變態模型研究現狀與展望

王 兵

（山西省汾河中下游水務管理局，山西 太原 030002）

河工模型試驗的開展已有一個多世紀。自牛頓發表相似理論后，1870年弗汝德進行船舶模型試驗并提出了著名的弗汝德相似定律。1875年法國學者Fargue改進Bordeaux商港航務而進行了第一個模型試驗，1885年雷諾運用相似定律進行莫西河模試驗，1898年恩格斯在德國建立了一個第一個河流水力學試驗室，并于20世紀30年代接受我國的委托進行了黃河的動床模型試驗。

我國在動床模型試驗方面起步比較晚，但半個多世紀以來，特別是近30年以來，在開發長江、黃河等水利資源利用工程中進行了許多試驗工作，河工模型試驗理論與技術得到了很大發展。然而由于客觀條件和模型自身條件的限制，模型不得不做成變態形式。從理論上講，變態模型并不能完全滿足相似律的要求，在流場或泥沙運動方面可能產生不同程度的誤差。因此長期以來，河工模型變態問題成為眾多學者探討的重要課題。

河工模型作為一種研究手段，在河流規劃的正確制定、大型水利樞紐工程、河道治理與開發等工程的論證方面發揮了重要的作用，成為解決各種水利工程問題公認的一種有效工具。但模擬理論和技術仍有不成熟之處，還不能完全滿足生產建設的要求，有待進一步完善。針對模型變態問題，眾多學者進行過大量的研究，模擬技術得到了較大的發展，但無論是幾何變態、時間變態對水流泥沙運動的影響，還是變率允許值的確定，現有研究成果不盡一致，缺乏統一的標準和方法，對河工模型應用和實踐非常不利，亟待解決。天然河流邊界非常復雜，斷面形狀極不規則，而現有研究成果，特別是模型變態對泥沙運動的影響，主要是通過概化模型試驗或計算得出的，仍難以解決模型模擬實際中存在的問題，尚需深入研究。河工模型就其應用范圍、成效與發展趨勢而言，仍將是解決重大工程泥沙問題的主要手段，因此幾何變態模型可以使這些問題得到一定程度上的解決。對于變態模型的適用范圍以及變率限制的研究一直是幾何變態模型探討的重要課題。下面圍繞幾何變態對水流和泥沙運動的影響、時間變態問題以及變率的限制問題等方面進行闡述。

1 幾何變態對水流的影響

潘慶、姚仕明、梁斌、虞邦義等進行了不同變率的概化模型試驗，研究幾何變態對水流運動的影響，得出了一些規律性結果。魏炳乾等推導了中尺度動床變態模型試驗的相似律，據此設計模型及試驗條件，并使其有效性和可靠性得以驗證。韓海騫結合對錢塘江某河段實測水文資料進行變態河工模型阻力分析，得出河工模型中滿足幾何相似時，只要滿足河床糙率相似，就可以滿足水流阻力相似的結論。鄭國棟對的相似度進行了理論分析，定量給出偏離量。胡艷芬用平面二維模型計算了變率對模型彎道水流在相似性上產生的影響，并計算了不同變態河工模型的環流，得出變態河工模型中，彎道水流動力軸線在彎頂附近變緩，橫向水面必將減小的結論。黃小華等人對波浪變態模型試驗的比尺影響以及相似關系進行了研究和探討，提出了新的波浪運動相似關系，并通過工程實例證明此條件下的數值計算結果誤差明顯小于傳統的波浪折射、繞射情況。

2 幾何變態對泥沙運動的影響

對懸移質的影響：林秉南給出了在變態模型中滿足泥沙紊動擴散或摻混相似即懸沙分布相似必要條件。呂秀貞基于對懸沙運動擴散方程的解析對變態模型中預計相似性偏離的分析，并在推導得擴散方程近似解的基礎上為合理設計懸沙沉速比尺提供了方法。李旺生以變態河工模型垂線流速分布不相似的基礎上探討了懸移質泥沙變態模型的沉降性問題，得出變態模型泥沙沉降性不相似的結論。廖小永通過定凸岸和動凸岸邊界條件下不同變率動床模型試驗研究了幾何變態對彎河道懸移質泥沙沖淤變形，并初步探討了懸移質泥沙運動的相似條件，提出了彎道懸移質模型變率大小的限制條件。

