再論“驗證力的平行四邊形定則”中的理論值和實驗值

陳毓華

(福建省泉州市南安僑光中學,福建泉州 362314)

“驗證力的平行四邊形定則”這個實驗是普通高等學校招生全國統一考試大綱必考內容里明確要求的11個基本實驗中的一個,這個實驗原理巧妙,對學生建立矢量概念很有幫助;這個實驗簡單易行、成本低廉,每個學生都應當掌握.

本刊2009年第1期發表了《“驗證力的平行四邊形定則”實驗中理論值與實驗值的思考》一文(以下稱張文),提出了與一般教師不同的觀點,認為在驗證力的平行四邊形定則中用彈簧秤拉出來的那一個力F′是理論值,而由平行四邊形定則做出的力F是實驗值.本人不同意張文的觀點,今提出來商榷,同時也借這個機會來探討一下這個實驗的特殊性.

1 “驗證力的平行四邊形定則”實驗的特殊性

只有在“驗證力的平行四邊形定則”這個實驗里,我們才強調理論值和實驗值.這個實驗比較特殊,不像其他實驗,我們可以直接從測量值去討論、驗證規律.比如“驗證牛頓第二定律”,我們測量出對應于不同合外力的加速度,做出F-a圖就可以直接判斷,驗證質量不變的前提下F與a成正比這一規律;“測定電源的電動勢和內阻”,我們改變外電阻,測量對應的外電壓,電流,繪制出電源的 U-I圖,可以測得電源電動勢和內阻,同時驗證閉合電路歐姆定律;“測定玻璃的折射率”通過測量入射角和折射角,計算其正弦比,可以驗證光的折射定律等.在這些實驗里研究的是自變量與因變量之間的函數關系,只要自變量和因變量之間關系跟理論一樣,規律就正確.“驗證力的平行四邊形定則”不存在自變量和因變量,而僅僅是一種運算規則.

圖1

我們知道,兩個力的作用效果可以用一個力來代替,我們把這個力定義為那兩個力的合力,那兩個力則為該力的分力.我們用兩根彈簧秤去拉橡皮條,使之伸長到O點,分別作出那兩個力,并根據平行四邊形定則——我們先假定這個定則是正確的,作出以這兩個力為邊的平行四邊形,其對角線就是這兩個力的合力了——理論值.那么怎么驗證它的正確性呢?我們用一根彈簧秤去驗證它.

用一根彈簧秤按照作出來的合力的大小和方向去拉橡皮條,如果橡皮條也能被拉到 O點,說明按照平行四邊形理論作出來的力的作用效果跟那兩個力的作用效果相同,該定則成立.當然,我們在實際操作中是用一根彈簧秤把橡皮條拉到O點,作出這個力的大小和方向,再跟用平行四邊形定則作出的力去比較,來判斷定則的正確性.這個力當然是實驗值了.

其實,我們在做其他實驗的時候也可以采用相同的方法.比如我們要驗證牛頓第二定律,可以根據該定律作出的F-a圖(如圖 1所示),它應該是傾斜向上的直線——理論值,而通過實驗采集的數據作出的圖像——實驗值,如果兩直線重合,說明定律成立.在物理學史上,利用這一方法驗證物理理論的正確性,最著名的莫過于對黑體輻射能量分布的“紫外災難”的解釋.19世紀末,對黑體輻射的能量分布的實驗結果解釋遇到了“紫外發散困難”,如圖2所示,帶“o”的實線為實際測量結果,虛線和實線分別為瑞利—金斯和維恩根據經典理論的解釋結果,很顯然他們并不完全符合,而是在紫外端出現了嚴重的發散困難,說明這兩個公式(理論)都不正確.后來,普朗克引入量子化假說,得出普朗克公式,與實驗值符合得很好,才最終解決這個問題.

圖2

2 理論值與實驗值

張文認為 F是實驗值,F′是理論值.理由是“此實驗是驗證力的平行四邊形定則,所以力的平行四邊形定則暫不能認為是正確的理論,但是一個力的效果能與那兩個力的效果相同,那么這一個力就是那兩個力的合力,這個理論一定是正確的,所以能真正替代F1和F2共同作用效果的是用彈簧秤拉出來的那個力 F′,而F是在實驗過程中作平行四邊形對角線這樣一個實驗操作得到的,所以是實驗值.”

首先,這個實驗是要驗證“力的平行四邊形定則”不是要驗證合力理論.再說“一個力的效果能與那兩個力的效果相同,那這一個力就是那兩個力的合力”這只是一個定義,不是理論.

其次,既然是要驗證,當然“暫不能認為是正確的理論”,但是我們可以先假定它是正確的,再通過根據理論做實驗,如果實驗結論與理論預測結果一樣,那該理論成立,否則不成立,這正是驗證的本意,這里采用的是反證法.

再次,F是實驗操作得到的,F′何嘗不是通過實驗操作得到的,為什么標準不同?

最后,其實我們管誰叫理論值,誰叫實驗值,只要我們事先跟學生們定義清楚,大家又約定俗成,都能明白,也沒什么關系.就好比“光滑”兩字,在生活中跟在物理中,意義是不同的,事先說清楚了,也就沒什么誤會.

總之,我們要驗證的是力的平行四邊形定則,那根據這一理論得到的F自然是理論值了;而為了驗證這一理論,根據合力的定義,我們用一根彈簧秤去拉橡皮條,得到的F′就應當是實驗值.

1 張乃劍.“驗證力的平行四邊形定則”實驗中的理論值與實驗值的思考.物理教師,2009(1).

2 教育部考試中心.普通高等學校招生全國統一考試大綱.北京:高等教育出版社,2010.

3 郭奕玲,沈慧君.物理學史.北京:清華大學出版社,2005.