微型換熱器瞬態(tài)傳熱分析

錢 中

(上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093)

0 引言

隨著元器件計(jì)算能力不斷增強(qiáng)、芯片主頻不斷提高、電子線路板的密度越來越大，電子設(shè)備工作時(shí)產(chǎn)生的熱量也越來越多，必須及時(shí)將這些熱量疏散才能保證系統(tǒng)長期穩(wěn)定運(yùn)行，而傳統(tǒng)換熱器通常無法勝任這一任務(wù)。微型換熱器憑借其體積小、傳熱系數(shù)高、單位體積換熱面積大等特點(diǎn)，在微電子、航空航天等對換熱設(shè)備尺寸、重量有特殊要求的場合中引起了極大的研究興趣。圍繞如何設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)緊湊、輕巧、高效的微型換熱器，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究［1－10］。近年來，國內(nèi)開始對微通道傳熱問題進(jìn)行研究，姜培學(xué)等對微槽式換熱器和燒結(jié)網(wǎng)絲多孔式微型換熱器的傳熱與流動(dòng)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并對幾種微型換熱器的綜合性能進(jìn)行了評價(jià)［1］。上海交通大學(xué)［2］、中科院［3］、西安電子科技大學(xué)［4］等單位也進(jìn)行了一些相關(guān)研究。但與國外相比，國內(nèi)研究尚處于不斷發(fā)展中，采用以試驗(yàn)為主的研究手段。

針對槽式微型換熱器，建立三維模型，進(jìn)行工作狀態(tài)下的傳熱仿真，得到相應(yīng)的溫度場和應(yīng)力場分布，重點(diǎn)考察熱源功率波動(dòng)對換熱器性能的影響。通過分析不同工況下?lián)Q熱器的最高溫度、最大溫度梯度及最大熱應(yīng)力，比較了純銅(Cu)和氮化硅(SiN)復(fù)合物兩種材質(zhì)對散熱性能的影響。文中在討論換熱器內(nèi)部溫度場的同時(shí)，更關(guān)注其內(nèi)部熱應(yīng)力，這在之前同類研究中尚未涉及。所做工作對于高性能微型換熱器的設(shè)計(jì)研究具有一定參考價(jià)值。

1 數(shù)值模型

1.1 物理模型

具有8個(gè)矩形微槽的微型換熱器三維物理模型如圖1所示，相關(guān)尺寸參數(shù)見表1。

圖1 三維物理模型

1.2 傳熱模型

工作中換熱器內(nèi)部傳熱滿足導(dǎo)熱方程(式(1))，且滿足圖2給出的邊界條件，即:(1)通道內(nèi)部表面為對流換熱邊界;(2)換熱器與芯片接觸面，視為熱流邊界;(3)其他邊界作為絕熱處理。

表1 微型換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù) mm

式中 λ——導(dǎo)熱系數(shù)

T——溫度

xi——坐標(biāo)軸，i=1，2，3 分別表示 x，y 和 z方向

圖2 邊界條件

圖2中，q為熱流密度，Tf為冷卻流體溫度;h為對流換熱系數(shù)，可根據(jù)式(2)進(jìn)行求解:

式中 dh——水力直徑

Nu——努塞爾數(shù)Nu的求解一直是微型換熱器研究中的重要內(nèi)容，它與雷諾數(shù)Re和普朗特?cái)?shù)Pr等相關(guān)，不同的學(xué)者得到了許多不同的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。現(xiàn)采用式(3)進(jìn)行計(jì)算，且假定冷卻流體為30℃的水:

換熱器在工作過程中，內(nèi)部還會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力，并發(fā)生變形，且應(yīng)力與應(yīng)變之間滿足熱彈性平衡方程，即式(4)。

式中 σ——正應(yīng)力

τ——剪切應(yīng)力

ε——正應(yīng)變

γ——剪應(yīng)變

μ——泊松系數(shù)

α——膨脹系數(shù)

ΔT——溫升

i，j——下標(biāo)，i，j=1，2，3 分別表示 x，y，z方向，但i≠j

此外，求解中還假設(shè)滿足如下的約束條件:

其中，ux，uy，uz分別為 x，y，z方向的位移。

1.3 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算中兩種材質(zhì)的物性參數(shù)如表2所示。

表2 幾種材質(zhì)的物性參數(shù)

2 瞬態(tài)熱載荷

瞬態(tài)傳熱仿真能分析非穩(wěn)態(tài)工況下的換熱器性能，對于其設(shè)計(jì)優(yōu)化工作十分重要。現(xiàn)假定熱源發(fā)熱功率滿足以下兩種形式:

