成渝客運專線CYSG-4標段CPⅠ，CPⅡ平面復(fù)測技術(shù)

程躍勝

(中鐵十八局集團有限公司，天津 300022)

1 工程概況

新建成都至重慶鐵路客運專線CYSG-4標段四分部，起于雙石一號隧道，止于永川渝昆高速2#雙線特大橋末端，起訖里程 DK229+302.81—DK240+170.56，正線長10.88 km。本標段范圍內(nèi)平面控制點有7個CPⅠ 點、14個CPⅡ 點。平面控制網(wǎng)仍采用勘測階段定義的工程獨立坐標系統(tǒng)，即工程橢球上的高斯平面直角坐標系統(tǒng)。工程橢球構(gòu)建采用改變WGS-84橢球參數(shù)的方法，即橢球長半軸直接加投影面大地高，并保持扁率和定向不變。成渝客運專線本標段內(nèi)投影高程面大地高為280 m，高斯投影中央子午線為106°，東坐標和北坐標的加常數(shù)分別為500 km和0 km。

2 平面控制網(wǎng)復(fù)測技術(shù)方案

成渝客專CYSG-4標段四分部CPⅠ、CPⅡ控制網(wǎng)平面復(fù)測采取GPS靜態(tài)測量方法。本次平面控制網(wǎng)復(fù)測采用了標稱精度為 ±(5 mm+1×10－6)的美國 Trimble公司的雙頻測量型GPS接收機，其中2臺型號為5700，6臺型號為R6。為使復(fù)測的控制網(wǎng)成果與原建網(wǎng)的控制網(wǎng)成果，在精度上具有可比性，根據(jù)參考文獻[1-2]中平面控制測量等級規(guī)定和本項目實際情況，基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPⅠ)復(fù)測符合高鐵二等GPS控制網(wǎng)精度要求，線路控制網(wǎng)(CPⅡ)復(fù)測符合高鐵三等GPS控制網(wǎng)精度要求。為與相鄰標段銜接，需聯(lián)測相鄰標段兩個CPⅠ平面控制點，兩個CPⅡ平面控制點。

CPⅠ，CPⅡ GPS測量控制網(wǎng)的主要技術(shù)指標，應(yīng)符合表1的規(guī)定。

表1 各等級GPS控制網(wǎng)測量的主要技術(shù)要求

CPⅠ，CPⅡ GPS測量作業(yè)的基本技術(shù)要求，應(yīng)符合表2的規(guī)定。

表2 各等級GPS測量作業(yè)的基本技術(shù)要求

3 基線組網(wǎng)

1)依據(jù)相關(guān)網(wǎng)型和連接數(shù)的規(guī)范要求，對平面控制網(wǎng)進行基線組網(wǎng)，優(yōu)化技術(shù)設(shè)計方案，在外業(yè)觀測和內(nèi)業(yè)基線數(shù)據(jù)處理過程中，嚴格按照設(shè)計優(yōu)化方案執(zhí)行。

2)平面控制網(wǎng)復(fù)測與勘測設(shè)計單位構(gòu)網(wǎng)原則相同，采用邊聯(lián)式構(gòu)網(wǎng)，以大地四邊形和三角形為基本圖形，組成帶狀網(wǎng)。按照布網(wǎng)方案要求，每條邊觀測兩個時段，CPⅠ每個時段觀測時間不少于90 min，CPⅡ每個時段觀測時間不少于60 min。

3)為保證線路上所有控制點成果具有較高的可靠性和盡量保證點位精度的均勻性，CPⅠ平面控制網(wǎng)復(fù)測采用7臺GPS接收機同時作業(yè)的觀測模式，以此提高GPS觀測網(wǎng)形的圖形強度。GPS網(wǎng)各時段全部以邊連接方式構(gòu)網(wǎng)，形成由大地四邊形和三角形組成的帶狀網(wǎng)。本次 CPⅠ平面控制網(wǎng)復(fù)測的 GPS網(wǎng)網(wǎng)形，如圖1所示。

