基于多參數(shù)公共空間頻率模式算法的腦電特征提取*

蘇少軍，方慧娟，王 根

(華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門361021)

多年來，人們一直希望直接利用大腦中的電生理信號建立一種向外界傳遞信息和發(fā)送命令的通道，即所謂的腦機接口系統(tǒng)[1]。腦機接口BCI(Brain Computer Interface)是一種不依賴于大腦的外周神經(jīng)與肌肉正常輸出通路的通訊和控制系統(tǒng)[1]。由于非植入式BCI所獲取的腦電信號EEG(Electro Encephalo Gram)較微弱，同時受到心電、肌電等信號的干擾，使得提取腦電信號的特征存在較大的困難，所以尋求一種有效且適用性強的信號特征提取方法決定著BCI系統(tǒng)能否迅速發(fā)展及廣泛應(yīng)用。

目前，腦電信號的特征提取通常有時域、頻域和空域方式，提取方法主要有以下幾種:(1)AR(Autoregressive)模型譜估計。該方法獲取了頻域上的譜信息但損失了時域上的信息，在對時間敏感的信號應(yīng)用上，得不到好的效果[2]。(2)時域分析法。時域分析法的一個優(yōu)點是它能夠獲取時域和頻域上的特征，但是算法比較復(fù)雜，計算量比較大，不符合BCI系統(tǒng)的實時性要求。(3)公共空間模式CSP(Common Spatial Pattern)。CSP算法是基于兩個協(xié)方差矩陣的同時對角化來獲取空間濾波器。該空間濾波器對兩種類型的信號進行空間濾波時起到相反的效果，當(dāng)其中一類經(jīng)過濾波后的方差越大時，另一類反而越小，這使得兩類的特征存在比較大的差異，對它們進行分類就較容易[3]。但是CSP算法的不足之處就是無法操作頻域上的信息。(4)公共空間頻率模式CSSP(Common Spatio-Spectral Pattern)。CSSP算法原理上與 CSP算法類似，但是CSSP算法優(yōu)于CSP算法之處是它不僅可以獲取空域上的信息，同時還可以對頻域上的信息進行操作，使得提取的特征更加明顯。

1 多參數(shù)的CSSP算法

1.1 CSSP算法

CSSP是一種有監(jiān)督的空間頻率濾波方法，其算法與CSP類似。CSP算法是在有標識的訓(xùn)練集上訓(xùn)練的，目的是要找到合適的映射使得投影后的信號其中一類方差最大，而另一類方差最小[4]。這一映射函數(shù)W稱為固定空間濾波器，當(dāng)輸入信號為X時，經(jīng)過該空間濾波器后，輸出信號Z可表示為：

CSSP算法在CSP算法的基礎(chǔ)上進行了擴展，由式(1)得到：

這里，符號 δ(τ)表示延時操作，即：

從式(2)可以看出，此時輸入信號較CSP有不同之處，它的輸入信號變?yōu)椋?/p>

而映射函數(shù)由 CSP中的 W 分解為 W(0)和 W(τ)，也就是要找到 W(0)和W(τ)兩個投影方向使得輸入信號方差能夠最好地區(qū)分給定類別，使最大化一類方差的同時最小化相反一類。CSSP算法的最優(yōu)方程解的解法原理與CSP算法相同。利用每一類的輸入信號l∈{1，2}得到各自的協(xié)方差矩陣Rl(l∈{1，2})，使用最優(yōu)化問題的解決方法，計算出分解矩陣W[3]。

1.2 多參數(shù)的CSSP算法

本文研究的數(shù)據(jù)集的每一個序列是從3個電極(C3、Cz、C4)中采集得到的，所以輸入信號是一個三維的矩陣，而不是一維的向量。在使用CSSP算法對腦電信號進行特征提取時，所引入的延時因子τ，只是一個單一的變量值[5-6]，對所有從不同電極所采集的信號進行相同時間的延時。考慮到從不同電極所采集到的信號反映不同類別的特征所在的頻段會存在一定的偏差，所以用單一的延時因子τ對所有序列進行延時，并不能將兩類別差別最大的特征提取出來。因此，本文提出將單一的延時因子τ替換為多維變量[τ]，即對不同電極采集的信號采用不同的延時因子。按此方法，多參數(shù)的CSSP算法的公式演變?yōu)椋?/p>

