因子分析法在災后重建中小學建成環境主觀質量評價中的應用

張 恒

(西南交通大學建筑學院，四川成都610031)

2008年5月12日14時28分，在四川省汶川縣映秀鎮發生了特大地震，地震使社會經濟發展和人民生命財產安全受到極大破壞，教育系統蒙受了巨大的損失，四川省受災學校1.18萬所，面積199.72×104m2。39個國定重災縣計劃重建中小學3 002所，12個省定重災縣計劃重建995所。

災后教育建筑重建不是簡單的重復修建和恢復，建筑是否適合不同時空背景的中小學教育，能否適應教育模式的不斷變革和發展，都成為災后重建進入全面復興階段的重點問題。因此探尋可靠的指導理論和評價依據對完善災后重建中小學校建成環境評估體系是有積極的現實意義的。

1 因子分析法綜述

因子分析法是用于綜合大量資料的一種統計方法。在進行涉及大量調研數據的研究當中，變量之間往往存在著相關性。因子分析的目的就是在主成分的基礎上用少數幾個意義較為明確公共因子對變量之間的相關性進行描述，即將相關度較高的變量按其特征歸為同一類。假設有p個變量:X1，X2…Xp，任意變量都由兩部分組成:其中為變量Xi與其它變量共同具備的共性特征部分。假設有m個公共因子:F1，F2……Fm，則可表示為…+aimFm。εi為變量Xi區別于其它變量的獨立部分。于是這p個變量與m個公共因子(m＜p)以及獨立因子的關系可表示為:

2 實例分析

2.1 災后重建中小學校建成環境主觀質量評價指標體系

探索性調研主要在“5·12”地震當中受災較為嚴重的汶川、都江堰、綿竹和彭州地區開展。調研涉及20余所學校，學生146人，發放半結構問卷120份，回收112份，回收率93.3%，有效率86.7%。根據提及頻率較高的關鍵詞，共選取26項評價指標，見表1。

表1 評價指標

2.2 二級指標權重計算

首先運用軟件進行變量間相關性分析，結果表明26個變量之間存在相關關系。KOM值檢驗結果顯示該組變量KOM值為0.832，適合做因子分析。對指標的特征根計算結果可知從第4個因子之后特征根小于1，因此只選取前4個因子作為公共因子。

由旋轉后的因子載荷表可以看出(見表2)，第一個因子FX1中載荷系數較大的指標反映了校園使用性方面的特征。第二因子FX2中系數比較大的指標反映了校園文化特征。第三因子FX3中具備較大載荷的指標能夠反映校園景觀特征。第四因子具備較大載荷的指標反映了校園發展策略。

表2 旋轉后因子載荷矩陣

表3 所提取的主因子及其權重

通過進一步對主因子的特征值和貢獻率進行計算，并對主因子的貢獻率做歸一化處理，令∑FXi=1，FXi的權重為Ai，其貢獻率為ai，根據公式即可求出主因子即二級指標在一級指標上的權重(表3)。

2.3 三級指標權重計算

如前所述，三級指標的權重可以依據因子得分而獲得。根據公式Bi=bi/∑bi即可得出三級指標在二級指標上的權重。結果如表4。

表4 三級指標權重

3 結束語

本文研究重點在于應用統計學的因子分析法對災后重建中小學校建成環境主觀質量評價指標進行歸類、計算。該研究對評價體系構建所作的貢獻在于以下幾個方面。

(1)指標的歸類于分層建立在客觀、準確、科學的基礎之上，避免了傳統的主觀分層方式所帶來的不利影響;

(2)在得出層級結構的同時，計算出了各層級相對前一層級的權重，為下一步工作奠定了良好基礎，也避免了重復工作;

(3)評級指標的獲得全部是由使用者直接提供，反映了使用者最直接的需求，避免傳統評估建立在經驗主義上的缺陷。

但本文也存在以下不足與局限，如:

(1)本研究建立在大樣本的基礎之上，缺乏針對性和差異性;

(2)本文對建立的評價指標沒有進行回饋論證，應當在實際工作中對指標及權重的可靠性進行論證。

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