4)復(fù)測CPⅡ首級施工控制網(wǎng)，需聯(lián)測所有與 CPⅡ相鄰的 CPⅠ 控制點。CPⅡ復(fù)測使用8臺高精度GPS接收機同時作業(yè)的觀測模式，各時段全部以邊連接方式構(gòu)網(wǎng)，形成由大地四邊形和三角形組成的帶狀網(wǎng)。本次CPⅡ平面控制網(wǎng)復(fù)測的GPS網(wǎng)網(wǎng)形，如圖2所示。

圖1 CPⅠ控制網(wǎng)復(fù)測平面組網(wǎng)示意

圖2 CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測平面組網(wǎng)示意

4 GPS數(shù)據(jù)處理及復(fù)測成果分析

GPS平面控制網(wǎng)數(shù)據(jù)，采用武漢大學(xué)研究開發(fā)的COSAGPS軟件進行平差處理。首先采用 LGO6.0軟件統(tǒng)一進行基線解算和輸出基線向量文件，然后引入2～3個聯(lián)測的高等級控制點WGS-84空間直角坐標作為基準，進行CPⅠ、CPⅡ 的空間三維無約束平差，得到平差后CPⅠ、CPⅡ 點WGS-84三維空間直角坐標，并檢查GPS基線向量網(wǎng)本身內(nèi)符合精度，判定基線改正數(shù)是否符合規(guī)范要求，最后以點位穩(wěn)定、設(shè)計坐標成果可靠的CPⅠ 點為強制約束控制點，進行CPⅠ三維約束平差，以獲取CPⅠ 最終復(fù)測平面坐標及相應(yīng)的二維約束平差精度信息。CPⅡ 二維約束平差采用點位穩(wěn)定、設(shè)計坐標成果可靠的CPⅠ 點為強制約束控制點。

4.1 CPⅠ數(shù)據(jù)處理及精度分析

4.1.1 CPⅠ基線解算及精度分析

1)基線向量異步環(huán)閉合差[3]

由若干條獨立基線邊組成的獨立環(huán)或附合路線各坐標分量(Wx，Wy，Wz)及全長WS閉合差滿足下式規(guī)定

式中，WX，WY，WZ分別為閉合環(huán)各 X，Y，Z 坐標分量的閉合差，WS為閉合環(huán)的全長閉合差，n為閉合環(huán)的邊數(shù)，σ為相應(yīng)的GPS網(wǎng)等級規(guī)定的精度，σ的具體數(shù)值一般按邊長由下式計算獲得和 b分別取為5 mm和1×10－6。

從所統(tǒng)計的此項檢核的詳細數(shù)據(jù)可以看出:CPⅠ控制網(wǎng)42條基線組成的15個三角形閉合環(huán)，其X，Y，Z方向和全長的絕對閉合差和相對閉合差均小于高鐵二等GPS控制網(wǎng)的限差要求。

2)重復(fù)基線較差

綜合CPⅠ的異步環(huán)基線閉合差檢驗以及重復(fù)基線較差檢驗的結(jié)果，可知本標段此次復(fù)測的CPⅠ基線解算正確，結(jié)果可靠，可進行后續(xù)基線網(wǎng)平差計算。

4.1.2 CPⅠ平差及精度分析[4]

首先對本次復(fù)測的GPS網(wǎng)在WGS-84坐標系中進行三維無約束平差，并對平差結(jié)果進行分析，判斷觀測值中是否存在異常觀測值，點位誤差大小及其均勻性是否合適。從平差結(jié)果來分析，未發(fā)現(xiàn)粗差觀測值，三維基線向量改正數(shù)較小且服從正態(tài)分布，邊長中誤差分布正常，最弱邊相對中誤差為1/830 000和最弱點中誤差為±0.22 cm。表明復(fù)測網(wǎng)達到了較高的內(nèi)符合精度，可供后續(xù)約束平差使用。

