基于價格和產量決策的企業創新及社會福利問題研究

盛永祥,田立新,馬少輝

(江蘇大學 a.工商管理學院；b.經濟管理學院,江蘇 鎮江 212003）

0 引言

在市場經濟競爭日趨激烈的條件下，企業主動進行創新對于提高企業和國家的競爭力具有重要作用，因此分析企業進行創新產生的條件及創新對社會福利的影響對該問題的解決具有重要意義。企業采用不同的競爭手段進行主動創新及競爭水平對社會福利影響的理論依據仍不健全，創新在什么條件下產生及何種競爭水平對社會福利是最優的仍不統一。本文構建行業線性需求函數，建立企業在現行技術和創新技術的收益函數，使用博弈的方法得出獨家壟斷企業和雙寡頭壟斷的創新行為發生的條件和多家企業競爭下的行業創新總資及社會福利情況。

1 獨家壟斷企業價格決策下的創新行為及與完全競爭下的企業創新行為比較分析

假設獨家壟斷企業以現行技術組織生產的邊際成本ch，并面對行業線性需求函數Q=a-bp；企業以創新技術組織生產承擔必須承擔固定成本F，邊際成本cl=ch-x，x∈[0,ch]。這個壟斷企業決策順序為先決定是否創新，然后決定產品的銷售價格。

假設壟斷企業不創新，利潤函數表示為

假設壟斷企業進行創新，利潤函數表示為

因此獨家壟斷企業會創新，必須滿足條件

獨家壟斷企業與在一個完全競爭環境下的企業決定是否采用創新的條件不同。如果所有的企業都使用邊際成本ch的現行技術組織生產，那么企業定價為p=ch，則企業的利潤π=0；如果其中的一個企業采用了承擔固定成本F和邊際成本cl=ch-x創新技術組織生產，而其它企業仍使用現行技術，那么企業定價為p=cl，且使用創新技術的企業將獲得的利潤為πI。因此在競爭環境下只要πI＞0，企業就會創新；而獨家壟斷企業需要在πI-π＞0時才會實施創新。因此，獨家壟斷企業因為考慮創新技術所能夠帶來的追加利潤，所以具有較小的創新動機；而企業在完全自由競爭環境下只需要關注創新技術能夠帶來的全部利潤。

2 雙寡頭壟斷企業價格決策下的創新行為分析

假設兩個同質企業面對相同的市場需求函數為Q=a-bp，定價低的企業將獲得全部需求，而定價高的企業得不到任何需求，如果兩個企業的定價相同，則平分需求。兩個同質企業的決策順序如下：第一階段，他們同時決定采用能降低邊際成本cl=ch-x且承擔固定成本F的創新技術，或者繼續使用邊際成本ch的現行技術；第二階段他們同時選擇價格p。

如果雙寡頭壟斷企業在第一階段都創新，那么在第二階段都具有相同成本ch-x，這是一個典型的伯川德模型，兩家企業的定價都是ch-x，獲得利潤為-F；如果雙寡頭壟斷企業在第一階段都沒有創新，兩家企業的定價都是ch，獲得零利潤；如果只有一個創新，一個沒有創新，有兩種可能情形：

3 n家壟斷企業的產量決策下的創新行為及社會福利分析

假設行業總需求函數為Q=a-bp，其中(i=1,2....n)，第i家企業的邊際ci=c-xi，第i家企業創新投資xi、創新成本為（di是表示創新效率的系數，數值越小的含義為創新效率高）。企業決策的次序為第一階段企業同時進行創新投資，第二階段同時決定產量。

第二階段，第i家企業的利潤為

第一階段，第i家企業對（8）求一階偏導：

把（9）式改寫為

式（10）中創新投資對利潤的總效應分解為三項：第一項為市場需求效應，市場需求愈大，創新投資效應愈明顯；第二項為企業之間競爭效應，獨家壟斷企業的競爭效應為零；第三項為創新效率的效應，創新效率愈高（即di愈小），創新投資效應愈明顯。

假設n家壟斷企業是對稱的，可以令：

得到

根據（11）式，可以得到該行業的創新總投資：

根據上述已知量，可以計算出消費者剩余：

同理可以計算生產者剩余：

定義社會福利=消費者剩余+生產者剩余，根據（14）和（15）得到社會福利：

這是關于n的非單調函數。根據Matlab7.0軟件，可以得到社會福利W*(n)和企業數量關系如圖1所示。

根據圖1可以看出，如果企業數量n開始增加到3家企業左右時，那么可以增加社會福利；但是企業數量n進一步增加10家企業時，則會減少社會福利，因為企業的數量變得多，他們必須承擔更多創新成本，而創新成本的重復發生會導致生產無效率；當行業內企業數量在10家進一步增加時，社會福利函數W*(n)會趨于在處一條漸進線。

圖1 社會福利函數W*(n)和企業數量n關系(a=100,b=2,c=5,d=8)

4 結論

上述企業價格決策下的創新行為分析表明獨家壟斷企業雖然為了自己的生存和發展需要也有可能主動進行創新，但是競爭可以促使企業進行更多的創新，以便改善相對于對手的競爭地位；競爭缺位（無論是一個企業，還是有幾個企業，但互相串謀）都會減弱企業的創新動機，并且會導致獨家壟斷廠商在低效率下運營；可是企業產量決策下的創新行為分析卻表明非常激烈的競爭，并不一定有利于社會福利。因此企業的創新動機不僅決定于競爭的存在與否，而且取決于是市場需求的大小，所以某種合適程度的競爭可能最有利于企業的創新行為的發生。

但研究還存在以下局限：某種合適程度的競爭可能很難測量，不同的參數和企業間的是采取的價格決策還是產量決策的假設可能會得出不同競爭水平的結論。因此，每個企業應該根據市場實際情況和競爭水平而進行創新。

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