盾構同步注漿試驗平臺的設計方法研究

李 博，舒啟林，王 軍，張大偉

(沈陽理工大學機械工程學院，沈陽 110159)

0 引言

盾構同步注漿是指在盾構掘進過程中，通過注漿泵的壓送作用，將漿液注入盾尾與管片環外空隙中，以達到填充管片環外空隙、固定管片位置、防止地表沉降及地下水滲入隧道內等目的。由于不同地域的地質條件不同，其同步注漿方式也大不相同。對于土體穩定性較好的地層，注漿效果可以長時間保持，但對于土質較差的地層，當盾尾剛剛脫離時，土體短時間內就會發生坍塌;因此，對注漿參數(注漿壓力、注漿量和注漿速度)的控制成為了影響注漿效果好壞的關鍵。

隨著國內地鐵的興建，盾構機需求量加大，國內的盾構生產難以滿足需求。以2008年為例，沈陽北方重工集團有限公司作為國內最大的盾構機生產企業年生產量為12～16臺;上海隧道工程股份有限公司集團年生產量不足30臺，遠遠滿足不了國內的市場需求。我國90%的盾構機需要依賴進口，因而市場的需求刺激盾構機加快了研制步伐。同步注漿智能控制技術是盾構機設計的核心技術之一，也是開發研制整套盾構設備必不可少的前提條件。

目前，國內外對盾構同步注漿領域的研究主要集中于以下幾個方面:森［1］通過實驗研究以不同壓力注入的漿液對黏性土層的劈裂程度的影響，提出了通過優化注漿壓力的方式來改善注漿效果;WANG Hui等［2］通過試驗對比不同配比漿液的注入對地表沉降的影響，提出了優化漿液配制的方案;董其昌等［3］以北京地鐵十號線的麥子西店站為背景，搭建了一套同步注漿試驗平臺用來模擬不同注漿量對注漿效果的影響并提出優化方案。到目前為止，國內外對于平臺設計相似度和合理性的研究都較為粗略，無法形成完整的理論體系。本文利用相似理論解決注漿平臺模型化過程中相關參數的取舍和平臺相似的評估問題，為搭建一套適合國內地質條件的同步注漿試驗平臺提供理論依據。

1 同步注漿試驗平臺的設計

1.1 同步注漿平臺結構及原理

本平臺主要由平臺支架部分、加載裝置、盾構模型部分、推進系統部分和注漿系統等組成，見圖1。

工作原理:主要將盾體模型預埋在土箱中，通過上部加載將壓強加到0.45 MPa以上，用以模擬土壓和水壓，土箱一邊設計有管片導向入口，將管片放入后，通過側向加載裝置壓緊并將盾體模型推出，管片外徑與盾體外徑之間空隙即為漿液填充部分，注漿管從盾體一端置入，與注漿口相連，在注漿口放置傳感裝置，當盾體被推離土箱壁時給出感應信號，使注漿系統開始工作實現同步注漿過程。推進全程均有傳感裝置監控，實現工作停止等過程。本平臺可以實現智能化注漿的模擬，全程幾乎不用人工操作。

圖1 同步注漿試驗平臺布置簡圖Fig.1 Layout of test platform of simultaneous grouting system

1.2 注漿平臺參量的確定

當組成兩系統的參量間函數關系式不詳，卻已知影響該系統的參量時，可以用量綱分析法將與實現功能有關的參量分解為力系統FLT(力、長度和時間)或質量系統MLT(質量、長度和時間)表示的基本量綱系統，從而得到若干組包含系統變量的無因式等式作為相似判據。

本注漿試驗平臺主要用來模擬注漿的力學性質，故需要使用力系統FLT來進行分析。結合實際盾構同步注漿工況的需要選擇如下的物理量轉化為力系統。

1.2.1 土體-盾體模型參量

1)土箱特性。長 l［L］，寬 w［L］，高 h［L］。

2)盾構特性。①幾何相似:覆土高度H［L］，直徑D［L］，盾尾注漿口直徑 D1［L］;②力學相似:盾體長度L［L］，盾體自重 G［F］，牽引力 F［F］，重力加速度 g［LT2］，覆土土壓 P［FL-2］，盾構推進速度 v［FL-1］。1.2.2 管片特性參量

1)幾何相似:外徑 D2［L］，寬度 B［L］，厚度 t［L］;2)力學相似:管片表面所受壓強P1［FL-2］，管片自重ɡ［F］;3)材料相似:管片混凝土單軸抗壓強度 σc［FL-2］，彈性模量 E［FL-2］，鋼筋混凝土中受抗拉(壓)主筋的等效抗拉(壓)強度 P3［FL-2］。