將本次復(fù)測范圍兩端的兩個 CPⅠ控制點 CPⅠ121和CPⅠ127作為約束點進行平差，計算CPⅠ控制點的WGS-84三維空間直角坐標值。根據(jù)獨立坐標系投影帶的劃分，將CPⅠ控制網(wǎng)的空間直角坐標分別投影到相應(yīng)的平面坐標投影帶中，計算CPⅠ控制點的工程獨立坐標。

4.1.3 CPⅠ控制網(wǎng)復(fù)測成果分析及結(jié)論

1)CPⅠ控制點坐標比較

把三維約束聯(lián)測相鄰標段CPⅠ點，投影得到相應(yīng)的平面坐標投影帶中，計算CPⅠ控制點的工程獨立坐標，并與設(shè)計院坐標比較結(jié)果可見，在可比較的7個CPⅠ點中，X方向差值的絕對值平均值為3.6 mm，Y方向差值的絕對值平均值為2.3 mm;X方向最大差值為12.0 mm，Y方向最大差值為－9.2 mm，均小于復(fù)測允許的±20 mm限差要求。從差值的符號來看，坐標差值無明顯系統(tǒng)性。

2)相鄰點間坐標差之差的相對精度

按照規(guī)范，需求出相鄰點間坐標差之差的相對精度。因基線邊較多，只選擇相鄰點構(gòu)成基線邊，利用原設(shè)計院提供的坐標和本次復(fù)測平差計算的坐標，按下式求出相鄰點間坐標差之差的相對精度

式中，S為相鄰點間的二維平面距離或三維空間距離;ΔXij、ΔYij為相鄰點 i與 j之間二維坐標差之差(m);ΔZij為相鄰點i與j間Z方向坐標差之差，當只統(tǒng)計二維坐標差之差的相對精度時該值為零(m)。

從統(tǒng)計的相鄰點間坐標差之差的相對精度可以看出，可比較的6條相鄰點間坐標差之差的相對精度中，CPⅠ125-1～CPⅠ126-1相對精度為1/47 045，不符合要求。主要原因為兩點距離較近只有672 m，同時CPⅠ126-1 X方向坐標較差較大為 12.0 mm，CPⅠ125-1 Y方向坐標較差較大為9.2 mm，造成CPⅠ125-1～CPⅠ126-1相對精度較低。其他相鄰點間坐標差之差的相對精度均滿足1/130 000的要求。

4.2 CPⅡ數(shù)據(jù)處理及其精度分析

4.2.1 CPⅡ基線解算及精度分析

1)基線向量異步環(huán)閉合差[5]

CPⅡ的閉合環(huán)與 CPⅠ閉合環(huán)檢核相似，從此項檢核統(tǒng)計的實測數(shù)據(jù)可以看出:CPⅡ控制網(wǎng)197條基線組成的67個三角形閉合環(huán)，其 X，Y，Z方向和全長的絕對閉合差和相對閉合差均小于鐵路高鐵三等控制網(wǎng)的限差要求。

2)重復(fù)基線較差

從所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)重復(fù)基線較差可以看出:CPⅡ控制網(wǎng)82條重復(fù)邊的較差均小于相應(yīng)的限差要求。

綜合CPⅡ的異步環(huán)基線閉合差檢驗以及重復(fù)基線較差檢驗的結(jié)果，可知本標段此次復(fù)測的CPⅡ基線解算正確，結(jié)果可靠，可進行后續(xù)基線網(wǎng)平差計算。

4.2.2 CPⅡ基線平差及精度分析

CPⅡ網(wǎng)的平差同樣需要先在WGS-84坐標系中進行三維無約束平差，并對平差結(jié)果進行分析，判斷觀測值中是否存在異常觀測值，點位誤差大小及其均勻性是否合適。從平差結(jié)果來分析，未發(fā)現(xiàn)粗差觀測值，三維基線向量改正數(shù)較小且服從正態(tài)分布，邊長中誤差分布正常，最弱邊相對中誤差為1/368 000和最弱點中誤差為±0.50 cm。表明復(fù)測網(wǎng)達到了較高的內(nèi)符合精度，可供后續(xù)約束平差使用。