(1)指數(shù)型

(2)周期型

式中 P1，P2——熱源功率

τ——時(shí)間

對于指數(shù)型載荷，認(rèn)為功率在2 s內(nèi)從5 W增加到10 W，可用于模擬熱源工作過程中功率突升(或突降)過程，如芯片突然啟動(dòng)過程;而對于周期型載荷，功率在5 W附近作正弦振蕩，以模擬熱源功率波動(dòng)對換熱器性能的影響。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

已有研究表明:電子元器件工作時(shí)的溫度每升高10℃，其使用壽命就會(huì)減半，溫度若超過元器件或介質(zhì)基板的承受極限就會(huì)發(fā)生熱擊穿或其他永久性的損壞。因此，在電子元器件的研發(fā)過程中，一直重視其冷卻技術(shù)的研究。以下討論微型換熱器在穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)兩種工況下的散熱性能。

首先，對換熱器進(jìn)行芯片發(fā)熱功率為5 W的穩(wěn)態(tài)傳熱分析，結(jié)果見圖3，4。在此工況下，銅換熱器溫度場分布均勻、最高溫度值低，其傳熱性能明顯優(yōu)于復(fù)合材質(zhì)換熱器。提高冷卻水流速能明顯降低溫度，但它對最大溫度梯度的影響很小。

圖3 換熱器最高溫度隨水速的變化

圖4 換熱器最高溫度梯度隨水速的變化

換熱器實(shí)際工作過程中，往往受各種因素影響而處于非穩(wěn)態(tài)工作過程中，故僅作穩(wěn)態(tài)分析顯然不夠。為此，引入了兩種變載荷，其中指數(shù)型載荷用于分析熱沖擊對換熱器的影響，而周期型載荷可用于研究換熱器的熱疲勞問題。當(dāng)冷卻水流速為0.005 m/s時(shí)，兩種瞬態(tài)熱源功率下?lián)Q熱器的性能如圖5，6所示。

圖5 換熱器最高溫度分布

圖5示出，當(dāng)熱源功率隨時(shí)間增加后，銅質(zhì)換熱器在傳熱方面的優(yōu)勢明顯。尤其是熱源功率按指數(shù)方式迅速遞增時(shí)，即在2 s內(nèi)銅換熱器的最大溫升明顯小于氮化硅換熱器，兩者相差近10℃。當(dāng)發(fā)熱功率正弦型振蕩時(shí)，兩種換熱器的溫度也隨之振蕩，銅換熱器的溫度變化幅值也更小。兩者的最大溫度變化幅值分別為7和9℃。

但熱應(yīng)力分布與溫度分布不同。圖6示出，復(fù)合材質(zhì)換熱器的熱應(yīng)力始終低于銅換熱器的應(yīng)力。且隨著熱源功率的增加，這種優(yōu)勢愈加明顯。指數(shù)型變化時(shí)，當(dāng)熱源功率為10 W時(shí)，兩者的最大熱應(yīng)力相差約35 MPa;而發(fā)熱功率周期性振蕩情況下，兩者的最大熱應(yīng)力亦相差近15 MPa。

綜上可知，銅換熱器散熱性能優(yōu)于氮化硅換熱器，但后者在結(jié)構(gòu)方面的優(yōu)勢使其也十分具有吸引力，尤其是在熱負(fù)荷較大且不穩(wěn)定的情況下。盡管熱應(yīng)力值并未達(dá)到材料強(qiáng)度極限，但為了保證換熱器能長期穩(wěn)定工作于變動(dòng)的熱負(fù)荷下，在研發(fā)過程中必須注意材料內(nèi)部應(yīng)力強(qiáng)度。

圖6 換熱器最大熱應(yīng)力分布

4 結(jié)論

建立槽式微型換熱器的三維傳熱仿真模型，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)傳熱分析，得到如下結(jié)論:

(1)在相同的熱負(fù)荷下，銅換熱器溫度值最低，且溫度分布均勻，具有較好的散熱性能;穩(wěn)態(tài)工況下，銅質(zhì)換熱器優(yōu)于氮化硅換熱器;

(2)瞬態(tài)工況下，氮化硅復(fù)合材質(zhì)換熱器雖然溫度較高，且分布不夠均勻。但該類換熱器即使工作在熱負(fù)荷有較大波動(dòng)的環(huán)境中，內(nèi)部熱應(yīng)力較小，更利于長期穩(wěn)定工作。

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