黃土塬區DEM水文分析中消除地面偽溝谷的方法

趙明偉，湯國安，李發源

(南京師范大學地理科學學院，江蘇南京210046)

1 問題的提出

溝壑密度是反映黃土高原地區地面受侵蝕程度重要的區域水土流失因子，在該地區的土壤侵蝕與侵蝕產沙研究中得到了廣泛的應用［1－3］。目前，不同學者提出了不同的提取溝壑網絡的方法［4－7］，其中基于DEM的坡面流模擬方法因為數據來源廣泛、方法簡單、算法穩定性高而得到普遍應用。這一方法根據水文學坡面流模型來判別水流路徑，首先對地面洼地進行填充，構建無洼地的連續地面［8］，并根據每一個柵格單元與相鄰單元之間的最陡坡度，識別求取沿水流路徑的匯流累積量值，再選擇適當的匯流累積量閾值來確定河網。該方法可以直接生成連續的河網。但是，在計算格網單元流量累積量值時，本不會產生地面徑流的平坦地區(例如黃土塬面等)也將產生很大的匯流累積量值，從而造成提取溝谷網絡時會有大量的偽溝谷出現［9－10］。以上問題的出現，給黃土高原地區溝壑密度的正確提取以及水文分析的有效進行，都帶來了很大的困難。

圖1為實驗樣區水文分析中存在的偽溝谷示意圖，(a)為實驗樣區的地形等高線圖，(b)為該地區采用坡面流方法提取的溝谷網絡，對比可以發現，原始提取的溝谷網絡中存在大量的偽溝谷。

圖1 偽溝谷示意

影響提取溝谷網絡結果的關鍵因素是匯流累積量閾值的選取［11］，一般說來，當該閾值變大時，所提取的溝谷網絡結果數量會變少。李俊、陳濤等以陜北黃土高原為研究樣區，研究了溝壑網絡提取中匯流累積量閾值的選取依據［12－13］。但是，對于黃土塬、黃土殘塬等地區，由于大量平地的存在，試圖僅僅通過調整匯流累積量閾值來消除偽溝谷是不可行的。圖2為DEM數據的山體陰影暈渲圖，可以看出A點處于溝谷中，而B點處于塬面平坦區;對應于水流路徑匯流累積量圖3，B點的匯流累積量值卻大大高于A點。由此可見，在黃土塬、黃土殘塬等存在大面積平坦區域的地區，不可能存在合適的閾值，使得提取的溝谷網絡既包含較小的溝谷，又不存在偽溝谷。

如上所述，在平原臺地地區(如黃土塬面)，由于大量平坦區域的存在，使得當采用坡面流模擬方法進行溝谷提取時會產生大量偽溝谷，且無法通過調整匯流累積量閾值來消除。因此，急需尋求一種簡單而有效的解決方法。

圖2 山體陰影暈渲圖

圖3 匯流累積量圖

2 實驗方法

2.1 實驗樣區與數據

實驗樣區位于陜西省淳化縣城西北部涇河中游地區，黃土塬及殘塬為主要地貌類型，塬面地形平緩，但被諸多大溝谷深切割裂，平均海拔1045.04 m，相對高差390 m，塬面平均坡度為8.1°，面積100 km2(10 km×10 km)。此外，實驗中為了對比文中提出的實驗方法消除偽溝谷的效果，還選取了地貌類型屬于黃土臺塬、黃土殘塬的樣區進行附加實驗。附加實驗樣區的基本情況如表1所示。

表1 附加實驗樣區概況

實驗數據為國家測繪部門生產的5 m分辨率的DEM數據，數據精度滿足實驗要求。

2.2 實驗思路與方法

如前所述，基于DEM提取溝谷網絡是在得到水流路徑匯流累積量矩陣的基礎上，根據一定的閾值提取溝谷網絡。水流路徑匯流累積量矩陣的產生示意圖見圖4，可以看出，某點匯流累積量值的確定既受水流方向的控制，同時也與分析區域面積緊密相關。因此，在大面積的平原臺地地區，雖然地勢變化緩慢，但是仍然會產生很大的匯流累積量值，因而采用常規方法提取水系時會產生很多偽溝谷。