1.2.3 流體參量

1)幾何相似:管路直徑 D［L］，長度 L［L］;2)物性相似:流體密度 ρ［1］，黏性系數 μ［FL-2T］，比容 Cp［1］，流速 u［LT-1］。

2 同步注漿試驗平臺的相似判斷

2.1 平臺相似判斷的方法及流程

相似理論判斷的方法主要是將一復雜的整體分割為若干分支，然后對各分支在某一特定約束下是否相似進行判斷。若各分支均相似，則可以判斷實物與模型相似，而各分支相似時的這些特定的約束或標準越趨向于一致，相似程度就會越高。找出這個特定約束的方法一般是通過量綱分析法來解決。量綱分析法認為組成整體的各部分之間必然存在某種聯系，并且這種聯系可以通過由導出量綱組成的量綱和諧方程組表示，而導出量綱又可以由基本量綱按一定的函數關系式表示，而基本量綱即為上面提到的組成分支，所以這樣就可以求出這個特定的約束，從而進行最終的相似判斷。同步注漿系統相似性判斷流程圖如圖2所示。

根據流體力學相似理論，在滿足幾何和物性相似的條件下，兩流體的4個無量綱數(斯特勞哈爾Sr，歐拉數Eu，弗勞德數Fr，雷諾數Re)對應相等，即可認定兩者相似［4-6］。

圖2 同步注漿系統相似性判斷流程圖Fig.2 Flowchart of judgment on similarity of simultaneous grouting system

由圖2可知:本文的研究的步驟是首先根據平臺功能及設計要求需要確定系統參量，并結合相似第二定理推導各參量的相似判據，由相似判據導出相似準則，并求解量綱和諧方程組，得到相似常數，根據相似常數對參量進行判斷，并仿真驗證。

2.2 注漿平臺相似判據推導

根據量綱分析法，選取覆土高度H［L］、盾構自重G［F］、重力加速度 g［LT2］3 個物理量為基本量綱，則導出量綱為12-3=9。

2.2.1 求出土體-盾體模型的相似準則

式中πi為待求的相似準則。將各量綱帶入，導出量綱公式

解得:π1=l/H，π2=w/H，π3=h/H，π4=D/H，π5=D1/H，π6=L/H，π7=F/G，π8=P/Gg，π9=v/H。

2.2.2 管片的相似判據

2.2.3 流體的相似判據

Sr=l/Cpt，Eu=P/Cpρ，Fr=Cp/gl，Re= ρCpl/u。

2.3 相似常數的確立

根據Buckingham定理［7-9］，若要求模型和原型兩者相似，則應有(πi)p=(πi)m。

由于兩者處在同一引力場，所以重力加速度相等，應用量綱分析法確定相似條件，可得如下比例關系。

2.3.1 土體-盾體模型的相似常數

CG=CF，Cv=CL，CP=CgCL，Cσc=CL，Cλ=1，Cσ=CL，Cφ=1。

2.3.2 管片模型相似常數

Ct=CL，CPl=CgCL，Cσc=CgCL，CE=CgCL，CP3=Cg CL。

2.3.3 流體部分的相似常數

Sr=l/Cpt，Eu=P/CPρ，Fr=Cp/，Re= ρCpl/u。

式中CL為幾何尺寸的相似常數，一般0﹤CL﹤1，其余皆類推。

相似常數的求解不但可以判斷參量是否可以相似化，還可以為模型試驗提供理論依據，經過分析上面的結果，得出如下結論:1)土體-盾體模型除P外均可相似化;2)管片模型的參量除P1，P3外均可相似化;

3)流體部分可相似化。

3 注漿平臺的仿真分析

3.1 平臺建模及邊界條件設定

利用有限元分析軟件COSMOSWorks2007建立平臺裝配體的有限元模型(見圖3)。為減少有限元網格劃分時間，提高網格質量，現對平臺模型結構進行適當簡化。

圖3 同步注漿試驗平臺三維圖Fig.3 3D model of test platform of simultaneous grouting system

3.2 平臺強度分析

平臺邊界條件:材料為AISI1045，加載鋼板施加均布載荷為87 kN，側向加載板施加載荷為88kN，土箱內部載荷為非均布載荷。為簡化分析，按最大值設定為0.54 MPa，盾體表面載荷按照軸承載荷分析，支架部分載荷已設定運行得到平臺的位移云圖，如圖4所示，分析結果見表1。

圖4 平臺最大位移云圖Fig.4 Cloud of maximal displacement of test platform of simultaneous grouting system

表1 結果分析Table 1 Result analysis

由表1可以看出:平臺工作時受力最大處為頂部加載鋼板的兩邊緣處，其形變量接近1 mm。為了不影響加載效果，故需要將加強筋加厚，而支柱、底板等部分幾乎沒有變化，為節約成本，可以減少一些厚度。總體來看，平臺強度達到設計［10］要求，可以進行試驗。

4 結論與討論

以目前國內外關于同步注漿平臺領域研究方法為參考，首次嘗試應用相似理論與模擬仿真相結合的方式解決盾構同步注漿試驗平臺設計上參數相似與否的判斷，并結合強度仿真軟件對所選參數構建的平臺進行強度仿真分析從而驗證模型化后平臺是合理的，可以進行實物搭建。本平臺可以進行盾構同步注漿的相關試驗，為進一步優化注漿效果的方案提供幫助。

由于時間有限，本研究尚存在不足之處，如注漿系統的研制和管片的研制等，這些問題是下一步研究的重點。

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