根據(jù)以上算法，進一步對該公式進行展開，令w表示分解矩陣W的第n行，C為輸入信號維數(shù)，[τ]中的元素為 τ1，τ2，…，τc，則投影信號 zn=w可以表示為：

2 實驗數(shù)據(jù)特征提取

本文研究的數(shù)據(jù)集來自于2003年BCI競賽中運動想象的標準數(shù)據(jù)集，由奧地利工業(yè)大學(xué)生物工程學(xué)的醫(yī)學(xué)信息部門提供。

該數(shù)據(jù)集采自于想象左右手運動的方法來控制一個運動桿的任務(wù)。該數(shù)據(jù)集包含280次實驗，從中隨機抽取140次實驗作為訓(xùn)練集，另外的140次作為測試集。每次實驗所經(jīng)歷的時間為9 s。前2 s為準備階段，受試者精神處于放松狀態(tài)，無任何動作。在第2 s出現(xiàn)一個聲音的刺激信號，提示受試者做好準備，從第2 s到第3 s，屏幕上出現(xiàn)一個十字形的持續(xù)提示信號，從第3 s開始，屏幕上隨機出現(xiàn)向左或向右的箭頭，提示實驗者進入想象左右手運動的實驗階段。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

單邊的肢體運動或想象運動時，大腦同側(cè)產(chǎn)生事件相關(guān)同步電位 ERS(Event-Related Synchronization)，大腦對側(cè)產(chǎn)生事件相關(guān)去同步電位ERD(Event-Ralated Desynchronization)[7]，這兩種電位主要位于運動感覺區(qū)并且主要反應(yīng)在mu節(jié)律和beta節(jié)律這兩個波段。由于這兩個波的頻率帶主要集中在8 Hz～30 Hz，所以需對運動想象腦電信號進行8 Hz～30 Hz帶通濾波的預(yù)處理。本文通過加窗濾波的方式對數(shù)據(jù)集的每一通道進行帶通濾波。采用的窗函數(shù)為矩形窗，階數(shù)為60。

2.2 特征提取

本文所采用的數(shù)據(jù)集的每一次實驗所用的時間為9 s，而真正的實驗階段為 3 s～9 s，所以只將 3 s～9 s 的數(shù)據(jù)用于特征提取。在參考文獻[2]中，實驗者在整個實驗過程中，在第4 s～5 s對左右手想象運動表現(xiàn)得最為明顯，可以認為這一時間段是實驗者腦活動最為活躍的階段，因此，用該時間段的數(shù)據(jù)進行特征提取。

設(shè)經(jīng)過預(yù)處理得到的第4 s～5 s的兩類樣本數(shù)據(jù)為Tr_13×128×140和 Tr_23×128×140(三 個 下 標 分 別 代 表 電 極 數(shù) 、每 秒的采樣數(shù)、試驗次數(shù))，按照三維的延時參數(shù)[τ]對樣本數(shù) 據(jù) 進 行 延 時 操 作 ， 得 到 δ[τ]Tr_13×128×140和 δ[τ]Tr_23×128×140，將這兩類數(shù)據(jù)各自按行連接起來，構(gòu)成X_13×17920和X_23×17920，利用式(4)構(gòu)造出兩類的輸入信號，利用多參數(shù)的CSSP算法求出空間濾波器W。本文只采用能量最大w1與最小w2的兩個方向組成空間頻率濾波器，再運用式(5)求出輸出信號Z。將經(jīng)兩個方向投影后的輸出信號Z分別做方差運算作為腦電分類的特征，即特征f為：

3 實驗步驟及數(shù)據(jù)結(jié)果分析

本文采用支持向量機的分類方法。支持向量機是通過某個內(nèi)核函數(shù)將輸入信號映射到一個高維特征空間，進而在高維特征空間尋找一個最優(yōu)的分類面。本文采用高斯核作為核函數(shù)。