對推移質的影響：呂秀貞研究了模型變態對水流方向正坡和負坡床面、縱向順坡床面和逆坡床面，以及岸坡上模型沙起動速度和輸沙率的相似性偏離影響，并指出模型沙水下休止角與原型的不相似會加劇偏離的產生。姚仕明在概化模型的基礎上比較了正態與變態模型中上游順直段、彎道段以及下游順直段沖淤量，對推移質泥沙運動受變率影響進行了研究。

3 時間變態問題研究

王兆印等從理論上分析了泥沙模型試驗中的時間變態問題，并結合三峽工程重慶河段動床模型試驗研究，針對一大型水庫變動回水區動床泥沙模型時間變態進行了實驗研究，證明了在泥沙模型試驗中，時間變態對相似性有不可忽略的影響。陳稚聰通過試驗研究得出可以通過減小模型時間比尺變態率來降低模型水流攜沙因子誤差。虞邦義等利用實測洪水資料分析了時間變態引起的沿程水位、比降、流速、水流挾沙力等參數的偏離趨勢，并深入探討了其內在原因。曾樂采用一維非恒定水沙數學模型對數值水槽以及實際地形進行三種不同時間變態率的對比試驗，得出時間變態會造成模型沿程水位、流量過程的滯后，含沙量的滯后和偏離與時間變態率有關，時間變態對底床變形的影響隨不同河段、不同地形而不同，對分汊河道比單一河道影響要大。王睿禹根據小比例概化實體模型測量，以及二維淺水水流泥沙數學模型計算，指出了在沖沙模型中由于時間比尺變態帶來的問題，并提出了部分解決時間變態產生問題的方法。邵學軍、王睿禹等研究了非恒定流條件下時間比尺變態的影響，并基于此給出了改進試驗精度的措施，以提高模型試驗結果的可靠性。渠庚建立了一維懸移質不平衡輸沙模型作為模型中時間變態的研究工具，后將時間變率作為控制方式模擬了長江防洪模型上荊江河段某時段實測水文過程，試驗研究了模型參數與原型相似程度，并對其偏離原因進行了分析。

4 變率限制問題研究

早在1955年，阿漢墨德將Sutley河的一段做出比尺不同的7個變態模型，用以研究模型變率對沖刷深度的影響。國內早期研究中，朱鵬程詳細討論了在河工變態模型中由變率帶來爭議的幾個問題，其中包括提出了在確定變率時需考慮邊壁阻力與河底阻力比值以及原型與模型接近相等的原則。彭瑞善在原型為均勻沙，含沙量沿垂線均勻分布這一簡單情況中，通過相關計算結果與原型對比得出，變態模型會造成預計位置與原型的偏離，一般變率越大，偏離程度越大。陳德明等較為全面地對早期模型變率問題的研究進行了概述。張紅武、毛世民以及顏國紅等人在不同變率的河道模型對變率影響方面進行了大量的系列模型試驗研究。近期，趙振興、何建在《水力學》教材中指出一般要求變率不超過5。劉晉澤等人采用三維數學模型研究直河道和彎河道在不同變率工況下的差異，從數值模擬的角度對變態率于物理模型試驗結果的影響給出了量化，包括變態率對流向速度、垂向流速、橫向流速以及彎道二次環流的影響。這一研究改觀了以前研究變態物理模型定性多、定量少的狀況。胡艷芬和陳鳳玉分別采用二維水沙數學模型和二維水流數學模型進行了相應的計算研究，得出一系列結論和規律。竇希萍進行對于變率對流速和含沙量沿垂向分布的影響理論分析，并建立了潮流數學模型和泥沙數學模型，從而給出了變率對潮流流速和航道沖淤變化的影響。