在工程橢球上約束設(shè)計院提供的7個CPⅠ點二維坐標和相鄰標段的1個 CPⅡ點，計算 CPⅡ點的工程獨立坐標系坐標。CPⅡ復(fù)測網(wǎng)的二維約束平差精度統(tǒng)計見表3。從表3中可見，其控制網(wǎng)精度達到規(guī)范要求。

表3 CPⅡ控制網(wǎng)二維約束平差精度統(tǒng)計

4.2.3 CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測成果分析及結(jié)論

平差后得到的CPⅡ點坐標與設(shè)計院的比較，X方向差值的絕對值平均值為2.6 mm，Y方向差值的絕對值平均值為3.9 mm。X方向最大差值為－8.3 mm，Y方向最大差值為14.2 mm，均小于復(fù)測允許的 ±15 mm限差要求。從差值的符號來看，坐標差值無明顯系統(tǒng)性。

從CPⅡ相鄰點間坐標差之差的相對精度可以看出，可比較的13條CPⅡ網(wǎng)相鄰點間坐標差之差的相對精度中，CPⅡ497～CPⅡ498相對精度為1/60 249，CPⅡ499～CPⅡ500相對精度為1/52 316，CPⅡ502～CPⅡ503相對精度為1/39 055，不符合要求。其中點CPⅡ497和 CPⅡ498 Y方向坐標差符號相反，造成CPⅡ497～CPⅡ498相對精度較低;點CPⅡ499 Y方向坐標較差為12.2 mm，差值較大，造成CPⅡ499～CPⅡ500相對精度較低;點 CPⅡ503 Y方向坐標較差為14.3 mm，差值較大，使 CPⅡ502～CPⅡ503相對精度較低。其他相鄰點間坐標差之差的相對精度均滿足1/80 000的要求。

5 結(jié)論及建議

成渝客專CYSG-4標段四分部 CPⅠ，CPⅡ 控制網(wǎng)復(fù)測精度分別達到高鐵GPS二等和高鐵GPS三等精度要求，復(fù)測CPⅠ，CPⅡ 平面點位精度滿足相關(guān)規(guī)范的要求。復(fù)測CPⅠ，CPⅡ 坐標與設(shè)計坐標差值在規(guī)范規(guī)定的許可范圍內(nèi)，點位穩(wěn)定可靠，可采用設(shè)計單位提交的成果進行控制網(wǎng)加密及施工放樣定位。

CPⅠ，CPⅡ 控制網(wǎng)復(fù)測屬于精密工程測量，是高速鐵路(客運專線)施工測量重要組成部分。施工期間應(yīng)對CPⅠ，CPⅡ 控制點進行定期或不定期檢測(每半年1次復(fù)測，每3月1次檢測)。同時，工程建設(shè)對點位標識的破壞隨著施工的進展越發(fā)明顯，要重視和加強點位標識的日常性維護，對破壞的點位標識要及時恢復(fù)，以確保測量精度和工程建設(shè)質(zhì)量。

[1]中國國家標準化管理委員會 GB/T 18314—2009 全球定位系統(tǒng)(GPS)[S].北京:中國標準出版社，2009.

[2]中華人民共和國鐵道部.TB10601—2009 高速鐵路工程測量規(guī)范[S].北京:中國鐵道出版社，2009.

[3]梁永.高速鐵路測量建立獨立坐標系的數(shù)學(xué)模型[J].鐵道工程學(xué)報，2006(7):34-36.

[4]葉巧云.GPS測量技術(shù)研究[J].河南城建高等專科學(xué)校學(xué)報，2000(1):34-36.

[5]李迎春.GPS變形監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù)處理及聯(lián)合平差的研究[D].南京:河海大學(xué)，2006.