向應變遠大于內表面的軸向應變，其分布趨勢接近火焰輻射溫度的分布。罐壁的軸向應變與正常工作時相近，但在靠近與罐頂的結合處，由于受到罐頂的輻射熱流的影響，其軸向應變存在一定的突變。

圖16 著火6小時后罐頂內外表面軸向應變Fig.16 Axial strain of roof after 6 hours of fire

圖17 著火6小時后罐壁內外表面軸向應變Fig.17 Axial strain of wall after 6 hours of fire

5 結論

(1)利用有限元方法和通用軟件建立了LNG低溫儲罐的外容器的實體有限元模型，并進行正常工作時的穩態和泄放閥著火時的瞬態熱-結構耦合分析。

(2)可采用等效輻射溫度將著火時火焰的高溫輻射施加到罐頂的外表面，其計算方法可采用文獻中推薦的簡化方法;外容器的內表面采用正常工作時穩態傳熱的等效對流傳熱系數來考慮絕熱層。

(3)正常工作時穩態傳熱的有限元溫度計算結果和理論計算結果十分接近，證明該模型具備足夠的精度。此時，外容器厚度方向的軸向和環向應變分布基本一致，僅在罐頂和罐壁結合處存在一定差異。

(4)泄放閥著火后，外容器的罐頂外表面的溫度場和應變場均發生明顯變化，其分布與輻射強度的分布趨勢一致，罐頂的外表面的環向應變和軸向應變值均大于內表面;罐壁的結構基本不受高溫輻射的影響，僅在與罐頂的結合處存在一定突變。

1 British Standard Institution.EN1473:Installation and equipment for liquefied natural gas-Design of onshore installations［S］.London:BSI，1997.

2 British Standard Institution.BSEN14620-1:Design and manufacture of site built，vertical，flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated，liquefied gases with operating temperature between 0 ℃ and-165℃-Part 1:General［S］.London:BSI，2006.

3 蘇 娟，周美珍，余建星，等.泄露工況下大型LNG預應力混凝土儲罐低溫分析［J］.低溫工程，2010(4):47-52.

4 Josef Roetzer，Daniele Salvatore.The fire resistance of concrete structures of a typical LNG tank［J］.Structural Engineering International，2007:61-67.

5 中國國家標準化委員會.GB/T 8175:設備及管道絕熱設計導則［S］.北京:中國標準出版社，2008.