圖4 匯流累積量矩陣計算示意

根據以上分析，可以在計算匯流累積量矩陣時對每個柵格點增加權重值，使得平原臺地地區匯流累積量減小，從而減小偽溝谷出現的可能性。實驗發現，在黃土高原地區，將地形表面劃分為正地形與負地形之后，溝谷網絡屬于負地形區域。因此，本實驗根據地表面的正負地形屬性來設置權重值，正地形區域的匯流累積量權重值為0，負地形區域的匯流累積量權重值為1;將權重矩陣與原始匯流累積量矩陣做點乘運算得到新的匯流累積量矩陣，再設置閾值提取溝谷網絡。綜合以上分析，在平原臺地地區基于DEM數據提取正確的溝谷網絡的步驟為:

(1)基于DEM數據得到匯流累積量矩陣［14］。首先，對原始DEM數據進行洼地填充處理，然后，利用GIS水文分析，得到提取區域的水流方向矩陣及匯流累積量矩陣。

(2)基于DEM數據獲取實驗樣區地表的正負地形屬性［15］，見圖5。將正地形區域柵格屬性設為0，負地形區域柵格屬性設為1，作為權重矩陣。

(3)將步驟(1)得到的匯流累積量矩陣與權重矩陣做點乘運算，得到新的匯流累積量矩陣。

(4)基于新的匯流累積量矩陣設置閾值，得到正確的溝谷網絡，其中閾值的選取要保證達到所要提取的最小溝谷的匯流累積量。

2.3 實驗結果與分析

實驗結果見圖6，圖7是基于該地區的DOM數據手動勾繪的溝谷網絡。實驗結果與圖1(b)的原始結果比較可以看出，本文提出的消除偽溝谷的方法可以有效去除平坦塬面上的偽溝谷，并且細小的溝谷以及平坦的大溝谷都得到了很好的保留;根據處理結果計算的溝壑密度為1.06 km/km2，而根據原始數據計算的溝壑密度為2.05 km/km2，二者的差異是相當明顯的。由手動勾繪得到的溝谷網絡，相應的溝壑密度為0.92 km/km2，其值略小于偽溝谷消除后的結果。從圖中可以看出，手動勾繪的溝谷大部分是直線，而消除偽溝谷后的結果中溝谷有一定的彎曲，相對于手動勾繪的溝谷網絡，偽溝谷消除以后的溝谷網絡更符合實際情況。

為了定量描述實驗方法對偽溝谷的消除效果，如果將消除偽溝谷后的溝谷網絡近似看作實際區域的溝谷網絡，則定義偽溝谷消除率為偽溝谷總長度與實際溝谷總長度的比值，即

式中:R是溝谷消除率;∑L真是真實溝谷的總長度，這里把消除偽溝谷后的溝谷網絡作為真實溝谷網絡的近似值;∑L偽是偽溝谷的總長度，在計算時可以用原始提取的溝谷總長度減去真實溝谷的總長度。

表2為實驗樣區消除偽溝谷之前的溝壑密度(DS1)、消除偽溝谷后的溝壑密度(DS2)以及偽溝谷消除率(R)的計算值。

表2 實驗前后溝壑密度以及偽溝谷消除率計算值

從表中可以看出，在各種地貌類型的實驗樣區中，黃土塬的偽溝谷消除率最高，黃土臺塬次之，黃土殘塬的偽溝谷消除率最低。這是因為黃土塬區存在大面積的平坦區域，因此在采用坡面流模擬方法進行溝谷網絡提取時，這些平坦區域的匯流累積量值很大，造成了大量的偽溝谷;黃土臺塬的情況類似，只是塬面平坦區域面積有所減小，因此偽溝谷消除率較之黃土塬區也有所下降;而黃土殘塬地區由于破碎程度較高，不存在大面積的平坦區域，所以這些地區在提取溝谷網絡時產生的偽溝谷數量較少，偽溝谷消除率在三類實驗樣區中也是最小的。

3 結論與討論

本文根據黃土塬、黃土殘塬以及黃土臺塬等地區的地形特點，以該區域的正負地形屬性作為權重矩陣，與原始匯流累積量矩陣做點乘運算產生新的匯流累積量矩陣，以此匯流累積量矩陣設置閾值所提取的溝谷水系有效地去除了原始方法結果中的偽溝谷。該方法的偽溝谷消除效果對于大面積平坦地區最為有效，隨著樣區地形破碎程度的增加，偽溝谷消除率呈遞減的趨勢。

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