基于ANSOFT的含氣隙鐵心線圈電感分析

李衛國，蘆竹茂，葉高生

(華北電力大學高電壓與電磁兼容北京市重點實驗室，北京 102206)

1 引言

電力系統中存在大量含鐵心線圈的非線性電感元件，如變壓器的勵磁支路、電抗器、電磁式電壓互感器等。但現有文獻只是通過數值方法進行電感分析，這些方法都比較復雜、繁瑣有一定的局限性。尤其是在計算發生故障后可能出現的短路電流使得鐵心材料出現磁飽和而引起的電感變化［1－4］。

本文利用鐵心線圈作為切入點，采用ANSOFT軟件［5，6］構建鐵心線圈模型，研究線圈磁飽和后引起的電感變化，并深入研究了當磁環內部存在的氣隙對線圈電感影響。由于鐵心飽和會導致電感非線性變化，因此，仿真結果對于制造較穩定的電感輸出設備有一定的指導作用。

2 仿真模型的構建

基于ANSOFT軟件的MAXWELL3D電磁場仿真步驟為:建立幾何模型、設定材料屬性、指定邊界條件和激勵源、設定求解選項、數值計算分析和后處理等，具體流程圖如圖1所示。圖2為構建的鐵心線圈模型。

圖1 Maxwell 3D建模流程圖

圖2 磁環仿真模型

圖中黑色部分是內、外側有一定弧度的鐵心，尺寸為內徑5cm、外徑10cm、厚度1cm;且鐵心材料的BH曲線如圖3所示。左側淺灰色部分代表線圈，繞制匝數為2000匝，厚度為0.2mm;虛線顯示的是ansoft仿真施加勵磁電流所需的激勵面。

圖3 鐵心的B－H曲線

同時為了對比有、無鐵心和鐵心內部含不同氣隙的情況，筆者做了如下的幾個模型，為了便于觀看以線框圖的形式畫出，如圖4～9所示。分別表示沒有鐵心;鐵心完好;鐵心內含1mm寬度的氣隙且位于線圈的中部;鐵心內含1mm寬度的氣隙且在與線圈上邊緣成30°角的位置;鐵心內含2mm寬度的氣隙且位于線圈的中部;鐵心內含2mm寬度的氣隙且在與線圈上邊緣成30°角的位置。

圖4 無鐵心

圖5 完好鐵心

圖6 1mm氣隙(線圈中部)

圖7 1mm氣隙(線圈外部)

圖8 2mm氣隙(線圈中部)

圖9 2mm氣隙(線圈外部)

3 仿真結果與分析

在利用有限元法進行三維靜磁場計算電感過程中，為了計算電感矩陣，將進行一系列的磁場分析，對于n個導體組成的系統，將進行n次模擬，兩個導體間耦合的磁場能為［7］:

式中，Uij是導體i和j間的磁場儲能;I是導體i中的電流;Bi是導體i中施加1A電流時產生的磁通密度;Hi是導體中施加1A電流時所產生的磁場強度。

由上式可以推導出，導體之間的電感為:

由于導體由多匝線圈繞成，電感矩陣則為:

式中，N為導體的匝數。利用上述的方法對第一節介紹的6種磁環模型，仿真鐵心線圈的電感L隨勵磁電流I(0～0.5A，步長為0.05A)的變化情況。計算結果如表1所示。需要指出的是仿真模型建立時設置線圈匝數為2000，因此，在仿真過程中施加的激勵電流為:單根導線電流×2000。為了更好直觀的分析各種情況下線圈的電感隨電流變化情況，將表1的結果繪制成圖10。

表1 6種線圈在不同電流下電感仿真結果

圖10 6種線圈電感隨電流變化曲線

圖中分別用不同顏色對不同線圈模型仿真結果進行區分，其中黑色是沒有鐵心情況;紅色為鐵心完好的情況;藍色為鐵心含1mm寬度的氣隙且在與線圈一側成30°角的位置;紫色為鐵心含2mm寬度的氣隙且在與線圈一側成30°角的位置;綠色為鐵心含1mm寬度的氣隙且位于線圈的中部;淺黃色鐵心含2mm寬度的氣隙且位于線圈的中部。

從圖10可以很清晰的看出線圈在沒有鐵心的情況下，電感值保持不變為10.3mH，這主要是由于空氣的磁導率為常數。而在有鐵心的情況下，電感值要比無鐵心時增加20～30倍;在勵磁電流在0～300A的范圍內變化時，電感值基本保持不變，這是因為當勵磁電流較小時鐵心沒有發生磁飽和;但隨著勵磁電流的增加線圈的電感出現先增加后減小，這是由于鐵心出現磁飽和后電感值隨電導率的變化引起的。當鐵心內含氣隙時，電感變化率明顯小于無氣隙情況;且氣隙的位置和寬度也會影響電感的變化率:氣隙位于線圈內部時的電感變化率要小于位于線圈外部，氣隙寬度越大電感變化率越小。因此，在制造電感設備時，為了避免因短時過電流而引起的電感變化過大，可以考慮使用非全封閉式鐵心，且氣隙的位置和寬度要根據實際運行情況而定。

4 結語

本文利用ANSOFT有限元分析軟件構建了多種情況的鐵心線圈模型，分析了外施電流對線圈電感的影響。研究結果表明:鐵心會大大增加線圈的電感，但隨著勵磁電流的增加線圈的電感會先增加后減小;當鐵心內部含氣隙時，氣隙的位置和大小都會影響電感的變化率。仿真結果對于制造較穩定的電感輸出設備，特別是在可能出現的短路電流引起的電感變化和鐵心不是全封閉情況下有一定的指導作用，如干式鐵心電抗器等。

［1］閆靜，馬志瀛，湯安.含鐵心線圈勵磁特性求取方法的探討［J］.高電壓技術，2006，32(8):2519 －2524.

［2］黃晶晶，徐習東，曾平，等.電力變壓器鐵心的非線性磁化特性［J］.高電壓技術，2010，36(10):2582 －2587.

［3］尉軍軍，全力，彭桂雪，等.基于最小二乘支持向量機的勵磁特性曲線擬合［J］.電力系統保護與控制，2010，38(11):15 －17.

［4］張新剛，王澤忠，徐春麗.Preisach理論及其在鐵心磁化過程建模中的應用［J］.高電壓技術，2005，31(9):14 －17.

［5］劉國志，趙凌志，蔣繼婭.Ansoft工程電磁場有限元分析［M］.北京:電子工業出版社，2005.

［6］何致遠，康敏，矩形體充磁線圈有限元分析［J］.系統仿真學報，2010，22(12):2813 －28.

［7］楊憲章，鄒玲，樊亞東.工程電磁場［M］.北京:中國電力出版社，2007.