3.1 實驗步驟

(1)給定延時參數(shù)[τ]3×1以及初始值、支持向量機參數(shù)c和 g的范圍并選擇 c和 g的步長。本文給定的[τ]3×1范圍為[1 1 1]′～[6 6 6]′(采樣頻率為 128 Hz 時，每一個單 位 代 表 1/128 s)， 初 始 值 為[1 1 1]′(參 數(shù) 為[0 0 0]′時即不采用延時參數(shù)，本質(zhì)上即CSP算法)。c和g參數(shù)的范圍為 20～212，步長為 2。

(2)利用多參數(shù)的 CSSP算法以及給定的[τ]3×1值提取出140個訓(xùn)練樣本特征。利用網(wǎng)格搜索法與五折交叉驗證法，在給定的支持向量機參數(shù)范圍內(nèi)對訓(xùn)練集進行訓(xùn)練，求出使得分類正確率最高的支持向量機參數(shù)，得到最佳的分類模型。

(3)在所給的延時參數(shù)[τ]3×1范圍內(nèi)，計算出每一個[τ]3×1所對應(yīng)的測試集的特征，利用已獲得的最佳分類模型對這些測試集特征進行分類。

(4)在給定的范圍內(nèi)，賦予[τ]3×1新的值，返回第二步驟，直到[τ]3×1參數(shù)范圍內(nèi)所有值都用來對訓(xùn)練集進行訓(xùn)練為止。

3.2 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

利用上面所闡述的方法，通過尋找訓(xùn)練集與測試集各自所對應(yīng)的最佳延時參數(shù)，可以提取出訓(xùn)練集與測試集不同類別間差別較大的特征，對于不同的測試者產(chǎn)生的腦電信號可以訓(xùn)練出一個最佳的分類模型。令C3、Cz、C4 這三個電極采集的數(shù)據(jù)序列的延時參數(shù)[τ]3×1為 τ1、τ2、τ3三個變量。在訓(xùn)練集采用最佳的延時參數(shù)[3 4 5]的情況下， 將參數(shù) τ1固定， 改變參數(shù) τ2、τ3得到測試集的正確率，如圖1所示。

表1 不同特征提取方法下的分類比較

從圖 1可以看出，當(dāng) τ1=3時，測試集的分類正確率總體上較采取其他τ1參數(shù)高。這說明，C3電極采取的延時參數(shù)為3時，可以將C3電極采集到的數(shù)據(jù)中所含類別特征不明顯的頻段最大程度地濾除掉。當(dāng)τ1=3、τ2=4、τ3=6時，測試集的分類正確率最高，為87.14%。可以看出，采用最佳的延時參數(shù)，可以提取出反映不同類別間差別最大的特征。

另一方面，采用本文所論述的方法，使用較少的特征維數(shù)就可以達到較高的分類正確率，克服了當(dāng)前許多腦電特征維數(shù)多、不易實現(xiàn)實時分析且算法復(fù)雜等缺點。對BCI2003的運動想象數(shù)據(jù)進行分析，較CSP算法與CSSP算法分類正確率有了明顯的提高，比較結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，對于多參數(shù)CSSP算法，訓(xùn)練集與測試集的最佳延時參數(shù)很接近，說明測試者經(jīng)過訓(xùn)練之后，已經(jīng)能夠很好地控制自己進入運動想象的狀態(tài)。另外，本文論述的方法優(yōu)于CSP與原始CSSP算法，訓(xùn)練集與測試集的正確率都有一定程度的提高，說明了該算法的有效性。該算法選取了多個延時參數(shù)克服了原始CSSP算法的延時參數(shù)單一缺點，提高了該算法在特征提取上的正確性。

本文通過對運動想象腦電信號進行 8 Hz～30 Hz較明顯頻段的帶通濾波，利用多參數(shù)的公共空間頻率模型對訓(xùn)練集與測試集進行特征提取,并利用支持向量機對所提取的特征進行分類，在給定的延時參數(shù)范圍內(nèi)，尋找出使得所提取的特征維數(shù)少且明顯性強的最佳參數(shù)，進一步提高了分類的實時性和正確性，這對BCI系統(tǒng)應(yīng)用于各種領(lǐng)域的設(shè)備如康復(fù)器械、軍事設(shè)備等大批量開發(fā)將具有一定的參考價值。

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